2023-2024學(xué)年山東省菏澤市東明縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省菏澤市東明縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在數(shù)學(xué)活動課中，同學(xué)們利用幾何畫板繪制出了下列曲線，其中是中心對稱圖形的是(

)A.B.C.D.2.東明縣某日最高氣溫是32℃，最低氣溫是18℃，則東明縣當(dāng)日氣溫(℃)的變化范圍是(

)A.18≤t≤32 B.18<t<32 C.t≤32 D.t≥183.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是(

)A.x(x?2)=x2?2x B.(x+1)2=4.若分式1x?1有意義，則x的取值范圍是(

)A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x≠05.一個多邊形的內(nèi)角和是540°，這個多邊形是(

)A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形6.下列各式中，是分式的是(

)A.3x+12 B.?m+n3 C.7.下列多項式中，可以使用平方差公式進行因式分解的是(

)A.?x2?1 B.?x2+18.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB/?/CD，添加一個條件，可使四邊形ABCD是平行四邊形．下列錯誤的是(

)

A.BC//AD B.BC=AD

C.AB=CD D.∠A+∠B=180°9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO交BC于點D.已知BD=5，CD=3，則點D到AB的距離為(

)A.2 B.3 C.5 D.810.如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P(3,5)，則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集為(

)

A.x>3 B.x<3 C.x>5 D.x<5二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.把x2+5x+c分解因式，得(x+2)(x+3)，則c的值=______．12.已知不等式組x+2>m+nx?1<m?1的解集為?1<x<2，則(m+n)2024=13.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E.已知△BCE的周長為8，AC?BC=2，則AB的長是______．14.若關(guān)于x的方程有增根，則a的值是______．15.如圖，要測量被池塘隔開的A，B兩點間的距離，可以在池塘外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE=40m，則AB的長是______m.16.如圖，把邊長為3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，則陰影部分的面積為______．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

把下列各式因式分解：

(1)x(m+n)?y(n+m)+(m+n)；

(2)3a218.(本小題8分)

分式的計算及解方程：

計算：；

解方程：．19.(本小題8分)

先化簡，再求值：，其中x=2024．20.(本小題8分)

4月26日我校舉辦了一年一度的科技節(jié)，科技節(jié)是我校為學(xué)生搭建科技創(chuàng)新平臺，展現(xiàn)師生科技創(chuàng)新形象及科學(xué)素養(yǎng)的重大節(jié)日.數(shù)學(xué)組將組織開展“數(shù)學(xué)知識”競賽，各班選派一名同學(xué)參加.其中某一環(huán)節(jié)共有20道題，答對一題得5分，答錯或不答每題扣3分，得分不低于60分將有獎品贈送.如果皓皓想在本環(huán)節(jié)中獲得獎品，則他至少需要答對多少道題？21.(本小題9分)

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上．

(1)畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1(點A，B，C的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1)；

(2)畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C(點A，B的對應(yīng)點分別為22.(本小題9分)

臨近期末，某文具店需要購進一批2B涂卡鉛筆和0.5mm黑色水筆，已知用600元購進鉛筆與用400元購進水筆的數(shù)量相同，且每支鉛筆比每支水筆進價高1元．

(1)求這兩種筆每支的進價分別是多少元？

(2)該商店計劃購進水筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍還多60支，且兩種筆的總數(shù)量不超過360支，售價見店內(nèi)海報(如下所示).該商店應(yīng)如何安排進貨才能使利潤最大？最大利潤是多少？為期末加油！2B涂卡鉛筆4元/支0.5mm黑色水筆2.5元/支23.(本小題10分)

已知，如圖所示，AB//CD，AB=CD，點E、F在BD上.∠BAE=∠DCF，連接AF、EC，求證：

(1)AE=FC；

(2)四邊形AECF是平行四邊形．24.(本小題12分)

【例題講解】仔細閱讀下面的例題，解答問題：

例：已知二次三項式x2?4x+m有一個因式是(x+3)，求另一個因式以及m的值．

解：設(shè)另一個因式為(x+n)，得x2?4x+m=(x+3)(x+n)，

則x2?4x+m=x2+(n+3)x+3n，

∴n+3=?4m=3n

解得n=?7m=?21，

∴另一個因式為(x?7)，m的值為?21．

【方法歸納】

設(shè)某一多項式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)，利用當(dāng)兩個多項式為恒等式時，同類項系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù)，從而得到待求的值，這種方法叫待定系數(shù)法．

【學(xué)以致用】

(1)若x2?mx?12=(x+3)(x?4)，則m=______；

(2)已知二次三項式2x2?5x+k有一個因式是2x?3，求另一個因式以及參考答案1.C

2.A

3.D

4.C

5.A

6.C

7.B

8.B

9.B

10.A

11.6

12.1

13.5

14.2

15.80

16.4cm17.解：(1)原式=(m+n)(x?y+1)；

(2)原式=3(a2?b218.解：(1)原式

；

(2)去分母得：x?2=2x?2，

解得：x=0，

檢驗：當(dāng)x=0時，x?1≠0，

所以x=0是分式方程的解．

19.解：原式

=x，

當(dāng)x=2024時，原式=2024．

20.解：設(shè)皓皓答對了x道題，則答錯或不答(20?x)道題，

根據(jù)題意得：5x?3(20?x)≥60，

解得：x≥15，

∴x的最小值為15．

答：他至少需要答對15道題．

21.解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

(2)如圖，△A2B2C即為所求．

(3)如圖，取點C關(guān)于y軸的對稱點C′，連接AC′，交y軸于點P，連接CP，22.解：(1)設(shè)每支0.5mm黑色水筆的進價為x元，則每支2B涂卡鉛筆的進價為(x+1)元，

依題意得：600x+1=400x，

解得：x=2，

經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解，且符合題意，

∴x+1=2+1=3．

答：每支2B涂卡鉛筆的進價為3元，每支0.5mm黑色水筆的進價為2元．

(2)設(shè)購進m支2B涂卡鉛筆，則購進(2m+60)支0.5mm黑色水筆，

依題意得：m+2m+60≤360，

解得：m≤100．

設(shè)購進的這批筆全部售出后獲得的總利潤為w元，則w=(4?3)m+(2.5?2)(2m+60)=2m+30，

∵2>0，

∴w隨m的增大而增大，

∴當(dāng)m=100時，w取得最大值，最大值=2×100+30=230，此時2m+60=2×100+60=260．

答：該商店應(yīng)購進100支2B涂卡鉛筆，260支0.5mm23.證明：(1)∵AB//CD，

∴∠B=∠D．

在△ABE和△CDF中，

∠B=∠DAB=CD∠BAE=∠DCF，

∴△ABE≌△CDF(ASA)．

∴AE=CF．

(2)由(1)△ABE≌△CDF得AE=CF，∠AEB=∠CFD，

∴180°?∠AEB=180°?∠CFD，

即∠AEF=∠CFE．

∴AE//CF．

∵AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形．24.解：(1)x2?mx?12=(x+3)(x?4)=x2?x?