人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)4.2 分?jǐn)?shù)與除法（1）（教案）

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)4.2分?jǐn)?shù)與除法（1）（教案）課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第4.2節(jié)“分?jǐn)?shù)與除法（1）”。主要內(nèi)容包括：

1.理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)與除法互化的方法。

2.能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或除法問題，并靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)和除法解決實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，分?jǐn)?shù)與除法的互化方法。

教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或除法問題，并靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)和除法解決實(shí)際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過探索分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)與除法之間的邏輯聯(lián)系，提高其邏輯推理能力。

2.問題解決：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或除法問題，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)和除法解決實(shí)際問題，提高其問題解決能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過分?jǐn)?shù)與除法的互化，學(xué)生能夠理解數(shù)據(jù)的不同表達(dá)方式，提高其數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學(xué)表達(dá)：學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地表達(dá)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，提高其數(shù)學(xué)表達(dá)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)與除法的互化方法。具體重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)與除法互化的方法。

（2）能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或除法問題，并靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)和除法解決實(shí)際問題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)與除法的互化方法。

學(xué)生可能會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系感到困惑，不理解為什么除法可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，以及如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法。

（2）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或除法問題，并靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)和除法解決實(shí)際問題。

學(xué)生可能會(huì)在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，不知道如何將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或除法問題，以及如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)和除法解決實(shí)際問題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

學(xué)生可能會(huì)在解決問題時(shí)，不知道如何運(yùn)用邏輯思維，以及如何有效地解決問題。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)：

（1）通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)與除法的互化方法。

（2）通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或除法問題，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)和除法解決實(shí)際問題。

（3）通過小組討論、探究等方式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于更直觀地向?qū)W生展示分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)與除法的互化過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)，故無需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置為分組討論區(qū)和講解區(qū)。在分組討論區(qū)，學(xué)生可以進(jìn)行小組討論和探究，以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力；在講解區(qū)，教師可以進(jìn)行講解和演示，以便于學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)與除法的互化方法。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便于教師進(jìn)行教學(xué)演示和講解。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，以便于學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固練習(xí)，提高他們對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的理解和運(yùn)用能力。

7.反饋問卷：準(zhǔn)備一份反饋問卷，以便于了解學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

8.教學(xué)PPT：制作一份詳細(xì)的教學(xué)PPT，涵蓋本節(jié)課的主要內(nèi)容、實(shí)例講解、練習(xí)題等，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度，更好地理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

9.學(xué)習(xí)指南：為學(xué)生準(zhǔn)備一份學(xué)習(xí)指南，指導(dǎo)他們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，以提高學(xué)習(xí)效果。

10.輔導(dǎo)資料：為需要的學(xué)生提供額外的輔導(dǎo)資料，以幫助他們更好地理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道分?jǐn)?shù)與除法之間有什么關(guān)系嗎？它們?cè)谖覀兩钪杏惺裁磳?shí)際應(yīng)用？”

展示一些生活中的實(shí)例，如分享食物、分配資源等，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。

簡(jiǎn)短介紹分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)與除法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)與除法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解分?jǐn)?shù)的定義，包括其分子、分母和值。

詳細(xì)介紹除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.分?jǐn)?shù)與除法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)與除法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的案例進(jìn)行分析，如分?jǐn)?shù)的加減法、除法的運(yùn)用等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)與除法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)與除法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與除法的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)與除法的基本概念、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與除法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)與除法的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)與除法互化的方法。

學(xué)生能夠明確分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系，如分?jǐn)?shù)可以看作是除法的一種表達(dá)形式，而除法可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生將能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的互化方法，如將除法問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題，或?qū)⒎謹(jǐn)?shù)問題轉(zhuǎn)化為除法問題。

2.能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或除法問題，并靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)和除法解決實(shí)際問題。

學(xué)生將能夠?qū)⑸钪械膶?shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或除法問題，如分配資源、分享食物等，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)和除法的方法解決這些問題。學(xué)生將能夠理解分?jǐn)?shù)與除法在解決實(shí)際問題中的重要性，并能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

4.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和創(chuàng)造力。

學(xué)生將能夠用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地表達(dá)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。在小組討論中，學(xué)生將能夠提出創(chuàng)新性的想法或建議，提高創(chuàng)造力。

5.增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心。

綜上所述，本節(jié)課的學(xué)習(xí)將有助于學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，提高解決問題的能力，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力和創(chuàng)造力。同時(shí)，學(xué)生將能夠增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、典型例題講解1.例題1：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（分?jǐn)?shù)化除法）

題目：已知一個(gè)數(shù)的3/4是9，求這個(gè)數(shù)。

講解：

（1）引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的關(guān)鍵信息，即“一個(gè)數(shù)的3/4是9”。

（2）解釋分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即分?jǐn)?shù)表示的是除法的結(jié)果。

（3）將分?jǐn)?shù)3/4轉(zhuǎn)化為除法表達(dá)，即3÷4。

（4）根據(jù)除法的性質(zhì)，將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題，即9×4/3。

（5）計(jì)算得出結(jié)果，9×4/3=12。

答案：這個(gè)數(shù)是12。

2.例題2：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（除法化分?jǐn)?shù)）

題目：已知一個(gè)數(shù)的4/5是12，求這個(gè)數(shù)。

講解：

（1）引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的關(guān)鍵信息，即“一個(gè)數(shù)的4/5是12”。

（2）解釋分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即分?jǐn)?shù)表示的是除法的結(jié)果。

（3）將分?jǐn)?shù)4/5轉(zhuǎn)化為除法表達(dá)，即4÷5。

（4）根據(jù)除法的性質(zhì)，將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題，即12×5/4。

（5）計(jì)算得出結(jié)果，12×5/4=15。

答案：這個(gè)數(shù)是15。

3.例題3：分?jǐn)?shù)的加法

題目：計(jì)算2/3+1/4。

講解：

（1）引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的關(guān)鍵信息，即“計(jì)算2/3+1/4”。

（2）解釋分?jǐn)?shù)加法的規(guī)則，即通分后相加。

（3）找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公共分母，即12。

（4）將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，得到2/3=8/12，1/4=3/12。

（5）將通分后的分?jǐn)?shù)相加，即8/12+3/12=11/12。

答案：2/3+1/4=11/12。

4.例題4：分?jǐn)?shù)的減法

題目：計(jì)算3/4-1/6。

講解：

（1）引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的關(guān)鍵信息，即“計(jì)算3/4-1/6”。

（2）解釋分?jǐn)?shù)減法的規(guī)則，即通分后相減。

（3）找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公共分母，即12。

（4）將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，得到3/4=9/12，1/6=2/12。

（5）將通分后的分?jǐn)?shù)相減，即9/12-2/12=7/12。

答案：3/4-1/6=7/12。

5.例題5：分?jǐn)?shù)的乘法

題目：計(jì)算2/3×3/4。

講解：

（1）引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的關(guān)鍵信息，即“計(jì)算2/3×3/4”。

（2）解釋分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)則，即分子相乘，分母相乘。

（3）將兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，即2×3/3×4。

（4）計(jì)算得出結(jié)果，2×3=6，3×4=12，6/12=1/2。

答案：2/3×3/4=1/2。八、板書設(shè)計(jì)1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

（1）分?jǐn)?shù)表示的是除法的結(jié)果

（2）除法問題可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題

（3）分?jǐn)?shù)問題可以轉(zhuǎn)化為除法問題

2.分?jǐn)?shù)與除法的互化

（1）分?jǐn)?shù)化除法：將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法

（2）除法化分?jǐn)?shù)：將除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)

3.分?jǐn)?shù)的加法

（1）通分后相加

（2）分子相加，分母相乘

4.分?jǐn)?shù)的減法

（1）通分后相減

（2）分子相減，分母相乘

5.分?jǐn)?shù)的乘法

（1）分子相乘，分母相乘

（2）分?jǐn)?shù)相乘的結(jié)果是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積

6.分?jǐn)?shù)的除法

（1）分子除以分母

（2）分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的除積

7.分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)律

（1）分?jǐn)?shù)的運(yùn)算遵循加法、減法、乘法、除法的規(guī)則

（2）分?jǐn)?shù)的運(yùn)算遵循交換律、結(jié)合律、分配律

8.分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

（1）分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用：分配資源、分享食物等

（2）分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的比較等作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：選擇5道題目，要求學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的互化方法解決問題。

2.分?jǐn)?shù)的運(yùn)算：選擇5道題目，要求學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，并化簡(jiǎn)結(jié)果。

3.分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用：選擇3道題目，要求學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決生活中的實(shí)際問題。

4.分?jǐn)?shù)的比較：選擇3道題目，要求學(xué)生比較分?jǐn)?shù)的大小，并說明理由。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議。

2.對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系題目，檢查學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法