1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 數(shù)學(xué)人教版七上同步課堂教案

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：1．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；2．能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量（二）過程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例引入負(fù)數(shù)的過程，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性與合理性（三）情感態(tài)度價(jià)值觀：感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來于生活并為生活服務(wù)。二、教學(xué)重難點(diǎn)1．重點(diǎn)：會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。2．難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的引入。三、教學(xué)過程【新課導(dǎo)入】[情境導(dǎo)入]數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.[提出問題]舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)？看誰舉得全？[交流討論]思考討論，學(xué)生們互相補(bǔ)充，可以回答出：整數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)……[歸納總結(jié)]為了實(shí)際生活需要，在數(shù)物體個(gè)數(shù)時(shí)，1、2、3……出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時(shí)用自然數(shù)0表示，當(dāng)測(cè)量或計(jì)算有時(shí)不能得出整數(shù)，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示?！拘轮骄俊浚ㄒ唬┱⒇?fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)[提出問題]小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過的最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？[交流討論]學(xué)生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問。[課件展示]師：為了研究這個(gè)問題，我們看兩個(gè)實(shí)例：（1）在某天中，天氣預(yù)報(bào)北京的氣溫如圖：你能讀出它們所表示的溫度是多少嗎？（單位℃）學(xué)生活動(dòng)：看圖回答3℃，零下3℃。在電梯按鈕中，你能讀出圈出的這些數(shù)字嗎？學(xué)生活動(dòng)：負(fù)一層，負(fù)二層。［板書］3-3-1-2師隨著示例敘述給出板書［板書］正數(shù)：大于0的數(shù)負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加“－”號(hào)（小于0的數(shù)）[典型例題]例1讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：－11，，＋73，－2.7，，4.8，[思考]（1）負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？（2）如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？[總結(jié)并板書]（1）從定義中我們發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的前面必須有負(fù)號(hào)“-”.(2)不對(duì).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).（二）用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量[課件展示][提出問題]你會(huì)用正、負(fù)數(shù)來表示它們嗎？[典型例題]例2一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)．（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向西運(yùn)動(dòng)5m記作__-5m___.（2）如果－7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么+6m表明物體_向東運(yùn)動(dòng)6m________.例3（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；解：這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.例3（2）某年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.解：六個(gè)國(guó)家2001年商品出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó)-6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)-2.4%，英國(guó)-3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%.[思考]從上面的例題中看到增長(zhǎng)－1就是減少1，那么增長(zhǎng)－6.4%是什么意思呢？什么情況下增長(zhǎng)率是0？減少－1又是什么意思呢？[歸納總結(jié)]如果一個(gè)問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們.（三）0的意義及用正負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量[課件展示][提出問題]你能用語言表述吐魯番盆地與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？[思考]0只表示沒有嗎?[歸納總結(jié)]0可以用來表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示[針對(duì)練習(xí)]1.下列語句正確的是（C）A.0℃表示沒有溫度B.0表示什么也沒有C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負(fù)數(shù)2.你能舉出實(shí)際生活中0表示的實(shí)際意義嗎？請(qǐng)舉兩例.解：答案不唯一，如：收支為0元，表示收入和支出平衡；水位變化0m，表示水位不上升也不下降.[典型例題]例4里約奧運(yùn)會(huì)勇奪冠軍的中國(guó)女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實(shí)際身高應(yīng)是_197、182、187、194、185__________________________.[歸納總結(jié)]解題時(shí)一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).【課堂小結(jié)】1.正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù).2.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正負(fù)數(shù)的分界.3.具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對(duì)出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.【課堂訓(xùn)練】1.下列說法，正確的是（C）A.加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)2.下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（D）A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元3.填一填（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作－3℃.（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示向東運(yùn)動(dòng)2米.物體原地不動(dòng)記為0米.（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作-3.8噸.（4）抗洪期間，如果水位超過標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來記錄的-0.9米表示低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米.4.下列各數(shù)－2，0，－,－10,3.5中，是正數(shù)的有3.5.5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：－28，20，0，5，0.23，－，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正數(shù)集合：{20，5，0.23，25%，3.14，0.62…}；負(fù)數(shù)集合：{-28，-，-，-3.2%…}.6.某銀行一天內(nèi)接待了