19.1平行四邊形的性質(zhì)賽課課件

性質(zhì)：邊對邊平行且相等角對角相等鄰角互補對角線對角線互相平分回想舊知平行四邊形的鑒定做一做將兩長兩短的四根細木條用小釘釘在一起，做成一種四邊形，使等長的木條成為對邊。它是平行四邊形嗎？ABCD已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形連結(jié)AC，∵AB=CD，AD=BC

又∵AC=AC∴△ABC≌△CDA（SSS）證明：∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形ABCD1234平行四邊形的鑒定辦法2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD∵AB＝CD，AD＝BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）說一說已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF，則圖中有哪些互相平行的線段？ABCDEF解：AD∥BCDE∥CFAB∥DC∥EF做一做將兩根細木條的中點重疊，用小釘釘在一起，再用橡皮筋連接木條的頂點做成一種四邊形它是平行四邊形嗎？ABCDO已知：如圖，OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形BDACO4213證明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOB≌△COD∴AB∥CD

同理AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∴∠3=∠4平行四邊形的鑒定辦法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形?！逴A=OC,OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形BDACO如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于O，若OE=OF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形

已知：□ABCD的對角線AC、BD相交于點O,并且AE=CF.

求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=COBO=DO

又∵AE=CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形D

ABCOEF

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？CABD如圖：∠A＝∠C，∠B＝∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D又∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°∴∠A＋∠B＝180°

∴AD∥BC

同理：AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的鑒定辦法4：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形?！摺螦=∠C,∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形BDAC四邊形ABCD中，從下列∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比中，能鑒定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）（A）1：2：3：4（B）2：3：2：3（C）2：2：3：3（D）1：2：2：3B做一做

將兩根等長的木條平行放置,再用兩根細木條加固,得到的四邊形是平行四邊形嗎？你會用三角形全等證明嗎？ABDC已知：如圖，AD=BC，AD∥

BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形BDAC證明：連接AC∵AD∥

BC

∴

∠1=∠2∴△ABC≌△CDA∴AB=CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形在△ABC和△CDA中12∵AD=

BC

AB=CD平行四邊形的鑒定辦法5：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?！逜B=CD,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形BDAC課本91頁第4題

90頁第2題平行四邊形的鑒定辦法：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請闡明理由？說一說ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝ABCD120°60°5㎝5㎝⑵7.6㎝7.6㎝已知：在四邊形ABCD中,AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一種條件是什么？ABCD

解：AD∥BC

或

AB=CD已知：平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，求證：EB=DFACDEFB證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BCAD=BC∵DE=ADBF=BC∴DE∥BFDE=BF∴四邊形EBFD是平行四邊形∴EB=