河北省滄州市東光縣三校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

河北省2023-2024學(xué)年七年級(jí)期中質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)（人教版）（時(shí)間：90分鐘，滿分：120分）一、選擇題．（本大題共16個(gè)小題，其中1-10每小題3分，11-16每小題2分共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.2.在實(shí)數(shù)，0，，中，最小的是（）A. B.0 C. D.3.若，，則的值等于（）A.9 B.2 C. D.不能求出4.已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別是（）A.， B.，C.， D.，5.下列等式正確的是（）A B. C. D.6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.利用加減消元法解方程，下列做法正確的是（）A.要消去，可以將B.要消去，可以將C.要消去，可以將D.要消去，可以將8若，則（）A.4 B.5 C. D.9.已知不等式組的解都是關(guān)于x的一次不等式的解，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.或10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，其中a為整數(shù)．點(diǎn)C在線段上，且點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)．若點(diǎn)C在y軸上，則滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)有（）個(gè)．A.3 B.4 C.6 D.711.下列圖形中和是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.12.研究表明，當(dāng)潮水高度不低于時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口，海洋研究所通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)獲得6月份某天記錄的港口湖水高度和時(shí)間的部分?jǐn)?shù)據(jù)，繪制出函數(shù)圖像如圖：小穎觀察圖象得到了以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；③當(dāng)時(shí)，y有最小值為80；④當(dāng)天只有在時(shí)間段時(shí)，貨輪適合進(jìn)出此港口．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)13.小冬和小天沿同一條筆直的公路相向而行，小冬從甲地前往乙地，小天從乙地前往甲地，兩人同時(shí)發(fā)出，當(dāng)行駛5分鐘時(shí)小冬發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻掉頭提速返回甲地，用時(shí)4分鐘，拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往乙地（掉頭和拿物品的時(shí)間忽略不計(jì)），小天始終以一個(gè)速度保持行駛，二人相距的路程y（米）與小冬出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.小冬返回甲地速度與小天行駛速度相同；B.小冬和小天出發(fā)時(shí)的速度分別為160米/分鐘和200米/分鐘；C小天出發(fā)分鐘兩人相遇；D.小冬最終達(dá)到乙地的時(shí)間是20分鐘．14.如圖，從邊長(zhǎng)為的大正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A. B.C. D.15.如圖，已知，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，于點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.16.如圖，已知點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），，若是鈍角三角形，則的取值范圍是（）A. B.C.或 D.或二、填空題（本大題共4個(gè)小題，17題2分，18、19題每小題3分，20題每空2分，共12分，把答案寫在題中橫線上）17.已知二元一次方程x﹣2y﹣1＝0，若用含x的代數(shù)式表示y，可得y＝_____．18.若關(guān)于x的方程的解是，則a的值為__________．19.如圖，的中線相交于點(diǎn)的面積為6，則四邊形的面積為______．20.如圖，甲所示三角形紙片中，，將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到邊上的E點(diǎn)處，折痕為（如圖乙）．再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為（如圖丙），則的大小為________．三．計(jì)算題（21題12分，22題4分）21.計(jì)算（1）；（2）．（3）；（4）．22.先化簡(jiǎn)再求值：，其中．四．解答題（50分）23.已知的結(jié)果中不含的一次項(xiàng)．（1）求的值；（2）化簡(jiǎn)：，并在（1）的條件下求值．24.如圖，D是上一點(diǎn)，E是上一點(diǎn)，，，，，求的度數(shù)．25.如圖，四邊形中，點(diǎn)E和點(diǎn)F和分別為邊和上的點(diǎn)，并且，．（1）請(qǐng)判斷直線和直線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若是的角平分線，，求的度數(shù)．26.某學(xué)校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，共有100件行李，學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李，（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案．27.【動(dòng)手操作】小明將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)C按如圖1方式疊放在一起，其中．三角板固定不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．【發(fā)現(xiàn)問題】小明發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)三角板的過程中，有些角之間的存在著特殊的數(shù)量關(guān)系；某兩條邊在某個(gè)瞬間，有特殊的位置關(guān)系．【解決問題】（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置