2021-2021學年秋八年級數(shù)學上冊-3-位置與坐標教學案-北師大

2019-2020學年(秋)八年級數(shù)學上冊3位置與坐標教學案(新版)北師大版1.認識并能畫出平面直角坐標系;在給定的直角坐標系中,會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.2.在實際問題中,能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?描述物體的位置,體會可以用直角坐標系畫一個簡單圖形.3.能結合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置.4.在直角坐標系中,以坐標軸為對稱軸,能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標,并知道對應頂點坐標之間的關系.經(jīng)歷探索圖形位置變化與圖形坐標變化之間關系的過程,進一步發(fā)展數(shù)形結合意識和應用意識,初步建立幾何直觀.從事對現(xiàn)實世界中確定位置的現(xiàn)象進行觀察、分析、抽象和概括的活動,進一步發(fā)展空間觀念.一、《標準》要求1.探索并理解平面直角坐標系及其應用.2.在研究確定物體位置等過程中,進一步發(fā)展空間觀念;經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程,初步建立幾何直觀.3.結合實例進一步體會用有序數(shù)對表示物體的位置.4.理解平面直角坐標系的有關概念,能畫出直角坐標系;在給定的直角坐標系中,能根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.5.在實際問題中,能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?描述物體的位置.6.對給定的正方形,會選擇合適的直角坐標系,寫出它的頂點坐標,體會用坐標刻畫一個簡單圖形.7.在平面上,能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置.8.在直角坐標系中,以坐標軸為對稱軸,能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標,并知道對應頂點坐標之間的關系.二、教材分析“圖形與坐標”是“圖形與幾何”領域的重要組成部分,它是發(fā)展學生空間觀念的重要載體.作為第一、二學段“圖形與位置”的發(fā)展,本章是第三學段“圖形與坐標”的主體內(nèi)容,將引領學生感受確定物體位置方法的多樣性,抽象出平面直角坐標系的概念,進而利用平面直角坐標系確定物體的位置,并從坐標的角度描述學習過的軸對稱圖形,進一步認識軸對稱.同時,平面直角坐標系是表示變量之間關系的重要工具,因此本章是以后學習“一次函數(shù)”的重要基礎.本章首先結合學生的生活實際,選擇了豐富多彩、形式多樣的確定位置的現(xiàn)實背景,力圖使學生感受平面上確定位置的共同特征:不管用什么方法確定位置,都需要兩個數(shù)據(jù).然后,通過實際背景認識確定位置的一個常用方法,引入平面直角坐標系,建立直角坐標系中的點與坐標之間的一一對應關系,學習根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標,同時能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼悼坍媹D形上各點的位置.最后,在同一個直角坐標系里,探索圖形的變化(軸對稱)與坐標的變化之間的關系.【重點】1.確定物體位置的方法.2.認識和畫出直角坐標系,在給定的直角坐標系中,能夠根據(jù)坐標描出點的位置,由點的位置寫出它的坐標.3.探索坐標變換與圖形變換的關系.【難點】1.靈活運用各種方法確定物體的位置.2.認識圖形與坐標的關系.3.正確確定坐標變換與圖形變換的關系,進一步發(fā)展空間觀念和審美意識.1.結合實際創(chuàng)造性地選用現(xiàn)實題材進行教學.教學中要立足于學生的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學活動經(jīng)驗,創(chuàng)造性地選用現(xiàn)實生活中的有關題材,豐富教學內(nèi)容,生活中,確定位置的方法是多樣的,有點定位、區(qū)域定位、極坐標定位、直角坐標定位等.教科書從學生熟悉的情境出發(fā),選取了“電影院中找座位”“航海中找目標”“地圖上確定城市的位置”等素材,教學中教師既可以利用教科書上已有的題材,也可以根據(jù)本地的生活實際和學生的認知實際,選取更為貼近學生的教學素材(如確定學校的位置、校園中旗桿的位置、學生在班級的位置等),鼓勵學生用自己的方式來確定位置.2.恰當把握教學重點與要求.教學中應讓學生充分經(jīng)歷確定物體位置的活動過程,在過程中體會到:不管用什么方法來確定一個物體在平面上的位置,都需要兩個數(shù)據(jù).要引導學生理解軸對稱與坐標變化之間的聯(lián)系,形成對圖形變換的整體認識,進一步發(fā)展學生的數(shù)形結合意識、空間觀念,建立幾何直觀.3.恰當運用多種教學手段.本章的教學需要大量的坐標紙、地圖等材料,課前的準備是必需的.同時,建議有條件的地區(qū)使用計算機進行動態(tài)演示,以保證教學的效果.1確定位置1課時2平面直角坐標系3課時3軸對稱與坐標變化1課時回顧與思考1課時1確定位置1.要求學生在現(xiàn)實情境中感受物體定位的多種方法.2.初步學會根據(jù)實際情況找出具體的位置.3.能較靈活地運用不同的方式對物體定位.4.能了解在平面上確定物體位置的方法的統(tǒng)一性:都需要兩個數(shù)據(jù).1.通過現(xiàn)實事例,讓學生了解到位置的重要性,引導學生進入新課.2.使學生置身情境中,研究物體的位置,對位置形成初步的認識.3.引導學生探索確定物體位置的方法.4.通過討論交流等方式給學生講解例題,掌握確定物體位置的方法.5.讓學生經(jīng)歷探索、操作等過程,在實踐中體會和掌握如何運用各種方法來確定物體的位置.6.通過課后練習、討論交流等方式組織學生小結本課,回憶和鞏固知識.1.通過現(xiàn)實生活中的有關題材,使學生體會生活中位置的確定離不開數(shù)據(jù),數(shù)學與生活有著密切關系.2.使學生在合作與交流的過程中獲得情感體驗,培養(yǎng)學生的合作意識.【重點】1.使學生能在具體的情境中,根據(jù)行和列確定并描述物體的位置.2.能了解在平面上確定物體位置的方法:一般需要兩個數(shù)據(jù).【難點】能靈活運用不同方式準確確定物體的位置.【教師準備】教材情境圖,帶磁力的方格板和黑白棋.布置學生收集兩張廢舊電影票,準備學生尺、量角器.【學生準備】按教師的布置收集兩張廢舊電影票,準備學生尺、量角器.導入一:[過渡語]同學們,你們知道秦始皇兵馬俑嗎? 【問題】秦始皇兵馬俑在什么位置呢?你能告訴我陜西省西安市的位置嗎?[設計意圖]通過上述圖片,引導學生感受生活中常常需要確定位置.導入新課:怎樣確定位置呢?導入二:【問題】在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢?【答】一個,例如,若A點表示-2,B點表示3,則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置.總結得出結論:在數(shù)軸上,確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù).[過渡語]在平面內(nèi),又如何確定一個點的位置呢?請同學們根據(jù)生活中確定位置的實例,談談自己的看法.一、探究(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置?(2)在電影票上,“3排6座”與“6排3座”中的“6”的含義有什么不同?(3)如果將“3排6座”記作(3,6),那么“6排3座”如何表示?(5,6)表示什么含義?[設計意圖]較好地體現(xiàn)數(shù)學的現(xiàn)實性,有利于學生良好數(shù)學觀的形成.(4)在只有一層的電影院內(nèi),確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)?(5)在生活中,確定物體的位置還有其他的方法嗎?與同伴進行交流.[設計意圖]及時總結學生的經(jīng)驗,并要求學生自主尋找生活中的定位問題,進而可以選用學生所舉的例子開展下面的教學活動,這樣的課才是生動的,交互的.結論:生活中常常用“排數(shù)”和“座數(shù)”來確定位置.二、學有所用下表中是無序排列的漢字,小明拿到一張寫有密碼的字條,你能幫他破譯嗎?結論:生活中常常用“行數(shù)”和“列數(shù)”來確定位置.三、例題講解下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖(圖中1cm表示20nmile).對我方潛艇O來說:(1)北偏東40°的方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?(2)距離我方潛艇20nmile的敵艦有哪幾艘?(3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個數(shù)據(jù)?[設計意圖]本例用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置,實際上,這就是極坐標定位.當然,這里并不嚴格地介紹極坐標,而是意在滲透極坐標的思想.解:(1)對我方潛艇來說,北偏東40°的方向上有兩個目標:敵艦B和小島.要想確定敵艦B的位置,僅用北偏東40°的方向是不夠的,還需要知道敵艦B距我方潛艇的距離.(2)距我方潛艇20nmile的敵艦有兩艘:敵艦A和敵艦C.(3)要確定每艘敵艦的位置,各需要兩個數(shù)據(jù):距離和方位角.例如,對我方潛艇來說,敵艦A在正南方向,距離為20nmile處;敵艦B在北偏東40°的方向,距離為28nmile處;敵艦C在正東方向,距離為20nmile處.結論:生活中常常用“方位角”和“距離”來確定位置.四、做一做(1)據(jù)新華社報道,2008年5月12日14:28,我國四川省發(fā)生里氏8.0級強烈地震,震中位于阿壩州汶川縣境內(nèi),即北緯31°,東經(jīng)103.4°[設計意圖]這是根據(jù)經(jīng)緯度來確定位置的.結論:生活中常常用“經(jīng)度”和“緯度”來確定位置.(2)如圖所示的是廣州市地圖簡圖的一部分,如何向同伴介紹“廣州起義烈士陵園”所在的區(qū)域?“廣州火車站”呢?[設計意圖]這種確定位置的方法屬于區(qū)域定位.生活中沒有絕對的點,為了尋找點的方便,常將點框定在一定的區(qū)域內(nèi).結論:生活中常常用“區(qū)域定位”來確定位置.五、議一議(1)你能舉出生活中需要確定位置的例子嗎?與同伴進行交流.(2)在平面內(nèi),確定一個物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)?結論:在平面內(nèi),確定一個物體的位置一般需要2個數(shù)據(jù).若設這兩個數(shù)據(jù)分別為a和b,則:a表示:排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、方位……b表示:座數(shù)、列數(shù)、緯度、距離……[知識拓展]確定平面上的點的方法很多,不管采用哪種方法,平面內(nèi)確定位置都需要兩個量,特別是用一對數(shù)表示位置時,應該注意數(shù)是有順序的.順序不同表示點的位置就不同.1.在現(xiàn)實情境中感受了確定物體位置的多種方式,并能靈活運用不同方式確定物體的位置.2.在數(shù)軸上,確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù).在平面內(nèi),確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù).若設這兩個數(shù)據(jù)分別為a和b,則:a表示:排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、方位……b表示:座數(shù)、列數(shù)、緯度、距離……1.在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是 ()A.3樓5號B.北偏西40°C.解放路30號 D.東經(jīng)120°,北緯30°解析:在平面中,確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù),B選項只有一個數(shù)據(jù),故不能確定物體的位置.故選B.2.海事救災船前去救援某海域失火輪船,需要確定 ()A.方位角B.距離C.失火輪船的國籍 D.方位角和距離解析:在海上確定物體的位置一般需要方位角和距離.故選D.3.如圖所示,“馬”所處的位置為(2,3),其中“馬”走的規(guī)則是沿著“日”字形的對角線走.(1)用坐標表示圖中“象”的位置是;

(2)寫出“馬”下一步可以到達的所有位置,并在圖中標出.解析:(1)結合圖形寫出即可.(2)根據(jù)網(wǎng)格結構找出與“馬”現(xiàn)在的位置成“日”字的點,然后寫出即可.解:(1)(5,3)(2)如圖所示,(1,1),(3,1),(4,2),(4,4),(1,5),(3,5).1確定位置1.在平面內(nèi),確定一個點的位置一般需要兩個數(shù)據(jù).2.生活中常見的幾種確定位置的方式.(1)用“排數(shù)”和“座數(shù)”.(2)用“行數(shù)”和“列數(shù)”.(3)用“經(jīng)度”和“緯度”.(4)用“方位”和“距離”.(5)用區(qū)域定位.一、教材作業(yè)【必做題】教材第56頁隨堂練習.【選做題】教材第57頁習題3.1第3,4題.二、課后作業(yè)【基礎鞏固】1.下列說法:①數(shù)軸上的每一個點的位置都可以用一個數(shù)來確定;②平面內(nèi)任何一個點的位置都可以用一個數(shù)來確定;③若用兩個數(shù)表示平面內(nèi)一個點的位置,則(2,3)和(3,2)表示的是同一個點的位置.其中正確的有 ()A.0個B.1個C.2個D.3個2.如圖所示的是某學校的平面示意圖,如果用(2,5)表示校門的位置,那么圖書館的位置如何表示?圖中(10,5)表示哪個地點的位置?【能力提升】3.小明家在學校的北偏東30°方向,距學校1000m處,則學校在小明家的什么位置?【拓展探究】4.如圖所示,一只甲蟲在10×10的網(wǎng)格(每一格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動,它從C處出發(fā)想去看望A,B,D,E處的其他甲蟲,規(guī)定其行動為:向下向左走為正,向上向右走為負,如果從C到B記為:C→B(+5,+2)(第一個數(shù)表示左、右方向,第二個數(shù)表示上、下方向).(1)C→D(),C→A(),D→(+5,-6),E→D(,-4);

(2)若這只甲蟲的行走路線是C→A→B→D→E,請計算該甲蟲走過的路程;(3)這只甲蟲去P點處的行走路線為(-2,+2)→(+3,-4)→(-4,+2)→(+7,+3),請在圖上標出P點的位置,想一想,有沒有簡便的計算方法?【答案與解析】1.B(解析:只有①正確.)2.解:圖書館的位置表示為(2,9).圖中(10,5)表示旗桿的位置.3.解:南偏西30°方向,距小明家1000m處.4.解:(1)(+2,+4)(+7,-2)A+5(2)由題意可知:甲蟲所走過的路程為7+2+4+2+2+3+4+5=29.(3)標點P的位置略.簡便的計算方法為:左、右方向:(-2)+(+3)+(-4)+(+7)=4,上、下方向:(+2)+(-4)+(+2)+(+3)=3,由此可知自點C處出發(fā),向左走4格,向下走3格就到P點處.本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密,學生在生活中經(jīng)常能遇到相關的知識,因此在教學時建議盡量讓學生參與進來.學生在親身體驗中學習知識,加深印象,并培養(yǎng)認真的學習態(tài)度.在教學中要讓學生有條理地思考和表達.在確定位置的活動中,學生不僅自己要明白物體的位置,而且要能有條理地向別人表述.這種表達可以反映學生的表達水平、有關知識的掌握程度和空間觀念.在確定位置的方法中滲透了“極坐標”的思想,只要學生能直觀地理解就行,不需要深入理解此概念.可以讓學生多注意生活中需要確定位置的地方,發(fā)現(xiàn)身邊的公共設施或廣告中定位不清的問題.讓他們在生活中學習,并明白知識源于生活的道理.隨堂練習(教材第56頁)1.解:答案不唯一.如:青年之家餐廳在A1區(qū);水閣云天在B1區(qū);工人療養(yǎng)院在C2區(qū).2.解:(1)按照圖中的表示數(shù)字,“將”在第9行第5列,“帥”在第1行第5列.(2)第7行第4列.習題3.1(教材第57頁)1.解:先確定北京等四個城市的位置,估計它們的經(jīng)緯度.然后按照要求,在經(jīng)度線或緯度線上尋找符合要求的城市.2.解:(1)“經(jīng)五緯一”在廣播大廈旁邊的十字路口.(2)從“經(jīng)七緯五”出發(fā),經(jīng)過“經(jīng)六緯五”到達“經(jīng)五緯一”的路線不唯一.例如,“經(jīng)七緯五”“經(jīng)六緯五”“經(jīng)五緯五”“經(jīng)五緯三”到達“經(jīng)五緯一”或“經(jīng)七緯五”“經(jīng)六緯五”“經(jīng)六緯三”“經(jīng)六緯一”到達“經(jīng)五緯一”.(3)“華美達廣場”位于“經(jīng)六路”與“緯三路”的十字路口附近.平面內(nèi)確定物體的位置時應注意:(1)用行列定位法表示平面內(nèi)某點的位置必須有兩個數(shù)據(jù),缺一不可.(2)經(jīng)緯定位法既適合在球面上定位,也適合在平面上定位,利用地理學上的經(jīng)緯度來確定物體的位置的定位方法,指明一點的經(jīng)度和緯度就可以確定物體在地球上的位置.(3)弄清區(qū)域定位法中字母及數(shù)字分別表示的含義,依照已知建筑物的表示方法表示建筑物的位置.(4)用直角坐標系定位法確定一個物體的位置也需要兩個數(shù)據(jù),一個是橫坐標,另一個是縱坐標,兩者缺一不可(下節(jié)課講).(5)用一對數(shù)表示位置時要注意這對數(shù)是有順序的,一般先寫橫格所表示的數(shù),再寫豎格所表示的數(shù)(簡稱“先橫后縱”).如圖所示,李老師家在2街與2巷的十字路口附近,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示李老師從家到學校上班的一條路徑,請你用同樣的方式寫出由家到學校的另外一種路徑.解:答案不唯一,如:(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4).2平面直角坐標系1.理解平面直角坐標系的有關概念,并能正確畫出平面直角坐標系.2.能建立適當?shù)淖鴺讼?描述物體的位置.3.在給定的直角坐標系中,會根據(jù)坐標描出點的位置,由點的位置寫出它的坐標.1.通過兩個找點、連線、觀察、確定圖形的大致形狀的問題,使學生能在給定的直角坐標系中根據(jù)坐標描出點的位置,進一步掌握平面直角坐標系的基本內(nèi)容.2.通過討論交流的方式講解例題.學生掌握根據(jù)已知條件建立適當?shù)淖鴺讼祦砻枋鑫矬w位置的方法.1.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和主動探索的能力.在與同伴的合作交流中,培養(yǎng)學生的責任心.2.培養(yǎng)學生細致、認真的學習習慣.3.通過教學,向學生滲透“數(shù)形結合”的數(shù)學思想,并培養(yǎng)學生將實際問題抽象為“數(shù)學模型”的能力.【重點】1.能正確畫出平面直角坐標系.2.能在平面直角坐標系中,根據(jù)坐標找出點,由點求出坐標.【難點】1.理解平面內(nèi)的點與有序數(shù)對之間的一一對應關系.2.在直角坐標系中,根據(jù)坐標找出點,由點求出坐標.第課時1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念.2.認識并能畫出平面直角坐標系.3.能在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標.1.從現(xiàn)實情境入手,感受建立平面直角坐標系的必要性,然后抽象出平面直角坐標系的相關概念.2.通過畫坐標系、由點找坐標等過程,發(fā)展學生的數(shù)形結合意識、合作交流意識.由平面直角坐標系的有關內(nèi)容,以及由點找坐標,反映平面直角坐標系與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,讓學生認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用,提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心.【重點】學生能正確畫出平面直角坐標系,并能在平面直角坐標系中,根據(jù)定義寫出給定點的坐標,以及根據(jù)坐標描出點的位置.【難點】理解坐標和平面上的點的一一對應的關系,體會數(shù)形結合思想.【教師準備】多媒體課件,畫圖工具,教材圖3-4,3-5,3-6的情境圖.【學生準備】畫圖工具,方格紙.導入一:同學們,你們喜歡旅游嗎?假如你到了某一個城市旅游,那么你應怎樣確定旅游景點的位置呢?下面給出一張某市旅游景點的示意圖,在科技大學的小亮如何給來訪的朋友介紹該市的幾個風景點的位置呢?盡可能給出簡潔的表示方法,并與同伴交流.大成殿:;

中心廣場:;

碑林:.

[設計意圖]試圖通過介紹景點回顧前一節(jié)中確定位置的方法,體會不同的介紹方法中的共性——一般需要兩個數(shù)據(jù).導入二:[過渡語]同學們,結合以前學過的知識,請根據(jù)示意圖,回答問題.你是怎樣確定各個景點的位置的?[處理方式]學生口答完成,對于回答不完整的由學生補充改正!教師引導性地進行語言說明,在數(shù)軸上我們能夠用一個數(shù)字來表示點的坐標,那么平面內(nèi)能否用一個數(shù)來表示景點的具體的位置呢?既復習了舊知識,又為下面用類比的方法學習新知識做鋪墊.此處學生回答的方法多種多樣,只要合理即可,還有沒有更好的方法,進而提出問題.一一感受建立平面直角坐標系的必要性.[設計意圖]通過播放圖片,調(diào)動學生的熱情,既復習回顧了舊知識,又激發(fā)起進一步學習的興趣,吸引學生的注意力,用類比的方法學習平面直角坐標系,為學習新知識進行鋪墊.引導學生猜想、探索,鼓勵學生積極思考,調(diào)動學習積極性,并在活動中培養(yǎng)學生的探究、合作、交流的能力.[過渡語]生活中到處都是確定物體位置的問題,誰能用學過的知識完成下面的做一做呢?一、做一做(一)(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格,標上數(shù)字,如圖(1)所示,并用(0,0)表示科技大學的位置,用(5,7)表示中心廣場的位置,那么鐘樓的位置如何表示?(2,5)表示哪個地點的位置?(5,2)呢?(1)(2)按照小紅的方法,(5,2)中的2表示,(2,5)中的2表示.

(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場,并以中心廣場為“原點”,做了如圖(2)所示的標記,那么你能表示“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置呢?(通常將(0,0)點稱為原點)[過渡語]在上一節(jié)課,我們已經(jīng)學習了許多確定位置的方法,對于這個問題,大家看用哪種方法比較合適?如果城市比較大,地圖還需要向右上方擴展,你能類似地表示右上部分其他點的位置嗎?[設計意圖]以方格紙為背景,可以方便地利用有序數(shù)對描述各景點的位置.生活中用兩個距離表示位置時,一般不用負數(shù),而直角坐標系中的坐標是可正可負的,為此,設計了本問題.二、相關概念思路一:給出定義:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系.通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸,它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點.如圖所示,對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a,b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序數(shù)對(a,b)叫做點P的坐標.如圖所示,在平面直角坐標系中,兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分,右上方的部分叫做第一象限,其他三部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi).思路二:活動內(nèi)容1:認識平面直角坐標系.[過渡語]請同學們打開教材第59頁,結合自學提綱閱讀課本例1之前的部分內(nèi)容,并將重點內(nèi)容標注出來.(多媒體展示)問題1什么是平面直角坐標系?簡稱什么?兩條數(shù)軸如何放置?如何稱呼?方向如何確定?它們的交點叫什么?問題2坐標軸將平面分為哪幾個部分?它們的名稱分別是什么?坐標軸上的點屬于哪個部分?問題3在方格紙上畫出平面直角坐標系.問題4象限是怎樣劃分的?[處理方式]給學生5~8分鐘的時間先結合自學提綱自學課本,然后根據(jù)自己的理解在方格紙上畫出平面直角坐標系,并標出各部分名稱.學生之間相互提問解答.最后找學生代表發(fā)言,教師要求學生盡量不看課本,對于問題1和問題2,學生根據(jù)課本內(nèi)容回答應該問題不大,但是此處教師應該補充正方向的確定不是唯一的,我們?yōu)榱肆晳T,通常取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.對于數(shù)軸的名稱,多找?guī)孜粚W生回答,最后教師強調(diào)畫平面直角坐標系應注意:①兩條數(shù)軸互相垂直;②原點重合;③標注兩坐標軸名稱;④單位長度一般取相同的.問題3直接要求學生在所畫平面直角坐標系中標出各個象限的名稱,并引導學生得出坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi).(多媒體出示,同時給學生1分鐘時間改正反思,查找錯誤的原因)注意:坐標軸上的點不屬于任何象限,原點既在橫軸上又在縱軸上.在上圖建立的平面直角坐標系中,兩條坐標軸將坐標平面分成四個部分(按逆時針方向)分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.[設計意圖]平面直角坐標系的產(chǎn)生是法國數(shù)學家迪卡爾的偉大發(fā)現(xiàn),里邊涉及的概念很難引導學生自己得出,因此可以通過自學的方式讓學生掌握這些知識,培養(yǎng)學生自學能力、合作交流能力,體現(xiàn)學生主動學習的理念,對學生進行數(shù)學文化方面的熏陶和理想教育.培養(yǎng)作圖能力和對概念的進一步認識,強化理解.活動內(nèi)容2:點的坐標的定義.(多媒體出示)問題1直角坐標系內(nèi),如何根據(jù)點的位置確定點的坐標?寫出A點的坐標(如圖(1)所示).問題2在平面直角坐標系內(nèi),如何根據(jù)點的坐標確定點的位置?找出坐標為(2,4)的C點(如圖(2)所示).[處理方式]給學生3~4分鐘的時間自學課本,然后根據(jù)自己的理解,寫出A點的坐標,然后同桌比較寫出的答案是否一樣.找出不同的原因,然后再一次自學課本,小組內(nèi)討論得出正確答案:A(3,4).教師引導學生說明怎樣得到點A的坐標,例如:①過點A分別向x軸和y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標是3,垂足N在y軸上的坐標是4,我們說A點的橫坐標是3,縱坐標是4,有序數(shù)對(3,4)就叫做點A的坐標,記作A(3,4).②用直角三角板中的直角,使直角頂點落在點A上,并且保證兩條直角邊與坐標系中x軸和y軸垂直,一條直角邊通過x軸上的坐標是3,另一條直角邊通過y軸上的坐標是4,所以點A的坐標記作A(3,4).這些方法都可以得到點的坐標,此處學生容易出現(xiàn)錯誤,教師強調(diào)有序數(shù)對的橫坐標在前,縱坐標在后,教師可以引導學生編順口溜,利于學生理解辨別(平面直角坐標系,兩條數(shù)軸來唱戲,一個點,兩個數(shù),先橫后縱再括號,中間隔開用逗號).然后教師在平面直角坐標系中畫出B點,要求學生寫出點B的坐標,并板書在黑板上,學生講評更正.對于問題2如何根據(jù)坐標找到平面上的點,學生獨立思考,在方格紙上已經(jīng)畫好的平面直角坐標系中找出點C(2,4),組內(nèi)探索交流后回答,并在黑板上演示,教師強調(diào)坐標要寫在點旁邊,書寫格式要正確.(多媒體出示,同時給學生2分鐘時間查缺補漏,查找錯誤的原因)[設計意圖]以上兩個問題的解決,是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié),教師的講解配以多媒體的直觀演示,能更好地突破難點,將枯燥的知識趣味化,同時,采用獨立、對學、小組合作學習等多種形式相結合的學習方式,提高學生的學習興趣,并及時地做練習,讓學生將知識轉化成自身的技能,注意到自己獨立做題時所出現(xiàn)的錯誤,從而更好地實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標.[過渡語]請同學們利用上面的知識,探究下面的例題. 三、例題講解(教材例1)寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.解:各個頂點的坐標分別是:A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).[設計意圖]本課時的重點是通過坐標更好地理解平面直角坐標系的思想,認識到坐標與點的一一對應關系.例1和下面的“做一做”分別讓學生“根據(jù)點的位置寫出它的坐標”“根據(jù)坐標描出相應的點”,在此基礎上進一步感受坐標與點的對應關系.四、做一做(二)(1)在下圖所示的平面直角坐標系中,描出下列各點:A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).(2)依次連接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么圖形?(3)在平面直角坐標系中,點與實數(shù)對之間有何關系?【問題解決】(1)圖略.(2)圖形像“飛機”.(3)在直角坐標系中,對于平面上的任意一點,都有唯一的一對有序實數(shù)對(即點的坐標)與它對應;反過來,對于任意一對有序實數(shù)對,都有平面上唯一的一點與它對應.[設計意圖]第(3)問是建立在例1和“做一做”前兩問的基礎上的,讓學生經(jīng)歷根據(jù)坐標描出點的位置,由點的位置寫出它的坐標的過程,體會平面上的點與有序實數(shù)對之間是一一對應的關系.結論:在直角坐標系中,對于平面上的任意一點,都有唯一的一對有序實數(shù)對(即點的坐標)與它對應;反過來,對于任意一對有序實數(shù)對,都有平面上唯一的一點與它對應.[知識拓展]由于平面直角坐標系中的點是用一個有序實數(shù)對來表示的,所以平面上的點和有序實數(shù)對是一一對應的關系.點(a,b)(a≠b)與點(b,a)一般是不同的兩個點,在描點時應注意.在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系.通常兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸.鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸.x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸.它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點.如圖所示,兩坐標軸把平面分成四個部分,右上方的部分叫做第一象限,其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.1.如果P點的坐標為(-1,2),那么P點的橫坐標為,縱坐標為.

解析:點的橫坐標寫在前,縱坐標寫在后,用小括號括起來.答案:-122.如果Q點的坐標為(2,-3),那么Q點的橫坐標為,縱坐標為.

解析:點的橫坐標寫在前,縱坐標寫在后,用小括號括起來.答案:2-33.如果M點的橫坐標為-2,縱坐標為-1,那么M點的坐標為.

解析:點的橫坐標寫在前,縱坐標寫在后,用小括號括起來.故填(-2,-1).4.如圖所示,分別寫出點A,B,C,D,E,F,G的坐標.解:A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).第1課時1.做一做(一).2.相關概念.3.例題講解.4.做一做(二).一、教材作業(yè)【必做題】教材第61頁習題3.2第1,2題.【選做題】教材第61頁習題3.2第3,4題.二、課后作業(yè)【基礎鞏固】1.在平面直角坐標系中,點P(-2,3)在 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.點P(2,3)的橫坐標為,縱坐標是.

【能力提升】3.點P(0,-3)的位置是在 ()A.x軸的正方向上 B.x軸的負方向上C.y軸的正方向上 D.y軸的負方向上4.已知P(3,-2),則P點到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為.

5.已知A點在x軸上,且OA=3,則A點的坐標為.

6.已知A(-1,4),B(-4,4),則線段AB的長為.

【拓展研究】7.在圖中的直角坐標系中描出下列各點.A(2,3),B(-2,3),C(0,-4),D(-2,0),E(-3,-1),F(3,-2).【答案與解析】1.B(解析:由象限的定義可知點P(-2,3)在第二象限.故選B.)2.233.D(解析:橫坐標為0,在y軸上,縱坐標為負數(shù),在負半軸上.)4.23(解析:點到x軸的距離為縱坐標的絕對值,到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的絕對值.)5.(3,0)或(-3,0)(解析:A點在x軸上,OA=3,則A點在O點的左側或右側,所以A點的坐標有兩個.)6.3(解析:根據(jù)A(-1,4),B(-4,4)得AB平行于x軸,線段AB的長為A,B兩點橫坐標差的絕對值.)7.解:根據(jù)點的坐標描出即可.圖略.本節(jié)課是在上一節(jié)的基礎之上引入平面直角坐標系的概念,探究點和有序實數(shù)對的關系,學生在觀察中總結出點的坐標與點在坐標系中的位置的關系,得出在直角坐標系中,對于平面上的任意一點,都有唯一的一對有序實數(shù)對(即點的坐標)與它對應;反過來,對于任意一對有序實數(shù)對,都有平面上唯一的一點與它對應.總之,結論的得出都是以問題為載體,通過學生觀察、思考得出來的規(guī)律性的知識.由于平面直角坐標系是新概念,學生掌握起來有一定的難度,練習不夠多,難免有學生掌握不好.在解決問題時,不少學生還有無從下手的感覺.適當增加練習,照顧各個層次的學生的需要.在時間允許的情況下,對平面直角坐標系在其他方面的應用加以擴充.隨堂練習(教材第60頁)解:(1)教學樓(2,4),實驗樓(3,-3),圖書館(-3,3).(2)圖略.學生公寓在圖書館下面6格,實驗樓左面6格的地方.習題3.2(教材第61頁)1.解:B(0,5),A(5,2),E(3,-4),D(-3,-4),C(-5,2).2.解:(1)A(3,8),L(6,7),N(9,5),P(9,1),E(3,5).(2)(4,7)代表C,(5,5)代表F,(2,5)代表D.3.解:答案不唯一,以大長方形的左下角的頂點為坐標原點建立坐標系:這五個兒童所在的位置坐標分別為D(2,5),E(7,1),A(7,5),C(7,8),B(11,5).4.解:畫圖略.游樂園的坐標為(-7,2),映月湖的坐標為(-4,-4),碑林的坐標為(8,1).在如圖所示的平面直角坐標系中描出A(-1,0),B(5,0),C(2,3),D(0,3)四點,并用線段將A,B,C,D四點依次連接起來,得到一個什么圖形?你能求出它的面積嗎?〔解析〕把A,B,C,D四點描出來,再依次連接起來,得到一個梯形,根據(jù)面積公式可求得梯形的面積.解:如圖所示,得到一個梯形,S梯形ABCD=×(2+6)×3=12.第課時1.知道在坐標軸上的點以及與坐標軸平行的直線上點的坐標的特征.2.知道不同象限內(nèi)點的坐標的特征.3.經(jīng)歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程,進一步體會平面直角坐標系中點與坐標之間的對應關系,發(fā)展數(shù)形結合意識.1.經(jīng)歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程,發(fā)展學生的數(shù)形結合思想,培養(yǎng)學生的合作交流能力.2.通過由點確定坐標到根據(jù)坐標描點的轉化過程,進一步培養(yǎng)學生的轉化意識.通過生動有趣的教學活動,發(fā)展學生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度,提高學生學習數(shù)學的興趣.【重點】體會平面直角坐標系中點與坐標之間的對應關系,發(fā)展數(shù)形結合意識.【難點】認識坐標軸上的點、各象限內(nèi)點的坐標特征.【教師準備】多媒體課件.【學生準備】畫圖工具,方格紙若干張.導入一:[過渡語]上節(jié)課我們學習了平面直角坐標系,請同學們在方格紙上建立一個平面直角坐標系,在建坐標系時要注意哪些問題?生:應注意標明正方向即箭頭,標明x軸和y軸,還應標明單位長度.師:在你所建的坐標系中標出象限,思考每個象限具有怎樣的特點.并指出下列各點所在象限或坐標軸:A(-1,-2.5),B(3,-4),C,D(3,6),E(-2.3,0),F,G(0,0).生:A點在第三象限,B點在第四象限,C點在第二象限,D點在第一象限,E點在x軸上,F點在y軸上,G點在坐標原點上.[設計意圖]復習回顧上節(jié)課所學的平面直角坐標系,并考察了學生對于象限內(nèi)點的坐標特點以及坐標軸上點的坐標特點的掌握情況.導入二:[過渡語]同學們,相信你們對十字繡一定不陌生吧!你知道繡十字繡時怎樣從圖紙中找到符號給十字繡畫格嗎?這些漂亮的十字繡蘊含哪些數(shù)學知識呢?這節(jié)課我們從數(shù)學的角度來探討一下這個問題.(板書課題)[設計意圖]激趣引課,意在調(diào)動學生學習的積極性.為了更好地解決本節(jié)課的問題,請同學們思考以下問題:(多媒體出示下列問題)1.平面直角坐標系的定義.2.x軸,y軸上點的坐標的特點.3.平行于x軸或平行于y軸的點的坐標特點.4.指出下列各點所在象限或坐標軸:A(-1,-2.5),B(3,-4),C(-4,5),D(3,6),E(-2.3,0),F(0,2),G(0,0).5.若點P(x-2,y+3)在x軸上,則y=;若在y軸上,則x=;若在原點,則x=,y=.

[設計意圖]鞏固所學知識,同時為探索新知識提供載體.(教材例2)在直角坐標系中描出下列各點,并將各組內(nèi)這些點依次用線段連接起來.(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3).觀察所描出的圖形,它像什么?根據(jù)圖形回答下列問題.(1)圖形中哪些點在坐標軸上,它們的坐標有什么特點?(2)線段EC與x軸有什么位置關系?點E和點C的坐標有什么特點?線段EC上其他點的坐標呢?(3)點F和點G的橫坐標有什么共同特點?線段FG與y軸有怎樣的位置關系?解:連接起來的圖形像“房子”,如圖所示.(1)線段AG上的點都在x軸上,它們的縱坐標都等于0;線段AB上的點都在y軸上,它們的橫坐標都等于0.(2)線段EC平行于x軸,點E和點C的縱坐標相同.線段EC上其他點的縱坐標也相同,都是3.(3)點F和點G的橫坐標相同,線段FG與y軸平行.[設計意圖]本題創(chuàng)設了一個相對輕松、有趣的情境,使學生進一步掌握在平面直角坐標系中由坐標找到點的位置,并讓學生初步感受坐標軸上點的坐標特征,平行于x軸、y軸的直線上點的坐標特征.【議一議】在平面直角坐標系中,坐標軸上的點的坐標有什么特點?【問題解決】坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0,即橫軸上的點的縱坐標是0,縱軸上的點的橫坐標是0.【做一做】如圖所示的是一個笑臉.(1)在“笑臉”上找出幾個位于第一象限的點,指出它們的坐標,說說這些點的坐標有什么特點.(2)在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€點,看看其他各個象限內(nèi)的點的坐標有什么特點.(3)不描出點,分別判斷A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.[設計意圖]力圖引領學生探索同一象限內(nèi)點的坐標的特征.【問題解決】(1)第一象限內(nèi)的點的坐標有:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(5,2)等,它們的橫坐標與縱坐標都是正實數(shù).(2)第二象限內(nèi)的點的坐標有:(-1,1),(-1,2),(-2,1),(-2,2),(-2,3),(-5,2)等,它們的橫坐標是負實數(shù),縱坐標是正實數(shù).第三象限內(nèi)的點的坐標有:(-1,-1),(-3,-3)等,它們的橫坐標與縱坐標都是負實數(shù).第四象限內(nèi)的點的坐標有:(1,-1),(3,-3)等,它們的橫坐標是正實數(shù),縱坐標是負實數(shù).(3)點A(1,2)在第一象限,點B(-1,-3)在第三象限,點C(2,-1)在第四象限,點D(-3,4)在第二象限.總結:各個象限內(nèi)的點的坐標特征是怎樣的?第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).[知識拓展]根據(jù)點的坐標符號的情況可以確定點的位置;反之,也可以根據(jù)點的位置確定點的符號情況.坐標軸上的點不屬于任何象限.對于點P(a,b),用字母表示坐標.若點P在第一象限,則a>0,b>0;若點P在第二象限,則a<0,b>0;若點P在第三象限,則a<0,b<0;若點P在第四象限,則a>0,b<0.1.位于x軸上的點的坐標的特征是:縱坐標為0;位于y軸上的點的坐標的特征是:橫坐標為0.2.與x軸平行的直線上點的坐標的特征是:縱坐標相等,橫坐標不相等;與y軸平行的直線上點的坐標的特征是:橫坐標相等,縱坐標不同.1.若點P(m+1,m+3)在y軸上,則m=.

解析:因為點P(m+1,m+3)在y軸上,所以橫坐標為0,即m+1=0,m=-1.故填-1.2.已知點P(a,b)在第四象限,則Q(b,a)在.

解析:因為點P(a,b)在第四象限,所以a>0,b<0,所以Q(b,a)在第二象限.故填第二象限.3.點P在第二象限內(nèi),P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點P的坐標為 ()A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4) D.(3,-4)解析:因為點P在第二象限內(nèi),點P到x軸的距離是4,所以點P的縱坐標為4,又點P到y(tǒng)軸的距離是3,所以點P的橫坐標為-3.所以點P為(-3,4).故選C.4.已知點P(a,b)在第三象限,且|a|=3,|b|=4,那么點P的坐標為 ()A.(-4,-3) B.(-3,-4)C.(-3,4) D.(3,-4)解析:因為點P(a,b)在第三象限,所以它的橫、縱坐標均為負,所以a=-3,b=-4.故選B.5.如圖所示,在平面直角坐標系中,P(-1,1),PQ∥y軸,線段PQ的長為3,求點Q的坐標.解:由PQ∥y軸可知點Q在點P的正上方或正下方.當點Q在點P的正上方時,Q(-1,4);當點Q在點P的正下方時,Q(-1,-2).第2課時1.教材例22.做一做一、教材作業(yè)【必做題】教材第63頁隨堂練習.【選做題】教材第64頁習題3.3第3,4題.二、課后作業(yè)【基礎鞏固】1.在平面直角坐標系中,點(-3,8)所在的象限是 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐標系中,點(0,-10)在 ()A.x軸的正半軸上 B.x軸的負半軸上C.y軸的正半軸上 D.y軸的負半軸上3.在平面直角坐標系中,點P(-2,x2+1)所在的象限是 ()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.在如圖所示的平面直角坐標系中,描出下列各組內(nèi)的點,并用線段依次連接起來.(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(1,5),(2,5),(0,2),(3,2),(3,0);(4)(3.5,9),(5,7),(4,7),(6,5),(5,5),(7,2),(4,2),(4,0),(3,0).觀察所得的圖形,你覺得它像什么?【能力提升】5.若點P(m+5,m-2)在x軸上,則m=;若點Q(m+5,m-2)在y軸上,則m=.

6.已知點A(-3,2),點B(1,4).(1)若CA平行于x軸,BC平行于y軸,則點C的坐標是;

(2)若CA平行于y軸,BC平行于x軸,則點C的坐標是.

7.已知線段AB=3,AB∥x軸,若A點坐標為(-1,2),則B點坐標是.

【拓展探究】8.科學探測活動中,探測人員發(fā)現(xiàn)目標在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi),則目標的坐標可能是 ()A.(-3,300)B.(7,-500)C.(9,600)D.(-2,-800)9.已知坐標平面內(nèi)點A(-2,4),如果將坐標系向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,那么點A變化后的點A'的坐標為.

【答案與解析】1.B(解析:橫坐標為負,縱坐標為正,在第二象限.)2.D(解析:橫坐標為0,縱坐標為負,在y軸的負半軸上.)3.B(解析:橫坐標為負,縱坐標為x2+1,恒大于等于1,在第二象限.)4.解:如圖所示,圖形像一棟“房子”,旁邊還有一棵“大樹”.5.2-5(解析:點P在x軸上,縱坐標為0,即m-2=0,m=2.點Q在y軸上,橫坐標為0,即m+5=0,m=-5.)6.(1)(1,2)(2)(-3,4)(解析:(1)CA平行于x軸,C點的縱坐標和A點相同,BC平行于y軸,點C的橫坐標和B點相同.(2)CA平行于y軸,點C的橫坐標和A點相同,BC平行于x軸,點C的縱坐標和B點相同.)7.(2,2)或(-4,2)(解析:AB∥x軸,A點坐標為(-1,2),則B點縱坐標和A點相同,線段AB=3,在A左側和右側分別有一個點符合要求.)8.B(解析:陰影區(qū)域在第四象限,只有點(7,-500)在第四象限.)9.(1,2)(解析:坐標系向左平移相當于點向右平移,坐標系向上平移相當于點向下平移,所以本題可以看做坐標系不動,點A向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度.)本課時利用平面直角坐標系,描出圖形,然后尋找各個象限內(nèi)的點的特征,緊跟練習,加以鞏固和提高.教材中的練習較少,由于是新知識,可能有學生不夠熟練,以至于影響以后的學習.設計分層的練習題,照顧到更多的學生,為后續(xù)課程奠定良好的基礎.隨堂練習(教材第63頁)解:(1)描點略.像一棵樹.(2)在坐標軸上的點有:(0,3),(-2,0),(6,0),(1,0),(3,0).(3)其中點(2,5),(4,3),(1,3),(3,3)在第一象限,點(1,-6)和(3,-6)在第四象限,其余各點不屬于任何象限;是根據(jù)點的橫、縱坐標的符號判定的.(4)答案不唯一,如:點(-2,0),(6,0),(1,0),(3,0)都在x軸上,它們的縱坐標都等于0,點(0,3),(4,3),(1,3),(3,3)都在平行于x軸的同一條直線上,它們的縱坐標相等,都等于3.習題3.3(教材第64頁)1.解:(1)如圖(1)所示,圖形像字母“M”.(2)如圖(2)所示,圖形像字母“W”.2.解:(1)點的坐標答案不唯一,在第一象限內(nèi)的點的坐標符號(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).(2)點的坐標答案不唯一,與x軸平行的線段上的點的縱坐標相等,與y軸平行的線段上的點的橫坐標相等.3.解:(1)A(6,3),B(3,6),C(-2,6),D(-5,3),E(-5,-2),F(-2,-5),G(3,-5),H(6,-2).(2)找點的答案不唯一,在平行于x(y)軸直線上的點的縱(橫)坐標相等.已知平行四邊形的三個頂點的坐標分別是(0,2),(0,0),(3,1),在直角坐標系中畫出圖形并寫出第四個頂點的坐標.〔解析〕已知平行四邊形的三個頂點來確定第四個頂點,應該考慮三種情況.解:如圖所示,第四個頂點的坐標有三種情況:(3,3),(3,-1),(-3,1).第課時1.能結合所給圖形的特點,建立適當?shù)淖鴺讼?寫出點的坐標.2.能根據(jù)一些特殊點的坐標復原坐標系.3.經(jīng)歷建立坐標系描述圖形的過程,進一步發(fā)展數(shù)形結合意識.通過多角度的探索,靈活選取簡便易懂的方法解決問題,拓寬學生的思維,提高學生解決問題的能力.1.通過學習建立直角坐標系的多種方法,讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造,激發(fā)學生的學習興趣,感受數(shù)學在生活中的應用,增強學生的數(shù)學應用意識.2.通過“尋寶”游戲,讓學生認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,提高他們學習數(shù)學的興趣.【重點】根據(jù)實際問題建立適當?shù)淖鴺讼?并能寫出各點的坐標.【難點】根據(jù)一些特殊點的坐標復原坐標系.【教師準備】坐標紙,多媒體課件.【學生準備】方格紙若干張.導入一:復習:(1)如何建立平面直角坐標系?說一說各個象限內(nèi)點的坐標特征.(2)如圖(1)所示,求出A,B,C,D,E,F的坐標.(3)在直角坐標系中,設法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如圖(2)所示的“十”字.注:選取的坐標系不同,得出的坐標也不同.導入二:[過渡語]前面我們學習了平面直角坐標系的相關知識,請利用所學知識回答下面的問題.(多媒體出示問題)【問題】請寫出圖中各點的坐標.[處理方式]在多媒體課件中出示圖形與問題,給學生留出一分鐘時間審題、做題,由學生舉手回答,通過此問題的復習,引入新課.[設計意圖]由復習引入,從學生已有的知識經(jīng)驗入手,在熟悉中提出新問題,激發(fā)學生的求知欲,通過寫出直角坐標系中點的坐標,復習所學知識并啟發(fā)學生的思維,為下面的學習做好鋪墊.[過渡語]如果給出一個平面圖形,要想寫出圖形中一些點的坐標,必須建立直角坐標系,而直角坐標系如何建立?建立方法是否唯一呢?今天我們一起學習:平面直角坐標系——建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?板書課題).首先我們一起學習例3.(教材例3)如圖所示,長方形ABCD的長與寬分別是6,4,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?并寫出各個頂點的坐標.師:在沒有直角坐標系的情況下不能寫出各個頂點的坐標,所以應先建立直角坐標系,那么應如何選取直角坐標系呢?請大家思考.生1:如下圖所示,以點C為坐標原點,分別以CD,CB所在直線為x軸、y軸,建立直角坐標系.由CD的長為6,CB長為4,可得A,B,C,D的坐標分別為A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0).生2:如下圖所示,以點D為坐標原點,分別以CD,AD所在直線為x軸、y軸,建立直角坐標系.師:這兩位同學選取坐標系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐標原點,矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸,建立直角坐標系的.這樣建立直角坐標系的方式還有兩種,即分別以A,B為原點,矩形兩鄰邊所在直線分別為x軸、y軸建立直角坐標系.除此之外,還有其他方式嗎?生1:有,如下圖所示,以矩形的中心(即對角線的交點)為坐標原點,平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標系,則A,B,C,D的坐標分別為A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).生2:把上圖中的x軸逐漸向上或向下移動,y軸向左或向右移動,則可得到不同的坐標系,從而得到A,B,C,D四點的不同坐標.師:從剛才我們討論的情況看,大家能發(fā)現(xiàn)什么?生:建立直角坐標系有多種方法.(教材例4)對于邊長為4的等邊三角形ABC(如左下圖所示),建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?寫出各個頂點的坐標.解:如圖所示,以邊BC所在的直線為x軸,以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標系.由等邊三角形的性質可知AO=2,等邊三角形ABC各個頂點A,B,C的坐標分別為A(0,2),B(-2,0),C(2,0).師:等邊三角形的邊長已經(jīng)確定是4,它一邊上的高是不是會因所處位置的不同而發(fā)生變化呢?生:不會,只是位置變化,而長度不會變.師:除了上面的直角坐標系的選取外,是否還有其他的選取方法?生:有……師:你認為怎樣建立適合的直角坐標系?[設計意圖]體會同一圖形在不同坐標系中的位置不同,關鍵點的坐標也不同.培養(yǎng)學生綜合應用知識解決問題的能力.注意:確定坐標系時,要看點的位置,同時要看此點到坐標軸的距離,而距離往往需要進行計算.[過渡語]同學們,既然我們已經(jīng)學會建立平面直角坐標系來確定點的位置了,那么下面我們一起去“尋寶”吧!【議一議】在一次“尋寶”游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了A(3,2)和B(3,-2)兩個標志點,并且知道藏寶地點的坐標為(4,4),除此之外不知道其他信息.如何確定直角坐標系找到“寶藏”?與同伴進行交流.[設計意圖]這個情境具有一定趣味性和探究性,這樣可以大大激發(fā)學生的思維,增強學生的學習興趣,使學生進入快樂的學習中來,提高學生學習的積極性和主動性,同時引導學生進入新課的學習.[處理方式](1)學生分組討論如何找到寶藏.(2)讓每組選一名代表發(fā)言,闡述本組討論的結果.(3)師生共同完成“尋寶”.[設計意圖]通過小組討論活動,讓學生理解坐標系的特點,并能應用特點解決問題.培養(yǎng)學生逆向思維的習慣以及勇于探索、團結協(xié)作的精神.[知識拓展]根據(jù)點的坐標的符號特征可以判定點的位置,反之,也可以根據(jù)點在直角坐標系中的位置判斷其坐標符號的情況.本節(jié)通過學習建立直角坐標系的多種方法,體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造,不同的坐標系,對于同一個圖形,點的坐標是不同的.建立不同的平面直角坐標系,同一個圖形,同一個點可以用不同的坐標表示,在實際應用中,以坐標簡單容易計算為前提.1.如圖所示,在一次軍棋比賽中,如果團長所在的位置的坐標為(2,-4),司令所在的位置的坐標為(4,-1),那么工兵所在的位置的坐標為.

解析:根據(jù)團長所在位置的坐標為(2,-4),司令所在位置的坐標為(4,-1),可確定直角坐標系的原點、單位長度、坐標軸的位置,得出工兵所在位置的坐標.故填(1,-1).2.某地為了發(fā)展城市群,在現(xiàn)有的四個中小城市A,B,C,D附近新建機場E,試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?并寫出各點的坐標.解:答案不唯一,可以以點A為坐標原點,建立平面直角坐標系.第3課時1.教材例3.2.教材例4.3.議一議.一、教材作業(yè)【必做題】教材第66頁習題3.4第1,2,3題.【選做題】教材第66頁習題3.4第4題.二、課后作業(yè)【基礎鞏固】1.如圖所示的是A,B,C,D四位同學的家所在位置,若以A同學家的位置為坐標原點建立平面直角坐標系,那么C同學家的位置的坐標為(1,5),則B,D兩同學家的坐標分別為 ()A.(2,3),(3,2)B.(3,2),(2,3)C.(2,3),(-3,2) D.(3,2),(-2,3)2.如圖所示,若“帥”位于點(1,-2)上,“相”位于點(3,-2)上,則“炮”位于點.

3.星期天,小王、小李、小張三位同學相約到文化廣場游玩,出發(fā)前,他們每人帶了一張利用平面直角坐標系畫的示意圖(如圖所示),其中行政辦公樓的坐標是(-4,3),南城百貨的坐標是(2,-3).(1)圖中省略了平面直角坐標系,請根據(jù)上述信息,畫出這個平面直角坐標系;(2)寫出圖中體育館、升旗臺、北部灣俱樂部、盤龍苑小區(qū)、國際大酒店的坐標;(3)小王、小張兩人到了升旗臺附近,這時還沒看到小李,于是打電話問小李的位置,小李說他現(xiàn)在位置的坐標是(-2,-2),請在圖中用字母A標出小李的位置.【能力提升】4.如圖所示,若點E的坐標為(-2,1),點F的坐標為(1,-1),則點G的坐標為.

【拓展研究】5.在平面直角坐標系中,點A的坐標(-3,4),點B的坐標是(-1,-2),點O為坐標原點,求ΔAOB的面積.6.如圖所示,正方形ABCD的邊長為10,連接各邊的中點E,F,G,H得到正方形EFGH,請你建立適當?shù)淖鴺讼?分別寫出A,B,C,D,E,F,G,H的坐標.【答案與解析】1.D(解析:建立正確的平面直角坐標系,然后確定B,D兩家的坐標.)2.(-2,1)(解析:由“帥”位于點(1,-2),“相”位于點(3,-2),確定平面直角坐標系,再找到“炮”的位置,寫出它的坐標.)3.解:(1)建立平面直角坐標系如圖所示.(2)體育館(-9,4),升旗臺(-4,2),北部灣俱樂部(-7,-1),盤龍苑小區(qū)(-5,-3),國際大酒店(0,0).(3)小李的位置是如圖所示的A點.4.(1,2)5.解:ΔAOB的面積是5.6.解:答案不唯一,如:以EG所在直線為x軸,以FH所在直線為y軸,建立如圖所示的坐標系,則A(-5,-5),B(5,-5),C(5,5),D(-5,5),E(-5,0),F(0,-5),G(5,0),H(0,5).例題的設計是這節(jié)課的一個亮點,通過實際的練習,學生認識到平面直角坐標系的用途和需要注意的地方,通過不同的平面直角坐標系,對同一個圖形、同一個頂點用不同坐標來表示,加強了學生的認識和理解.由于練習比較少,不少學生對平面直角坐標系理解不透徹,利用不夠熟練.設計不同的情境,讓學生自己建立平面直角坐標系,寫出點的坐標,然后再進一步地練習.隨堂練習(教材第66頁)解:答案不唯一.可以以四角星的中心為坐標原點,以方格的橫線、縱線所在的直線為橫軸和縱軸,建立直角坐標系,這樣八個頂點的坐標分別表示為A(6,0),B(2,2),C(0,6),D(-2,2),E(-6,0),F(-2,-2),G(0,-6),H(2,-2).習題3.4(教材第66頁)1.(2,1)2.解:答案不唯一,如圖所示,建立直角坐標系,各頂點的坐標分別為O(0,0),A(4,0),B(4,4),C(0,4).3.提示:如圖所示,連接AB,作AB的垂直平分線Ox,垂足為D,則Ox為x軸,向右為正方向,在射線DO上截取DO=AB,過O作Oy⊥Ox,則Oy為y軸(豎直向上為正方向),由此可確定出(3,3)的位置C.4.解:建立如圖所示的平面直角坐標系,A(-1,),B(-2,0),C(-1,-),D(1,-),E(2,0),F(1,).5.解:答案不唯一.如果以八角星的中心為坐標原點,以方格的橫線、縱線所在的直線為橫軸和縱軸,建立直角坐標系,這樣八個頂點的坐標分別表示為A(7,0),B(5,5),C(0,7),D(-5,5),E(-7,0),F(-5,-5),G(0,-7),H(5,-5).如果以八角星的左下角頂點為坐標原點,以方格的橫線、縱線所在的直線為橫軸和縱軸,建立直角坐標系,這樣八個頂點的坐標分別表示為A(12,5),B(10,10),C(5,12),D(0,10),E(-2,5),F(0,0),G(5,-2),H(10,0).同一點在兩個坐標系中的坐標之間的關系是:第二種情況的橫坐標、縱坐標比第一種情況都大5.已知菱形兩條對角線的長分別為6和8,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?寫出各頂點的坐標.解:設菱形ABCD,AC=8,BD=6,則以AC所在的直線為x軸,BD所在的直線為y軸,建立如圖所示的直角坐標系,那么點A的坐標是(-4,0),點B的坐標是(0,-3),點C的坐標是(4,0),點D的坐標是(0,3).(答案不唯一)正方形的邊長為2,建立合適的直角坐標系,寫出各頂點的坐標.〔解析〕正方形的四個角都是直角,四條邊相等,對角線相等且互相垂直平分.因此,本題的解法很多.解:答案不唯一,如圖(1)所示,A(0,2),B(2,2),C(2,0),O(0,0);如圖(2)所示,A(-1,1),B(1,1),C(1,-1),D(-1,-1);如圖(3)所示,A(-2,2),B(0,2),D(-2,0),O(0,0);如圖(4)所示,A(-,0),B(0,),C(,0),D(0,-).3軸對稱與坐標變化1.在同一直角坐標系中,感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關系.2.經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系的探索過程,發(fā)展思維能力和數(shù)形結合意識.經(jīng)歷探究圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程,掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能,培養(yǎng)學生的探索能力.1.豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維.2.通過對圖形的研究,激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲,使學生積極參與數(shù)學學習活動.3.通過“軸對稱與坐標變化”,讓學生體會數(shù)學活動充滿著探索性與創(chuàng)造性.【重點】經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱變換之間關系的探索過程,明確圖形坐標變化與圖形軸對稱變換之間的關系.【難點】由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化過程,發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結合意識.【教師準備】畫圖工具,課件.【學生準備】畫圖工具.導入一:在前幾節(jié)課中,我們學習了平面直角坐標系的有關知識.現(xiàn)在我們會畫平面直角坐標系;能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?描述物體的位置;在給定的直角坐標系下,會根據(jù)坐標描出點,由點的位置寫出它的坐標.我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同,反過來,不同的坐標確定不同的點.如果坐標中的橫(縱)坐標不變,縱(橫)坐標按一定的規(guī)律變化,或者橫、縱坐標都按一定的規(guī)律變化,那么圖形是否會變化?變化的規(guī)律是怎樣的?這是本節(jié)課中我們要研究的問題.導入二:如圖所示的是小剛的臉,如果用(-1,2)表示他的左眼,用(0,0)表示嘴,那么右眼的位置應如何表示?探索關于兩個坐標軸對稱的圖形的坐標關系1.在如圖所示的平面直角坐標系中,第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.兩面小旗之間有怎樣的位置關系?對應點A與A1的坐標又有什么特點?其他對應點的坐標也有這個特點嗎?2.在y軸右邊的坐標系內(nèi)任取一點,做出這個點關于y軸對稱的點,看看兩個點的坐標有什么樣的關系,說說其中的道理.3.如果關于x軸對稱呢?在這個坐標系中作出小旗ABCD關于x軸的對稱圖形,它的各個頂點的坐標與原來的點的坐標有什么關系?4.關于x軸對稱的兩點,它們的橫坐標,縱坐標;

關于y軸對稱的兩點,它們的橫坐標,縱坐標.

[設計意圖]通過圖形的變化,體會七年級學過的軸對稱變換和直角坐標系中的坐標變換的特征.(教材例題)(1)在平面直角坐標系中依次連接下列各點:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一個怎樣的圖案?(2)將所得圖案的各個“頂點”的縱坐標保持不變,橫坐標分別乘-1,依次連接所得各點,你會得到怎樣的圖案?這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關系呢?(3)橫坐標保持不變,縱坐標分別乘-1,再將所得的點用線段依次連接起來,所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化?【師生活動】學生小組合作交流,教師引導學生通過動手畫圖得到上述問題的結論.解:(1)依次連接各點得到的圖案如下圖所示,它像一條小魚.(2)縱坐標保持不變,橫坐標分別乘-1,所得各點的坐標依次是(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0),依次連接這些點,所得圖案及原圖案如下圖所示,它們關于y軸對稱.(3)橫坐標保持不變,縱坐標分別乘-1,所得各點的坐標依次是(0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0),依次連接這些點,觀察所得的圖案,它與原圖案關于x軸對稱.【思考】若橫坐標、縱坐標都分別乘-1,再將所得的點用線段依次連接起來,則所得的圖案(如圖所示)與原來的圖案相比有什么變化?[設計意圖]通過形象的圖案,讓學生進一步體會坐標變化與圖形變化的關系.[知識拓展]關于x軸對稱的兩個點的坐標,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的兩個點的坐標,橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同.關于原點對稱的兩個點的坐標,它們的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標互為相反數(shù).1.關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征:(x,y)——(-x,y).2.關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征:(x,y)——(x,-y).3.關于原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征:(x,y)——(-x,-y).1.點A(2,-3)關于x軸對稱的點的坐標是.

解析:關于x軸對稱,縱坐標互為相反數(shù),橫坐標不變.故填(2,3).2.點B(-2,1)關于y軸對稱的點的坐標是.

解析:關于y軸對稱,橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變.故填(2,1).3.點(4,3)與點(4,-3)的關系是 ()A.關于原點對稱B.關于x軸對稱C.關于y軸對稱D.不構成對稱關系解析:關于x軸對稱,縱坐標互為相反數(shù),橫坐標不變;關于y軸對稱,橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變.故選B.4.點(m,-1)和點(2,n)關于x軸對稱,則mn等于 ()A.-2B.2C.1D.-1解析:關于x軸對稱,縱坐標互為相反數(shù),橫坐標不變,則m=2,n=1,mn=2.故選B.5.(1)若mn=0,則點P(m,n)必定在上;

(2)已知點P(a,b),Q(3,6),且PQ∥x軸,則b的值為.

解析:(1)mn=0,m=0或n=0,點P(m,n)必定在坐標軸上;(2)PQ∥x軸,P(a,b),Q(3,6)兩點縱坐標相同,則b=6.答案:(1)坐標軸(2)66.點A在第一象限,當m為時,點A(m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半.

解析:點A在第一象限,則橫、縱坐標均為正,點A(m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半,所以m+1=2(3m-5),所以m=.故填.7.已知A,B兩點的坐標分別是(-2,3)和(2,3),則下面四個結論:①A,B關于x軸對稱;②A,B關于y軸對稱;③A,B關于原點對稱;④A,B之間的距離為4.其中正確的有 ()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個解析:關于x軸對稱,縱坐標互為相反數(shù),橫坐標不變;關于y軸對稱,橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變;關于原點對稱,橫、縱坐標均互為相反數(shù).故選B.8.一束光線從點A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B(1,0),則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是 ()A.4 B.5 C.6 D.7解析:點A(3,3)關于y軸對稱的點為C(-3,3),BC的長就是光線從A點到B點經(jīng)過的路線長,構造直角三角形,運用勾股定理計算.故選B.3軸對稱與坐標變化1.引例.2.例.一、教材作業(yè)【必做題】教材第69頁習題3.5第1,2題.【選做題】教材第70頁習題3.5第4題.二、課后作業(yè)【基礎鞏固】1.如圖所示,在直角坐標系中,ΔAOB的頂點O和B的坐標分別是O(0,0),B(6,0),且∠OAB=90°,AO=AB,則頂點A關于x軸的對稱點的坐標是 ()A.(3,3)B.(-3,3)C.(3,-3) D.(-3,-3)2.點M的坐標是(-3,4),則點M關于y軸的對稱點的坐標是,關于x軸的對稱點的坐標是,關于原點的對稱點的坐標是,點M到原點的距離是.

【能力提升】3.ΔABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1)作出ΔABC關于x軸對稱的ΔA1B1C1,并寫出點A1的坐標;(2)作出ΔABC關于原點對稱的ΔA2B2C2,并說出頂點坐標變化的特征.4.在如圖所示的直角坐標系中,四邊形ABCD的各頂點的坐標分別是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),求出這個四邊形的面積.【拓展探究】5.如果將點P繞定點M旋轉180°后與點Q重合,那么稱點P與點Q關于點M對稱,定點M叫做對稱中心.此時,M是線段PQ的中點.如圖所示,在直角坐標系中,ΔABO的頂點A,B,O的坐標分別為(1,0),(0,1),(0,0).點列P1,P2,P3……中的相鄰兩點都關于ΔABO的一個頂點對稱:點P1與點P2關于點A對稱,點P2與點P3關于點B對稱,點P3與點P4關于點O對稱,點P4與點P5關于點A對稱,點P5與點P6關于點B對稱,點P6與點P7關于點O對稱……對稱中心依次分別是A,B,O,A,B,O,…,且這些對稱中心依次循環(huán).已知點P1的坐標是(1,1),試求出點P2,P7,P100的坐標.【答案與解析】1.C2.(3,4)(-3,-4)(3,-4)53.解:(1)畫圖略,點A1的坐標是(-2,-3).(2)畫圖略,關于原點對稱的點的橫、縱坐標都互為相反數(shù).4.提示:62.5.5.解析:通過作圖可知6個點一個循環(huán),那么P7的坐標和P1的坐標相同,P100的坐標與P4的坐標一樣,通過圖中的點可很快求出.解:作P1關于A點的對稱點,即可得到P2(1,-1),由題意知6個點一個循環(huán),故P7的坐標與P1的坐標一樣,P100的坐標與P4的坐標一樣,所以P7的坐標為(1,1),P100的坐標為(1,-3).通過本節(jié)課的學習,經(jīng)歷坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關系的探索過程,掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能,豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲.學生能積極參與數(shù)學學習活動,積極交流合作,體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造性.以前學過的軸對稱知識個別學生可能有些遺忘,致使理解不好,掌握不夠扎實.事先一定要準備好坐標紙等,提高學習效率.在開始設計復習軸對稱的知識和題目,在復習中引入新課,新舊結合,減少遺忘帶來的麻煩.習題3.5(教材第69頁)1.解:ΔDEF與ΔABC關于y軸對稱,它們相應頂點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等;ΔPMN與ΔABC關于x軸對稱,它們相應頂點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).2.解:找出點A,B,C關于x軸對稱的點A1,B1,C1,連接A1B1,B1C1,C1A1,得到ΔA1B1C1,ΔA1B1C1與ΔABC關于x軸對稱;找出點A1,B1,C1關于y軸對稱的點A2,B2,C2,連接A2B2,B2C2,C2A2,得到ΔA2B2C2,ΔA2B2C2與ΔA1B1C1關于y軸對稱.畫圖略.3.提示:各個頂點的坐標分別為I(-6,0),A(6,0),M(0,-6),E(0,6),G(-3,3),C(3,3),O(3,-3),K(-3,-3),H(-2,1),B(2,1),P(2,-1)