云南省普洱市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

PAGEPAGE13云南省普洱市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理留意事項(xiàng)：1.本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆干脆答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在本試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。第Ⅰ卷(選擇題60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則()A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）2.若復(fù)數(shù)滿意,則在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B．C． D．3.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為() A．B．C．D．4.已知的綻開(kāi)式中的系數(shù)為，則()A．1B．2C．3D．45.等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則()A．14B．12C．10D．86.已知，則()第8題圖A． B．C． D．第8題圖7.設(shè)，則（）A. B. C. D.8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線和虛線畫(huà)出的是多面體的三視圖，則該多面體的體積為（）A．B．C．D．9.我國(guó)部分省的新高考實(shí)行3+1+2模式，“3”為全國(guó)統(tǒng)考科目語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)，全部學(xué)科必考；“1”為首選科目，考生須在物理、歷史兩科中選擇一科；“2”為再選科目，考生可在化學(xué)、生物、思想政治、地理4個(gè)科目中選擇兩科.今年某校高一的學(xué)生小明和小強(qiáng)正打算進(jìn)行選科，假如首選科目都是歷史，對(duì)于再選科目，他們選擇每個(gè)科目的可能性均等，且他倆的選擇互不影響，則他們的選科至少有一科不相同的概率為()A．B．C．D．10.若雙曲線的漸近線和圓相切，則該雙曲線的離心率為()A. B.C. D.11.已知函數(shù)，若對(duì)一切恒成立，則的取值范圍是（）A.B．C．D．12.已知函數(shù)，函數(shù)，若方程恰好有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.若滿意約束條件,則的最大值為_(kāi)_________．14.已知向量的夾角為，，，則．15.給出下列命題：=1\*GB3①函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心為；=2\*GB3②若命題，則命題的否定為：“”；=3\*GB3③設(shè)隨機(jī)變量，且，則；=4\*GB3④函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象.其中正確命題的序號(hào)是_____________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）.16.在菱形中，，，將沿折起到的位置，若二面角的大小為，三棱錐的外接球球心為，則三棱錐的外接球的表面積為.三、解答題：（本題共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17.（本題滿分10分)已知內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，已知，，.（I）求；（II）若點(diǎn)在上，且的面積為，求的長(zhǎng)。18.（本題滿分12分)等比數(shù)列中，，．(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.（本題滿分12分)如圖，在三棱柱中，平面，，，分別為，，的中點(diǎn)，，．(Ⅰ)求證：⊥平面；(Ⅱ)求二面角的正弦值.20.（本題滿分12分)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg)，其頻率分布直方圖如下：（Ⅰ）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并依據(jù)列聯(lián)表推斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)；箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg合計(jì)舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法合計(jì)（Ⅱ）在新養(yǎng)殖法養(yǎng)殖的網(wǎng)箱中，依據(jù)分層抽樣的方法從箱產(chǎn)量少于50kg和不少于50kg的網(wǎng)箱中隨機(jī)抽取5箱，再?gòu)闹谐槿?箱進(jìn)行探討，這3箱中產(chǎn)量不少于50kg的網(wǎng)箱數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82821.（本題滿分12分)已知橢圓（）的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn).（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.22.（本題滿分12分)設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）探討函數(shù)的單調(diào)性．

普洱市2024年高二下學(xué)期統(tǒng)一檢測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)答案一.選擇題題號(hào)123456789101112答案CCABBAACCDBD二．填空題13.914.15.①③16.三、解答題17.解：(1)依題意，，得到(2)，則，即，則18.（本題滿分12分)等比數(shù)列中，，．(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．解：(1)依題意，，則，若，則；若，則.(2)因?yàn)椋瑒t，所以，，得數(shù)列的前項(xiàng)和19.解：（1）依題意，得下表：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg合計(jì)舊養(yǎng)殖法6238100新養(yǎng)殖法4060100合計(jì)10298200，即所以，有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)。（2）依據(jù)分層抽樣的方法從箱產(chǎn)量少于50kg和不少于50kg的網(wǎng)箱中隨機(jī)抽取5箱,分別為2箱和3箱，從中再抽3箱，則則，，，的分布列為123所以，20.解：(1)依題意，，為中點(diǎn)，所以，，又因?yàn)槠矫?，，而又，又所以，⊥平?(2)由(1)的證明知，以為原點(diǎn)，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，,設(shè)平面和平面的法向量為和，夾角為.則，所以，二面角的正弦值為.21.解：依題意，設(shè)，則，故設(shè)方程為，所以，，所以，方程，則右焦點(diǎn)為(2)設(shè)點(diǎn)，直線的方程為，由得，即所以，，.所以，上式要為定值，則，則，得，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，滿意題意.22.解：(1)當(dāng)時(shí)，，，則切點(diǎn)為.，則所以，曲線在