2023八年級數(shù)學下冊 第17章 函數(shù)及其圖象17.5 實踐與探索第3課時 函數(shù)應用題教案 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象17.5實踐與探索第3課時函數(shù)應用題教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容來自于2023八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象的實踐與探索部分，第3課時聚焦于函數(shù)應用題的教學。具體內容包括：

1.理解函數(shù)在實際問題中的應用，通過具體例子學會將現(xiàn)實問題轉化為函數(shù)關系式。

2.掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)在實際問題中的圖形表示，并能夠通過觀察圖象解析問題、解決問題。

3.培養(yǎng)學生的實踐操作能力，通過解決實際問題，加深對函數(shù)概念、性質的理解。

教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在之前的學習中已經掌握了函數(shù)的基本概念、一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質及其圖象。本節(jié)課將通過將這些已有知識與具體的實際問題結合，讓學生在解決問題的過程中深化對函數(shù)知識的理解和應用。例如，通過解決一些涉及成本、收益、距離和速度等現(xiàn)實問題，讓學生理解函數(shù)在生活中的應用，并提高解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過解決實際問題，學生將能夠抽象出函數(shù)關系，運用邏輯推理構建數(shù)學模型，并利用數(shù)學運算得出解答。同時，通過觀察函數(shù)圖象，學生能夠直觀理解函數(shù)性質，進一步提高數(shù)學建模的能力。此外，通過小組討論和合作交流，學生將提升溝通與協(xié)作能力，培養(yǎng)解決實際問題的素養(yǎng)。總之，本節(jié)課將幫助學生在數(shù)學知識與實際應用之間建立聯(lián)系，提升運用數(shù)學解決實際問題的能力。學習者分析1.學生已經掌握了相關知識：在進入本節(jié)課學習之前，學生已經完成了對函數(shù)基本概念、一次函數(shù)和二次函數(shù)的學習，理解了函數(shù)的定義、性質及其圖象表示。他們能夠熟練地運用這些知識解決一些基礎問題，并對函數(shù)有一定的認識和理解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：八年級的學生對數(shù)學有著較強的求知欲，尤其是那些對解決問題感興趣的學生。他們具有較強的邏輯思維能力和一定的解決問題的能力，喜歡通過實踐操作來鞏固所學知識。在學習風格上，他們更傾向于通過實例分析和小組討論來理解抽象的數(shù)學概念。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解決實際問題時，學生可能會遇到將現(xiàn)實問題轉化為函數(shù)關系式的困難，難以將抽象的數(shù)學知識與具體問題相結合。此外，對于一些復雜函數(shù)應用題，學生可能難以通過圖象分析問題，對圖象的解讀和運用存在挑戰(zhàn)。特別是在理解函數(shù)圖象的性質和如何利用圖象解決實際問題方面，學生可能會感到困惑。因此，在教學過程中，需要關注這些學生的需求，提供適當?shù)囊龑Ш椭С郑瑤椭麄兛朔щy，提高解決問題的能力。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有2023八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象的實踐與探索部分，第3課時的教材或相應的學習資料。教材中應包含函數(shù)應用題的實例和相關的練習題，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等。這些資源應能夠幫助學生更直觀地理解函數(shù)在實際問題中的應用，以及如何通過圖象來分析和解決問題。例如，可以準備一些實際場景的圖片，展示函數(shù)在成本、收益、距離和速度等方面的應用。

3.實驗器材：如果課程中涉及實驗操作，需要提前準備好實驗所需的器材，并確保其完整性和安全性。例如，如果課程中需要進行函數(shù)圖象的繪制實驗，需要準備足夠的紙張、直尺、彩筆等繪圖工具。

4.教室布置：根據教學需要，對教室進行適當?shù)牟贾?。可以將教室分成幾個小組討論區(qū)，每個區(qū)域配備一定的桌椅和黑板，以便學生能夠進行小組討論和展示。同時，如果課程中需要進行實驗操作，可以設置專門的實驗操作臺，確保學生有足夠的空間進行實驗操作。

此外，還需要準備一些教學工具和設備，如投影儀、電腦、白板等，以便進行多媒體教學和演示。同時，確保教室內的網絡連接正常，以便能夠使用在線教學資源和工具。

最后，提前檢查所有的教學資源，確保它們能夠在課堂上正常使用。如果有可能，可以進行一次預演，確保教學資源的準備和操作的熟練程度。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對函數(shù)應用題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道函數(shù)在實際問題中的應用嗎？它如何幫助我們解決生活中的問題？”

展示一些實際問題圖片或視頻片段，讓學生初步感受函數(shù)應用題的魅力。

簡短介紹函數(shù)應用題的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.函數(shù)應用題基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解函數(shù)應用題的基本概念、組成部分和解決方法。

過程：

講解函數(shù)應用題的定義，包括其主要組成元素或結構。

詳細介紹函數(shù)應用題的組成部分或解決方法，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.函數(shù)應用題案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解函數(shù)應用題的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的函數(shù)應用題案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解函數(shù)應用題的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用函數(shù)解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與函數(shù)應用題相關的主題進行深入討論。

小組內討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對函數(shù)應用題的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調函數(shù)應用題的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括函數(shù)應用題的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調函數(shù)應用題在現(xiàn)實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于函數(shù)應用題的短文或報告，以鞏固學習效果。知識點梳理本節(jié)課的知識點主要圍繞函數(shù)應用題展開，具體包括以下幾個方面：

1.函數(shù)應用題的基本概念：理解函數(shù)在實際問題中的應用，掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)在實際問題中的圖形表示，以及如何通過觀察圖象解析問題、解決問題。

2.函數(shù)應用題的解決方法：學會將現(xiàn)實問題轉化為函數(shù)關系式，運用邏輯推理構建數(shù)學模型，并利用數(shù)學運算得出解答。

3.函數(shù)圖象的解讀與應用：通過觀察函數(shù)圖象，了解函數(shù)的性質，運用圖象解決實際問題。

4.函數(shù)應用題的類型與解法：掌握不同類型的函數(shù)應用題，學會針對不同類型的問題采用相應的解法。

5.函數(shù)應用題在實際生活中的應用：了解函數(shù)應用題在實際生活中的各種場景，如成本、收益、距離和速度等，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

6.小組討論與協(xié)作：通過小組討論，培養(yǎng)學生的溝通與協(xié)作能力，提升解決問題的綜合素質。

7.課后作業(yè)的布置與反饋：布置與函數(shù)應用題相關的課后作業(yè)，讓學生進一步鞏固所學知識，同時了解自己的學習情況，為下一節(jié)課的學習做好準備。教學反思這節(jié)課主要讓學生了解函數(shù)應用題的基本概念、解決方法以及在實際生活中的應用。從學生的反饋來看，他們在解決實際問題時，能夠將現(xiàn)實問題轉化為函數(shù)關系式，運用邏輯推理構建數(shù)學模型，并利用數(shù)學運算得出解答。同時，學生也能夠通過觀察函數(shù)圖象，了解函數(shù)的性質，運用圖象解決實際問題。

在教學過程中，我注重了學生的參與和合作，通過小組討論，培養(yǎng)他們的溝通與協(xié)作能力，提升解決問題的綜合素質。學生們分組討論時，能夠積極發(fā)言，提出自己的觀點，同時也能夠傾聽他人的意見，共同解決問題。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。首先，在函數(shù)應用題的講解過程中，我可能沒有給予學生足夠的時間去消化和理解新知識，導致他們在解決實際問題時，對于一些復雜的函數(shù)應用題，仍然存在一定的困難。因此，在今后的教學中，我需要合理安排課堂時間，確保學生有足夠的時間去理解和掌握新知識。

其次，在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于如何將現(xiàn)實問題轉化為函數(shù)關系式還不夠熟練，這使得他們在解決實際問題時，難以把握問題的關鍵。針對這一點，我可以在今后的教學中，增加一些針對性的練習，讓學生在實踐中掌握將現(xiàn)實問題轉化為函數(shù)關系式的方法。

此外，我也注意到，在課堂展示與點評環(huán)節(jié)，部分學生對于表達自己的觀點還顯得有些緊張和猶豫。為了提高他們的表達能力，我可以在今后的教學中，多給予他們機會進行課堂展示，并在展示過程中，給予他們鼓勵和指導。課后拓展1.拓展內容：

（1）閱讀材料：推薦學生閱讀與本節(jié)課內容相關的閱讀材料，如《數(shù)學與應用數(shù)學》、《數(shù)學建模》等雜志上的相關文章，讓學生了解函數(shù)應用題在實際生活中的應用和最新研究動態(tài)。

（2）視頻資源：推薦學生觀看與本節(jié)課內容相關的視頻資源，如《函數(shù)應用題解析》、《數(shù)學建模與實際問題解決》等視頻教程，幫助學生進一步理解和掌握函數(shù)應用題的解決方法和技巧。

2.拓展要求：

（1）自主學習：鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，通過閱讀材料和觀看視頻資源，加深