2023七年級數(shù)學上冊 第五章 一元一次方程1 認識一元一次方程第2課時 等式的基本性質教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程1認識一元一次方程第2課時等式的基本性質教案（新版）北師大版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：北師大版七年級數(shù)學上冊——一元一次方程

2.教學年級和班級：北師大版七年級數(shù)學上冊全年級

3.授課時間：2023年春季學期第8周星期三上午第2節(jié)課

4.教學時數(shù)：45分鐘

5.教學目標：

（1）讓學生理解一元一次方程的概念及其在實際問題中的應用。

（2）讓學生掌握等式的基本性質，如加減乘除等運算規(guī)則。

（3）培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，提高學生對數(shù)學的興趣。核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：通過解決實際問題，培養(yǎng)學生運用一元一次方程進行邏輯推理的能力，使其能夠自主發(fā)現(xiàn)并運用等式的基本性質進行問題求解。

2.數(shù)據分析：培養(yǎng)學生從實際問題中提取關鍵信息，并用一元一次方程進行數(shù)據分析的能力，以提高其對實際問題的理解和解決能力。

3.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用一元一次方程建立數(shù)學模型的能力，使其能夠將實際問題轉化為數(shù)學問題，并運用等式的基本性質進行求解。

4.數(shù)學思維：通過解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，使其能夠運用一元一次方程和等式的基本性質進行問題分析和求解。重點難點及解決辦法1.重點：

-一元一次方程的概念及其在實際問題中的應用。

-等式的基本性質，如加減乘除等運算規(guī)則。

2.難點：

-如何從實際問題中提取關鍵信息，并將其轉化為一元一次方程。

-如何運用等式的基本性質進行方程的求解。

3.解決辦法：

-通過具體的實例，引導學生從實際問題中提取關鍵信息，并將其轉化為一元一次方程，以加深其對一元一次方程概念的理解。

-通過講解和練習，讓學生熟練掌握等式的基本性質，并能夠靈活運用進行方程的求解。

-提供練習題和實際問題，讓學生在實踐中運用一元一次方程和等式的基本性質，以鞏固其對重點知識的理解和應用。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《北師大版七年級數(shù)學上冊》教材，以及本節(jié)課的學習資料。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀展示一元一次方程和等式的基本性質。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗，故無需準備實驗器材。

4.教室布置：根據教學需要，將教室布置為分組討論區(qū)，以便學生進行小組討論和合作學習。同時，設置實驗操作臺，以便學生進行實際操作和演示。

5.教學工具：準備黑板、粉筆、投影儀、電腦等教學工具，以便進行課堂教學和展示。

6.練習題庫：準備與本節(jié)課內容相關的練習題，包括基礎題、提高題和實際問題題，以供學生課后鞏固練習和應用所學知識。

7.反饋評價表：準備反饋評價表，以便學生在課后對自己的學習情況進行評價和反饋。

8.教學PPT：制作與本節(jié)課內容相關的PPT，包括一元一次方程的概念、等式的基本性質等內容，以便進行課堂教學和展示。

9.教學案例：準備與本節(jié)課內容相關的實際案例，以便引導學生運用一元一次方程和等式的基本性質解決實際問題。

10.教學指導手冊：準備教學指導手冊，以便教師在教學過程中進行指導和參考。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“你們知道什么是一元一次方程嗎？它與我們的生活有什么關系？”

-展示一些關于一元一次方程的圖片或視頻片段，讓學生初步感受一元一次方程的魅力或特點。

-簡短介紹一元一次方程的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.一元一次方程基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過程：

-講解一元一次方程的定義，包括其主要組成元素或結構。

-詳細介紹一元一次方程的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

-通過實例或案例，讓學生更好地理解一元一次方程的實際應用或作用。

3.一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個典型的關于一元一次方程的案例進行分析。

-詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解一元一次方程的多樣性或復雜性。

-引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用一元一次方程解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學生分成若干小組，每組選擇一個與一元一次方程相關的主題進行深入討論。

-小組內討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對一元一次方程的認識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

-其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

-教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調一元一次方程的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括一元一次方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

-強調一元一次方程在現(xiàn)實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用一元一次方程。

-布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于一元一次方程的短文或報告，以鞏固學習效果。學生學習效果1.理解并掌握一元一次方程的概念，包括其定義和基本性質。

2.能夠從實際問題中提取關鍵信息，并將其轉化為一元一次方程。

3.掌握等式的基本性質，如加減乘除等運算規(guī)則，并能夠靈活運用解決實際問題。

4.培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)據分析能力，能夠運用一元一次方程進行邏輯推理和數(shù)據分析。

5.培養(yǎng)數(shù)學建模能力，能夠運用一元一次方程建立數(shù)學模型，解決實際問題。

6.培養(yǎng)數(shù)學思維能力，提高學生對數(shù)學的興趣和認識。

7.提高學生的合作能力和解決問題的能力，通過小組討論和合作學習，培養(yǎng)團隊協(xié)作精神。

8.提高學生的表達能力和溝通能力，通過課堂展示和點評，培養(yǎng)學生的口頭表達能力。

9.培養(yǎng)學生自主學習和探究學習的能力，通過實際案例分析和課后作業(yè)，激發(fā)學生的學習興趣和動力。

10.培養(yǎng)學生對數(shù)學的實際應用能力，將數(shù)學知識與實際生活相結合，提高學生解決實際問題的能力。內容邏輯關系①一元一次方程的基本概念：

-重點詞匯：一元一次方程、未知數(shù)、常數(shù)、系數(shù)、等式等。

-重點句子：一元一次方程的一般形式為ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)。

-板書設計：用簡潔的圖形或符號表示一元一次方程的結構，突出未知數(shù)和常數(shù)的關系。

②等式的基本性質：

-重點詞匯：加減乘除、等式、平衡、兩邊等。

-重點句子：等式的兩邊同時進行相同的運算，等式仍然成立。

-板書設計：用具體的例子展示等式的加減乘除運算規(guī)則，突出等式兩邊的平衡性。

③一元一次方程的求解方法：

-重點詞匯：解方程、移項、合并同類項、化簡等。

-重點句子：通過移項和合并同類項，將一元一次方程化簡為未知數(shù)的值。

-板書設計：用步驟圖或流程圖展示解一元一次方程的步驟，突出關鍵操作和技巧。課后作業(yè)1.請寫出一個一元一次方程，并說明其含義。

答案：x+5=0，這個方程表示未知數(shù)x加上5等于0。

2.根據下列等式，求解未知數(shù)x的值。2x-3=7

答案：將方程兩邊同時加上3，得到2x=10，然后兩邊同時除以2，得到x=5。

3.小明有蘋果和香蕉兩種水果，蘋果有10個，香蕉有15個。如果小明吃了3個蘋果和2個香蕉，那么他還剩下多少個水果？

答案：設小明剩下的蘋果為x個，香蕉為y個。根據題意，可以列出兩個方程：x+y=10-3=7和x+y=15-2=13。解這個方程組，得到x=7-y。將x的表達式代入第二個方程，得到7-y+y=13，解得y=6。所以小明剩下7個蘋果和6個香蕉。

4.一個班級有男生和女生共60人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍。如果男生增加了10人，女生減少了5人，那么男生和女生的人數(shù)將如何變化？

答案：設男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人。根據題意，可以列出兩個方程：x+y=60和x=3y。男生增加了10人后，有x+10人；女生減少了5人后，有y-5人。根據題意，x+10=3(y-5)。將y的表達式代入，得到x+10=3(60-x)/3-15。解這個方程，得到x=45。所以男生增加了10人，女生減少了5人。

5.小華買了一些蘋果和橙子，蘋果的價格是每千克12元，橙子的價格是每千克8元。如果小華花了70元，那么他買了多