二倍角的正弦余弦正切公式教案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

二倍角的正弦、余弦、正切公式教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)點(diǎn)框架】一、二倍角的正弦、余弦、正切公式...二、公式的逆向變換及有關(guān)變形；；；；.三、萬(wàn)能公式思考：1.對(duì)于“二倍角”應(yīng)該有廣義上的理解.如：是的二倍角；是的二倍角；是的二倍角；是的二倍角等.又如：2.一般情況下,,例如:,只有當(dāng)時(shí),,在一般情況下也不成立.【例題練習(xí)】題型一：給值求值例，求的值.總結(jié)：解決給值求值問(wèn)題的方法：給值求值問(wèn)題，注意尋找已知式與未知式之間的聯(lián)系，有兩個(gè)觀察方向：(1)有方向地將已知式或未知式化簡(jiǎn)，使關(guān)系明朗化.(2)尋找角之間的關(guān)系，看是否適合相關(guān)公式的使用，注意常見(jiàn)角的變換和角之間的二倍關(guān)系.練習(xí)：，則（）A.B.C.D.，，則.題型二：二倍角的正弦、余弦、正切公式例2.求下列各式的值.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.總結(jié)：對(duì)于給角求值問(wèn)題，一般有兩類：(1)直接正用、逆用二倍角公式，結(jié)合誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對(duì)已知式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，一般可以化為特殊角.(2)若形式為幾個(gè)非特殊角的三角函數(shù)式相乘，則一般逆用二倍角的正弦公式，在求解過(guò)程中，需利用互余關(guān)系配湊出應(yīng)用二倍角公式的條件，使得問(wèn)題出現(xiàn)可以連用二倍角的正弦公式的形式.練習(xí)：1.求值：（1）.（2）.（3）.（4）.題型三：二倍角公式的綜合應(yīng)用例3.（1）化簡(jiǎn)：.（2）已知，則.（3）化簡(jiǎn)：.（4）化簡(jiǎn)：.（5）已知，求.總結(jié)：二倍角余弦公式形式多樣！注意幾種公式的靈活應(yīng)用，如：①②練習(xí)：1.化簡(jiǎn)：.，則的值為（）A.B.C.D.3.化簡(jiǎn)：.，則（）A.B.C.D.，且均為銳角，則的值為（）A.B.C.D.，則.總結(jié)：解決此類問(wèn)題，已知條件中的角,盡量不拆開(kāi)而作為一個(gè)整體去表示其他角，這樣可減少運(yùn)算量.注意下列變換：以上變換結(jié)合二倍角公式可將的三角函數(shù)與的三角函數(shù)聯(lián)系在一起.練習(xí)：，求的值.【課后鞏固】1.下列各式中，值為的是（）A.B.C.D.，則的值等于（）A.2B.3C.4D.63.的值是（）A.B.C.D.4.（）A.