《汽車理論》第6章汽車平順性

2024/8/8汽車理論第6章

汽車燃料經濟性汽車理論

第1頁6.1汽車平順性的評價6.2汽車平順性模型6.3汽車路面輸入模型6.4汽車單質量振動系統(tǒng)的平順性分析6.5基于1/4模型的汽車平順性6.6汽車平順性的影響因素6.7汽車平順性試驗2024/8/8汽車理論

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頁目錄汽車平順性

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頁定義：指汽車以正常車速行駛時能保證乘坐者不致因車身振動而引起不舒適和疲乏感覺以及保持運載貨物完整無損的性能,又稱為乘坐舒適性。汽車平順性可由圖1所示的汽車振動系統(tǒng)的框圖來說明，研究目的就是控制振動的傳遞，使乘坐者不舒適的感覺控制在可接受的范圍內。圖1汽車振動系統(tǒng)框圖6.1汽車平順性的評價影響因素：包括路、車、人三個環(huán)節(jié)，其中人是最活躍的因素。6.1.1汽車平順性評價指標汽車平順性評價方法分為主觀評價法和客觀評價法。

主觀評價法：依靠評價人員乘坐的主觀感覺進行評價，其主要考慮人的因素。

客觀評價法：借助于儀器設備來完成隨機振動數據的采集、記錄和處理，通過得到相關的分析值與對應的限制值進行比較，做出客觀評價。

客觀評價方法：吸收功率法、總體乘坐值法（BS6841-1987）、VDI2057-2002和ISO2631-1997。2024/8/8汽車理論

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頁6.1.1汽車平順性評價指標

汽車平順性評價方法：脈沖輸入行駛評價方法和隨機輸入行駛評價方法。目前，主要采用隨機輸入行駛評價方法。脈沖輸入行駛評價方法評價指標：主要有最大（絕對值）加速度響應和振動劑量值。（1）最大（絕對值）加速度響應

當振動波形峰值系數小于9時，用最大（絕對值）加速度響應作為評價指標，其值為：2024/8/8汽車理論

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頁1.脈沖輸入行駛評價方法測量位置：駕駛人座椅座墊上方，駕駛人座椅靠背，駕駛人座椅底部地板；與駕駛人同側最后排座椅座墊上方，與駕駛人同側最后排座椅靠背，與駕駛人同側最后排座椅底部地板；車廂地板中心等。振動波形峰值系數：指加權加速度時間歷程

的峰值（絕對值最大）與加權加速度均方根值

比值的絕對值。2024/8/8汽車理論

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頁1.脈沖輸入行駛評價方法（2）振動劑量值

當振動波形峰值系數大于9時，用最大（絕對值）加速度響應不能完全描述振動對人體的影響，還應采用振動劑量值來評價，其值為：

式中，VDV為振動劑量值（m/s1.75）；

為作用時間（s），即從汽車前輪接觸凸塊到汽車駛過凸塊且沖擊響應消失的時間；

為加權加速度時間歷程（m/s2）。2024/8/8汽車理論

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頁6.1.1汽車平順性評價指標2.隨機輸入行駛評價方法

評價指標：主要是加權加速度均方根值，它是按振動方向并根據人體對振動頻率的敏感程度而進行加權計算的，是人體振動的評價指標。

加權加速度均方根值：分為單軸向加權加速度均方根值和總加權加速度均方根值。（1）單軸向加權加速度均方根值

計算方法：一種是由等帶寬頻率分析得到的加速度自功率譜密度函數計算，另一種是是通過加權加速度時間歷程計算。2024/8/8汽車理論

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頁（1）單軸向加權加速度均方根值由等帶寬頻率分析得到的加速度自功率譜密度函數計算單軸向加權加速度均方根值，需要先計算1/3倍頻帶加速度均方根值：

式中，

為中心頻率為

的第

個1/3倍頻帶加速度均方根值（m/s2）；

、

分別是1/3倍頻帶的中心頻率

的上、下限頻率（Hz）；

為加速度自功率譜密度函數（m2/s3）。1/3倍頻帶中心頻率的上、下限頻率見書本上的表6-1。2024/8/8汽車理論

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頁（1）單軸向加權加速度均方根值單軸向加權加速度均方根值為：式中，

為單軸向加權加速度均方根值（m/s2）；

為第

個1/3倍頻帶的加權系數，根據測點的位置和方向不同分別取

、

和

。

不同測點和方向的倍頻帶的加權系數和1/3倍頻帶的主要加權系數取值分別見書本中的表6-2和6-3。

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頁2.隨機輸入行駛評價方法（2）總加權加速度均方根值

座椅座墊上方、座椅靠背及駕駛室地板處各點的總加權加速度均方根值為：

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頁（2）總加權加速度均方根值

綜合總加權加速度均方根值為：

不同位置處的軸加權系數見書本中的表6-4。M2、M3類客車平順性評價指標是測點位置垂直振動的等效均值，即

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頁6.1.2汽車平順性要求

振動對人體的直接影響涉及軀干和身體局部的生物動態(tài)反應行為、生理反應、性能減退和敏感度障礙，是影響汽車乘坐舒適性的主要因素。振動加速度是評價振動對人體影響的基本參數，振動頻率是振動運動速度的表征。

總加權加速度均方根值與人的主觀感覺之間的關系，見表1。2024/8/8汽車理論

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頁表1汽車振動系統(tǒng)框圖6.1.2汽車平順性要求客車平順性評價指標——等效均值的限值，見表2。2024/8/8汽車理論

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頁表2客車平順性評價指標限值

（單位：dB）

6.1.2汽車平順性要求根據汽車整車性能對懸架系統(tǒng)的要求，評價懸架系統(tǒng)的優(yōu)劣的3個參數為：(1)車身垂直加速度：是影響汽車行駛平順性的最主要指標，降低車身垂直加速度幅值，也就提高了乘客的舒適性。

(2)懸架動撓度：架動撓度和其限位行程有關，過大的動撓度會導致撞擊限位塊的現象，因此，減小動撓度有利于提高汽車的平順性。

(3)車輪相對動載荷：在一定范圍內降低輪胎的動載荷，有利于提高汽車操縱穩(wěn)定性。2024/8/8汽車理論

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頁6.2汽車平順性模型為了研究汽車平順性，需要建立不同復雜程度的動力學模型，如單質量模型、1/4汽車平順性模型、1/2汽車平順性模型和汽車平順性整車模型。6.2.1汽車單質量振動模型在建立汽車單質量振動模型時，只考慮懸掛質量垂直方向振動，不考慮非線性因素。2024/8/8汽車理論

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頁6.2.1汽車單質量振動模型汽車單質量振動模型如圖2所示，由懸掛質量、彈簧和減振器組成。2024/8/8汽車理論

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頁圖2汽車單質量振動模型根據牛頓第二定律，汽車單質量振動方程式為：6.2.21/4汽車平順性模型1/4汽車平順性模型如圖3所示，由懸掛質量、非懸掛質量、懸架和輪胎構成。其中懸架系統(tǒng)由彈簧和減振器組成，其特征參數是懸架剛度和減振器阻尼系數；輪胎由彈簧組成，其特征參數是輪胎剛度，不考慮輪胎阻尼。2024/8/8汽車理論

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頁圖31/4汽車平順性模型6.2.21/4汽車平順性模型1/4汽車平順性模型包括2個自由度，即懸掛質量和非懸掛質量的垂直運動。根據圖3，1/4汽車運動微分方程式為：根據式（1），汽車運動微分方程式可以寫成矩陣形式：2024/8/8汽車理論

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頁（1）6.2.21/4汽車平順性模型設懸架動撓度為

，輪胎動變形為

，選取懸架動撓度、車身垂直速度、輪胎動變形、車輪軸垂直速度為系統(tǒng)狀態(tài)變量，即

，則1/4汽車系統(tǒng)狀態(tài)方程式為：選取車身垂直加速度、懸架動撓度、輪胎動載荷為系統(tǒng)輸出變量，即

，則1/4汽車系統(tǒng)輸出方程式為：2024/8/8汽車理論

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頁6.2.31/2汽車平順性模型在建立1/2汽車平順性模型時，假設汽車對稱其縱軸線，且左右車輪的路面不平度函數相等；不考慮非線性因素；認為輪胎不離開地面。1/2被動懸架汽車行駛動力學模型如圖4所示：2024/8/8汽車理論

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頁圖41/2汽車平順性模型6.2.31/2汽車平順性模型

1/2汽車平順性模型包括4個自由度，即車身的垂直和俯仰運動以及前、后非懸掛質量的垂直運動。以車身為研究對象，由垂直方向力的平衡和繞質心的力矩平衡得：

以前、后非懸掛質量為研究對象，由垂直方向力的平衡得：

當俯仰角較小時，前后車輪上方懸掛質量的垂直位移與車身質心處的垂直位移、俯仰角之間的關系為：2024/8/8汽車理論

第22

頁（2）（3）（4）6.2.31/2汽車平順性模型

由式（2）~（4）可得1/2汽車系統(tǒng)狀態(tài)方程式為：2024/8/8汽車理論

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頁

6.2.31/2汽車平順性模型

設前、后懸架動撓度分別為

和

，前、后輪胎動變形分別為

和

，選擇車身垂直加速度、車身俯仰角加速度、前后懸架動撓度、前后輪胎動載荷為系統(tǒng)輸出變量，即

，則1/2汽車系統(tǒng)輸出方程式為：2024/8/8汽車理論

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頁

6.2.4汽車平順性整車模型在建立汽車平順性整車模型時，假設汽車載客人數或裝載質量不影響車身質心的位置；在路面激勵的作用下，整車在平衡位置附近做微幅振動；汽車做俯仰、側傾運動時角度很小，不超過5o。汽車平順性整車模型如圖5所示。2024/8/8汽車理論

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頁

圖5汽車平順性整車模型6.2.4汽車平順性整車模型汽車平順性整車模型包括7個自由度，即車身的垂直、俯仰和側傾運動以及4個非懸掛質量的垂直運動。當側傾角和俯仰角在小角度范圍內變化時，車輪上方4個懸掛質量端點的位移分別為：車身質心處的垂直運動方程式為：2024/8/8汽車理論

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頁

6.2.4汽車平順性整車模型車身俯仰運動方程式為：車身的側傾運動方程式為：4個非懸掛質量的垂直運動方程式分別為：2024/8/8汽車理論

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頁

6.2.4汽車平順性整車模型設；；；；；；；，則有：

懸架汽車整車系統(tǒng)狀態(tài)方程式和輸出方程式分別為：式中：

為18×18階系統(tǒng)矩陣；

為18×4階擾動矩陣；

為11×18階輸出矩陣；

為系統(tǒng)的擾動向量。2024/8/8汽車理論

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頁

6.3

汽車路面輸入模型路面擾動輸入一般分為離散沖擊和連續(xù)振動。

離散沖擊：指在平坦路面突遇的凸包或凹坑等短時間、高強度的離散沖擊事件。

連續(xù)振動;指沿粗糙路面長度方向的連續(xù)激勵。在進行汽車行駛動力學研究中，主要以路面連續(xù)激勵作為擾動輸入。路面的粗糙程度用路面不平度表示。路面不平度:指路面相對某個基準平面的高度，隨道路走向而變化。是進行汽車平順性分析的基礎。路面輸入模型分為頻域模型和時域模型。

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頁6.3

汽車路面輸入模型1．頻域模型

功率譜密度函數能夠表示路面不平度能量在空間頻域的分布，它刻畫了路面不平度即路面波的結構。

路面位移空間功率譜密度為：

路面不平度系數見書本上的表6-7。

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頁（5）1．頻域模型

式（5）為空間頻率域表達式，與車速無關。需要將空間功率譜密度轉換成時間功率譜密度，且時間頻率功率譜密度和空間頻率功率譜密度關系為：

當路面不平度系數按書本中表6-1取值時，頻率指數通常取2~2.5為宜。當頻率指數為2時，可得時間頻率功率譜密度為：

路面速度功率譜密度為：

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頁6.3

汽車路面輸入模型2．時域模型

如果汽車系統(tǒng)模型中存在非線性，則路面模型必須在時間域內加以描述。

路面譜時域模型可分為積分白噪聲時域路面輸入模型和濾波白噪聲時域路面輸入模型。積分白噪聲時域路面輸入模型為：濾波白噪聲時域路面輸入模型為：

路面不平度系數見書本上的表6-7。

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頁2．時域模型圖6是濾波白噪聲時域路面仿真模型，圖7是利用該仿真模型計算的時域路面不平度曲線。

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頁圖7

時域路面不平度曲線圖6濾波白噪聲時域路面仿真模型6.4汽車單質量振動系統(tǒng)的平順性分析6.4.1汽車單質量振動系統(tǒng)的頻響特性

車身位移對路面位移的傳遞函數：

車身垂直加速度對路面位移的傳遞函數為：

令

，則由式（7）可得車身位移對路面位移的頻率響應函數為：

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頁拉普拉斯變換（6）（7）（8）6.4.1汽車單質量振動系統(tǒng)的頻響特性式（8）的模即為車身位移的幅頻特性：

的圖形如圖8所示，它表示響應幅值和激勵幅值之比在不同阻尼系數下隨頻率的變化關系，該圖分為低頻區(qū)、共振區(qū)和高頻區(qū)。

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頁圖8單質量振動系統(tǒng)的幅頻特性（1）低頻區(qū)（

）：汽車車身相對于路面幾乎不動。（2）共振區(qū)（

）：當

接近1時，

急速增大，這種情況稱為共振，阻尼比越小，共振峰值越大，加大阻尼比可使共振峰值明顯下降。（3）高頻區(qū)（

）：減小阻尼比，幅值比也降低，有利于平順性的改善；加大阻尼比可使振幅比相應增大。6.4.2汽車單質量振動系統(tǒng)的平順性指標分析

在線性振動系統(tǒng)中，如果輸入是平穩(wěn)隨機過程，則響應的功率譜密度與輸入量的功率譜密度關系為：

響應的均方值和激勵與響應之間頻響函數、激勵的自譜之間存在以下關系：

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頁（9）（10）6.4.2汽車單質量振動系統(tǒng)的平順性指標分析按式（9）和式（10）計算各振動響應量的功率譜密度和均方根值，由此可分析懸架系統(tǒng)參數對汽車平順性的影響，也可根據汽車平順性評價指標來優(yōu)化懸架系統(tǒng)設計參數。常用響應量對速度輸入的幅頻特性來定性分析響應的均方根值譜：1．車身加速度對路面輸入速度的幅頻特性

車身加速度對路面速度的頻率響應函數為：

根據式（11），車身加速度對路面速度的幅頻特性為：

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頁（11）（12）6.4.2汽車單質量振動系統(tǒng)的平順性指標分析2．懸架動撓度對路面輸入速度的幅頻特性

懸架動撓度對路面速度的頻率響應函數為：

將式（8）代入式（13）得：

懸架動撓度對路面速度的幅頻特性為：

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頁（13）（14）（15）6.4.2汽車單質量振動系統(tǒng)的平順性指標分析3．輪胎動載荷對路面輸入速度的幅頻特性

輪胎動載荷對路面速度的頻率響應函數為：

輪胎動載荷對路面速度的幅頻特性為：利用式（12）、式（15）和式（17），就可以分析影響汽車平順性的各種因素。

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第39

頁（16）（17）6.5基于1/4模型的汽車平順性分析

6.5.1汽車頻響特性由式（18）可得車身位移對路面位移的傳遞函數為：

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頁（19）（18）拉普拉斯變換6.5.1汽車頻響特性

車輪軸位移對路面位移的傳遞函數為：

車身垂直加速度對路面位移的傳遞函數為：

懸架動撓度對路面位移的傳遞函數為：

輪胎相對動載荷對路面位移的傳遞函數為：

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頁（21）（20）（22）（23）6.5.1汽車頻響特性

令

，則由式（19）可得車身垂直加速度對路面位移的頻率響應函數為：

由式（22）可得懸架動撓度對路面位移的頻率響應函數為：

由式（23）可得輪胎相對動載荷對路面位移的頻率響應函數為：

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第42

頁（24）（25）（26）6.5.2隨機路面下的汽車平順性時域分析在隨機路面下，路面不平度的功率譜密度函數為：1．車身垂直加速度均方根值

式（24）可整理成標準形式：

車身垂直加速度的功率譜密度為：2024/8/8汽車理論

第43

頁（27）1．車身垂直加速度均方根值車身垂直加速度均方根值為：由式(28)可以得出以下結論：

(1)當懸掛質量

和非懸掛質量

不變，即質量比

不變時，降低懸架剛度

和輪胎剛度

，可以使車身垂直加速度均方根值減小。(2)增大質量比

，即增大懸掛質量

或減小非懸掛質量

，也可以使車身垂直加速度均方根值減小。2024/8/8汽車理論

第44

頁（28）1．車身垂直加速度均方根值(3)使車身垂直加速度均方根值最小的相對阻尼系數為(4)當懸掛質量

和非懸掛質量

不變，為使車身垂直加速度均方根值減小，降低彈簧剛度比降低輪胎剛度更有效。2024/8/8汽車理論

第45

頁6.5.2隨機路面下的汽車平順性時域分析2．懸架動撓度均方根值

式（25）改寫成標準形式：

懸架動撓度的功率譜密度為：

懸架動撓度的均方根值為：2024/8/8汽車理論

第46

頁（29）6.5.2隨機路面下的汽車平順性時域分析3．車輪相對動載荷均方根值

式（26）改寫成標準形式：

車輪相對動載荷的功率譜密度為：

車輪相對動載荷的均方根值為：2024/8/8汽車理論

第47

頁（30）3．車輪相對動載荷均方根值

在使用條件一定時，使車輪動載最小有一最佳阻尼值

式中，。

圖9和圖10是某汽車車身垂直加速度和加速度均方根值隨時間的變化。2024/8/8汽車理論

第48

頁圖8車身垂直加速度隨時間的變化圖9車身垂直加速度均方根值隨時間的變化6.5.3隨機路面下的汽車平順性頻域分析頻域特性包括幅頻特性和相頻特性，對于汽車平順性，關心的是幅頻特性。1．車身垂直加速度對路面輸入速度的幅頻特性

2．懸架動撓度對路面輸入速度的幅頻特性2024/8/8汽車理論

第49

頁（31）（32）6.5.3隨機路面下的汽車平順性頻域分析3．輪胎相對動載荷對路面輸入速度的幅頻特性

利用式(31)~(33)，可以分析車身垂直加速度、懸架動撓度和輪胎相對動載荷對路面輸入速度的幅頻特性。2024/8/8汽車理論

第50

頁（33）6.6汽車平順性的影響因素影響汽車平順性的主要因素有懸架參數和輪胎參數，以及懸掛質量和非懸掛質量。

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第51

頁圖10駕駛人座椅處垂直加速度功率譜密度1．改變前懸架的剛度和阻尼

改變汽車參數（如懸架系統(tǒng)的剛度和阻尼系數等）可以影響汽車振動的強弱，引入駕駛人座椅處垂直加速度功率譜密度曲線，如圖10所示。1．改變前懸架的剛度和阻尼為了分析改變懸架及輪胎參數對平順性的影響，采樣頻率范圍取0~15Hz，路面為C級，行駛速度為60km/h，改變前懸架剛度和阻尼，駕駛人座椅處垂直加速度功率譜密度曲線如圖11所示。

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頁圖11前懸架參數對功率譜密度曲線的影響增大該車前懸剛度，振動會隨之增大，說明舒適性下降，反之亦然；前懸架剛度對駕駛人座椅處振動影響不大，在剛度值增大50%或者減少50%時，振動峰值均沒有發(fā)生明顯改變；增大前懸架阻尼振動會減小，說明舒適性提高，反之亦然；前懸架阻尼對駕駛人座椅處的振動影響不大。6.6汽車平順性的影響因素2．改變后懸架的剛度和阻尼

改變后懸架剛度和阻尼的仿真結果如圖12所示。

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第53

頁圖12后懸架參數對功率譜密度曲線的影響增大該車后懸架剛度，振動會隨之增大，說明舒適性下降，反之亦然；后懸架剛度對駕駛人座椅處振動影響較大，在剛度值增大50%時，振動峰值約增大了一倍，減少50%時，振動峰值約減小一半；增大后懸架阻尼，振動會減小，說明舒適性提高，反之亦然；后懸架阻尼對車身質心處的振動影響也較大，增大50%的阻尼，振動峰值約減小了1/3，減小50%的阻尼，振動峰值約增大到原來的2.6倍；相比于前懸架，后懸架對于該車平順性的影響較為明顯。6.6汽車平順性的影響因素3．改變輪胎的剛度

圖13曲線分別是改變前后輪胎剛度得到的駕駛人座椅處的垂直加速度功率譜密度曲線。

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頁圖13輪胎參數對功率譜密度曲線的影響輪胎的剛度對該車的平順性影響不大，峰值均在013Hz左右；改變前輪對平順性的影響與改變后輪胎剛度對平順性的影響相似；無論增大或者減小輪胎剛度，都會使該車平順性下降，可見廠家在設計時已針對平順性對輪胎加以優(yōu)化；增大前輪或者后輪剛度會引起共振。6.6汽車平順性的影響因素4．懸架剛度和阻尼對垂直加速度的影響

圖14是該改變前懸架剛度獲得的加速度均方根值曲線

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頁圖14前懸架剛度對汽車平順性的影響隨著懸架剛度的增多，加速度均方根值也在增大，表明該汽車的平順性在變差。懸架剛度的確定還應參照汽車操縱性能，僅憑平順性曲線無法確定。4．懸架剛度和阻尼對垂直加速度的影響

圖15為前懸架阻尼的變化與加速度均方根值的關系。

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第56

頁圖15前懸架阻尼對汽車平順性的影響這個曲線是一個多階曲線，但是，可以在曲線上找到最小加速度均方根值所對應的阻尼，即有最優(yōu)解。由于該車前懸架原阻尼為1416.7N·s/m，可以發(fā)現該值并不是最優(yōu)，但是屬于較為理想的值。4．懸架剛度和阻尼對垂直加速度的影響

后懸架的情況與前懸架有所不同，其剛度與加速度均方根值的關系幾乎呈線性，從圖16中觀察到，擬合后的曲線與原折線圖非常接近。圖17是后懸架阻尼與加速度均方根值的關系，從圖中可以看出，隨著阻尼的增大，平順性在提高，但是總的變化幅度不大。

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頁圖16后懸架剛度對汽車平順性的影響圖17后懸架阻尼對汽車平順性的影響6.7汽車平順性試驗汽車平順性試驗主要包括脈沖輸入行駛試驗和隨機輸入行駛試驗。試驗依據是GB/T4970-2009《汽車平順性試驗方法》。

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第58

頁圖18汽車平順性測試系統(tǒng)汽車平順性試驗儀器主要包括加速度傳感器、放大器、數據采集儀、車速儀、配套軟件等，如圖18所示，由試驗儀器構成的測試系統(tǒng)應適宜于沖擊測量，其性能應穩(wěn)定、可靠。6.7汽車平順性試驗

汽車平順性測試系統(tǒng)除硬件要求外，試驗數據處理軟件至關重要。軟件應包括以下功能：

（1）具備各測點、各振動方向最大加速度響應、峰值系數、振動劑量、加權加速度均方根值等列表顯示功能；

（2）具備各測點總加權加速度均方根值計算與列表顯示功能；

（3）具備各測點綜合總加權加速度均方根值計算與列表顯示功能；

（4）具備上述各參數的車速特性曲線繪制功能；

（5）數據列表和車速特性曲線可剪貼入Word等字處理軟件，也可作為圖元文件存盤。

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