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文檔簡介
2023年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.6的相反數(shù)為A.-6 B.6 C. D.2.如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小立方塊搭成,它的主視圖是()
A.
B.
C.
D.
3.下列運算正確的是()A. B. C. D.4.某校擬派一名跳高運動員參與一項校際競賽,對4名跳高運動員進行了多次選拔競賽,他們競賽成果的平均數(shù)和方差如下表:甲乙丙丁平均數(shù)169168169168方差6.017.35.019.5依據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名平均成果好,且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參與競賽,最合適的人選是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如圖所示,在中,,垂足為點D,,交于點E.若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.6.如圖,直線過點,,則不等式的解集是()A. B. C. D.7.在一個不透亮?????的袋子中,裝有3個紅球和若干個黑球,每個球除顏色外都相同,若從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為,則袋中黑球的個數(shù)為()A.1 B.3 C.6 D.98.如圖,在四邊形中,,以點B為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交,于點E,F(xiàn),分別以E,F(xiàn)為圓心,以大于長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點P,作射線,交于點G,交的延長線于點.若,,則的長為()A.6 B.8 C.9 D.109.如圖,在矩形中,對角線與相交于點O,,,垂足為點E,F(xiàn)是的中點,連接,若,則矩形的周長是()A. B. C. D.10.拋物線與x軸的一個交點為,與y軸交于點C,點D是拋物線的頂點,對稱軸為直線,其部分圖象如圖所示,則以下4個結(jié)論:①;②,是拋物線上的兩個點,若,且,則;③在軸上有一動點P,當(dāng)?shù)闹底钚r,則點P的坐標(biāo)為;④若關(guān)于x的方程無實數(shù)根,則b的取值范圍是.其中正確的結(jié)論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(本題共8個小題,每小題3分,共24分)11.地球的海洋面積為361000000km2,數(shù)字361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________.12.因式分解:______.13.某青年排球隊有12名隊員,年齡的狀況如下表:年齡/歲1819202122人數(shù)35211則這12名隊員年齡的中位數(shù)是______歲.14.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是______.15.不等式組解集是______.16.如圖,在正方形中,,點E,F(xiàn)分別在邊,上,與相交于點G,若,則的長為______.17.如圖,點A是反比例函數(shù)的圖象上一點,過點A作軸,垂足為點C,延長至點B,使,點D是y軸上任意一點,連接,,若的面積是6,則______.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O是坐標(biāo)原點,已知點,,點C在x軸負(fù)半軸上,連接,,若,以為邊作等邊三角形,則點C坐標(biāo)為______;點D的坐標(biāo)為______.三、解答題(第19題8分,第20題14分,共22分)19.先化簡,再求值:,其中.20.為提高同學(xué)的平安意識,某學(xué)校組織同學(xué)參與了“平安學(xué)問答題”活動.該校隨機抽取部分同學(xué)答題成果進行統(tǒng)計,將成果分為四個等級:A(優(yōu)秀),B(良好),C(一般),D(不合格),并依據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.依據(jù)圖中所給信息解答下列問題:(1)這次抽樣調(diào)查共抽取______人,條形統(tǒng)計圖中的______;(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,在扇形統(tǒng)計圖中,求C等所在扇形圓心角的度數(shù);(3)該校有1200名同學(xué),估量該校同學(xué)答題成果為A等和B等共有多少人;(4)學(xué)校要從答題成果為A等且表達力量較強的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中,隨機抽出兩名同學(xué)去做“平安學(xué)問宣揚員”,請用列表或畫樹狀圖的方法,求抽出的兩名同學(xué)恰好是甲和丁的概率.四、解答題(第21題12分,第22題12分,共24分)21.“暢通交通,扮靚城市”,某市在道路提升改造中,將一座長度為36米的橋梁進行重新改造.為了盡快通車,某施工隊在實際施工時,每天工作效率比原方案提高了,結(jié)果提前2天成功地完成了大橋的改造任務(wù),那么該施工隊原方案每天改造多少米?22.如圖,已知是的直徑,是的弦,點P是外的一點,,垂足為點C,與相交于點E,連接,且,延長交的延長線于點F.(1)求證:是的切線;(2)若,,,求的長.五、解答題(本題12分)23.一艘輪船由西向東航行,行駛到A島時,測得燈塔B在它北偏東方向上,連續(xù)向東航行到達C港,此時測得燈塔B在它北偏西方向上,求輪船在航行過程中與燈塔B的最短距離.(結(jié)果精確到)(參考數(shù)據(jù):,,,,,).六、解答題(本題12分)24.某品牌大米遠近有名,深受寬敞消費者寵愛,某超市每天購進一批成本價為每千克4元的該大米,以不低于成本價且不超過每千克7元的價格銷售.當(dāng)每千克售價為5元時,每天售出大米;當(dāng)每千克售價為6元時,每天售出大米,通過分析銷售數(shù)據(jù)發(fā)覺:每天銷售大米的數(shù)量與每千克售價(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系.(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)超市將該大米每千克售價定為多少元時,每天銷售該大米的利潤可達到1800元?(3)當(dāng)每千克售價定為多少元時,每天獲利最大?最大利潤為多少?七、解答題(本題12分)25.在中,,,,點D是的中點.四邊形是菱形(D,E,F(xiàn),G按逆時針挨次排列),,且,菱形可以繞點D旋轉(zhuǎn),連接和,設(shè)直線和直線所夾的銳角為.(1)在菱形繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)點在線段上時,如圖①,請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系及的值;(2)當(dāng)菱形繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由;(3)設(shè)直線與直線的交點為P,在菱形繞點D旋轉(zhuǎn)一周的過程中,當(dāng)所在的直線經(jīng)過點時,請直接寫出的面積.八、解答題(本題14分)26拋物線與x軸交于點,,與y軸交于點C.(1)求拋物線表達式;(2)如圖,點D是拋物線上一個動點,設(shè)點D的
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