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二元一次方程組2第1課時(shí)代入法解二元一次方程組核心·重難探究知識(shí)點(diǎn)一

代入法解二元一次方程組【例1】

解方程組:思路分析

方程①中y的系數(shù)為-1,容易把它化為用含x的代數(shù)式表示,故把①變形為y=3x-5③,然后代入方程②轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元一次方程求出x,再代入③求出y即可.解

把①變形為y=3x-5.③把③代入②,得2x+3(3x-5)=7,解得x=2.把x=2代入③,得y=1.【規(guī)律技巧】當(dāng)有一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1或-1時(shí),選擇該方程變形,把這個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示.思路分析

這兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是1,那么如何求解呢?消哪一個(gè)未知數(shù)呢?如果將2x-7y=3寫(xiě)成用一個(gè)未知數(shù)來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù),那么用x表示y,還是用y表示x好呢?觀察方程組,因?yàn)閤的系數(shù)為正數(shù),且系數(shù)也較小,所以應(yīng)用y來(lái)表示x較好.【規(guī)律技巧】用代入法解方程組時(shí),應(yīng)首先選擇一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,把其中一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái).知識(shí)點(diǎn)二

方程組的解的應(yīng)用

思路分析

根據(jù)二元一次方程組的解的意義,把關(guān)于x,y的方程組的解代入原方程組,得到一個(gè)關(guān)于m,n的二元一次方程組,解這個(gè)新方程組求出m,n的值,再代入求出m-2n的值.由①,得m=7-2n.③把③代入②,得2(7-2n)-6n=4,解得n=1.把n=1

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