初中數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)篇

新初一年級

學(xué)習(xí)困難作為一種心理障礙在不同年齡段，不同層次的學(xué)生中都有一定的表

現(xiàn)，特別對于剛從小學(xué)升到初中的孩子，都有一個“初一不適癥”，很多孩子不

適應(yīng)突然拔高的學(xué)習(xí)科目難度和急劇加大的知識量，因為小學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容淺顯易

懂，加之老師經(jīng)常要求家長協(xié)助盯著孩子完成作業(yè)，導(dǎo)致大多數(shù)小學(xué)生都處于

老師有布置就完成，沒布置就不做的被動學(xué)習(xí)狀態(tài)。到了初中，老師教學(xué)方式

和風(fēng)格的轉(zhuǎn)變，對學(xué)生的自主性要求大大提高，可我們的孩子仍沿用原來的學(xué)

習(xí)方法和模式，導(dǎo)致大部分孩子成績“紅燈”高亮。

如何讓孩子盡快適應(yīng)初中，打破被動學(xué)習(xí)的局面，改變孩子的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

下面就學(xué)生的基本情況以及解決的方案：

相對成績比較落后的學(xué)生一般具有以下特點(diǎn)：

1.在情感、意志、情緒方面，多數(shù)差生具有明顯的“自我中心主義”傾向。他們

一般性格內(nèi)向，脾氣倔強(qiáng)；不服從別人的要求，不關(guān)心他人的利益。他們自尊

心很強(qiáng)，然而學(xué)業(yè)成績很壞，經(jīng)常戴著一頂極不體面的“2分生”的帽子，思想

包袱相當(dāng)沉重。

2.差生一般求知欲低，學(xué)習(xí)態(tài)度懶散，加上同學(xué)們的歧視，個別教師的冷漠，

以及家庭、社會的責(zé)難，他們與班級集體合不來，有時甚至對家長、學(xué)友、教

師，對學(xué)校，有一種莫名其妙的敵對情緒。

3.差生普遍表現(xiàn)出觀察力薄弱，有時甚至對周圍事物“視而不見”。實(shí)驗人員拿

出標(biāo)本讓他們觀察，這些學(xué)生往往描述簡單，語言貧乏。他們的想象力、抽象

思維能力很差。

對策探討：

1、正確看待差生，熱愛差生，相信他們能夠轉(zhuǎn)化，并促進(jìn)他們轉(zhuǎn)化。

不歧視差生，不要“以分取人”，教師要真心熱愛差生，相信差生，每一句話都

對他們飽含熱情，每一次眼神都對他們寄托期望，每一個手勢都表達(dá)著對他們

的尊重，每一個動作都給他們以鼓勵。

差生自控力不強(qiáng)，不是一時一次的指導(dǎo)就能使他們趕上來的，特別是良好習(xí)慣

尚未形成之前，還會出現(xiàn)時冷時熱的反復(fù)現(xiàn)象。教師不能操之過急，要有恒

心，耐心開導(dǎo)，誨之不倦，促進(jìn)他們轉(zhuǎn)化。

教師要善于發(fā)現(xiàn)差生身上的優(yōu)點(diǎn)，及時鼓勵，抓住這些閃光點(diǎn)，也就找到了轉(zhuǎn)

化的起點(diǎn)。要創(chuàng)造條件，讓他們發(fā)揮長處，多采用激勵機(jī)制，適當(dāng)引導(dǎo)。

2、改進(jìn)教學(xué)方法，因材施教，讓差生及時看到自己的進(jìn)步。

針對學(xué)生的個別特點(diǎn)，提出不同要求，采取不同教育措施，對差生進(jìn)行啟發(fā)引

導(dǎo)，采取補(bǔ)救措施，要讓學(xué)生經(jīng)過努力能夠達(dá)到，及時看到自己的進(jìn)步，獲得

成功的喜悅，增強(qiáng)信心。

3、重視培養(yǎng)差生的自我教育能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教師應(yīng)有耐心和毅力，不怕挫折，不怕反復(fù)，始終如一地、滿腔熱忱地“誨人

不倦”

成績不好不壞的學(xué)生，一般叫“中等生”，一般具有以下特點(diǎn)：

在長期的班級群體中，他們在課堂學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)熱情如何，情感體驗、心理狀

態(tài)怎樣，卻被大多數(shù)教師所疏忽，或者說無暇顧及。

1、自卑心理

2、封閉心理

3、學(xué)習(xí)的被動性

4、矛盾心理

對策探討

1、教師要全面了解他們所受的家庭教育及學(xué)生在家實(shí)際表現(xiàn)；可以將學(xué)校教

育信息及學(xué)生在校表現(xiàn)反饋給學(xué)生家長，有助于學(xué)校教育與家庭教育的結(jié)合；

可以幫助教師全面了解和把握學(xué)生在校行為的真實(shí)動機(jī)，探究其思想行為的根

源，從而做到有的放矢、因材施教。

2、觀察分析能力。教師要善于觀察分析學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，為心理問題的疏

導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。

3、理解學(xué)生的能力。

4、賞識學(xué)生的能力。教師應(yīng)學(xué)會欣賞學(xué)生、信任學(xué)生，當(dāng)他們?nèi)〉贸煽儠r，

教師能及時表揚(yáng)予以肯定。

從學(xué)生的日常學(xué)習(xí)來看，新初一的學(xué)生要注意的幾個問題

1、思想上不松懈，時刻提醒自己，要刻苦努力，不要掉隊。

2、要摒棄小學(xué)毛躁不安的心態(tài)，養(yǎng)成認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、要學(xué)會自覺學(xué)習(xí)，有計劃的學(xué)習(xí)。

4、如何做題目才好。一是，要在做題目同時將題目和知識點(diǎn)結(jié)合，兩者不斷

結(jié)合，達(dá)到深化知識點(diǎn)的效果。二是，找出自己還不會的題目，弄懂它。如果

你只做自己會做的題目，那是一點(diǎn)收獲都沒有的。

5、“不會就問”不一定就是個好習(xí)慣。

面對一道難題，首先，要刻苦地獨(dú)立思考，半個小時，一個小時，半天，爭

取自己解出來。這是最好的，最有收獲的。但如果實(shí)在解不出，看不懂，再向

別人請教，請教時要注意別人是怎樣思考，運(yùn)用技巧的，而不是僅僅關(guān)心答

案。并且，一定要在聽懂之后，找一道類似的題目，練習(xí)一下，熟練所學(xué)來的

知識和技巧。

6、保持良好的、積極的心態(tài)。

遇到問題，首先要學(xué)會自我調(diào)節(jié)，多從積極的方面思考問題。其次，也要多

跟父母，老師進(jìn)行溝通，尋找解決問題的途徑只有把問題解決了，成績提高

了，作為學(xué)生，才會真正獲得認(rèn)可和尊重。

總之，初中的三年是關(guān)鍵的三年，只有一步一步努力，才能在中考中脫穎而

出，考入理想的高中，為考入北大、清華等名牌大學(xué)奠定基礎(chǔ)。

新初二年級

初二年級學(xué)生學(xué)習(xí)生活中最突出的問題是兩級分化問題。有人說：“一年級變

化不大，二年級兩級分化，三年級天上地下?！本褪钦f初二年級的學(xué)生中，有

一部分學(xué)生發(fā)展為樂學(xué)、會學(xué)者，成績穩(wěn)定在優(yōu)秀線上，一部分學(xué)生出現(xiàn)“跟小

學(xué)的學(xué)習(xí)成績比差多了”的情況，學(xué)習(xí)成績下降，喪失學(xué)習(xí)信心，甚至產(chǎn)生厭學(xué)

情緒。因此，初二部分學(xué)生的家長必須分析可能造成孩子學(xué)習(xí)退步的因素，防

止孩子退步，對學(xué)習(xí)上已經(jīng)退步了的孩子要查漏補(bǔ)缺，分步推進(jìn)。另外，我們

還要看到學(xué)生初二階段的學(xué)習(xí)在整個初中學(xué)習(xí)階段中的地位，要求學(xué)生認(rèn)真復(fù)

習(xí)鞏固初一階段所學(xué)知識，扎扎實(shí)實(shí)地把初二階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握好，以增強(qiáng)

初三學(xué)習(xí)階段的實(shí)力。

下面就程度不同的學(xué)生所存在的問題做一下總結(jié)：

基礎(chǔ)較差的學(xué)生，多半七年級的知識就沒有掌握扎實(shí)，而且問題肯定是復(fù)合型

的。

一、計算愛錯誤，粗心大意；往往學(xué)生認(rèn)識不到問題的嚴(yán)重性，認(rèn)為自己會做

了，只是一時馬虎，實(shí)際上會而不對，無論從得高分和提高成績來講都應(yīng)該避

免無謂的失分，我們老師也應(yīng)該從讓學(xué)生對自己負(fù)責(zé)的角度去提醒，影響學(xué)生

的態(tài)度，讓他時刻警醒。

二、知識點(diǎn)掌握得一知半解，概念理解得不到位，造成做題模棱兩可，是是而

非的狀況。概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念（包括定理、性質(zhì)）不僅要知其然，

還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是

學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對于每個定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它

是怎樣得來的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來解決問

題。我們老師可從學(xué)生自己的錯題中，再叫學(xué)生回歸課本，理解概念，找與其

他相關(guān)概念的區(qū)別聯(lián)系，形成知識上的螺旋上升，從錯誤中得到最大收益。

三、對一些基本題型缺乏歸納總結(jié)的意識，不善于從自己的錯誤當(dāng)中吸取教

訓(xùn)，進(jìn)行反思。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，題目做得多也有若干好處：一

是“熟能生巧”，加快速度，節(jié)省時間，這一點(diǎn)在考試時間有限時顯得很重要；

二是利用做題來鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。

但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是

“多做練習(xí)”是否得法的問題，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后

者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)

過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時間又收獲不大，我們所說的“多

做練習(xí)“，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪

些知識，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等。每看一道題

目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題

目，心中有了大概的印象，做起來也就容易了。我們老師可督促，形成這樣的

習(xí)慣，從開始幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)到學(xué)生能自主完成做題反思。

四、有的學(xué)生的遺忘性太大，做過多次的題隔一段時間也忘了，這就有必要從

學(xué)習(xí)習(xí)慣上和方法上加以糾正，建立錯題本，定期復(fù)習(xí)回顧。

五、成績跟不上的同學(xué)往往畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，容易丟失自信心，成績繼續(xù)下滑。有的

同學(xué)簡單地認(rèn)為，初一年級數(shù)學(xué)沒學(xué)好，就學(xué)不好初二數(shù)學(xué)，其實(shí)不然。即使

以前沒學(xué)好，但如果學(xué)好新知識，依然能運(yùn)用這些知識完成相關(guān)習(xí)題。比如到

初一下學(xué)期已經(jīng)有了平面幾何（相交線與平行線、三角形兩章）、解析幾何

（平面直角坐標(biāo)系的初步知識）的內(nèi)容，對于部分邏輯思維能力和空間想象能

力較弱的同學(xué)，學(xué)習(xí)這部分就會感到吃力，但此時的成績可能不會有明顯的退

步，因為積累的問題還不算多。但到了初二“畫一次函數(shù)的圖像、分析圖像的

特性與函數(shù)解析式之間的關(guān)系”時，前面在“平面直角坐標(biāo)系”中留下的隱患就暴

露無遺，一個又一個問題令學(xué)生茫然不知所措，成績會明顯下滑?！叭袅私獬?/p>

績下滑的原因和起點(diǎn)，補(bǔ)上平面直角系相關(guān)知識，學(xué)習(xí)’函數(shù)中的問題'就會輕

松得多。"我們老師會針對學(xué)生自身情況，找準(zhǔn)成績分化的根源，在學(xué)習(xí)初二

數(shù)學(xué)的同時，把以前的知識好好補(bǔ)一補(bǔ)，成績一樣可以趕上去。

對于中等類學(xué)生在班級中占有很大的比例，他們既不是老師頭痛的對象偶爾也

缺乏老師的關(guān)注，同時他們也是最具有潛力和上升空間的學(xué)生，但也是危險系

數(shù)最高的學(xué)生。一般在學(xué)校里最引人注目的莫過于學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的和后進(jìn)的學(xué)

生，老師們的精力也往往主要放在了這兩類孩子的身上，教學(xué)方法往往采用

“抓兩頭、帶中間”的定式。然而在實(shí)際教學(xué)中，卻反映出不少有關(guān)于這些“中等

生”的案例，如果給他們以激勵，他們有可能會跨入優(yōu)等生的行列；如果老師

放任自流，他們也有可能自暴自棄，被“后進(jìn)生”的小團(tuán)體吸納，滑向“后進(jìn)生”

的行列。關(guān)注他們的成長背景，觸摸他們的心靈，給他們提供及時的幫助和心

理疏導(dǎo)，也許，他們的一生就會從此改變。該類學(xué)生一般分為具有優(yōu)等生的潛

力而沒有發(fā)揮的學(xué)生；一直很努力而成績平平的學(xué)生；缺乏學(xué)習(xí)自主性，需要

鞭策，綜合素質(zhì)忽高忽低的學(xué)生；過分高估自己，綜合素質(zhì)卻未能突破的學(xué)

生。

對這類學(xué)生提出幾點(diǎn)建議：

一、一定要建立自信。中等生大多潛意識里存在“得過且過”的應(yīng)付心里，因此

要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)他們的求知興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，這就

需要我們針對學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，在提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信方面，通

過各種手段方法來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)。

二、回歸課本。夯實(shí)基礎(chǔ)要重視回歸課本，講求輕重詳略，常用的很熟悉的知

識點(diǎn)簡單過一遍，理一下思路，加深印象；對于重要知識點(diǎn)，課本標(biāo)注和一些

沒太弄明白的內(nèi)容要抓緊時間鞏固加強(qiáng)。在看書的過程中，注意瞻前顧后，積

極歸納總結(jié)，這樣就可以把知識的珠串完整地串起來。

三、保障做題時間。第一，應(yīng)該從做題量上提高，通過熟練程度來提高自己的

做題速度。第二，要從質(zhì)上提高，要善于從錯題中總結(jié)歸納自己的不足加以改

正。

四、注重綜合能力的培養(yǎng)。

對于宗礎(chǔ)扎實(shí)，成績好的學(xué)生，往往形成了自己比較優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法。

一般學(xué)習(xí)主動，積極，自信。但也存在自負(fù)，不踏實(shí)，學(xué)習(xí)方法還需更科學(xué)優(yōu)

化的問題。我們老師對這部分學(xué)生，一是嚴(yán)格要求，教導(dǎo)學(xué)生不該丟的分一定

得拿全，盡量避免過失性失分。二是適時進(jìn)行心理輔導(dǎo)，調(diào)節(jié)考試心態(tài)，正常

發(fā)揮水平。三是要從數(shù)學(xué)思想和解題策略上拔高學(xué)生認(rèn)知。數(shù)學(xué)題目是無限

的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識，掌握

了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越

多越好，題海無邊，總也做不完。關(guān)鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)

慣，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技

巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們

有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”

解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了；同時，掌

握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。做綜合題也是檢驗自己

學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，

使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。

新初三年級

暑假來臨，對于初二的你們，已經(jīng)是新的畢業(yè)班中的一員，你們必須加強(qiáng)時間

的緊迫感，用自己的勤奮努力來完成初中的學(xué)業(yè)，并升入理想的高中。然而，

你們可能或多或少地存在一些學(xué)習(xí)上的問題，現(xiàn)將學(xué)生存在的一些普遍問題及

解決方案講解如下，以供參考。

1、概念及定理不清

概念定理不清屬基礎(chǔ)錯誤，是學(xué)生對概念和定理的理解有誤或是深度不夠，這

往往會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)一些不該丟失的分?jǐn)?shù)。

解決方案：將教材中的基本概念及定理講透，我們網(wǎng)校跟四中合作開發(fā)出了一

整套的數(shù)學(xué)知識體系，通過講解讓學(xué)生能用自己的話能說出對概念及定理的理

解，并通過一些典型例題的講解來加強(qiáng)學(xué)生對概念定理的理解和掌握。要求學(xué)

生在理解的基礎(chǔ)上記憶，記憶需一次到位，以能“默背”為合格，絕不可以把記

憶任務(wù)推到以后的復(fù)習(xí)過程中。只有熟記，才能應(yīng)用，才能遷移，才能逐步轉(zhuǎn)

化為能力。

2、審題不慎

也屬基礎(chǔ)性錯誤，可以造成嚴(yán)重失分。這不是平時粗心大意，到考試時細(xì)心一

點(diǎn)，就能解決問題的。

要求學(xué)生在平時的做題過程中讀題一定要慢，每一個字都不要放過，特別是對

于解答題和證明題，要一邊讀題一邊畫草圖（對于有圖的就往圖上標(biāo)條件），

只有平時養(yǎng)成仔細(xì)審題的好習(xí)慣，正式考試中才不會犯錯。并且我們會通過平

時的課堂練習(xí)來幫助學(xué)生養(yǎng)成這種良好的習(xí)慣。

3、運(yùn)算不準(zhǔn)

運(yùn)算不準(zhǔn)是考生中普遍存在的問題。造成運(yùn)算出錯的原因，首先是在思想意識

上，很多中學(xué)生都錯誤地認(rèn)為運(yùn)算出錯是粗心大意所致，認(rèn)為只需細(xì)心，就能

解決問題。有的認(rèn)為粗心是先天的，無法克服。這些錯誤認(rèn)識成為提高運(yùn)算能

力的思想障礙。因此，學(xué)習(xí)時首先要從思想上提高認(rèn)識，要認(rèn)識到運(yùn)算的準(zhǔn)確

率是數(shù)學(xué)能力的重要標(biāo)志，要下功夫，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能提高水平。運(yùn)算的準(zhǔn)

確要依靠運(yùn)算方法的合理與簡捷，需要有效的檢驗手段才能實(shí)現(xiàn)。要讓學(xué)生養(yǎng)

成生思維嚴(yán)謹(jǐn)、步驟完整的解題習(xí)慣；要讓學(xué)生形成不只會求，而且求對、求

好的解題習(xí)慣。要提高運(yùn)算能力，筆者建議要學(xué)生記憶一些計算的方法，例如

15,25,35……95的平方怎么口算，并記憶諸如11,12,13……19的平方是

多少以及常見的勾股數(shù)，這些熟練了，對提高運(yùn)算速度和運(yùn)算準(zhǔn)確度是很有幫

助的。

4、語言表述能力差

全國各地近幾年的數(shù)學(xué)中考都突出了對數(shù)學(xué)語言的考查，要求考生從閱讀數(shù)學(xué)

語言中獲取信息，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述解題的思維過程。這也是數(shù)學(xué)學(xué)科的特

點(diǎn)。但是，大多數(shù)考生在答題中暴露出這一能力差的問題。學(xué)習(xí)時應(yīng)當(dāng)充分地

意識到數(shù)學(xué)的交流能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，而數(shù)學(xué)語言是提高交流能

力的基礎(chǔ)。閱讀和使用數(shù)學(xué)語言的能力薄弱，會造成很多考生讀不懂題目，不

能正確的理解題意，或是不能正確地表述解題過程與結(jié)論，這些都是引起失分

的重要原因。

這就要求學(xué)生要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)和理解，同時注意學(xué)科間的綜合。我們

會在輔導(dǎo)過程中以專題的形式加強(qiáng)這方面的練習(xí)。慢慢培養(yǎng)學(xué)生在這方面的欠

缺和不足。

5、解題不全面，到處失分

“會而不對，對而不全”是考生中普遍存在的另一個現(xiàn)象，平時的考試中，經(jīng)常

看到學(xué)生每個題都做了，但每個題都丟分，最后總分往往不盡人意。造成這種

現(xiàn)象的一個重要原因是，在平時解題時一些學(xué)生只求會不求對，認(rèn)為會了就行

了，對不對到考場上再說。實(shí)際上這不是細(xì)不細(xì)心的問題，而是個能力問題。

“會而不對’等于“不會”，從某種意義上說，“會而不對”還不如“不會”。

我們要求學(xué)生不僅要能說出題目的做法，而且一定要督處學(xué)生動筆整理做題的

完整步驟，哪些步驟可以省，哪些步驟必須有，都要跟學(xué)生講明白，并嚴(yán)格按

照評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分值評定。幫助學(xué)生在平時就養(yǎng)成寫好步驟的習(xí)慣。

6、準(zhǔn)而不快

“準(zhǔn)而不快”是解題的速度問題，即解題的策略問題，也是能力問題。平時必須

對學(xué)生加強(qiáng)定時訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生解題的方法、技巧、書寫的規(guī)范和速度。

同時，要解決以上這些問題還應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

1.讓學(xué)生建立并用好自己的錯題記錄本

學(xué)習(xí)切忌盲目多做題，關(guān)鍵是讓學(xué)生找準(zhǔn)自己在學(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié)，查缺補(bǔ)

漏。一是讓學(xué)生找出自己的錯題記錄本，將原來做錯的題目重新做一遍，看是

否正真正糾正了。因為人人有思維定勢，原來的錯誤若糾正的不徹底，在遇到

類似的問題，往往會犯同樣的錯誤。所以，出現(xiàn)錯誤之后，及時糾正，并找出

產(chǎn)生錯誤的根源，真正弄清、弄會，使類似的錯誤不再發(fā)生，這是學(xué)生學(xué)習(xí)取

得進(jìn)步的保證。二是每次測試之后，一定要讓學(xué)生將錯題糾正過來，重新做一

份自己滿意的“滿分卷每改正一個錯題，就是一次進(jìn)步和提高，這應(yīng)是每次

測試之后，每位學(xué)生需要做的最重要的工作。改正過來之后，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生多問

幾個為什么？你解這個題的障礙在哪里？是想不到，還是根本不知道？解這個

題用到了哪些知識？用到了什么思想方法？有何技巧？解這個題的關(guān)鍵是什

么？有什么經(jīng)驗教訓(xùn)？對待做對了的問題，你應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步反思一下，我的解法

是否是最好的、最簡單的？還有沒有其他更好的、更簡單的解法？做題后的反

思比一味的死做題要重要的多，有用的多。

2.提高解題的速度及準(zhǔn)確性

考試一般是120分鐘對120分，所以，考試競爭從某種意義上講，就是時間的

競爭。因此努力提高解題的速度及準(zhǔn)確性是現(xiàn)階段每個學(xué)生最緊迫的任務(wù)。為

此，應(yīng)學(xué)習(xí)和掌握各種題型的解法，尤其是選擇和填空題的解法，防止“小題

大做”。選擇題、填空題雖然做對了，但若用的時間過長也是“隱性失分解題

時一定要“小題小做”，“小題巧做”。解題不僅要“熟練、準(zhǔn)確”，而且要“簡捷、

迅速”，這是每個同學(xué)應(yīng)當(dāng)追求的目標(biāo)。只快不準(zhǔn)，是勞而無功：只準(zhǔn)不快，

就“隱性失分”。

為了達(dá)到“熟練、準(zhǔn)確、簡捷、迅速”的目標(biāo)，應(yīng)教育學(xué)生解題時具備以下幾個

意識：

①畫圖意識。

解題時應(yīng)盡可能畫一個草圖幫助思考。這個草圖不一定非常準(zhǔn)確，只要符合題

設(shè)條件，能體現(xiàn)出問題的基本特征即可。數(shù)學(xué)加斯蒂恩說過，“如果一個特定

的問題可以被轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么，思想上就整體的把握了問題，并且能創(chuàng)

造性的思索問題的解法”?！耙粋€問題如果畫出了能體現(xiàn)問題特征的圖形，這個

問題就等于解決了一半“。圖形信息在啟發(fā)思維方面有無可替代的直觀、形象

作用。

②表述合理、規(guī)范的意識

在以中、低檔綜合題為主的考試中，獲得正確思路相對容易，這就使得如何準(zhǔn)

確而規(guī)范地表達(dá)出來變得更重要了。我們已經(jīng)多次見到一些考生因為犯實(shí)質(zhì)性

的書寫錯誤而失去滿分。特別是每一有分值的邏輯段，若論據(jù)和結(jié)論不完全正

確則不得分。評分原則總體上從嚴(yán)，不是在卷子上為考生找分，而是根據(jù)考生

對問題解決的正確程度評分，如果計算結(jié)果不正確，往往失去的并不僅僅是本

邏輯段的得分。運(yùn)算的正確性要求應(yīng)當(dāng)是初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一項硬指標(biāo)。因此

在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段，除教師一定要有計劃、有目的的示范其工整規(guī)范的解

答外，還要要求學(xué)生找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不要拖泥

帶水，羅索重復(fù)，更不要畫蛇添足。用閱卷老師的話來說，就是寫出“得分

點(diǎn)一般說來，一個原理寫一步就可以了，至于不是題目考查的過渡知識，

可以直接寫出結(jié)論。中考允許合理省略非關(guān)鍵步驟。

新高一年級

新高一同學(xué)在初中都是佼佼者，以前上數(shù)學(xué)課聽懂就會做作業(yè)，考試成績也不

錯，這種情況部分同學(xué)在高一可能“風(fēng)光不再”。原因是高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)要

求不一樣，高一的數(shù)學(xué)內(nèi)容“面廣量大”，同類問題的變形較多，雖然教材內(nèi)容

較少，但老師會補(bǔ)充較多內(nèi)容，僅滿足于聽懂是不夠的。應(yīng)該怎么做呢？

眾所周知，高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期。所以每位數(shù)學(xué)老師在開學(xué)初都會

告誡學(xué)生，一定要用心學(xué)習(xí)高一的數(shù)學(xué)知識，為整個高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打牢基

礎(chǔ)，似乎每位學(xué)生也能認(rèn)識這一階段的重要性。可是實(shí)際教學(xué)中，我們會發(fā)現(xiàn)

許多學(xué)生，包括中考數(shù)學(xué)成績很不錯的學(xué)生，進(jìn)入高中后數(shù)學(xué)成績很不理想，

他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時似乎遇到了無法逾越的障礙，以至于對數(shù)學(xué)失去興趣，喪失

信心。作為教育工作者，我們不得不思考，為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？學(xué)生的

學(xué)習(xí)障礙是怎樣產(chǎn)生的呢？怎樣才能使學(xué)生清除學(xué)習(xí)上的障礙呢？

一、學(xué)習(xí)障礙原因分析

1.高中數(shù)學(xué)課程與初中數(shù)學(xué)課程的差異產(chǎn)生障礙

1.1知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比較，首先是在內(nèi)容的的“量”上急劇增加。同樣是三年

的時間，內(nèi)容的增加，導(dǎo)致學(xué)生在單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增

加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。

1.2知識的相對獨(dú)立性加強(qiáng)

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因為它便于記

憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由相對獨(dú)立的

知識模塊拼合而成，經(jīng)常是一個知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識出

現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣

的著力點(diǎn)。比如，高一上學(xué)期的數(shù)學(xué)新教材就是兩本，內(nèi)容涉及到集合、函

數(shù)、鬲函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容。

1.3數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

高中數(shù)學(xué)在語言表達(dá)上也發(fā)生了巨大變化。初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)

別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子

就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等，這些給

學(xué)生的理解帶來極大的困難。

1.4思維方法向理性層次躍遷

高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題

建立了統(tǒng)一的思維模式。因式分解有哪幾種類型；證明三角形全等先套用哪一

定理，不行的話再套哪一定理等等。都是有套有路的，學(xué)生已習(xí)慣這種機(jī)械的

更于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出更高的要求。

2.學(xué)生自身的原因產(chǎn)生障礙

2.1松懈心理

學(xué)生初三下學(xué)期為迎接中考緊張了一學(xué)期，中考結(jié)束后整個身心松弛下來，緊

接著兩多月的放假，學(xué)生一般不看書，知識遺忘多。進(jìn)入高一后，還是沒能把

自己的積極情緒調(diào)動起來，使松懈情緒得以蔓延。

2.2畏懼心理

不少學(xué)生進(jìn)入高一前，通過各種渠道己耳聞高中數(shù)學(xué)難學(xué)，考入高一后，由于

開始教材中集合、函數(shù)等知識以及立體幾何線線、線面、面面關(guān)系確實(shí)有一定

難度，似乎證實(shí)了耳聞的正確性，使學(xué)生產(chǎn)生了畏懼心理。

2.3依賴心理

許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理。習(xí)慣于圍著教師

轉(zhuǎn)，不獨(dú)立思考和對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)，缺乏學(xué)習(xí)的主動性。

2.4封閉心理

由于年齡原因，與初中生相比，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言，課內(nèi)討

論氣氛不夠熱烈，與教師的日常交往漸有隔閡感。因此在學(xué)生課堂上啟而不

發(fā)，呼而不應(yīng)。

3.初中、高中在教法與學(xué)法方面的差異產(chǎn)生障礙

初中最學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢，對

于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以有充裕的時間反復(fù)講解、多次演練，從而各個擊

破。因此，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于機(jī)械的，便于操作的定勢教學(xué)方式。但

是進(jìn)入高中以后，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快，知識信息廣

泛，題目難度加深，知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能象初中那樣通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)來排

難釋疑，且高中教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思

路，然后由學(xué)生自己思考、去解答，比較注意知識的發(fā)生過程，傾向?qū)W(xué)生思

想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)

方法。

32學(xué)法差異

在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，反復(fù)練習(xí)，考試時，學(xué)生只要記憶概

念、公式、及例題類型，一般都可以取得好成績。到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)

生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，而一部分同學(xué)上課沒能

專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后

又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概

念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。

二、北京四中網(wǎng)校的對策

找到了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的障礙及原因，我們可以從以下幾個方面來應(yīng)對。

1.1輔導(dǎo)教師不斷提高自己的科研能力和業(yè)務(wù)能力

輔導(dǎo)中心的最大特點(diǎn)是，教師不僅要研究教材，更要研究學(xué)生。研究教材是每

個教師必須要做的工作，只有研究透教材，才能很好的把握教材的內(nèi)容，才能

上好每一堂課。同時，我們不僅要關(guān)注課本，更要關(guān)注學(xué)生。我們通過研究學(xué)

生，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力、心理狀態(tài)等各方面的情況，從而能及時

準(zhǔn)確的調(diào)整自己的教學(xué)，真正做到因材施教。

1.2數(shù)學(xué)教師在教法上要靈活多變

由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我們要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容選擇不同的教學(xué)方法。

特別是一些內(nèi)容比較抽象，更要求輔導(dǎo)老師能從學(xué)生的理解水平、接受能力等

多方面考慮，選擇恰當(dāng)?shù)慕谭?。?dāng)然，無論選擇何種教法，都一定要突出學(xué)生

的主體地位，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。輔導(dǎo)老師要引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的信心，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，這樣才能真正調(diào)動學(xué)生的積極性和主

動性。

1.3輔導(dǎo)老師要對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)

高中學(xué)生不僅要想學(xué)，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效

率，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。因此輔導(dǎo)教師會在適當(dāng)?shù)臅r

機(jī)對學(xué)生進(jìn)行必要的學(xué)法指導(dǎo)，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，更要讓他們盡

快的找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。

1.4輔導(dǎo)老師要做好學(xué)生的心理輔導(dǎo)

從上面的障礙原因分析中，我們不難看到，學(xué)生的一些不良心理狀態(tài)，是影響

學(xué)生學(xué)習(xí)的重要因素。因此高一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教師要做好新生的心理輔導(dǎo)工作，及

時地對學(xué)生進(jìn)行心理疏導(dǎo)?？梢酝ㄟ^談心、對話、等方式幫助學(xué)生消除松散心

理、依賴心理、畏懼心理等消極心理；通過及時鼓勵、個別輔導(dǎo)、體驗成功、

合作探究等方式幫助學(xué)生樹立自信、自立、創(chuàng)新等積極的心理品質(zhì)。

2.給高一新生們提出的幾點(diǎn)建議

2.1養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。因此同學(xué)最好能養(yǎng)

成課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)

習(xí)的習(xí)慣；在學(xué)習(xí)過程中最好能多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)

用；最好能把教師所傳授的知識，通過自己的理解感悟，能翻譯成為自己的特

殊語言，這樣對知識的掌握就會比較牢固。

2.2逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取

的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，要體現(xiàn)獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)

新精神。要摒棄初中那種過分依賴?yán)蠋煹膶W(xué)習(xí)方法，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，

逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式。在學(xué)習(xí)過程中，自己要善于開動腦筋，積極

主動去發(fā)現(xiàn)新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，自行總結(jié)知識網(wǎng)絡(luò)，而不過分依賴?yán)蠋煛?/p>

2.3培養(yǎng)良好的心理品質(zhì)

高一新生首先要及時調(diào)整自己的心理狀態(tài)。不能因為中考過了或自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

好，就一直處于過于放松的狀態(tài)，開學(xué)后還沒能緊張起來；也不能因為自己基

礎(chǔ)差或高中數(shù)學(xué)稍有點(diǎn)難就產(chǎn)生畏懼心理。這些只能給你的學(xué)習(xí)帶來消極影

響。不論你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好還是差，大家都是站在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同一起跑線上

的，跑的快還是慢主要取決于以后的方法好壞和努力程度。其次，大家要有意

識的培養(yǎng)良好的心理品質(zhì)。由于高一的學(xué)生可能是來自不同的學(xué)校，水平肯定

會有差異。例如可能初中數(shù)學(xué)成績在自己學(xué)校拔尖的同學(xué)，進(jìn)了高中后會發(fā)現(xiàn)

還有比自己成績更好的，心里就有較大的落差，其實(shí)這是不必要的。再例如有

些學(xué)生在學(xué)習(xí)過程和考試情境下，經(jīng)常產(chǎn)生焦慮與恐懼情緒，特別是基礎(chǔ)差的

學(xué)生，如果不具備良好的心理品質(zhì)，就會失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心或自尊心，

使成績越來越糟。當(dāng)然，本來成績好的學(xué)生，因為驕傲也會遭遇成績下滑的尷

尬。因此大家一定要有良好的心理品質(zhì)，做到勝不驕，敗不餒。

新高二年級

數(shù)學(xué)是衡量一個人能力的重要學(xué)科，它在高考中是各類考生必考的三大學(xué)科之

一，同學(xué)們從小學(xué)到高中都要投入大量的時間與精力來學(xué)習(xí)這門學(xué)科.然而許

多在小學(xué)、初中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的同學(xué)，進(jìn)入高中階段，第一個跟頭就栽在數(shù)學(xué)

上，以致于使數(shù)學(xué)由初中時的強(qiáng)科變?yōu)楦咧械娜蹩?，這種現(xiàn)象目前是比較普遍

的，應(yīng)當(dāng)引起足夠的重視.當(dāng)然造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，四中網(wǎng)校老

師從同學(xué)們的學(xué)習(xí)狀態(tài)方面淺談如下。

造成同學(xué)成績下降的原因主要有以下幾個方面：

1.學(xué)習(xí)不主動，沒有自覺性

許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)

轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán).表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老

師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽出“門道”，沒有真正理解所學(xué)

內(nèi)容。

2.沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)不得法

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突

出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記

記了一大本，問題卻有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)

系，只是趕著做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械

模仿，死記硬背.也有的同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不

聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

3.對基礎(chǔ)知識重視不夠

一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與

訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，

以顯示自己的“水平”，好高鷲遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考

試時不是演算出錯就是中途“卡殼

4.對知識難點(diǎn)沒有突破

高二數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如不采取補(bǔ)救措施進(jìn)行

突破，有的同學(xué)就會難于扎實(shí)掌握。

高二的學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高

學(xué)習(xí)效率，才能變被動為主動.針對同學(xué)們學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，應(yīng)當(dāng)采取

以加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為主，化解難點(diǎn)為輔的對策：

I培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、

解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

2.提高聽課的效率是關(guān)鍵。

(1)課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；

對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中

的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行

比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。其次就

是聽課要全神貫注。

(2)特別注意講課的開頭和結(jié)尾。講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出

本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)

課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識

方法的綱要。另外，老師講課中常常對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會作出某些語言、語氣、

甚至是某種動作的提示。

(3)最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維

方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。

3.做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。

(1)做好及時的復(fù)習(xí)。課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方

法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回

憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本

上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清

的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽

課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。

(2)做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時復(fù)

習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做

好單元小節(jié)。

4.要結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除遵循四個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個步驟(復(fù)習(xí)總

結(jié))外，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累

不行，對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)

習(xí)方法.

5.教師指導(dǎo)學(xué)生做一定量的練習(xí)題

有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)模?/p>

我認(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要

高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不

準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確

地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對于中檔題，

尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的

“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣

想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是

否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經(jīng)驗和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)

成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒有一定量（老師

布置的作業(yè)量）的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。

新高三年級

古語云：授人以魚，只供一飯。授人以漁，則終身受用無窮。學(xué)知識，更要學(xué)

方法。北京四中網(wǎng)校名師結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗和四中優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)心得組成，以

幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目的，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠事半功倍。

有人這樣形容數(shù)學(xué)：“思維的體操，智慧的火花作為衡量一個人能力的重要

學(xué)科，從小學(xué)到高中絕大多數(shù)同學(xué)對它情有獨(dú)鐘，投入了大量的時間與精力。

然而進(jìn)入高三階段，許多在高一高二數(shù)學(xué)成績的佼佼者，第一個跟頭就栽在數(shù)

學(xué)上。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，北京四中網(wǎng)校老師從學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)為

切入點(diǎn)談?wù)勅绾谓鉀Q這些問題學(xué)好高三數(shù)學(xué)：

問題一：基本知識概念未吃透

全面復(fù)習(xí)基本知識和基本方法，并加強(qiáng)知識的條理性和整體性是第一輪復(fù)

習(xí)急需解決的問題。

如面對代數(shù)中的4個“二次”：二次三項式、一元二次方程、一元二次不等

式、二次函數(shù)時。以二次方程為基礎(chǔ)，二次函數(shù)為主線，通過解析幾何、三角

函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構(gòu)知識，發(fā)展能力。

數(shù)學(xué)中的許多概念、公式都有共同的地方，很多方法、技能也有相似之處，但

它們彼此之間還是有區(qū)別的。細(xì)微的區(qū)別無論老師怎樣三令五申地強(qiáng)調(diào)，學(xué)生

也許依然難以掌握。此時可以通過對比，清楚地看出它們的區(qū)別與聯(lián)系。

問題二：數(shù)學(xué)思想方法須梳理

高三的同學(xué)應(yīng)有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析問題解決問題，通過近幾

年的高考試題可以看出試卷主要從以下幾個方面對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查。常

用的數(shù)學(xué)方法：配方法、消參法、換元法、待定系數(shù)法、坐標(biāo)法等等；數(shù)學(xué)思

維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、歸納與演繹

等；常用的數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸

思想等。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過

程中，對它的靈活應(yīng)用是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。

因為期中考試前主要是函數(shù)部分的內(nèi)容，題目所用知識比較單一。期中考試

后，數(shù)列、解幾、復(fù)數(shù)、向量開始復(fù)習(xí)，題目所牽涉的知識點(diǎn)就比較多了，比

如函數(shù)和數(shù)列、復(fù)數(shù)和向量、解幾與數(shù)列等等，所以要加強(qiáng)知識交叉點(diǎn)問題的

訓(xùn)練。這實(shí)際上就是訓(xùn)練分析問題解決問題的能力，下一階段的復(fù)習(xí)，應(yīng)對數(shù)

學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基本方法進(jìn)行梳理、總結(jié)，逐個認(rèn)識它們的本質(zhì)特征、思維

程序或操作程序。同學(xué)們只有對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹及融會貫通時，

才能提出新的看法、好的解法，形成能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

問題三：運(yùn)算能力不到位

運(yùn)算能力不到位也是期中考試反映出來的一個重要問題。運(yùn)算能力是在掌握運(yùn)

算技能上發(fā)展起來的，主要表現(xiàn)在靈活運(yùn)用運(yùn)算的法則、性質(zhì)、公式，善于觀

察、比較、推理等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)反對死記硬背，但并不排除對所學(xué)知識的記憶。

比如：三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式；兩角和與差的正弦、余弦、正切公式；二倍角

公式、萬能公式等等。再如：立體幾何中的一些公理和定理，很多同學(xué)不愿花

時間去記憶，使得解題速度緩慢或用錯公式、定理，從而導(dǎo)致運(yùn)算準(zhǔn)確率下

降，時間來不及。如果你覺得自己數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯，但總也考不好，是否從這

方面好好地找原因。因為有思路并不代表你能算對，不僅要會做，而且做法力

求簡潔、節(jié)約時間，強(qiáng)大的運(yùn)算能力是拿高分的重要保證。

問題四：平時練習(xí)太浮躁

通過考試反映出來的另一重要問題，也是高三同學(xué)一直需要面對的問題：

心理素質(zhì)問題。心理素質(zhì)是適應(yīng)環(huán)境，贏得學(xué)習(xí)、生活和事業(yè)成功的必要條

件。因為數(shù)學(xué)的抽象性，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常伴隨著困難，著名的數(shù)學(xué)教育家波

利亞說過：“如果學(xué)生在學(xué)校里沒有機(jī)會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么

他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方失敗了?！睌?shù)學(xué)為磨練意志和提高耐挫力提供

了絕好的平臺。高三的同學(xué)要在體驗挫折和失敗的過程中，形成百折不撓的良

好的心理素質(zhì)。

有的同學(xué)覺得自己已經(jīng)做了很多題目了，為什么還是考不好？高三時間緊迫，

學(xué)生的心態(tài)急躁，想在最短的時間做最多的事，許多題目沒有做完整，只是一

個大概的思路，還許多題目是參照答案做的，以為自己弄懂了，卻不是真正意

義上的掌握，這也是一個很大的問題。要想解決這個問題，首先要擺正心態(tài)，

把平時的一些基本題做到位，能自己獨(dú)立完成，并且自己能把答案算準(zhǔn)確。平

時題做錯了，哪怕只錯了一點(diǎn)點(diǎn)，不要輕易放過，這些后遺癥留下來，以后全

是陷阱，自己挖的，不易發(fā)現(xiàn)，會造成很多思維障礙。所以做得多不如想得

多，多進(jìn)行解題的回顧、總結(jié)和反思，能夠舉一反三，重視“一題多解”和“多題

一解”，重視思維過程。數(shù)學(xué)的“核心能力”是思維能力，只有經(jīng)過自己認(rèn)真思考

的東西，才能真正掌握，從而納入你的知識結(jié)構(gòu)中去。

問題五：應(yīng)用題型被忽視

最后一個問題：應(yīng)用題。應(yīng)用題總是以一種考察學(xué)生綜合能力的姿態(tài)出

現(xiàn)，平時學(xué)生一方面接觸不多，另一方面嫌應(yīng)用題麻煩，主觀上不愿去研究，

故而在應(yīng)用題方面大多數(shù)學(xué)生是一個弱項，需要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

希望同學(xué)們在復(fù)習(xí)過程中以平常心對待高考，增強(qiáng)自信心，不斷地調(diào)整復(fù)習(xí)策

略，提高