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實(shí)數(shù)2第2課時(shí)平方根核心·重難探究知識(shí)點(diǎn)一

平方根的性質(zhì)與求法【例1】

下列各數(shù)有平方根嗎?若有,求出它的平方根;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.(1);

(2)0;

(3)-9;

(4)|-0.81|;

(5)7.思路分析

(1)給出的數(shù)都是正數(shù)嗎?(2)給出的數(shù)若是正數(shù),分別是哪個(gè)數(shù)的平方?(3)0的平方根是什么?負(fù)數(shù)有平方根嗎?(3)因?yàn)?9是負(fù)數(shù),所以-9沒(méi)有平方根.(4)因?yàn)閨-0.81|是正數(shù),所以它有平方根.知識(shí)點(diǎn)二

開(kāi)平方的應(yīng)用【例2】

求下列各式中未知數(shù)x的值:(1)(2x-1)2=9;(2)81(x-2)2-16=0.思路分析

等式左邊化成完全平方式,右邊化為非負(fù)數(shù)的形式→再開(kāi)平方→求得其解.解

(1)開(kāi)平方,得2x-1=±3.即2x-1=3或2x-1=-3.所以x=2或x=-1.【解題規(guī)律】用直接開(kāi)平方法解題時(shí),應(yīng)根據(jù)式子的特征,將左邊化成完全平方式,右邊化為非負(fù)數(shù)的形式,再開(kāi)平方

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