2025高考數學一輪復習-5.4-復數-專項訓練【含解析】

2025高考數學一輪復習-5.4-復數-專項訓練【原卷版】[A級基礎達標]1.已知復數z=2?i1+iA.?32 B.?32i C.32.若1?iz=i2022，其中iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知z=4?i，且az+bz=4+3iA.1 B.3 C.5 D.54.已知復數z1=2+i,z2=1+A.1?12i B.1+12i5.設z是復數z的共軛復數.在復平面內，復數z+2與z+2i對應的點關于yA.?1+i B.?12?i2 6.（多選）已知復數z滿足i?1zA.z=2 B.z的虛部為C.z的共軛復數為z=?1+i D.z是方程7.已知復數z滿足z1?i=2（i為虛數單位），則z8.已知復數z=m3+i?2+i9.設m為實數，復數z1=1+i，z2=m+3i（其中i10.已知z∈C，且z?i=1，i為虛數單位，則z[B級綜合運用]11.（多選）已知i為虛數單位，若1+in=1?iA.2020 B.2022 C.2024 D.202612.已知復平面內復數z1=1，z2=?1，z3=22+22i對應的三點為Z1，Z2，Z3A.tan15°+tan60°C.tan30°+sin15°13.已知復數z=3?ai（i為虛數單位）滿足z?2<14.已知關于x的方程x2?6+ix+9+ai=0a∈R有實數根2025高考數學一輪復習-5.4-復數-專項訓練【解析版】[A級基礎達標]1.已知復數z=2?i1+i，則A.?32 B.?32i C.3[解析]選C.因為z=2?i1+i=2?i1?i12.若1?iz=i2022，其中i為虛數單位，則復數A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限[解析]選B.z=i20221?i=?13.已知z=4?i，且az+bz=4+3i，其中A.1 B.3 C.5 D.5[解析]選C.由題知，z=4所以az+b所以4a+4b=4所以a+b4.已知復數z1=2+i,z2=1+tiA.1?12i B.1+12i[解析]選B.因為z1z2=2?i1+ti=5.設z是復數z的共軛復數.在復平面內，復數z+2與z+2i對應的點關于y軸對稱，則A.?1+i B.?12?i2 [解析]選B.設z=a+bia,b∈R，則z+2=a所以a+2+a=0且b=2?b，解得a=?6.（多選）已知復數z滿足i?1z=2A.z=2 B.z的虛部為C.z的共軛復數為z=?1+i D.z是方程[解析]選AD.由題知，z=2對A，z=1對B，z的虛部為?1對C，z的共軛復數為z=1對D，1?i2則z是方程x2?7.已知復數z滿足z1?i=2（i為虛數單位），則z[解析]由題知，z=21?i=8.已知復數z=m3+i?2+i[解析]z=m3+i?2+i=3m?2+m?1i9.設m為實數，復數z1=1+i，z2=m+3i（其中i[解析]由題意得z2=m?3所以m+3=0，10.已知z∈C，且z?i=1，i為虛數單位，則z[解析]滿足z?i=1的z對應的點Z在復平面內以M0,1為圓心，1為半徑的圓上，z?2表示點Z到點N[B級綜合運用]11.（多選）已知i為虛數單位，若1+in=1?inA.2020 B.2022 C.2024 D.2026[解析]選AC.因為1+i2=2i所以1+in=[1所以若2in2=?12.已知復平面內復數z1=1，z2=?1，z3=22+22i對應的三點為Z1，Z2，Z3，若點A.tan15°+tan60°C.tan30°+sin15°[解析]選D.由已知可得z1=z2=z3=1，則點Z1，Z2，Z3均在以原點為圓心且1為半徑的單位圓上，若點Z4對于A，tan15°對于B，cos45°對于C，tan30°對于D，sin75°13.已知復數z=3?ai（i為虛數單位）滿足z?2<[解析]由題知，z=3+ai，因為z?2<2,所以14.已知關于x的方程x2?6+ix+9+ai=