2024年湖北省十堰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)教聯(lián)體九年級第一次模擬考數(shù)學(xué)試卷

2024年湖北省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷一(本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘)?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10題，每題3分，共30分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)1.已知冰箱的冷凍要求為-18℃~-4℃，則下列溫度符合要求的是A.15℃B.0℃C.-4.1℃D.5℃2.我國航天事業(yè)取得了跨越式發(fā)展，下列航天圖標(biāo)屬于中心對稱圖形的是3.如圖，數(shù)軸上表示的不等式解集為A.-2<x≤2B.x≤2C.x>-2D.-2≤x<24.在下列計(jì)算中，正確的是A.5?3C.a?=1D.數(shù)學(xué)模擬試卷一·第1頁(共6頁)5.下列說法中正確的是A.“三角形的內(nèi)角和是180°”是隨機(jī)事件B.“任意兩個等邊三角形是相似三角形”是必然事件C.為了解秀江的水質(zhì)情況，采用全面調(diào)查D.調(diào)查本班同學(xué)的平均身高，用抽樣調(diào)查6.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=42°,則∠2的度數(shù)為A.125°B.120°C.130°D.132°7.如圖,在五邊形ABCDE中,AB∥ED,∠1,∠2,∠3是五邊形ABCDE的外角,則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為A.180°B.210°C.240°D.270°8.在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cosB的值為A.34C459.如圖,AB、BC是⊙O的切線,D,C為切點(diǎn),AC經(jīng)過圓心O,若AD=BD=3,則AC的長度是A.2B.33C.4D.310.二次函數(shù)y=ax2+bx+2(a,b為常數(shù))的圖象的頂點(diǎn)在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn)(1,0),則m=a-b+2的值的變化范圍是A.0<m<2B.?3<m<2C.2<m<4D.0<m<4數(shù)學(xué)模擬試卷一·第2頁(共6頁)二、填空題(共5題，每題3分，共15分)11.計(jì)算:312.一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象過點(diǎn)A(--2,y?),B(1,y?),則y113.如圖，A、B、C是某景區(qū)的三個門，小芳可以任選一個門進(jìn)入景區(qū)，游玩后再任選一個門離開，則她選擇不同的門進(jìn)出的概率為14.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有黃金九枚，白銀十一枚，稱之重適等.交易其一，金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”譯文為：現(xiàn)有一袋黃金9枚，一袋白銀11枚，這兩袋的重量恰好相等.若兩袋中交換1枚黃金和1枚白銀，則原來裝黃金的袋子比原來裝白銀的袋子輕13兩，問黃金和白銀1枚各重幾兩.答:(1)1枚黃金重兩;(2)1枚白銀重兩.15.如圖,已知△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,F,G分別為邊AB，AC邊上的點(diǎn)，將△AFG沿FG折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在BC的中點(diǎn)D處,則CG的長為.三、解答題(共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(6分)計(jì)算:sin17.(6分)如圖,在四邊形ABCD中,AB‖CD,AB=CD.過點(diǎn)D分別作DF⊥AB于點(diǎn)F,DE⊥BC于點(diǎn)E,且DE=DF.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若∠EDF=60°,AB=3,則四邊形ABCD的面積為.數(shù)學(xué)模擬試卷一·第3頁(共6頁)18.(6分)隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售，據(jù)了解，3輛A型汽車，2輛B型汽車的進(jìn)價共計(jì)95萬元；2輛A型汽車，3輛B型汽車的進(jìn)價共計(jì)80萬元.求A，B兩種型號的汽車每輛進(jìn)價分別為多少萬元?19.(8分)為了解落實(shí)“光盤行動”的情況，某校調(diào)研了七、八年級部分班級某一天的廚余垃圾質(zhì)量.從七、八年級各隨機(jī)抽取10個班廚余垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)(單位：kg)，進(jìn)行整理和分析(廚余垃圾質(zhì)量用x表示，共分為四個等級：A.x<1；B.1≤x<1.5;C.1.5≤x<2;D.x≥2),下面給出了部分信息.七年級10個班廚余垃圾質(zhì)量:0.6,0.7,0.7,0.7,1.3,1.3,1.6,1.7,2,2.4.八年級10個班廚余垃圾質(zhì)量中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：1.1，1.1，1.1，1.3.七、八年級抽取的班級廚余垃圾質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級所占百分比七年級1.31.2a0.35240%八年級1.3b1.10.24m%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述表中a，b，m的值；(2)該校八年級共有30個班，估計(jì)八年級這一天廚余垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)；(3)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實(shí)得更好?請說明理由(寫出一條理由即可).20.(8分)已知一次函數(shù)y=mx-1(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=n(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出這個一次函數(shù)的圖象；數(shù)學(xué)模擬試卷一·第4頁(共6頁)(2)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式mx?1<n(3)若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn),連接AC,BC,且.△ABC的面積為9421.(8分)如圖,在△ABC中,以AB為直徑作⊙O,交BC于點(diǎn)D,過O作(OE‖BC交⊙O于點(diǎn)E,連接AE,BE,AD.(1)求證:∠ABE=∠CBE;(2)若∠C=45°,∠CAE=15°,求∠ABC的度數(shù);(3)若DF=1,SBDF22.(10分)超市銷售一種水果，進(jìn)價為20元/件，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該水果的日銷售量y(件)與當(dāng)天的銷售單價x(元/件)是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價、日銷售量的三組對應(yīng)數(shù)值如表：銷售單件(元/件)203040日銷售量(件)400300200(1)求y與x的關(guān)系式;(2)求該水果每天獲得的利潤w(元)的最大值；(3)春節(jié)前夕，批發(fā)商調(diào)整進(jìn)貨價格，該水果的進(jìn)價變?yōu)閙元，該超市每天的銷量與當(dāng)天的銷售單價的關(guān)系不變，該超市為了不虧本，至少需按25元/件銷售，而物價部門規(guī)定，銷售單價不超過41元/件，在實(shí)際銷售過程中，發(fā)現(xiàn)該水果每天獲得的利潤隨x的增大而增大，求m的最小值.數(shù)學(xué)模擬試卷一·第5頁(共6頁)23.(11分)已知:△ABC和△EDF為兩個全等的等腰直角三角形，AB=4,∠ABC=∠EDF=90°,D為BC中點(diǎn)，以D為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)△EDF,AB交EF于點(diǎn)J,AC分別交EF,FD于G,H兩點(diǎn).(1)如圖①,當(dāng)∠FDC=90°時，求證：△JBE?△HDC;(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AB上時,連接CF,求CF2的長;(3)如圖③,∠FDC=60°時，①求證:AG=HC;②直接寫出S△CDF:S△EDG|的值.24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，