安慶市桐城市2024年五年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

安慶市桐城市2024年五年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．兩個自然數(shù)a和b(a和b均不為0)的最大公因數(shù)是1，其小公倍數(shù)是（_____）．2．一個自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的和是60，這個自然數(shù)是（________）。3．154．把4米長的繩子平均分成5段，每段長是全長的_____，每段長_____米．5．如下圖，把長方體木塊截成兩段后，表面積增加36dm2，原來木塊的體積是（________）dm3。6．一個立體圖形從正面看是，從右面看是，搭這個立體圖形最少要（______）個小正方體．7．一個正方體棱長5厘米，這個正方體的總棱長是（_____）；一個長方體長3分米，寬5分米，高2分米，這個長方體的表面積是（_____），這個長方體的體積是（_____）。8．把一個長9dm、寬7dm、高4dm的長方體木塊削成盡可能大的正方體，這個正方體的體積是（_____）dm3。9．王明幫媽媽做家務，洗衣機洗衣服25分，掃地5分，擦家具10分，晾衣服5分。做完家務至少需要（________）分。10．在8、-5、6、0、-0.02、+0.17中，正數(shù)有（_____________），負數(shù)有（_____________）。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．兄妹兩人共有圖書24本，哥哥的圖書本數(shù)是妹妹的3倍。其中的等量關系是：妹妹的圖書本數(shù)×3＋哥哥的圖書本數(shù)＝24。（________）12．體積相等的兩個長方體，它們的表面積也相等。（______）13．自然數(shù)中，最小的偶數(shù)與最小的奇數(shù)的和是1．（____）14．若兩個三角形能拼成一個平行四邊形,則這兩個三角形的面積一定相等。（____）15．把一個正方體的橡皮泥捏成長方體，它的形狀變了，體積也變了。（________）16．方程是含有未知數(shù)的等式。（________）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．一個最簡真分數(shù)，分子、分母的和是16，這樣的最簡真分數(shù)有()個。A．4B．3C．218．一個長方體木塊長4厘米，寬2厘米，高3厘米。若把它切成1立方厘米的小方塊，可以切出（）塊。A．18 B．24 C．72 D．1219．水泥廠要制作10根長方體鐵皮通風管，管口是邊長30厘米的正方形，每根管子長2米，共需要多少平方米鐵皮？（）A．0.24 B．24 C．2.420．加工一個零件，甲用了45分鐘，乙用了56分鐘，丙用了A．甲 B．乙 C．丙21．已知和b都是非零自然數(shù)，而且，那么和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。①a②ab③1A．①② B．①③ C．③②四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．+=1-2+23．計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算。24．解方程。①＋＝②－＝③＋＝五、操作與思考。(共5分）25．畫出圖形繞點A順時針旋轉90°后的圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．有一個正方體鋁塊，棱長是9cm。如果把它鍛造成一個長為15cm，寬為3cm的長方體，長方體的高是多少厘米？27．一根8米長的鐵絲，第一次用去它的，第二次用去它的，還剩下全長的幾分之幾沒有用？28．有一個長方體,底面是一個正方形,高12cm,側面展開正好是一個正方形。這個長方體的體積是多少立方厘米?29．如圖是小胖連續(xù)6次數(shù)學練習得分情況。（1）小胖第6次數(shù)學練習得分是多少？（2）小胖哪次數(shù)學練習得分與平均分最接近。（3）有人認為小胖的數(shù)學成績波動較大，你有什么想法？30．有兩根鐵絲，分別長36厘米、48厘米，要把它們截成同樣長的小段且沒有剩余，每小段最長幾厘米？一共截成多少段？31．明明家的客廳長6米，寬4.2米，用邊長多少分米的方磚鋪地不需要切割。至少要多少塊地磚？32．看圖列方程解答．(1)(2)

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、ab【解析】略2、30【分析】一個自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的和是60，說明這個自然數(shù)的2倍是60，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0÷2＝30故答案為：30?！军c睛】本題考查最大因數(shù)和最小倍數(shù)，解答本題的關鍵是掌握一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是它本身。3、18【解析】略4、【解析】每段是全長的：1÷5＝，每段的長為：4×＝（米）．故答案為，．5、288【分析】截成兩段后，表面積增加了兩個橫截面的面積，用表面積增加的部分除以2求出橫截面面積，用橫截面面積乘長即可求出木塊的體積?！驹斀狻?6÷2×16＝18×16＝288（dm3）故答案為：288【點睛】本題主要考查長方體的體積公式及立方體的切拼，理解增加的表面積就是兩個橫截面的面積是解題的關鍵。6、5【詳解】略7、60厘米62平方分米30立方分米【解析】略8、64【解析】根據(jù)長方體內最大的正方體的棱長是長方體的最短邊長，可得正方體的棱長是4分米【詳解】4×4×4=64（立方分米），9、30【分析】根據(jù)題意，在洗衣服的同時，可以掃地和擦家具，加上晾衣服的5分鐘，所以合理安排的最少時間是：25＋5＝30（分）?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，在洗衣機洗衣服的同時，可以掃地和擦家具，加上晾衣服的5分鐘，所以合理安排的最少時間是：25＋5＝30（分）故答案為：30【點睛】此題屬于合理安排時間問題，奔著既節(jié)約時間，又不使每個工序相互矛盾進行設計安排，即可解決此類問題。10、正數(shù)有（8、6、+0.17）負數(shù)有（-5、-0.02）【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】根據(jù)題意可知，哥哥圖書本數(shù)＋妹妹圖書本數(shù)＝24，其中哥哥圖書本數(shù)＝妹妹圖書本數(shù)×3，綜合兩個等量關系得：妹妹圖書本數(shù)×3＋妹妹的圖書本數(shù)＝24。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻啃置脙扇斯灿袌D書24本，哥哥的圖書本數(shù)是妹妹的3倍。其中的等量關系是：妹妹的圖書本數(shù)×3＋哥哥的圖書本數(shù)＝24。相加的是兩個哥哥的圖書本數(shù)，原題說法錯誤。故答案為：錯誤?！军c睛】根據(jù)題目描述數(shù)學信息找等量關系是列方程解應用題的基礎。認真讀題解答即可。12、×【分析】體積和表面積是兩個概念，體積計算公式與表面積計算公式也有本質的區(qū)別，在計算時數(shù)據(jù)千變萬化，不可能體積相等的長方體，表面積就相等?！驹斀狻坑嬎泱w積時應用公式V長方體＝長×寬×高，計算表面積時應用公式S長方體＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，假設兩組數(shù)據(jù)求出兩個長方體的體積相等，那么再用這兩組數(shù)據(jù)應用公式求長方體的表面積，是不一定相同的。故答案為×?！军c睛】由于體積是三維圖形的量，表面積是二維圖形的量，計算時碰巧兩組數(shù)相乘的積相同，就是體積相同，未必再套用公式計算表面積也相同。13、錯誤【解析】自然數(shù)中，最小的偶數(shù)與最小的奇數(shù)的和是1，故答案為：錯誤.14、√【解析】略15、×【分析】把一個正方體的橡皮泥捏成長方體，長方體和正方體的體積都是這塊橡皮泥的體積，據(jù)此分析?！驹斀狻堪岩粋€正方體的橡皮泥捏成長方體，它的形狀變了，體積不變，所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了長方體和正方體的體積，長方體體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。16、√【分析】此題根據(jù)方程的定義即可解答?！驹斀狻糠匠叹褪呛形粗獢?shù)的等式。所以原題說法正確?！军c睛】此題主要考查學生對方程定義的理解與判斷，把握兩點：一是等式，二是含有未知數(shù)。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【解析】略18、B【分析】根據(jù)長方體體積公式求出這個長方體的體積，因為棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米，求出的長方體體積是多少，就可以切出多少塊小方塊?！驹斀狻?×2×3＝24（塊）故答案為：B【點睛】本題考查了長方體體積，長方體體積＝長×寬×高。19、B【分析】根據(jù)長方體的側面積＝底面周長×高，先求出一節(jié)的側面積，列式為：0.3×4×2，然后再乘10解答即可?！驹斀狻?0厘米＝0.3米0.3×4×2×10＝2.4×10＝24（平方米）答：共需要24平方米的鐵皮。故答案選B?！军c睛】注意統(tǒng)一單位和通風管沒有上下底面。20、A【解析】略21、C【分析】由題意，a和b為兩個連續(xù)自然數(shù)，要求它們的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)，可用特殊值法。【詳解】假設這兩個數(shù)位9、10，因為9和10互質，則9和10的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是9×10＝90。即兩個連續(xù)的自然數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。故答案為C。【點睛】相鄰的非零自然數(shù)，由于自身的特征，求它們的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)有簡便的方法，當然這需要在理解兩個數(shù)互質的基礎上分析所得。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、1【詳解】略23、；3；；；【分析】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算；連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和；有括號的要先算括號里面的；據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊军c睛】整數(shù)的運算定律在分數(shù)中同樣適用；最后一題注意“先借后還”使結果湊整再計算。24、①＝；②＝；③＝【分析】①＋＝，根據(jù)等式的性質1，兩邊同時－即可；②－＝，根據(jù)等式的性質1，兩邊同時＋即可；③＋＝，根據(jù)等式的性質1，兩邊同時－即可。【詳解】①＋＝解：＋－＝－＝②－＝解：－＋＝＋＝③＋＝解：＋－＝－＝【點睛】本題考查了解方程，解方程根據(jù)等式的性質進行解答即可。五、操作與思考。(共5分）25、【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、16.2厘米【分析】要求長方體的高，已知長與寬，則還需知道長方體的體積。因為鍛造前后鋁塊體積不變，故V長方體＝V正方體，所以要先求出正方體鋁塊的體積。【詳解】9×9×9÷（15×3）＝729÷45＝16.2（厘米）答：長方體的高是16.2厘米?！军c睛】本題屬于“等積變形”的題目，只要抓住變化前后不變的量——鋁塊體積，再展開思考和計算即可。27、【解析】28、108cm3【解析】12÷4=3（cm）3×3×12=108（cm3）29、（1）95分（2）第一次、第二次數(shù)學練習得分與平均分最接近（3）我認為小胖的成績雖然有些波動，但是整體看他的成績均高于班級平均成績，呈上升趨勢?！痉治觥浚?）提供觀察折線統(tǒng)計圖可知：小胖第六次數(shù)學練習得分是95分。（2）通過觀察折線統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)：小胖第一次、第二次數(shù)學練習得分與平均分最接近，相差都是1分。（3）我認為小胖的成績雖然有些波動，但是整體看他的成績均高于班級平均成績，呈上升趨勢?！驹斀狻浚?）小胖第六次數(shù)學練習得分是95分。（2）小胖第一次、第二次數(shù)學練習得分與平均分最接近，相差都是1分。（3）我認為小胖的成績雖然有些波動，但是整體看他的成績均高于班級平均成績，呈上升趨勢。30、12厘米7段【詳解】36和48的最大公因數(shù)是12.所以每小段最長12厘米（36+48）÷12=7（段）31、6