福建省福清市2023-2024學年高一下學期期中考試數學試題（原卷版）

2023-2024學年第二學期高一年期中質量檢測數學學科試卷（完卷時間：120分鐘；滿分：150分）注意事項：1.答題前，考生務必在試題卷?答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號?姓名.考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號?姓名”與考生本人準考證號?姓名是否一致.2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.第II卷用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答.在試題卷上作答，答案無效.3.考試結束，考生必須將答題卡交回.第卷一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數（）A. B. C. D.2.下列幾何體中，棱數最多的是（）A.五棱錐 B.三棱臺C.三棱柱 D.四棱錐3.在中，點在邊上，，記，則（）A. B.C. D.4.已知一個水平放置的用斜二測畫法得到的直觀圖如圖所示，且，則其平面圖形的面積是（）A.4 B. C. D.85.下列說法正確的是（）A.若兩個非零向量共線，則必在同一直線上B.若與共線，與共線，則與也共線C.若則D.若非零向量與是共線向量，則它們的夾角是或6.三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，長分別為a，b，c，則這個三棱錐的體積為（）A. B. C. D.7.在中，角的對邊分別為，若，且，則（）A. B. C. D.8.在平面四邊形中，，則該四邊形的面積為（）A.13 B.26 C. D.二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若直線不平行于平面，且，則下列結論錯誤是（）A.內的所有直線與是異面直線B.內不存在與平行的直線C.內存在唯一一條直線與平行D.內的所有直線與都相交10.已知向量，則以下說法正確的是（）A.B.與的夾角余弦值為C.與的夾角是銳角D.向量在向量上的投影向量為11.已知分別為內角的對邊，下面四個結論正確的是（）A.若，則是鈍角三角形B.若，則等腰三角形C.若，則D.若，且有兩解，則的取值范圍是第II卷三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.12.設向量，若，則實數的值為__________..13.若復數滿足，則的共軛復數為__________.14.設銳角的三內角所對邊的邊長分別為，且，則的取值范圍為______．四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知復數，．（1）若是純虛數，求的值；（2）若在復平面內對應的點在第三象限，求的取值范圍．16.已知在中，角的對邊分別為且．（1）求；（2）求的大小及的面積．17.如圖，在菱形中，.（1）若，求值；（2）若，求18.從一張半徑為3圓形鐵皮中裁剪出一塊扇形鐵皮（如圖1陰影部分），并卷成一個深度為米的圓錐筒（如圖2）．若所裁剪的扇形鐵皮的圓心角為．（1）求圓錐筒的容積；（2）在（1）中的圓錐內有一個底面圓半徑為的內接圓柱（如圖3），求內接圓柱側面積的最大值以及取最大值時