江蘇省常州市禮嘉中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月第二次階段質(zhì)量調(diào)研試題

PAGEPAGE5江蘇省常州市禮嘉中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月其次次階段質(zhì)量調(diào)研試題一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分．）1.已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，則點C到平面BDD1B1A．1B．C．2 D．22．用隨意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓，則這個幾何體肯定是（）A．圓柱 B．圓錐C．球體 D．圓柱、圓錐、球體的組合體3.設(shè)函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為（）A. B. C. D.4．從5名男醫(yī)生和5名女醫(yī)生中選3人組隊參與援漢志愿者醫(yī)療隊，其中至少有一名女醫(yī)生入選的組隊方案數(shù)為（）A．180 B．110 C．100 D．1205．綻開式中的系數(shù)為（）A．10 B．24 C．32 D．566．如圖所示，1，2，3表示三個開關(guān)，若在某段時間內(nèi)它們每個正常工作的概率都是0.9，那么此系統(tǒng)的牢靠性是（）A．0.999 B．0.981 C．0.980 7．若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞c＞bB．a(chǎn)＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞a＞c8.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1與B1C相交于點O，∠A1AB=∠A1AC=，∠BAC=，A1A=3，AB=AC=2，則線段AO的長度為（A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．A，B，C、D、E五個人并排站在一起，則下列說法正確的有（）A．若A、B不相鄰共有72種方法 B．若A、B兩人站在一起有24種方法 C．若A在B左邊有60種排法 D．若A不站在最左邊，B不站最右邊，有78種方法10.已知兩個不重合的平面α，β及直線m，下列說法正確的是（）A.若α⊥β，m⊥α，則m//β B.若α/β，m⊥α，則m⊥βC.若m//α，m⊥β，則α⊥β D.若m//α，m//β，則α//β11．已知正三棱柱中，，M為的中點，點P在線段上，則下列結(jié)論正確的是（）A．直線平面 B．A和P到平面的距離相等C．存在點P，使得平面 D．存在點P，使得12．關(guān)于函數(shù)，，下列說法正確的是（）A．當時，在處的切線方程為；B．當時，存在唯一微小值點，且；C．對隨意，在上均存在零點；D．存在，在上有且只有一個零點.三、填空題（本大題共4小題，

每小題5分，共計20分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13．，則x＝．14.詞語“塹堵”、“陽馬”、“鱉臑”等出現(xiàn)自中國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)?商功》，是古代人對一些特別錐體的稱呼.在《九章算術(shù)?商功》中，把四個面都是直角三角形的四面體稱為“鱉臑”，現(xiàn)有如圖所示的“鱉臑”四面體PABC，其中PA⊥平面ABC，PA=AC=1，BC=，則四面體PABC的外接球的表面積為________.15．如圖，是以為底面的長方體的一個斜截面，其中，，，，則該幾何體的體積為___________.16.3月5日為“學(xué)雷鋒紀念日”，某校將實行“弘揚雷鋒精神做全面發(fā)展一代新人”學(xué)問競賽，某班現(xiàn)從6名女生和3名男生中選出5名學(xué)生參賽，要求每人回答一個問題，答對得2分，答錯得0分，已知6名女生中有2人不會答全部題目，只能得0分，其余4人可得2分，3名男生每人得2分的概率均為，現(xiàn)選擇2名女生和3名男生，每人答一題，則該班所選隊員得分之和為6分的概率__________．四、解答題（本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，過點的三條棱兩兩垂直且相等，分別是的中點.（1）證明：//平面；（2）求與直線所成角的大小.18．在二項式的綻開式中，______給出下列條件：①若綻開式中第5項與第3項的二項式系數(shù)之比為7：2；②全部偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和為256；③若綻開式前三項的二項式系數(shù)的和等于46．試在上面三個條件中選擇一個補充在上面的橫線上，并且完成下列問題：（1）求綻開式的常數(shù)項；（2）求（1﹣2x）n綻開式中系數(shù)肯定值最大的項．19.如圖，在直三棱柱中，為的中點.（1）求證：平面；（2）若，，且，求三棱錐的體積.20．2024年中國共產(chǎn)黨迎來了建黨100周年，為了牢記建黨歷史、緬懷革命先烈、增加愛國主義情懷，某校組織了黨史學(xué)問競賽活動，共有200名同學(xué)參賽．為了解競賽成果的分布狀況，將200名同學(xué)的競賽成果按、、、、、、分成7組，繪制成了如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求這200名同學(xué)競賽成果的中位數(shù)及競賽成果不低于80分的同學(xué)人數(shù)；（2）現(xiàn)從競賽成果不低于80分的同學(xué)中，采納分層抽樣的方法抽取9人，再從9人中隨機抽取3人，記這3人中競賽成果不低于90分的同學(xué)人數(shù)為，求；（3）學(xué)校確定對競賽成果不低于80分的同學(xué)中以抽獎的方式進行嘉獎，其中競賽成果不低于90分的同學(xué)有兩次抽獎機會，低于90分不低于80分的同學(xué)只有一次抽獎機會，獎品為黨史書籍，每次抽獎的獎品數(shù)量（單位：本）及對應(yīng)的概率如下表：現(xiàn)在從競賽成果不低于80分的同學(xué)中隨