解析：2023年遼寧省本溪市、鐵嶺市、遼陽市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2023年本溪鐵嶺遼陽市學(xué)校畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷※考試時間120分鐘試卷滿分150分考生留意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效．第一部分選擇題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.2的確定值是（）A. B. C. D.22.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.在一次中同學(xué)田徑運動會上，參與男子跳高的10名運動員的成果如下表所示：成果/m1.401.501.601.70180人數(shù)/名13231則這10名運動員成果的中位數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，直線被射線所截，，若°，則度數(shù)為（）A. B. C. D.7.下列調(diào)查中，適宜接受全面調(diào)查方式的是（）A.了解某種燈泡的使用壽命B.了解一批冷飲的質(zhì)量是否合格C.了解全國八班級同學(xué)的視力狀況D.了解某班同學(xué)中哪個月份誕生的人數(shù)最多8.某校八班級同學(xué)去距離學(xué)校的巡游區(qū)巡游，一部分同學(xué)乘慢車先行，動身后，另一部分同學(xué)乘快車前往，結(jié)果他們同時到達．已知快車的速度是慢車速度的倍，求慢車的速度，設(shè)慢車的速度是，所列方程正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，以點為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交于點，分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點，作射線，交于點，則的長為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，．動點從點動身，以的速度沿射線勻速運動，到點停止運動，同時動點從點動身，以的速度沿射線勻速運動．當(dāng)點停止運動時，點也隨之停止運動．在的右側(cè)以為邊作菱形，點在射線．設(shè)點的運動時間為，菱形與的重疊部分的面積為，則能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B.C. D.其次部分非選擇題（共120分）二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.截止到2023年4月底，我國網(wǎng)絡(luò)掩蓋全國全部地級（以上）市、縣城城區(qū)，移動電話用戶達到戶，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．12.分解因式：__．13.如圖，等邊三角形是由9個大小相等的等邊三角形構(gòu)成，隨機地往內(nèi)投一粒米，落在陰影區(qū)域的概率為___________．14.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_____.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形頂點坐標(biāo)分別是，若四邊形與四邊形關(guān)于原點位似，且四邊形的面積是四邊形面積的4倍，則第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)為___________．16.如圖，矩形的邊平行于軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，對角線的延長線經(jīng)過原點，且，若矩形的面積是8，則的值為___________．17.如圖，在三角形紙片中，，點是邊上的動點，將三角形紙片沿對折，使點落在點處，當(dāng)時，的度數(shù)為___________．18.如圖，線段，點是線段上的動點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，在的上方作，使，點為的中點，連接，當(dāng)最小時，的面積為___________．三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19.先化簡，再求值：，其中．20.6月5日是世界環(huán)境日，為提高同學(xué)的環(huán)保意識，某校進行了環(huán)保學(xué)問競賽，從全校同學(xué)的成果中隨機抽取了部分同學(xué)的成果進行分析，把結(jié)果劃分為4個等級：（優(yōu)秀）；（良好）；（中）；（合格）．并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．（1）本次抽樣調(diào)查的同學(xué)共有___________名；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有1200名同學(xué)，請你估量本次競賽獲得B等級的同學(xué)有多少名？（4）在這次競賽中，九班級一班共有4人獲得了優(yōu)秀，4人中有兩名男同學(xué)，兩名女同學(xué)，班主任打算從這4人中隨機選出2人在班級為其他同學(xué)做培訓(xùn)，請你用列表法或畫樹狀圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21.某禮品店經(jīng)銷A，B兩種禮品盒，第一次購進A種禮品盒10盒，B種禮品盒15盒，共花費2800元；其次次購進A種禮品盒6盒，B種禮品盒5盒，共花費1200元（1）求購進A，B兩種禮品盒的單價分別是多少元；（2）若該禮品店預(yù)備再次購進兩種禮品盒共40盒，總費用不超過4500元，那么至少購進A種禮品盒多少盒？22.暑假期間，小明與小亮相約到某旅游風(fēng)景區(qū)登山，需要登頂高的山峰，由山底A處先步行到達處，再由處乘坐登山纜車到達山頂處．已知點A，B．D，E，F(xiàn)在同一平面內(nèi)，山坡的坡角為，纜車行駛路線與水平面的夾角為（換乘登山纜車的時間忽視不計）（1）求登山纜車上升的高度；（2）若步行速度為，登山纜車的速度為，求從山底A處到達山頂處大約需要多少分鐘（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：）五、解答題（滿分12分）23.商店出售某品牌護眼燈，每臺進價為40元，在銷售過程中發(fā)覺，月銷量（臺）與銷售單價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，規(guī)定銷售單價不低于進價，且不高于進價的2倍，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：銷售單價（元）…506070…月銷量（臺）…908070…（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)護眼燈銷售單價定為多少元時，商店每月出售這種護眼燈所獲的利潤最大？最大月利潤為多少元？六、解答題（滿分12分）24.如圖，是的直徑，點在上，，點在線段的延長線上，且．（1）求證：EF與相切；（2）若，求的長．七、解答題（滿分12分）25.在中，，，點為中點，點在直線上（不與點重合），連接，線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，過點作直線，過點作，垂足為點，直線交直線于點．（1）如圖，當(dāng)點與點重合時，請直接寫出線段與線段的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖，當(dāng)點線段上時，求證：；（3）連接，的面積記為，的面積記為，當(dāng)時，請直接寫出的值．八、解答題（滿分14分）26.如圖，拋物線與