電機學(xué)題庫答案

第二章變壓器

一、填空:

1.★★一臺單相變壓器額定電壓為380V/220V,額定頻率為50HZ,如果誤將低壓側(cè)接到380V

上，則此時①",，Z,“,pFe。（增加，減少或不變）

答：①，“增大，增大，Z,“減小，口廣,增大。

2.★一臺額定頻率為50Hz的電力變壓器接于60Hz,電壓為此變壓器的6/5倍額定電壓的電

網(wǎng)上運行,此時變壓器磁路飽和程度,勵磁電流，勵磁電抗，

漏電抗。

答:飽和程度不變,勵磁電流不變,勵磁電抗增大,漏電抗增大。

3.三相變壓器理想并聯(lián)運行的條件是（1）,

（2）,（3）o

答：（1）空載時并聯(lián)的變壓器之間無環(huán)流；（2）負載時能按照各臺變壓器的容量合理地分擔(dān)

負載；（3）負載時各變壓器分擔(dān)的電流應(yīng)為同相。

4.★如將變壓器誤接到等電壓的直流電源上時，由于E=,U=,空

載電流將,空載損耗將。

答：E近似等于U,U等于IR,空載電流很大，空載損耗很大。

5.★變壓器空載運行時功率因數(shù)很低，其原因為。

答：激磁回路的無功損耗比有功損耗大很多，空載時主要由激磁回路消耗功率。

6.★一臺變壓器，原設(shè)計的頻率為50Hz,現(xiàn)將它接到60Hz的電網(wǎng)上運行，額定電壓不變,

勵磁電流將,鐵耗將o

答：減小，減小。

7.變壓器的副端是通過對原端進行作用的。

答：磁動勢平衡和電磁感應(yīng)作用。

8.引起變壓器電壓變化率變化的原因是o

答：負載電流的變化。

9.★如將額定電壓為22O/11OV的變壓器的低壓邊誤接到220V電壓，則激磁電流

將,變壓器將。

答：增大很多倍，燒毀。

10.聯(lián)接組號不同的變壓器不能并聯(lián)運行，是因為o

答：若連接，將在變壓器之間構(gòu)成的回路中引起極大的環(huán)流，把變壓器燒毀。

11.★★三相變壓器組不宜采用Y,y聯(lián)接組，主要是為了避免o

答：電壓波形畸變。

12.變壓器副邊的額定電壓指o

答：原邊為額定電壓時副邊的空載電壓。

13.★★為使電壓波形不發(fā)生畸變，三相變壓器應(yīng)使一側(cè)繞組。

答：采用d接。

14.通過和實驗可求取變壓器的參數(shù)。

答：空載和短路。

15.變壓器的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括,,,,。

答：激磁電阻，激磁電抗，繞組電阻，漏電抗，變比。

16.在采用標(biāo)幺制計算時，額定值的標(biāo)幺值為o

答：1。

17.既和原邊繞組交鏈又和副邊繞組交鏈的磁通為,僅和一側(cè)繞組交鏈的磁通

為。

答：主磁通，漏磁通。

18.★★變壓器的一次和二次繞組中有一部分是公共繞組的變壓器是。

答：自耦變壓器。

19.并聯(lián)運行的變壓器應(yīng)滿足(1),

(2),(3)

的要求。

答：(1)各變壓器的額定電壓與電壓比應(yīng)相等；(2)各變壓器的聯(lián)結(jié)組號應(yīng)相同；(3)各變壓

器的短路阻抗的標(biāo)幺值要相等，阻抗角要相同。

20.變壓器運行時基本銅耗可視為,基本鐵耗可視為。

答：可變損耗，不變損耗。

二'選擇填空

1.★★三相電力變壓器帶電阻電感性負載運行時，負載電流相同的條件下，cos。越高，

則—O

A：副邊電壓變化率Au越大，效率n越高，

B:副邊電壓變化率Au越大，效率n越低，

C：副邊電壓變化率AU越大，效率n越低，

D：副邊電壓變化率AU越小，效率n越高。

答：D

2.★一臺三相電力變壓器S,v=560kVA,UiN/U2N=10000/400(v),D,y接法，負載時

忽略勵磁電流，低壓邊相電流為808.3A時，則高壓邊的相電流為。

A：808.3A,B：56A,

C:18.67A,D：32.33A。

答：C

3.一臺變比為k=l0的變壓器，從低壓側(cè)作空載實驗，求得副邊的勵磁阻抗標(biāo)幺值為16,

那末原邊的勵磁阻抗標(biāo)幺值是—o

A：16,

B：1600,

C：0.16?

答:A

4.★★變壓器的其它條件不變，外加電壓增加10%,則原邊漏抗X一副邊漏抗X2和勵磁

電抗將―。

A：不變，

B：增加10%,

C：減少10%。（分析時假設(shè)磁路不飽和）

答：A

5.相電力變壓器磁勢平衡方程為—?

A：原，副邊磁勢的代數(shù)和等于合成磁勢

B：原，副邊磁勢的時間向量和等于合成磁勢

C：原，副邊磁勢算術(shù)差等于合成磁勢

答：B

6.壓與頻率都增加5%時，穿過鐵芯線圈的主磁通—o

A增加B減少C基本不變

答：C

7.升壓變壓器，一次繞組的每匝電勢二次繞組的每匝電勢。

A等于B大于C小于

答；A

8.三相變壓器二次側(cè)的額定電壓是指原邊加額定電壓時二次側(cè)的電壓。

A空載線B空載相C額定負載時的線

答：A

9.單相變壓器通入正弦激磁電流，二次側(cè)的空載電壓波形為。

A正弦波B尖頂波C平頂波

答：A

10.★★變壓器的其它條件不變，若原副邊的匝數(shù)同時減少10%,則X1,X2及X"的大

小將一O

A：X1和X2同時減少10,X,“增大

B：X1和X?同時減少到0.81倍，X,“減少

C：X1和X?同時減少到0.81倍，X,,,增加

D：X1和X2同時減少10%,X,“減少

答：B

11.★如將額定電壓為22O/11OV的變壓器的低壓邊誤接到220V電壓，則激磁電流

將，變壓器將。

A：不變；B：增大一倍；C：增加很多倍；D：正常工作；E：發(fā)熱但無損壞危險；F：嚴重發(fā)熱

有燒壞危險

答：C,F

12.聯(lián)接組號不同的變壓器不能并聯(lián)運行，是因為。

A：電壓變化率太大；B：空載環(huán)流太大；

C：負載時激磁電流太大；D：不同聯(lián)接組號的變壓器變比不同。

答：B

13.★★三相變壓器組不宜采用丫,y聯(lián)接組，主要是為了避免o

A：線電勢波形放生畸變；B：相電勢波形放生畸變；

C：損耗增大；D：有效材料的消耗增大。

答：B

14.★變壓器原邊匝數(shù)增加5%,副邊匝數(shù)下降5%,激磁電抗將.

A：不變B：增加約10%C：減小約10%

答：B

15.三相變壓器的變比是指-----之比。

A：原副邊相電勢B：原副邊線電勢C:原副邊線電壓

答：A

16.磁通巾，電勢e正方向如圖，W1匝線圈感應(yīng)的電勢e為o

A：d?t>/dtB：Wid①/dtc：-Wid<t>/dt

答：c

17.★變壓器鐵耗與銅耗相等時效率最大，設(shè)計電力變壓器時應(yīng)使鐵耗銅耗。

A：大于B：小于C：等于

答：A

18.★兩臺變壓器并聯(lián)運行時，其負荷與短路阻抗分配。

A：大小成反比B：標(biāo)么值成反比C:標(biāo)么值成正比

答：B

19.★將50Hz的變壓器接到60Hz電源上時，如外加電壓不變，則變壓器的鐵耗；

空載電流;接電感性負載設(shè)計，額定電壓變化率

A變大B變小

答：B,B,A

20.★★當(dāng)一臺變壓器的原邊匝數(shù)比設(shè)計少10%（副邊匝數(shù)正常）則下列各值的變化為：

磁通；Xg；X2a；X,?；?I..°

A：變大B：變小C：不變

答：A,B,C,B,A,A

21.★★一臺丫/%-12和一臺Y/），o-8的三相變壓器，變比相等，能否經(jīng)過改接后作并

聯(lián)運行。

A.能B.不能C.不一定D.不改接也能

答：A

22.★一臺50Hz的變壓器接到60Hz的電網(wǎng)上，外時電壓的大小不變，激磁電流

將。

A,增加B,減小C,不變.

答：B

23.變壓器負載呈容性，負載增加時，副邊電壓_______。

A,呈上升趨勢；B,不變，C,可能上升或下降

答：C

24.★單相變壓器鐵心疊片接縫增大，其他條件不變，則空載電流。

A,增大；B,減?。籆,不變。

答：A

25.一臺單相變壓器額定電壓為220/110V。Y/y-12接法，在高壓側(cè)作短路實驗，測得

的短路阻抗標(biāo)幺值為0.06,若在低壓側(cè)作短路實驗，測得短路阻抗標(biāo)幺值為。

A：0.06,B：0.03,

C：0.12,D：0.24。

答：A

三、判斷

1.變壓器負載運行時副邊電壓變化率隨著負載電流增加而增加。（）

答：對

2.電源電壓和頻率不變時，制成的變壓器的主磁通基本為常數(shù)，因此負載和空載時感應(yīng)電勢

用為常數(shù)?（）

答：錯

3.變壓器空載運行時，電源輸入的功率只是無功功率。（）

答：錯

4.★變壓器頻率增加，激磁電抗增加，漏電抗不變。（）

答:錯

5.★變壓器負載運行時，原邊和副邊電流標(biāo)幺值相等。（）

答：錯

6.★變壓器空載運行時原邊加額定電壓，由于繞組電阻ri很小，因此電流很大。（）

答：錯

7.變壓器空載和負載時的損耗是一樣的。（）

答：錯

8.變壓器的變比可看作是額定線電壓之比。（）

答：錯

9.只要使變壓器的一、二次繞組匝數(shù)不同，就可達到變壓的目的。（）

答：對

10.不管變壓器飽和與否，其參數(shù)都是保持不變的。（）

答：錯

11.★★一臺丫/孔-12和一臺Y/y0-8的三相變壓器，變比相等，能經(jīng)過改接后作并聯(lián)運行。

（）

答：對

12.★一臺50HZ的變壓器接到60HZ的電網(wǎng)上，外時電壓的大小不變，激磁電流將減小八）

答：對

13.★變壓器負載成容性，負載增加時，副邊電壓將降低。（）

答：錯

14.★變壓器原邊每匝數(shù)增加5%,副邊匝數(shù)下降5%,激磁電抗將不變。（）

答：錯

15.★★聯(lián)接組號不同的變壓器不能并聯(lián)運行，是因為電壓變化率太大。

（）

答：錯

四'簡答

1.★從物理意義上說明變壓器為什么能變壓，而不能變頻率？

答：變壓器原副繞組套在同一個鐵芯上，原邊接上電源后，流過激磁電流im,產(chǎn)生勵磁

磁動勢fm,在鐵芯中產(chǎn)生交變主磁通。m,其頻率與電源電壓的頻率相同，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，

原副邊因交鏈該磁通而分別產(chǎn)生同頻率的感應(yīng)電動勢ei和e2,且有G=-M必、

dt

e,=—N,也顯然，由于原副邊匝數(shù)不等，即N1WN2,原副邊的感應(yīng)電動勢也就不等，即ei

dt

We2,而繞組的電壓近似等于繞組電動勢，即UlgEl、U23E2,故原副邊電壓不等，即U1WU2,

但頻率相等。

2.★試從物理意義上分析，若減少變壓器一次側(cè)線圈匝數(shù)（二次線圈匝數(shù)不變）二次線圈的

電壓將如何變化？

答：由弓=-乂業(yè)、4=一愀也可知且=且-,所以變壓器原、副兩邊每匝感應(yīng)電

dtdtN、N?

動勢相等。又UBEI,U2QE2,因此一-?—―,當(dāng)Ui不變時，若N1減少，則每匝電壓--

N]MN]

增大，所以-N焉將增大?；蛘擗D44m.,若…則①，“增大,

又力=4.44似仲故U2增大。

3.變壓器鐵芯的作用是什么，為什么它要用0.35mm厚、表面涂有絕緣漆的硅鋼片迭成？

答：變壓器的鐵心構(gòu)成變壓器的磁路，同時又起著器身的骨架作用。為了減少鐵心損耗，

采用0.35mm厚、表面涂的絕緣漆的硅鋼片迭成。

4.變壓器有哪些主要部件，它們的主要作用是什么？

答：鐵心：構(gòu)成變壓器的磁路，同時又起著器身的骨架作用。

繞組：構(gòu)成變壓器的電路，它是變壓器輸入和輸出電能的電氣回路。

分接開關(guān)：變壓器為了調(diào)壓而在高壓繞組引出分接頭，分接開關(guān)用以切換分接頭，從而

實現(xiàn)變壓器調(diào)壓。

油箱和冷卻裝置：油箱容納器身，盛變壓器油，兼有散熱冷卻作用。

絕緣套管：變壓器繞組引線需借助于絕緣套管與外電路連接，使帶電的繞組引線與接

地的油箱絕緣。

5.變壓器原、副方額定電壓的含義是什么？

答：變壓器一次額定電壓U1N是指規(guī)定加到一次側(cè)的電壓，二次額定電壓U2N是指變壓器

一次側(cè)加額定電壓，二次側(cè)空載時的端電壓。

6.★為什么要把變壓器的磁通分成主磁通和漏磁通？它們之間有哪些主要區(qū)別？并指出空載

和負載時激勵各磁通的磁動勢？

答：由于磁通所經(jīng)路徑不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分別考慮它們各自的特性,

從而把非線性問題和線性問題分別予以處理

區(qū)別：1.在路徑上，主磁通經(jīng)過鐵心磁路閉合，而漏磁通經(jīng)過非鐵磁性物質(zhì)

磁路閉合。

2.在數(shù)量上，主磁通約占總磁通的99%以上，而漏磁通卻不足1%。

3.在性質(zhì)上，主磁通磁路飽和，3與L呈非線性關(guān)系，而漏磁通磁路不飽和，

垢。與L呈線性關(guān)系。

4.在作用上，主磁通在二次繞組感應(yīng)電動勢，接上負載就有電能輸出，

起傳遞能量的媒介作用，而漏磁通僅在本繞組感應(yīng)電動勢，只起了漏抗壓降的作用?？蛰d時，

有主磁通用“，和一次繞組漏磁通吊口，它們均由一次側(cè)磁動勢A。激勵。

負載時有主磁通一次繞組漏磁通&叮，二次繞組漏磁通&2。。主磁通吊,.由一次繞

組和二次繞組的合成磁動勢即Fm=R+戶2激勵，一次繞組漏磁通用1“由一次繞組磁動勢R激

勵，二次繞組漏磁通用2b由二次繞組磁動勢戶2激勵。

7.★變壓器的空載電流的性質(zhì)和作用如何？它與哪些因素有關(guān)？

答：作用：變壓器空載電流的絕大部分用來供勵磁，即產(chǎn)生主磁通，另有很小一部分用來

供給變壓器鐵心損耗，前者屬無功性質(zhì)，稱為空載電流的無功分量，后者屬有功性質(zhì)，稱為空

載電流的有功分量。

性質(zhì)：由于變壓器空載電流的無功分量總是遠遠大于有功分量，故空載電流屬感性無功性

質(zhì)，它使電網(wǎng)的功率因數(shù)降低，輸送有功功率減小。

IN

大小：由磁路歐姆定律①,“=」」，和磁化曲線可知，I。的大小與主磁通。,.，繞組匝

R,.

數(shù)N及磁路磁阻尺,有關(guān)。就變壓器來說，根據(jù)q=4.44加?①,“，可知，①,“=—^—,

4.44M

因此，①由電源電壓5的大小和頻率f以及繞組匝數(shù)N.來決定。

根據(jù)磁阻表達式H,“=—，一可知，用“與磁路結(jié)構(gòu)尺寸/,A有關(guān)，還與導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率〃

有關(guān)。變壓器鐵芯是鐵磁材料，〃隨磁路飽和程度的增加而減小，因此R,“隨磁路飽和程度的

增加而增大。

綜上，變壓器空教電流的大小與電源電壓的大小和頻率，繞組匝數(shù)，鐵心尺寸及磁路的飽

和程度有關(guān)。

8.★變壓器空載運行時，是否要從電網(wǎng)取得功率？這些功率屬于什么性質(zhì)？起什么作用？為

什么小負荷用戶使用大容量變壓器無論對電網(wǎng)和用戶均不利？

答：要從電網(wǎng)取得功率，有功功率供給變壓器本身功率損耗，即鐵心損耗和繞組銅耗，它

轉(zhuǎn)化成熱能散發(fā)到周圍介質(zhì)中；無功功率為主磁場和漏磁場儲能。小負荷用戶使用大容量變壓

器時，在經(jīng)濟技術(shù)兩方面都不合理。對電網(wǎng)來說，由于變壓器容量大，勵磁電流較大，而負荷

小，電流負載分量小，使電網(wǎng)功率因數(shù)降低，輸送有功功率能力下降，對用戶來說，投資增大,

空載損耗也較大，變壓器效率低。

9.為了得到正弦形的感應(yīng)電動勢，當(dāng)鐵芯飽和和不飽和時，空載電流各呈什么波形，為什么？

答：鐵心不飽和時，空載電流、電動勢和主磁通均成正比，若想得到正弦波電動勢，空載

電流應(yīng)為正弦波；鐵心飽和時，空載電流與主磁通成非線性關(guān)系（見磁化曲線），電動勢和主磁

通成正比關(guān)系，若想得到正弦波電動勢，空載電流應(yīng)為尖頂波。

10.★試述變壓器激磁電抗和漏抗的物理意義。它們分別對應(yīng)什么磁通，對已制成的變壓器，

它們是否是常數(shù)？

答：激磁電抗是表征鐵心磁化性能和鐵心損耗的一個綜合參數(shù)；漏電抗是表征繞組漏磁效

應(yīng)的一個參數(shù)。

激磁電抗對應(yīng)于主磁通，漏電抗對應(yīng)于漏磁通，對于制成的變壓器，勵磁電抗不是常數(shù)，

它隨磁路的飽和程度而變化，漏電抗在頻率一定時是常數(shù)。

11.變壓器空載運行時，原線圈加額定電壓，這時原線圈電阻ri很小，為什么空載電流Io不

大？如將它接在同電壓（仍為額定值）的直流電源上，會如何？

答：因為存在感應(yīng)電動勢Ei,根據(jù)電動勢方程：

〃=-E,-E{a+i°&=/0（/?,?+jxm）+jiox,a+i0&=iozm++jXy）可知,盡管&

很小，但由于勵磁阻抗Z,“很大，所以不大.如果接直流電源，由于磁通恒定不變，繞組中不

感應(yīng)電動勢，即耳=0,4。=0,因此電壓全部降在電阻上，即有/因為《很小,

所以電流很大。

12.★★變壓器在制造時，一次側(cè)線圈匝數(shù)較原設(shè)計時少，試分析對變壓器鐵心飽和程度、激

磁電流、激磁電抗、鐵損、變比等有何影響？

■

答:根據(jù)q"4=4.44的①，,可知，①,“因此，一次繞組匝數(shù)減少，主磁

4.44加?

①

通①，,將增加，磁密g,=y,因A不變，將隨①，”的增加而增加，鐵心飽和程度增加,

A

磁導(dǎo)率外,下降。因為磁阻Rm=」一，所以磁阻增大。根據(jù)磁路歐姆定律i°N]=

3

當(dāng)線圈匝數(shù)減少時，勵磁電流增大。又由于鐵心損耗0c所以鐵心損耗增加。勵

磁阻抗減小，原因如下：電感A=工3=N\XN%=竺,激磁電抗

m%§MmR”,

X=sL=24工工，因為磁阻增大，匝數(shù)M減少，所以激磁電抗減小。設(shè)減少匝數(shù)前后

匝數(shù)分別為N1、N\,磁通分別為①,“、①〃,，磁密分別為8,“、B；?,電流分別為/。、10,磁

阻分別為&,、R：“,鐵心損耗分別為pFe.根據(jù)以上討論再設(shè)①=匕①,,（勺＞1）,同

理，B；“=kNK＞l）,3=5也＞1），N；=自乂伏3＜1），

于是/。=解『空鏟=牛/°。又由于鼠8氏尸，且p&=是勵

N、&N|&

＞，，，，，，

磁電阻，不是磁阻七,），所以￡區(qū)?=,2%=2/，即片=警272必，于是，&22=1,因七＞1,

PFe巖小電

勺＜1，故〃＜乙，顯然，勵磁電阻減小。勵磁阻抗z?,=rm+jxm,它將隨著&和x,“的減

小而減小。

變比將減小。

13.★★如將銘牌為60Hz的變壓器，接到50Hz的電網(wǎng)上運行，試分析對主磁通、激磁電流、

鐵損、漏抗及電壓變化率有何影響？

答：根據(jù)L/尸耳=4.4441中可知，電源電壓不變，/從60Hz降低到50Hz后，頻

率/下降到原來的（1/1.2）,主磁通將增大到原來的L2倍，磁密也將增大到原來的1.2

倍，磁路飽和程度增加，磁導(dǎo)率〃■降低，磁阻R,“增大。于是，根據(jù)磁路歐姆定律

=R〃。,“可知，產(chǎn)生該磁通的激磁電流必將增大。

再由Pre8討論鐵損耗的變化情況。

3

60Hz時，pFeOCBlf'

50Hz時,PF?3（1.28,“）2（專/嚴

，1?2

因為，-^=——=1.207=1.14,所以鐵損耗增加了。

13

PFe1.2

漏電抗乂。=勿%=29°,因為頻率下降，所以原邊漏電抗Xg,副邊漏電抗X2。減小。又

由電壓變化率表達式

△U=/*（R；cos%+X；sin%）=/［（/?；+）cos（p2+（%^+X；Jsin%］可知，電壓變

化率△。將隨X|。，X2b的減小而減小。

14.★變壓器負載時，一、二次線圈中各有哪些電動勢或電壓降，它們產(chǎn)生的原因是什么？寫

出它們的表達式，并寫出電動勢平衡方程？

答:一次繞組有主電動勢&,漏感電動勢一次繞組電阻壓降/力，主電動勢&由

主磁通&0交變產(chǎn)生，漏感電動勢后。由一次繞組漏磁通用1。交變產(chǎn)生。一次繞組電動勢平衡

方程為“=-E+ii（&+jxj；二次繞組有主電動勢耳，漏感電動勢A」二次繞組電阻壓

降人%,主電動勢及由主磁通&0交變產(chǎn)生，漏感電動勢瓦。由二次繞組漏磁通由2。交變產(chǎn)

生，二次繞組電動勢平衡方程為U2=E2-/2（R2+必2）。

15.變壓器鐵心中的磁動勢，在空載和負載時比較，有哪些不同？

答：空載時的勵磁磁動勢只有一次側(cè)磁動勢孔=F0=i0Nt,負載時的勵磁磁動勢是一次

側(cè)和二次側(cè)的合成磁動勢，即Fm=Fl+F2,也就是i°N［=+I2N2。

16.★試說明磁勢平衡的概念及其在分析變壓器中的作用。

答：磁勢平衡就是在變壓器中，當(dāng)副邊有電流產(chǎn)生時，人使得整個磁勢減小N2/2,那么原

邊就要增加/一試NM=NJ『這就是磁勢平衡。在分析變壓器中，可據(jù)此從一個已知電

流求出另一個電流，并知其電磁本質(zhì)。

17.為什么可以把變壓器的空載損耗近似看成是鐵耗，而把短路損耗看成是銅耗？變壓器實際

負載時實際的鐵耗和銅耗與空載損耗和短路損耗有無區(qū)別？為什么？

答：因為空載時電流很小，在空載損耗中鐵耗占絕大多數(shù)，所以空載損耗近似看成鐵耗。而

短路時，短路電壓很低，因而磁通很小，鐵耗也很小，短路損耗中銅耗占絕大多數(shù)，所以近似

把短路損耗看成銅耗。實際負載時鐵耗和銅耗與空載時的鐵耗和銅耗有差別，因為后一個是

包含有其它損耗。

18.★★變壓器的其它條件不變，僅將原、副邊線圈匝數(shù)變化±10%,試問對XI。和X,“的影

響怎樣？如果僅將外施電壓變化±10%,其影響怎樣？如果僅將頻率變化±10%,其影響

又怎樣？

答：因為X”=2磔42A切，片=4.44加?①,“^仆，所以當(dāng)原、副邊匝數(shù)變化±10%時，

Xs變化±20%。由于N變化±10%,而U不變，使①,,變化手10%。又因為X,“=2*A,,,

磁通①“，變化±10%時Am由于飽和影響，變化±k%,所以X,“的變化大于±20%。

將外施電壓變化±10%時，①“，也將變化干10%,使Xg不變，X,,的變化大于干10%。

這是因為①，“變化干10%,由于磁路飽和影響，A機變化大于干10%。

如果將頻率變化±10%,X/f,所以變化±10%,而f變化±10%,則因為U

不變，使①，"變化干10%。同樣使X,”的變化大于±10%。

19.變壓器空載時，一方加額定電壓，雖然線圈（銅耗）電阻很小，電流仍然很小，為什么？

答：因為一方加壓后在線圈中的電流產(chǎn)生磁場，使線圈有很大的自感電勢（接近額定電壓,

比額定電壓?。噪m然線圈電阻很小，電流仍然很小。

20.★一臺50”z的單相變壓器，如接在直流電源上，其電壓大小和銘牌電壓一樣，試問此時

會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？副邊開路或短路對原邊電流的大小有無影響？（均考慮暫態(tài)過程）

答：因是直流電，變壓器無自感和感應(yīng)電勢，所以加壓后壓降全由電阻產(chǎn)生，因而電流很

大，為外。如副邊開路或短路，對原邊電流均無影響，因為①不變。

段

21.★變壓器的額定電壓為22O/11OV,若不慎將低壓方誤接到220V電源上，試問激磁電流

將會發(fā)生什么變化？變壓器將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

答：誤接后由。3后=4.44皿四,“知，磁通增加近一倍，使激磁電流增加很多（飽和時大

于一倍）。此時變壓器處于過飽和狀態(tài)，副邊電壓440V左右，繞組銅耗增加很多，使效率降低、

過熱，絕緣可能被擊穿等現(xiàn)象發(fā)生。

22.★★一臺Y/A連接的三相變壓器，原邊加對稱正弦額定電壓，作空載運行，試分析:

(1)原邊電流、副邊相電流和線電流中有無三次諧波成分？

(2)主磁通及原副邊相電勢中有無三次諧波成分？原方相電壓及副方相電壓和線

電壓中有無三次諧波成分？

答：(1)由于原方丫接，三次諧波電流無通路。所以原邊電流沒有三次諧波成分。副

邊三角形接，相電流中有三次諧波成分，而線電流中沒有三次諧波成分。

(2)主磁通中有三次諧波，原副方相電勢中也有三次諧波成分。原方的相電壓中有

三次諧波成分，副邊相電壓及原副方線電壓中均無三次諧波成分。

23.★變壓器有載運行時，變比是否改變？

NE

答：變壓器的變比左=」=」，不論空載還是有載，其匝數(shù)比是不會改變的。

NzE2

不過在測量變壓比時，應(yīng)在空載時測出原、副邊電壓G和計算出來的K值更準(zhǔn)確。

有載時歷測副邊電壓較當(dāng)相差較大，K值就不準(zhǔn)確。

24.變壓器的有功功率及無功功率的轉(zhuǎn)換與功率因數(shù)有何關(guān)系？

答;變壓器的額定容量一定時，視在功率SN一定，功率因數(shù)cos外由負載而定。當(dāng)cos%

較低時，變壓器輸出的有功功率小，無功功率大，當(dāng)負載的功率因數(shù)高，例如全部帶照明負載,

則cos°2=l，變壓器輸出的全部是有功功率。

25.★勵磁電抗X,“的物理意義如何？我們希望變壓器的X“，是大還是小好？若用空氣心而不

用鐵心，則X,”是增加還是降低？如果一次繞組匝數(shù)增加5%,而其余不變，貝！IX,”將如何

變化？如果一次、二次繞組匝數(shù)各增加5%,則X,”將如何變化？如果鐵心截面積增大

5%,而其余不變，則X,“將大致如何變化？如果鐵心疊裝時，硅鋼片接縫間存在著較大的

氣隙，則對X,“有何影響？

答：激磁電抗是表征鐵心磁化性能和鐵心損耗的一個綜合參數(shù)

X,,,大好；用空氣心，X,”下降。Ni增加5%,①加降低，則X,“增加，

X“、=①Lm=①N?Nm；若Ni,N2各增加5%，X,“仍然同上，增加；鐵心面積增加5%，

則A機增加5%（大致），所以X,”約增加5%,疊裝時硅鋼片接縫間存在著較大3,則X,“降

低。

26.★★有三臺單相變壓器，一、二次側(cè)額定電壓均為220/380V,現(xiàn)將它們聯(lián)結(jié)成丫，dll

三相變壓器組（單相變壓器的低壓繞組聯(lián)結(jié)成星形，高壓繞組接成三角形），若對一次側(cè)分

別外施380V和220V的三相電壓，試問兩種情況下空載電流Io、勵磁電抗X,“和漏抗X"

與單相變壓器比較有什么不同？

答：三相變壓器，Y,dll

⑴一次側(cè)力[1380V,%=220V,

每臺單相變壓器的Ui=220V,與原來的空教運行一樣。

所以Io、X,“與Xy均不變。

（2）一次側(cè)力口220V,貝iJUs=220/6=127V

即每臺單相變壓器的一次側(cè)所加電壓為127V<22OV,所以此時的工o降低，X,“增加，Xg

不變。

五、計算

1.★將一臺1000匝的鐵心線圈接到110V,50HZ的交流電源上，由安培表的讀數(shù)得知

=0.5A,[=10W,把鐵心抽去后電流和功率為100A和10kW。假設(shè)不計漏磁，試

求：（1）兩種情況下的參數(shù)；

（2）磁化電流和鐵耗電流；

（3）兩種情況下的相同最大值。

解：（1）有鐵心時：Z,“=+=1^=220Q

X,”=慮_￡=122()2—402=195.96Q

取出鐵心后:

2。=+=盟皿

IQxlQ3

心()=Ifl

,.21OO2

X”。=M-^,o=Vl.l2-12=0.458Q

(2)有鐵心時磁化電流

,,X?,195.96c.

,,,=I,—=0.5x------=0.4454A

'Z?,220

鐵耗電流

R40

、=/產(chǎn)=0.5X——=0.091A

F"'Z?,220

當(dāng)鐵心取出后電流的有功分量

.Ri

A0=43=100x—=90.91A

Z,”oI」

空載電流的無功分量

,Xme0.458di//A

W—2^=100X-----=41.64A

Z,“o1.1

(3)有鐵心時線圈感應(yīng)電勢E=U—/Z~U

1I1

根據(jù)E=4.44加①,“得有鐵心時磁通的最大值

E?U[110

①,"F=0.4955xl0-3

4.44加4.44/V4.44x50x1000

當(dāng)無鐵心時感應(yīng)電勢

E=100x0.458=45.8V

所以無鐵心時磁通最大值

E45.8

%0.2063xlO-3^

4.44/V4.44x50x1000

u6000

2.★有一臺單相變壓器，額定容量S=100kVA,原副邊額定電壓*-----v,

U230

N2N

4,=50Hz。原副線圈的電阻及漏抗為A=4.32C,R2=0.0063Q,=8.9。，

X2ff=0.013Qo

試求：（1）折算到高壓邊的短路電阻&,短路電抗Xk及阻抗Z”；

（2）折算到低壓邊的短路電阻R；,短路電抗X；及阻抗Z；；

（3）將（1）、（2）求得的參數(shù)用標(biāo)么值表示；

（4）計算變壓器的短路電壓百分比以及其分量以「，

（5）求滿載及cos@=l,cos02=0.8（滯后）,cos。？=0.8（超前）等三種情況下的

電壓變化率Aw,并討論計算結(jié)果。

解：（1）折算到高壓邊的短路阻抗

U

k==26.087

%

2

Rk=a+&=a+左2&=4.32+26.087x0.0063=8.61Q

22

X..=X1,T+X2CT=X,CT+A:X2,T=8.9+26.087x0.013=17.75Q

Zk=Rk+jXk=8.61+J17.75=19.73Z64.12°Q

(2)折算到低壓邊的短路阻抗

,,R432

R=—+R,=—：~+0.0063=0.01265Q

kk2226.08727

XRo

x"=-^-+X=—T+0.013=0.026IQ

212

卜k2。26.087

z；=凡"+./X；'=0.01265+川.0261=0.029/64.12°。

s

C3)=—^-=16.67A

IN(J

IN

s

=—^=434.78A

2Nu

2N

6000=35993Q

Z\N

I16.67

\N

U230

_^=J=0.529。

Z【N

I434.78

2N

費5=3

所以R：=M

乙IN

='=衛(wèi)二=0.0493

Z、N359.93

Z*19.73

Z：=0.0548

Z^-359.93

R_0.01265

R;*k0.0239

Z2N-0.529

X；0.0261

xj第一0.529=0.0493

Z；_0.029

=0.0548

AZ2N-0.529

(4)短路電壓百分值

ukr=我x100%=0.0239x100%=2.39%

M,=X：xl00%=0.(M93x100%=4.93%

KXA

=Z；X100%=0.0548X1OO%=5.48%

(5)當(dāng)滿載，功率因數(shù)cos〃=l時變壓器的電壓變化率

Aw=(R；COS02+X；sinA1。。％

=(0.0239x1+0)=2.39%

當(dāng)cos4=0.8滯后時,sin我=0.6

A”=(H；cos.+X：sin02)x100%

=(0.0239x0.8+0.0493x0.6)x100%=4.87%

當(dāng)cosA=0.8超前時，sis。,=-0.6

AM=(R；cos+X；sin么)x100%

=(0.0239x0.8-0.0493x0.6)x100%=-1.046%

對于電壓變化率，當(dāng)COS。?=1即阻性負載時電壓變化率較小，當(dāng)負載為感性時，電壓變

化率大，當(dāng)負載為容性時，負載時的端電壓可能高于空載時的端電壓。

3.★一臺單相變壓器，已知4=2.190,X”=15.4Q,凡=0.150,X2a0.964Q,,

%=1250。，X,?=12600Q,M=876匝，乂=260匝，當(dāng)cosa=0.8滯后時，副

邊電流，2=180A,C/2=6000V?

試求：（1）用近似等效電路和簡化等效電路求q和并將結(jié)果進行比較;

（2）畫出折算后的矢量圖和T形等效電路。

解：（1）變壓器變比

876

k--_9一3.37

M'260-

&219

所以^=0.1930

；2

Rk23.37

Xw15.4

；-=1.357Q

x°k2一3.372

1250_

R；=M10.160

k23.372-

12600

Xm=x,“_=1109.96Q

k23.37?'

用近似等效電路計算時，以作參考向量

U2=6000/0,

/2=1802-36.67。4

L/1=-1??-，，(Z]+Z,)

所以=-6000Z00-180Z-36.870x(0.193+J1.357+0.15+J0.964)

=-6300.08-/2987.16=-6307.08/2.7°V

6307.08/2.7°

'吟-A-180Z-36.67°=184.06/141.9°A

110.16+71109.96

故

Ut=M'=3.37x(-6307.08/2.7°)=-21250/2.7,

；_184.06N1419

i=54.63/141.9*A

~k~3.37

用簡化等效電路計算時，仍以。2作參考向量

t7,"=-tz2-/2(Zl"+Z2)

=-6307.08/2.7°V

=-I2=-180N—36.67°A

所以=