2023-2024學年陜西省咸陽市永壽縣上邑鄉(xiāng)部分學校七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年陜西省咸陽市永壽縣上邑鄉(xiāng)部分學校七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.蠶絲是大自然中的天然纖維，柔韌綿長.某蠶絲的直徑大約是0.000014米，0.000014用科學記數(shù)法表示為(

)A.0.14×10?4 B.1.4×10?4 C.2.如圖所示圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，MN//PQ.若∠MDB=110°，則∠CBQ的度數(shù)是(

)A.20° B.30° C.35° D.40°4.下列運算正確的是(

)A.(a+b)2=a2+b2 5.在學習了“用頻率估計概率”這一節(jié)內(nèi)容后，某課外興趣小組利用計算器進行模擬試驗來探究“6個人中有2個人同月過生日的概率”，他們將試驗中獲得的數(shù)據(jù)記錄如下：試驗次數(shù)100300500100016002000“有2個人同月過生日”的次數(shù)8022939277912511562“有2個人同月過生日”的頻率0.80.7630.7840.7790.7820.781通過試驗，該小組估計“6個人中有2個人同月過生日”的概率(精確到0.01)大約是(

)A.0.8 B.0.784 C.0.78 D.0.766.如圖，在大燒杯中放了一個小燒杯，現(xiàn)向小燒杯中勻速注水，小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水，則大燒杯的液面高度?(cm)與時間注水時間t(s)的大致圖象是(

)A. B. C. D.7.如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于(

)

A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：58.如圖，在△AFC與△AEB中，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，CF分別交AB，EB于點N，D，AC交EB于點M，則下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正確的有(

)A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.連續(xù)三次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則第四次拋擲，結(jié)果正面朝上是______事件(選填“不可能”、“必然”、“隨機”)．10.長方形一條邊的長度為x厘米，其周長為20厘米，面積為y平方厘米，則y與x的關(guān)系可以表示為______．11.如圖，AD、CE都是△ABC的中線，連接ED，△ABC的面積是10cm2，則△BDE的面積是______cm12.一個三角形的兩邊長為2和6，第三邊為奇數(shù).則這個三角形的周長為______．13.如圖，在△ABC中，∠B=42°，∠C=28°，點D為BC邊上一點，將△ADC沿直線AD折疊后，點C落在點E處，若DE//AB，則∠ADE的度數(shù)為______．三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題5分)

計算：(1215.(本小題5分)

如圖，已知△ABC與射線A1M，請用尺規(guī)作△A1B1C1，使得△A1B1C1≌△ABC，且點A、C的對應(yīng)點16.(本小題5分)

如圖，直線BE，AD，CF相交于點C，連接ED，AB，若∠B=∠E，∠DCF=∠A，試說明：ED//CF．17.(本小題5分)

化簡：(a?b)218.(本小題5分)

如圖，以直線l為對稱軸畫出圖形的另一半．

19.(本小題5分)

把一些相同規(guī)格的碗整齊地疊放在水平桌面上，這摞碗的高度隨著碗的數(shù)量變化而變化的情況如表格所示：碗的數(shù)量(只)12345…高度(cm)45.26.47.68.8…(1)上述兩個變量之間的關(guān)系中，哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)求當碗的數(shù)量為7時，這摞碗的高度．20.(本小題5分)

已知一個不透明布袋里裝有5個黑球，7個白球和4個藍球，這些球除顏色外其余都相同.若攪勻后從該布袋里任意摸出1個球，求下面各事件的概率：

(1)摸出藍球的概率；

(2)摸出不是白球的概率21.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，E為AB上一點，連接CE，EC=BC，過點C作CD=AC，連接DE.且∠1=∠2.若∠B=75°，求∠3的度數(shù)．22.(本小題7分)

如圖，A、B、C、D是四個村莊，B、D、C三村在一條東西走向公路的沿線上，且D村到B村、C村的距離相等；村莊A、C，A、D間也有公路相連，且公路AD是南北走向；只有村莊A、B之間由于間隔了一個小湖，所以無直接相連的公路．現(xiàn)決定在湖面上造一座斜拉橋，測得AC=3千米，AE=1.2千米，BF=0.7千米．試求建造的斜拉橋至少有多少千米？23.(本小題7分)

李老師為鍛煉身體一直堅持步行上下班，一天早上李老師從家出發(fā)步行前往學校，途中遇到一位家長，同他聊了一會兒，之后便跑步到學校，這一過程李老師走過的路程y(米)與出發(fā)后時間x(分鐘)關(guān)系如圖所示．

(1)李老師家與學校距離為______米；李老師與家長聊天時間為______分鐘；

(2)李老師的步行的速度是______米/分鐘，跑步的速度是______米/分鐘；

(3)如果李老師沒有遇到家長，一直步行到校，那么她比實際情況早到多少分鐘？24.(本小題8分)

暑假將至，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖)，并規(guī)定：顧

客每購買300元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅、黃或藍色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券(轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形).若某顧客購物320元．

(1)求他獲得購物券的概率；

(2)他獲得哪種購物券的概率最大，并說明理由．25.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點E，M，邊AC的垂直平分線分別交BC，AC于點F，N，BE+FC=7．

(1)求AE+AF的長；

(2)若∠B+∠C=45°，AF=4.求△AEF的面積．26.(本小題10分)

綜合與探究

【操作探索】

在生活中，我們常用實物體驗圖形變換的過程.小穎同學利用一塊風箏紙片完成了如下的操作：

如圖1，已知四邊形ABDC，AB=AC，BD=CD．

(1)操作一：沿AD所在的直線對折，如圖1.你認為左右兩側(cè)對折后能完全重合嗎？并說明理由；

(2)操作二：對折后，將風箏紙片剪成兩個三角形(△ABD和△ACD′)，擺成如圖2所示的圖形，BD與AD′相交于點E，AD與CD′相交于點F.試說明BE=CF．

【應(yīng)用拓展】

(3)如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB>BC，點D在邊BC上，BD=3CD，點E，F(xiàn)在線段AD上，∠AEB=∠AFC=130°，∠BAC=50°，若△ABC的面積為24，求△ABE與△CDF的面積之和．

參考答案1.C

2.C

3.A

4.C

5.C

6.D

7.C

8.B

9.隨機

10.y=10x?x11.2.5

12.13或15

13.111°

14.解：原式=8?1+1

=8．

15.解：作圖如下：

16.解：∵∠B=∠E，

∴AB//DE，

∵∠DCF=∠A，

∴AB//CF，

∴ED//CF．

17.解：原式=a2?2ab+b218.解：所作圖形如圖所示．

19.解：(1)上述兩個變量之間的關(guān)系中，碗的數(shù)量是自變量，高度是因變量．

(2)由表格可知，增加1只碗，高度增加1.2cm，

4+1.2×(7?1)=11.2(cm)，

∴當碗的數(shù)量為7時，這摞碗的高度是11.2cm．

20.解：(1)∵布袋里裝有5個黑球，7個白球和4個藍球，

∴摸出藍球的概率是45+7+4=14；

(2)21.解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，

∴∠DCE=∠ACB，

在△DCE和△ACB中，

CD=AC∠DCE=∠ACBEC=BC，

∴△DCE≌△ACB(SAS)，

∴∠DEC=∠B=75°，

∵EC=BC，

∴∠CEB=∠B=75°，

∴∠DEB=∠DEC+∠CEB=150°，

∴∠3=180°?∠DEB=30°22.解：由題意，知

在△ADB與△ADC中

BD=CD∠BDA=∠CDA=90°AD=AD,

∴△ADB≌△ADC，

∴AB=AC=3，

故斜拉橋至少有3?1.2?0.7=1.1(千米23.(1)1200；5；

(2)由李老師走過路程y(米)與出發(fā)后時間x(分鐘)關(guān)系圖可知，

李老師步行的速度為500÷5=100(米/分)；

李老師跑步的速度為(1200?500)÷(14?10)=175(米/分)，

答：步行速度100米/分；跑步的速度為175米/分．

(3)解：依題意，1200÷100=12(分)

14?12=2(分)

∴那么她比實際情況早到2分鐘．

24.解：(1)獲得購物券的概率=1+2+416=716；

(2)∵P(獲得100元的概率)=116；

P(獲得50元的概率)=216=18；

P(獲得2025.解：(1)∵ME是邊AB的垂直平分線，NF是AC的垂直平分線，

∴BE=AE，F(xiàn)A=FC，

∴AE+AF=BE+FC=7；

(2)∵∠B+∠C=45°，

∴∠BAC=135°，

∵BE=AE，F(xiàn)A=FC，

∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C，

∴∠EAB+∠FAC=45°，

∴∠EAF=90°，

∵AF=4，

∴AE=3，

∴△AEF的面積=1226.(1)解：能完全重合．理由如下：

在△ABD與△ACD中，

AB=ACBD=CDAD=AD，

∴△ABD≌△ACD(SSS)，

∴對折后能完全重合．

(2)證明：同理得出△ABD≌△ACD′，

∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD′，

∴∠BAD′+∠D′AD=∠CAD+∠D′AD，

∴∠BAE=∠CAF．

在△ABE和△ACF中，

∠B=∠CA