河北省石家莊市辛集市2015-2016學(xué)年七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2015-2016學(xué)年河北省石家莊市辛集市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分30分）1．﹣2的倒數(shù)是()A． B．﹣ C．2 D．﹣22．據(jù)報道，我省西環(huán)高鐵預(yù)計2015年底建成通車，計劃總投資27100000000元，數(shù)據(jù)27100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．271×108 B．2.71×109 C．2.71×1010 3．多項式x2﹣2xy3﹣y﹣1是()A．三次四項式 B．三次三項式C．四次四項式 D．四次三項式4．下列運算正確的是()A．3x+3y=6xy B．﹣y2﹣y2=0C．3（x+8）=3x+8D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y5．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是()A．a(chǎn)+b=0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|6．在多項式x3﹣xy2+25中，最高次項是()A．x3 B．x3，xy2 C．x3，﹣xy2 D．7．蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需()A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+8．多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次項，則m為()A．2 B．﹣2 C．4 D．9．下列各組數(shù)中，相等的是()A．﹣1與（﹣4）+（﹣3） B．|﹣3|與﹣（﹣3） C．與 D．（﹣4）2與﹣1610．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則|m﹣n|的值是()A．0 B．1 C．7 D．11．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是()A．1 B．4 C．7 D．12．下列說法，正確的是()A．若﹣2+x是一個正數(shù)，則x一定是正數(shù)B．如果兩個數(shù)的和為零，那么這兩個數(shù)一定是一正一負C．﹣a表示一個負數(shù)D．兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．14．已知7xmy3和﹣是同類項，則（﹣n）m=__________．15．下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書寫要求的有__________．（1）ab÷c2；（2）；（3）3；（4）3×（m+n）；（5）；（6）ab?3．16．如果a，b互為相反數(shù)（a?b≠0），那么=__________．17．已知a﹣b=1，則代數(shù)式2b﹣（2a+6）的值是__________18．規(guī)定：符號“”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運算，“◎”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運算．則[（7◎3）6]×[5◎（37）]的結(jié)果為__________．三、解答題（共8小題，滿分72分）19．計算：（1）3c3﹣2c2+8c﹣13c3+2c﹣2c2+3（2）8x2（3）5x2﹣2（3y2﹣5x2）+（﹣4y2+7xy）．20．把下列各整式填入相應(yīng)的圈里：ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣x，y21．（16分）計算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（2）1÷（）×（3）﹣（1﹣0.5）×[2+（﹣4）2]（4）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×（﹣1）22．挑戰(zhàn)自我！下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：（1）擺第①個圖案用__________根火柴棒，擺第②個圖案用__________根火柴棒，擺第③個圖案用__________根火柴棒．（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？23．先化簡再求值：（1）8p2﹣7q+6q﹣7p2﹣7，其中p=3，q=﹣1．（2）x﹣2（x﹣y）+（﹣y）．其中x=﹣1，y=2．24．規(guī)定一種運算：a*b=；計算：[（﹣1）*2]*3的值．25．今抽查12袋精鹽，每袋精鹽的標準重量是400克，超出部分記為正，不足部分記為負，統(tǒng)計成下表：精鹽的袋數(shù)25311超出標準克數(shù)1﹣0.501.5﹣2（1）有幾袋鹽最接近400克？（2）總計超過或不足多少克？（3）這12袋鹽平均質(zhì)量是多少克？26．某同學(xué)進行整式的加減，在計算某整式減去﹣3xy+5yz﹣1時，因為粗心，把減去誤作加上，得結(jié)果xy﹣3yz+6．試求：（1）原整式是怎樣的一個整式；（2）正確結(jié)果是什么．

2015-2016學(xué)年河北省石家莊市辛集市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分30分）1．﹣2的倒數(shù)是()A． B．﹣ C．2 D．﹣2【考點】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，﹣2的倒數(shù)是﹣．【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣．故選：B．【點評】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2．據(jù)報道，我省西環(huán)高鐵預(yù)計2015年底建成通車，計劃總投資27100000000元，數(shù)據(jù)27100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．271×108 B．2.71×109 C．2.71×1010 D．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將27100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.71×1010．故選：C．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．多項式x2﹣2xy3﹣y﹣1是()A．三次四項式 B．三次三項式 C．四次四項式 D．四次三項式【考點】多項式．【分析】先觀察多項式的項數(shù)，再確定每項的次數(shù)，最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)．【解答】解：多項式x2﹣2xy3﹣y﹣1有四項，最高次項﹣2xy3的次數(shù)為四，是四次四項式．故選：C．【點評】本題考查了多項式的項和次數(shù)定義．多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．4．下列運算正確的是()A．3x+3y=6xy B．﹣y2﹣y2=0C．3（x+8）=3x+8 D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y【考點】去括號與添括號；合并同類項．【分析】根據(jù)去括號法則以及有理數(shù)的乘方，分別對選項進行判斷即可．【解答】解：A、3x+3y≠6xy，故選項錯誤；B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故選項錯誤；C、3（x+8）=3x+24，故選項錯誤；D、﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y，故選項正確．故選D．【點評】此題主要考查了去括號法則以及有理數(shù)的乘方等知識，熟練利用運算法則得出是解題關(guān)鍵．5．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是()A．a(chǎn)+b=0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|【考點】實數(shù)與數(shù)軸．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個負數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【解答】解：根據(jù)圖形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，則|b|＜|a|；故選：D．【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的任意兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對值等于本身．6．在多項式x3﹣xy2+25中，最高次項是()A．x3 B．x3，xy2 C．x3，﹣xy2 D．2【考點】多項式．【分析】利用多項式的次數(shù)求解即可．【解答】解：由多項式的次數(shù)得x3﹣xy2+25中，最高次項x3，xy2，故選：B．【點評】本題主要考查了多項式，解題的關(guān)鍵是熟記多項式的次數(shù)．7．蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需()A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+【考點】列代數(shù)式．【分析】用單價乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進一步相加即可．【解答】解：買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b共用去：（2a+3b故選：C．【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．8．多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次項，則m為()A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考點】整式的加減．【分析】先把兩多項式的二次項相加，令x的二次項為0即可求出m的值．【解答】解：∵多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次項，∴﹣8x2+2mx2=（2m﹣8）x2∴2m解得m=4．故選：C．【點評】本題考查的是整式的加減，根據(jù)題意把兩多項式的二次項相加得到關(guān)于m的方程是解答此題的關(guān)鍵．9．下列各組數(shù)中，相等的是()A．﹣1與（﹣4）+（﹣3） B．|﹣3|與﹣（﹣3） C．與 D．（﹣4）2與﹣16【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的加法．【分析】分別利用有理數(shù)的加減運算法則以及絕對值的性質(zhì)和冪的乘方計算得出答案即可．【解答】解：A．（﹣4）+（﹣3）=﹣7，則﹣1與（﹣4）+（﹣3）不相等，故此選項錯誤；B．|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，則|﹣3|與﹣（﹣3）相等，故此選項正確；C.=，則與不相等，故此選項錯誤；D．（﹣4）2=16，故（﹣4）2與﹣16不相等，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的運算絕對值等知識，熟練化簡各式是解題關(guān)鍵．10．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則|m﹣n|的值是()A．0 B．1 C．7 D．﹣1【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項的定義得出2m=4，n【解答】解：∵﹣3x2my3與2x4yn是同類項，∴2m=4，n∴m=2，∴|m﹣n|=|2﹣3|=1，故選B．【點評】本題考查了同類項的定義的應(yīng)用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項，是同類項．11．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是()A．1 B．4 C．7 D．不能確定【考點】代數(shù)式求值．【分析】把x+2y看作一個整體并把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后計算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故選C．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．12．下列說法，正確的是()A．若﹣2+x是一個正數(shù)，則x一定是正數(shù)B．如果兩個數(shù)的和為零，那么這兩個數(shù)一定是一正一負C．﹣a表示一個負數(shù)D．兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)【考點】有理數(shù)的加法．【分析】此題要根據(jù)有理數(shù)的概念及加法法則進行逐一分析．【解答】解：A、正確，若﹣2+x是一個正數(shù)，則x一定大于2；B、錯誤，這兩個數(shù)可能都為0；C、錯誤，例如﹣（﹣2）=2；D、錯誤，例如（﹣1）+（﹣2）=（﹣3）．故選A．【點評】本題考查有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2．【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可．【解答】解：∵單項式的數(shù)字因數(shù)是﹣π，所有字母指數(shù)的和是2，∴此單項式的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是2．故答案為：﹣π，2．【點評】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．14．已知7xmy3和﹣是同類項，則（﹣n）m=9．【考點】同類項．【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出（﹣n）m的值．【解答】解：由同類項的定義可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，結(jié)果為9．答：（﹣n）m值是9．【點評】同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．15．下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書寫要求的有（2）（5）．（1）ab÷c2；（2）；（3）3；（4）3×（m+n）；（5）；（6）ab?3．【考點】代數(shù)式．【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【解答】解：（1）的書寫格式是，故錯誤；（2）、（5）的數(shù)學(xué)格式正確，故正確；（3）的正確書寫格式是x2y，故錯誤；（4）的正確書寫格式是3（m+n），故錯誤；（6）的正確書寫格式是3ab，故錯誤；故答案是：（2）（5）．【點評】本題考查了代數(shù)式．代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．16．如果a，b互為相反數(shù)（a?b≠0），那么=﹣1．【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：a，b互為相反數(shù)（a?b≠0），那么==﹣1，故答案為：﹣1．【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．17．已知a﹣b=1，則代數(shù)式2b﹣（2a+6）的值是﹣8【考點】代數(shù)式求值．【分析】去括號后轉(zhuǎn)化成﹣2（a﹣b）﹣6，再代入求出即可．【解答】解：∵a﹣b=1，∴2b﹣（2a=2b﹣2a=﹣2（a﹣b）﹣6=﹣2×1﹣6=﹣8，故答案為：﹣8．【點評】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，用了整體代入思想，即把a﹣b當作一個整體來代入．18．規(guī)定：符號“”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運算，“◎”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運算．則[（7◎3）6]×[5◎（37）]的結(jié)果為30．【考點】有理數(shù)大小比較．【專題】新定義．【分析】規(guī)定：符號“”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運算，“◎”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運算．得出原式=[36]×[5◎7]，再根據(jù)新定義求出即可．【解答】解：[（7◎3）6]×[5◎（37）]=[36]×[5◎7]=6×5=30，故答案為：30．【點評】解此題最主要的理解新運算符號的意義，然后再根據(jù)新運算符號的意義解決題目即可．三、解答題（共8小題，滿分72分）19．計算：（1）3c3﹣2c2+8c﹣13c3+2（2）8x2﹣4（2x2+3x﹣1）（3）5x2﹣2（3y2﹣5x2）+（﹣4y2+7xy）．【考點】整式的加減．【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）（3）先去括號，再進一步合并同類項即可．【解答】解：（1）原式=﹣10c3﹣4c2+（2）原式=8x2﹣8x2﹣12x+4=﹣12x+4；（3）原式=5x2﹣6y2+10x2﹣4y2+7xy=15x2﹣10y2+7xy．【點評】此題考查整式的加減混合運算，掌握去括號的法則與積合并同類項的方法是解決問題的關(guān)鍵．20．把下列各整式填入相應(yīng)的圈里：ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣x，y【考點】單項式；多項式．【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義進行求解．單項式是數(shù)字與字母的積，多項式是幾個單項式的和．【解答】解：在整式中不含有加減的為單向式，含有加減的為多項式．則單項式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣x多項式：ab+c，ax2+c，y+2．【點評】本題考查了單項式和多項式的定義，熟記單項式和多項式的定義是解題的關(guān)鍵．21．（16分）計算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（2）1÷（）×（3）﹣（1﹣0.5）×[2+（﹣4）2]（4）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×（﹣1）【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】（1）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算括號中的減法運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算括號中的運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=23+18﹣8=33；（2）原式=1×（﹣6）×=﹣1；（3）原式=﹣×3×18=﹣27；（4）原式=﹣75﹣10=﹣85．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．挑戰(zhàn)自我！下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：（1）擺第①個圖案用5根火柴棒，擺第②個圖案用9根火柴棒，擺第③個圖案用13根火柴棒．（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【專題】規(guī)律型．【分析】解決此題的關(guān)鍵是弄清圖案中的規(guī)律，根據(jù)圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據(jù)此規(guī)律來分析，可得答案．第①個圖案所用的火柴數(shù)：1+4=1+4×1=5，第②個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4=1+4×2=9，第③個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4=1+4×3=13，…依此類推，第n個圖案中，所用的火柴數(shù)為：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；可根據(jù)上面得到的規(guī)律來解答此題．【解答】解：（1）由題目得，第①個圖案所用的火柴數(shù)：1+4=1+4×1=5，第②個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4=1+4×2=9，第③個圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4=1+4×3=13，（2）按（1）的方法，依此類推，由規(guī)律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，第n個圖案中，所用的火柴數(shù)為：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；故擺第n個圖案用的火柴棒是4n+1；（3）根據(jù)規(guī)律可知4n+1=121得，n=30．【點評】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．23．先化簡再求值：（1）8p2﹣7q+6q﹣7p2﹣7，其中p=3，q=﹣1．（2）x﹣2（x﹣y）+（﹣y）．其中x=﹣1，y=2．【考點】整式的加減—化簡求值．【專題】計算題；整式．【分析】（1）原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把p與q的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）原式=p2﹣q﹣7，當p=3，q=﹣1時，原式=9+1﹣7=3；（2）原式=x﹣2x+y﹣x+y=﹣3x+y，當x=﹣1，y=2時，原式=3+2=5．【點評】此題考查了整式的加減