2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第2課時(shí) 有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)算律的應(yīng)用教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第2課時(shí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)算律的應(yīng)用教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：七年級(jí)數(shù)學(xué)——有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2023年3月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)內(nèi)容

1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算方法，理解并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

三、教學(xué)過(guò)程

1.導(dǎo)入：通過(guò)復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的加減混合運(yùn)算方法。

2.新課講解：講解有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)算律的應(yīng)用，舉例說(shuō)明并讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。

3.課堂練習(xí)：布置針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

4.小組討論：讓學(xué)生分組討論，分享各自解題的方法和心得，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

5.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算律在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的重要性。

四、課后作業(yè)

1.請(qǐng)學(xué)生完成教材后的練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。

2.布置一道有關(guān)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)的完成情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的掌握程度。

2.關(guān)注學(xué)生在課堂上的參與度和團(tuán)隊(duì)合作精神，鼓勵(lì)積極發(fā)言和互動(dòng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.數(shù)據(jù)處理：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提取有理數(shù)信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析的能力。

4.團(tuán)隊(duì)合作：通過(guò)小組討論和合作解題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

a.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算方法

b.運(yùn)算律在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用

c.解決實(shí)際問(wèn)題中的有理數(shù)加減混合運(yùn)算

2.教學(xué)難點(diǎn)

a.理解并運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加減混合運(yùn)算

b.解決實(shí)際問(wèn)題中有理數(shù)加減混合運(yùn)算的策略

c.突破學(xué)生在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的思維定勢(shì)

舉例解釋?zhuān)?/p>

1.教學(xué)重點(diǎn)舉例：

a.通過(guò)講解和練習(xí)，使學(xué)生掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算方法，如先算加法再算減法，或先算減法再算加法等。

b.講解運(yùn)算律（如交換律、結(jié)合律、分配律）在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用，舉例說(shuō)明并讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。

c.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算，如購(gòu)物場(chǎng)景中的價(jià)格計(jì)算等。

2.教學(xué)難點(diǎn)舉例：

a.學(xué)生在解決有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，往往難以理解并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，如難以理解結(jié)合律在多步驟運(yùn)算中的應(yīng)用。

b.在解決實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生可能不知道如何運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算方法，如在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，難以提取有理數(shù)信息并進(jìn)行計(jì)算。

c.學(xué)生可能在思維上存在定勢(shì)，如只習(xí)慣于按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，而忽視了運(yùn)算律的應(yīng)用，導(dǎo)致計(jì)算繁瑣且容易出錯(cuò)。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

1.運(yùn)用具體例題，引導(dǎo)學(xué)生理解并運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加減混合運(yùn)算，如通過(guò)實(shí)際操作和解釋?zhuān)寣W(xué)生理解結(jié)合律在多步驟運(yùn)算中的應(yīng)用。

2.提供實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算方法進(jìn)行解決，引導(dǎo)學(xué)生提取有理數(shù)信息并進(jìn)行計(jì)算。

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換，突破思維定勢(shì)，如通過(guò)小組討論和分享，讓學(xué)生了解到不同的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的應(yīng)用可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如有關(guān)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的示例圖片、圖表等，以直觀展示運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算律的應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，需要準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)或計(jì)算器等電子設(shè)備，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，提供適當(dāng)?shù)淖酪魏桶装宓仍O(shè)施，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和分享。

5.練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題：準(zhǔn)備針對(duì)性的練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和解決，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括教學(xué)內(nèi)容的講解、例題展示、課堂練習(xí)等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和運(yùn)算律的應(yīng)用。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)的反饋和意見(jiàn)，以便教師進(jìn)行教學(xué)調(diào)整和改進(jìn)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是有理數(shù)加減混合運(yùn)算嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于有理數(shù)加減混合運(yùn)算的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)加減混合運(yùn)算的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和原理。

過(guò)程：

講解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的定義，包括其主要運(yùn)算規(guī)則。

詳細(xì)介紹有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則或步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.有理數(shù)加減混合運(yùn)算案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的有理數(shù)加減混合運(yùn)算案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本概念、運(yùn)算規(guī)則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)加減混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成教材后的練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果，并選擇一道有關(guān)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和步驟，理解并運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加減混合運(yùn)算。

2.能力提升：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算方法解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)處理能力。

3.思維發(fā)展：學(xué)生能夠突破思維定勢(shì)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律和運(yùn)算順序進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力。

4.合作交流：學(xué)生在小組討論中能夠積極參與，與組員共同分析問(wèn)題、討論解決方案，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

5.情感態(tài)度：學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用和價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和自信心。

具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的定義和規(guī)則，例如，能夠正確計(jì)算異號(hào)有理數(shù)的加減法、同號(hào)有理數(shù)的加減法以及帶有括號(hào)的加減法。

2.學(xué)生能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加減混合運(yùn)算，例如，運(yùn)用交換律、結(jié)合律和分配律等運(yùn)算律，將復(fù)雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

3.學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算方法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，例如，能夠運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算方法計(jì)算購(gòu)物時(shí)的價(jià)格總計(jì)、計(jì)算行程中的速度和距離等。

4.學(xué)生在小組討論中能夠積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，與組員共同分析問(wèn)題、討論解決方案，并能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，與他人合作完成討論。

5.學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，主動(dòng)參與課堂討論和練習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持積極的態(tài)度，并對(duì)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的進(jìn)步感到自豪和自信。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本概念和運(yùn)算規(guī)則：學(xué)生回顧了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的定義，包括同號(hào)有理數(shù)的加減法、異號(hào)有理數(shù)的加減法以及帶有括號(hào)的加減法。

2.運(yùn)算律的應(yīng)用：學(xué)生學(xué)習(xí)了如何運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加減混合運(yùn)算，包括交換律、結(jié)合律和分配律等。

3.解決實(shí)際問(wèn)題的策略：學(xué)生掌握了如何運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算方法解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的價(jià)格總計(jì)、計(jì)算行程中的速度和距離等。

4.團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力：學(xué)生在小組討論中鍛煉了團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力，提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.計(jì)算題：

a.計(jì)算以下有理數(shù)加減混合運(yùn)算：

1.5+(-3)-2+4

2.(-2)+3+(-1)+7

b.計(jì)算以下帶有括號(hào)的加減混合運(yùn)算：

1.(2+3)-(1+4)

2.(5-2)+(7-3)

2.應(yīng)用題：

a.計(jì)算購(gòu)物時(shí)的價(jià)格總計(jì)：購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和香蕉，蘋(píng)果每千克10元，香蕉每千克8元，蘋(píng)果重2千克，香蕉重1千克，求總價(jià)格。

b.計(jì)算行程中的速度和距離：小明從家到學(xué)校的距離是5千米，他以每小時(shí)6千米的速度行駛，求他到達(dá)學(xué)校所需的時(shí)間。

3.思考題：

a.請(qǐng)簡(jiǎn)述有理數(shù)加減混合運(yùn)算的定義和運(yùn)算規(guī)則。

b.請(qǐng)舉例說(shuō)明如何運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加減混合運(yùn)算。

c.請(qǐng)談?wù)勀阍谛〗M討論中的收獲和體會(huì)，以及如何將所學(xué)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算方法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

4.小組合作題：

a.請(qǐng)分組討論并設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算方法進(jìn)行解決。

b.每組選出一人上臺(tái)展示討論成果，其他學(xué)生和教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和提問(wèn)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

a.閱讀材料：《數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析》

b.視頻資源：《數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中的應(yīng)用》

2.拓展要求：

a.鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力。

b.教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等。

c.要求學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析的短文或報(bào)告，展示自己的理解和應(yīng)用能力。

3.拓展作業(yè)：

a.學(xué)生需要閱讀《數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析》并總結(jié)其