測(cè)試信號(hào)大作業(yè)

《測(cè)試信號(hào)分析與處理》課程試驗(yàn)報(bào)告試驗(yàn)名稱：快速傅立葉變換算法〔FFT〕在信號(hào)頻譜分析中的應(yīng)用及濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^(guò)本試驗(yàn)，根本掌握FFT算法的實(shí)現(xiàn)原理，同時(shí)能利用MATLAB語(yǔ)言編寫完成FFT算法，并對(duì)給定的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。按照給定的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，完成相應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。試驗(yàn)設(shè)備：通用計(jì)算機(jī)＋Matlabr2014a軟件。試驗(yàn)步驟：產(chǎn)生給定的需要分析的周期性信號(hào)，利用FFT算法對(duì)產(chǎn)生的周期性信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。按照給定的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，設(shè)計(jì)完成相應(yīng)的數(shù)字濾波器。試驗(yàn)內(nèi)容：理解FFT算法的根本原理；掌握MATLAB編程的根本語(yǔ)言；會(huì)利用MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)FFT算法。利用實(shí)現(xiàn)的FFT算法對(duì)給定的周期性離散信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，并繪出頻譜圖。理解數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，完成數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)。試驗(yàn)的難點(diǎn)和要點(diǎn)：依據(jù)采樣定理，對(duì)給定的信號(hào)選擇適宜的采樣周期進(jìn)行離散化。熟練使用MATLAB語(yǔ)言中的FFT庫(kù)函數(shù)對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換。利用MATLAB繪圖語(yǔ)言繪制傅立葉變換后的信號(hào)頻譜圖。利用MATLAB語(yǔ)言設(shè)計(jì)完成給定指標(biāo)的數(shù)字濾波器。試驗(yàn)過(guò)程記錄：1、利用FFT實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)頻譜分析的根本原理〔介紹試驗(yàn)內(nèi)容中所涉及到的信號(hào)分析理論，注意介紹說(shuō)明要標(biāo)準(zhǔn)和完整〕2、試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)流程分析(理解已有的頻譜參考程序，完成信號(hào)頻譜FFT算法實(shí)現(xiàn)流程圖繪制，采用蝶形算法圖進(jìn)行繪制，希望能繪制N不小于16的算法實(shí)現(xiàn)圖)信號(hào)頻譜分析算法實(shí)現(xiàn)流程：3、試驗(yàn)結(jié)果分析〔修改信號(hào)生成形式和構(gòu)成關(guān)系，并對(duì)信號(hào)頻譜變化進(jìn)行比照說(shuō)明；修改數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，分析不同設(shè)計(jì)指標(biāo)下濾波器的頻譜特性差異。要求利用試驗(yàn)中的曲線圖進(jìn)行分析說(shuō)明〕要求1：至少分析三種典型的信號(hào)的頻譜曲線；〔如矩形脈沖信號(hào)、抽樣信號(hào)、三角信號(hào)等，也可以自己設(shè)置信號(hào)類別〕要求2：自己模擬至少兩類噪聲信號(hào)，并設(shè)計(jì)適宜的濾波器進(jìn)行噪聲的濾波處理；信號(hào)頻譜分析結(jié)果曲線分析：1000HZ的采樣頻率正弦信號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：f=50Hz采樣點(diǎn)：512矩形脈沖信號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：f=20Hz采樣點(diǎn)：512三角信號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：f=50Hz采樣點(diǎn)：512f=20Hz采樣點(diǎn)：1024數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果曲線分析：數(shù)字濾波器帶通內(nèi)頻率低于0.2rad時(shí)，容許幅度誤差在1dB以內(nèi)；在頻率0.3-之間的阻帶衰減大于15dB。指定模擬濾波器采用巴特沃斯低通濾波器。試分別用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)濾波器。設(shè)計(jì)該低通濾波器的m文件：wp=0.3*pi;wp=0.3*pi;ws=0.4*pi;rp=1;rs=15;[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(n);[bap,aap]=zp2tf(z,p,k)[b,a]=lp2lp(bap,aap,wn)[bz,az]=impinvar(b,a);figure(1);freqz(bz,az,1024);1.參加帶有白噪聲干擾信號(hào)t=-0.1:0.001:0.1;length(t)x1=sin(2*pi*20*t);%頻率為0.05Hz的信號(hào)x1x2=randn(1,length(t));%白噪聲信號(hào)x2x=x1+x2;%帶有干擾信號(hào)的xlength(y)figure(1)plot(t,x);%原信號(hào)的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間軸t')%標(biāo)注ylabel('信號(hào)值f(t)')title('原信號(hào)','FontSize',10)%對(duì)x帶有干擾信號(hào)的fft變換，N=1024y=fft(x,1024)Y=abs(y);%求模，即幅值f=1000*(0:256)/1024;%頻率坐標(biāo)的求法figure(2)plot(f,Y(1:257))xlabel('頻率軸\omega')ylabel('頻率幅值F(\omega)')title('帶有干擾信號(hào)fft頻譜','FontSize',10)%對(duì)x1原信號(hào)的fft變換，N=1024y1=fft(x1,1024);Y1=abs(y1);f1=1000*(0:256)/1024;figure(3)plot(f1,Y1(1:257))xlabel('頻率軸\omega')ylabel('頻率幅值F(\omega)')title('原信號(hào)信號(hào)fft頻譜','FontSize',10)%對(duì)x2干擾信號(hào)的fft變換，N=1024y2=fft(x2,1024);Y2=abs(y2);f2=1000*(0:256)/1024;figure(4)plot(f2,Y2(1:257))xlabel('頻率軸\omega')ylabel('頻率幅值F(\omega)')title('干擾信號(hào)fft頻譜','FontSize',10)通過(guò)低通濾波器之后：m文件：wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;rp=1;rs=15;[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(n);[bap,aap]=zp2tf(z,p,k);[b,a]=lp2lp(bap,aap,wn);[bz,az]=impinvar(b,a);t=-0.1:0.001:0.1;length(t)x1=10*sin(2*pi*20*t);%頻率為20Hz的信號(hào)x1x2=randn(1,length(t));%白噪聲信號(hào)x2x=x1+x2;%帶有干擾信號(hào)的xfigure(1)plot(t,x);%原信號(hào)的時(shí)域圖xlabel('時(shí)間軸t')%標(biāo)注ylabel('信號(hào)值f(t)')title('原信號(hào)','FontSize',10)OUTPUT=filter(b,a,x);figure(2)plot(t,OUTPUT);xlabel('時(shí)間軸t')ylabel('信號(hào)值f(t)')title('通過(guò)濾波器之后的信號(hào)','FontSize',10)figure(3);plot(t,x1);xlabel('時(shí)間軸t')ylabel('信號(hào)值f(t)')title('原信號(hào)x1','FontSize',10)figure(4);plot(t,x2);xlabel('時(shí)間軸t')ylabel('信號(hào)值f(t)