八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.在函數(shù)y=2/三中，自變量x的取值范圍是（）

x+2

A.xWl且xW—2B.xWlC.xVl且xW—2D.x>l且xW2.

2.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.VO73B.J_|xvC,Va2+17?ab3

3.已知三組數(shù)據(jù)：①2,3,4；②3,4,5；③1,如,2.分別以每組數(shù)據(jù)中的

三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，構(gòu)成直角三角形的有（）

A.②B.①②C.①③D.②③

4.已知直線(xiàn)丫=1?+13,若k+b=-5,kb=6,那么該直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.如圖，在。ABCD中，AD=2AB,CE平分NBCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3,則

AB的長(zhǎng)為（）

A.4B.3C.5D.2

2

6.為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶(hù)家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)

如下表，關(guān)于這10戶(hù)家庭的月用電量說(shuō)法正確的是（）

月用電量（度）2530405060

戶(hù)數(shù)12421

A.極差是3B.眾數(shù)是4C.中位數(shù)40D.平均數(shù)是20.5

7.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A-C玲B玲A的

路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x,4APD的面積是y,則下列圖象能大

致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）

8.如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中,ZDAB=60°,連接對(duì)角線(xiàn)AC,以AC為邊

作第二個(gè)菱形ACCiDi，使NDiAC=60。,連接AC】，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形

AC1C2D2，使ND2ACI=60。；…，按此規(guī)律所作的第六個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（)

二、填空題

9.計(jì)算：［一任的結(jié)果是

V2

10.將正比例函數(shù)y=-6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析

式可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）.

11.如圖所示，DE為aABC的中位線(xiàn)，點(diǎn)F在DE上，且NAFB=90。，若AB=5,

BC=8,則EF的長(zhǎng)為.

12.如圖，函數(shù)y=ax-1的圖象過(guò)點(diǎn)（1,2）,則不等式ax-1>2的解集是

13.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆

試，他們的成績(jī)?nèi)绫恚喝绻菊J(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)比筆試的成績(jī)更

重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄

取.

候選人甲乙丙丁

測(cè)試成績(jī)（百分制）面86929083

試

筆90838392

試

14.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2,AE=3BE,P是AC上一動(dòng)

點(diǎn)，則PB+PE的最小值是.

15.早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，

停下往家里打電話(huà)，媽媽接到電話(huà)后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩

人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過(guò)3分鐘小

剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：

米）與小剛打完電話(huà)后的步行時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四

種說(shuō)法：

①打電話(huà)時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米；

②打完電話(huà)后，經(jīng)過(guò)23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；

③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分;

④小剛家與學(xué)校的距離為2550米.

三、解答題

16.計(jì)算：女+炳-2圣義炳(2揚(yáng)日)2.

17.小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門(mén)，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來(lái)

拿，結(jié)果竿比城門(mén)高1米，當(dāng)他把竿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門(mén)的對(duì)角，問(wèn)竿長(zhǎng)

多少米？

18.如圖，四邊形ABCD中，ZA=ZBCD=90°,BC=CD,CE±AD,垂足為E,求證:

AE=CE.

19.如圖，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-2).

(1)求直線(xiàn)AB的解析式；

(2)若直線(xiàn)AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SABOC=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

20.我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，

方式一：使用快遞公司的郵車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每公里再加收4元；

方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每公里再加收2

元，

）請(qǐng)分別寫(xiě)出郵車(chē)、火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用（元）、（元）與運(yùn)輸路程（公

（1yiy2x

里）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？

21.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF〃BC交

DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，連接AD、CF.

（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；

（2）當(dāng)aABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是菱形？為什么？

22.某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員.教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3

分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中

的個(gè)數(shù).

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表;

姓名平均數(shù)眾數(shù)方差

王亮7

李剛72.8

（2）你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？

（3）若你是教練，你打算選誰(shuí)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

23.現(xiàn)從A,B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A,B兩個(gè)蔬菜市場(chǎng)各有蔬菜14噸，其

中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地

30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸.

（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸，請(qǐng)完成下表：

運(yùn)往甲地（單位：運(yùn)往乙地（單位：

噸）噸）

Ax

B______________

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式.

（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？

24.已知，在^ABC中，ZBAC=90°,NABC=45。，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)

D不與點(diǎn)B,C重合）.以AD為邊作正方形ADEF,連接CF

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí).求證：CF+CD=BC；

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF,

BC,CD三條線(xiàn)段之間的關(guān)系；

（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，且點(diǎn)A,F分別在直線(xiàn)BC

的兩側(cè)，其他條件不變；

①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF,BC,CD三條線(xiàn)段之間的關(guān)系；

②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2a,對(duì)角線(xiàn)AE,DF相交于點(diǎn)0,連接OC.求OC

的長(zhǎng)度.

八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷答案

一、選擇題

1.A；2.C；3.D；4.A；5.B；6.C；7.B；8.B；

二、填空題

9.加；10.v=-6x+l(答案不唯一);11.W；12.x>l；13.乙；14.10；15.①

-2—一—

②④;

三、解答題

16.解:原式W*3-2信x30+8+4%+3

=4-2后+11+4巡

=15+2遍.

17.解:設(shè)稈長(zhǎng)x米,則城門(mén)高(x-1)米，根據(jù)題意得x2=(x-1)2+32,

解得x=5

答：稈長(zhǎng)5米.

18.證明：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BF_LCE于F,

VCE1AD,

/.ZD+ZDCE=90°,

VZBCD=90°,

/.ZBCF+ZDCE=90°,

/.ZBCF=ZD,

'/BCF=ND

在ABCF和4CDE中，</CED=/BFC=90。，

.BC=CD

/.△BCF^ACDE(AAS),

，BF=CE,

XVZA=90°,CE1AD,BF±CE,

四邊形AEFB是矩形，

，AE=BF,

/.AE=CE.

19.

解：（1）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b（kWO）,

?.,直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)A（1,0）、點(diǎn)B（0,-2）,

?Jk+b=O,

*lb=-2'

解得（k=2,

lb=-2

直線(xiàn)AB的解析式為y=2x-2.

（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x,y）,

SABOC=2>

—*2*x=2,

2

解得x=2,

.\y=2X2-2=2,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2,2）.

20.解:（1）由題意得:yi=4x+400；y2=2x+820；

(2)令4x+400=2x+820,解得x=210,

所以當(dāng)運(yùn)輸路程小于210公里時(shí)，y】Vy2,選擇郵車(chē)運(yùn)輸較好,

當(dāng)運(yùn)輸路程等于210公里時(shí)，y1=y2,兩種方式一樣，

當(dāng)運(yùn)輸路程大于210公里時(shí)，yi>y2,選擇火車(chē)運(yùn)輸較好.

(1)證明：..?點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，

，DE〃AB,

?.?AF〃BC,

四邊形ABDF是平行四邊形，

；.AF=BD,則AF=DC,

?.?AF〃BC,

...四邊形ADCF是平行四邊形；

(2)當(dāng)aABC是直角三角形時(shí)，四邊形ADCF是菱形，

理由：?.?點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，^ABC是直角三角形，

.*.AD=DC,

???平行四邊形ADCF是菱形.

22.解：(1)王亮5次投籃的平均數(shù)為：(6+7+8+7+7)+5=7個(gè)，

王亮的方差為：s2=L[(6-7)2+(7-7)2+...+(7-7)2]=0.4個(gè).

5

李剛5次投籃中，有1次投中4個(gè)，2次投中7個(gè)，1次投中8個(gè)，1次投中9

個(gè)，故7為眾數(shù)；

姓名平均數(shù)眾數(shù)方差

王靈770.4

李剛772.8

（2）兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同，從方差上看，王亮投籃成績(jī)的方差小于李剛投

籃成績(jī)的方差.所以王亮的成績(jī)較穩(wěn)定.

（3）選王亮的理由是成績(jī)較穩(wěn)定，選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿?，李剛越?/p>

后面投中數(shù)越多.

23.解：（1）如圖所示:

運(yùn)往甲地（單位：運(yùn)往乙地（單位：

噸）噸）

AX14-X

B15-xx-1

（2）由題意，得

W=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（1WXW14）.

（3）VA,B到兩地運(yùn)送的蔬菜為非負(fù)數(shù)，

'x〉0

.14-x20

15-x》0‘

解不等式組，得：1WXW14,

在W=5x+1275中，

k=5>0,

AW隨x增大而增大，

.?.當(dāng)x最小為1時(shí)，W有最小值，

.,.當(dāng)x=l時(shí),A：x=l,14-x=13,

B：15-x=14,x-1=0,

即A向甲地運(yùn)1噸，向乙地運(yùn)13噸，B向甲地運(yùn)14噸，向乙地運(yùn)0噸才能使運(yùn)

費(fèi)最少.

24.

證明：(1)VZBAC=90°,ZABC=45°,

.?.NACB=NA