初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第六講

U（2012?甘肅省）將如圖的圖案通過平移后可以得到的

圖案是（A）

可（2012?慶陽）如圖,在邊長為1

的正方形網(wǎng)格中，將△ABC向右

平移兩個單位長度得到△A'B'

C'，則與點9關(guān)于工軸對稱的點

的坐標(biāo)是（D）

A.（0,-1）B.（1,1）

C.（2,-1）D.（1,-2）

3.（2013?朝陽）下列圖形中.由如圖經(jīng)過一次平移得到

/的圖形是（＜）

ABCD

5（2013?岳陽）夏季荷花盛

々開，為「便于游客領(lǐng)略“人

從橋上過.如在河中行”的

美好意境,某景點擬在如圖

所示的矩形荷塘上架設(shè)小

橋,若荷塘周長為280m,且橋?qū)捄雎圆挥?則小橋總

長為1⑴m.

2/（2013?慶陽）如圖.隹口ABCD中,E為AD的二占.

7ADEF的面積為［血

A.IB.2石畫和病ato.

4.（2014-邵陽）一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的

方向出港觀光,航行80海里至。處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事

故,立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船

接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向.馬上以

40海里每小時的速度前往救援.求海警船到達(dá)事故船。處

所需的大約時間.（溫馨提示:sin53°&0.8,cos53°Q0.6）

*（2014?定西）下列圖形中，是軸對稱圖形又是中心對

稱圖形的是（D）

4（1）（2014?海南）如圖.△COD是

△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的

圖形，若點。恰好落在AB匕且

NAOD的度數(shù)為90°,則的度數(shù)是

60”.

OD

3.（'14蘭州14題4分）二次函數(shù)了二小+云+儀］

六0）的圖象如圖所示，其對稱軸為*=1.下列結(jié)論

中錯誤的是()

A.abc<0B.2a+6=0

C.b2-4ac>0D.a-b+c>0

第3題圖第4題圖

4.（,12甘肅省卷22題8分）周末，小強(qiáng)在廣場放風(fēng)

箏，如圖，小強(qiáng)為r計算風(fēng)箏離地面的高度，他測

得風(fēng)箏的仰角為6（）。，已知風(fēng)箏線BC的長為10

米，小強(qiáng)的身高為1.55米.請你幫小強(qiáng)畫出測

量示意圖，并計算出風(fēng)箏離地面的高度.（結(jié)果精

確到1米，參考數(shù)據(jù)在=L41,方=1.73）

H

第4題圖

【例/】（2014?寧夏）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的

W頂點坐標(biāo)分別為

（1）畫出AA3c關(guān)于“軸對稱的5G；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點。成中心對稱的AA.風(fēng)C.

3.（2014?甘肅?。鰽BC中，NA,/B都是銳角，若

sinA=4,cosB='1~,則NC=60.

乙乙

【例1】（2012?涼山州）已知!.則^的值是（D

）

A2D3「9「4

人至BTC-TD-T

61（2011?天水）為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高

7度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下探索:根據(jù)光的反

射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方

案:把鏡子放在離樹（AB）&7m的點E處,然后觀測

者沿著直線BE后退到點D,這時恰好在鏡子里看到

樹梢頂點A,再用皮尺量得DE=2.7m,邈首目高

八CC一?，____--_一

7.(2012?甘肅省)如圖?點A,8,C,D在。。上.AB=

ACAD與BC相交于點E,AE=)ED,延長DB到點

F,使FB=：BD,連接AF.

(1)證明：/\BDE^^FDA；

(2)試判斷直線AF與。O的位置關(guān)系,并給出證明.

3.(’13慶陽29題12分)如圖，已知拋物線),=/+;

k+3與％軸交于.4、B兩點，與y軸交于點C,點4

的坐標(biāo)為(-1,0),對稱軸為直線4=1.點P為線

段昵上(不含8、C兩點)的一個動點,W〃y軸

交拋物線于點匕設(shè)點P的橫坐標(biāo)為八

(1)求拋物線的解析式；

(2)用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；

(3)設(shè)尸的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系

式，并確定當(dāng)m為何值時△8CF的面積最大.

第3題圖

初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第七講

（2）已知￡=4=5,且a+6+cHO,則①H在的值

Zb/a十。十c

為（A）

A,.1—4B,—11C?！?DU,—17

6/（2013?宜賓）如4---------------次

」圖，將面積為5的/\/\

△ABC沿BC方向/\/\

平移至ADEF的--------------/-------\

位置，平移的距離

是邊BC長的兩倍?那么圖中的四邊形ACED的面積

為1二.

【例2】（1）（2014?蘭州）如圖,在多、

幺ABC中，NACB=90°,NA6C=30°,\

AB=2.將△ABC繞直角頂點C逆時上〈/：

針旋轉(zhuǎn)60°得△A'B'C,則點B轉(zhuǎn)過的/'

路徑長為（B）F乎一

A.^B.冬

C.爭D.K

5.（'13甘肅省卷9題3分）已知二次函數(shù)y=ad+b”

+c（aX0）的圖象如圖所示，分析下列五個結(jié)論:①2a

-b<0；②abc<0；③a+b+c<0；④a-b+c>0；

@4a+2b+c>0.其中錯誤的個數(shù)有（）

??

A.1個B.2個C.3個D.4個

第5題圖

[例2]（2014?宜昌）已知：如圖.四邊形A8CD為平行

四邊形?以CD為直徑作。0,00與邊BC相交于點F,

的切線DE與邊AB相交于點E.且AE=3EB.

（D求證：△ADEsACDF；

（2）當(dāng)CF：F6=1：2時,求。。與U7ABeD的面積之比.

4.（2011?蘭州）點M（-sin60°,8s600）關(guān)于工軸對稱的

點的坐標(biāo)是（B）

B.（一寫一梟

乙乙

。（一整④D?（T號）

乙乙

1.（112蘭州14題4分）二次函數(shù)

y=ax2+At+c（aW0）的圖象如圖

所示,若Iax2+bx+c\=^（^#0）

有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取

值范圍是

A.k<一3B.k>-3

C.k<3D.k>3

【例3】(2014?安順)如圖，已知A6是。O的直徑，RC

是。。的弦,弦ED±AB于點F,交BC于點G,過點C

的直線與ED的延長線交于點P,PC=PG.

(1)求證：PC1是。。的切線；

(2)當(dāng)點C在劣弧AD上運動時.其他條件不變,若

吟=8尸?BQ求證:點G是的中點；

(3)在滿足(2)的條件下,AB=10,ED=4痣，求BG的長.

2.(，14甘南州28題12分)如圖，已知拋物線經(jīng)過

4(-2,0),鳳-3,3)及原點。，頂點為C.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸

匕且以.4。為邊的四邊形AODE是平行四邊形，

求點D的坐標(biāo)；

(3)。是拋物線上第一象限內(nèi)的動點，過點P作

軸，垂足為乩是否存在點”,使得以P、M、

A為頂點的三角形與△鳥。。相似？若存在，求出

點P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由?

3.（2014?紹興）課本中有一道作/

業(yè)題：\y

有一塊三角形余料ABC它的邊\

BC=120mm.高AD=80mm.要\

把它加工成正方形零件?使正方BQDMC

形的一邊在BC匕其余兩個頂點分別在AB.AC上.問

加工成的正方形零件的邊民是多少毫米？

小穎解得此題的答案為48mm,小穎善于反思，她又提出

了如下的問題.

（D如果原題中要加工的零件是一個矩形.且此矩形是由

兩個并排放置的正方形所組成?如圖①.此時,這個矩形

零件的兩條邊長又分別為多少毫米？請你計算.

（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖②,

這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個矩形面

積有最大值,求達(dá)到這個最大值時矩形零件的兩條邊長.

4.（2014?南通）如圖?點E是菱形ABCD對角線CA的

延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG,

且菱形AEFGs菱形A8CD,連接EB,GD.

（D求證:EB=GD；

（2）若/DAB=6O°?AB=2,AG=G,求GD的長.

3.（2014?牡丹江）如圖，把y

△ABC經(jīng)過一定的變換得

到△A‘B'C',如果△ABC上

點P的坐標(biāo)為（口山，那么這

個點在△A'B'C'中的對應(yīng)點

P'的坐標(biāo)為（B）

高度BC與水平寬度AC之比），則AB的長是乂米.

5.（2011?蘭州）已知a是銳角,且sin（a+15°）=噲.計

算通一4cosa一（五一3.14尸+tana+（1）f的值.

6.（2013?張掖）某市在地鐵施工期間,交管部門在施工

路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF（如圖所示）.已知

立桿AB的高度是3米,從側(cè)面D點測得路況警示牌

頂端C點和底端3點的仰角分別是60°和45°,求路況

警示牌寬BC的值.

7.（2014?蘭州）如圖，在電線桿上的。處引拉線CE、CF

固定電線桿,拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6

米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰

角為30°?已知測角儀高為1.5米,求拉線CE的

長.（結(jié)果保留根號）

【例1】（2014?武漢）如圖，PA.PB

切。。于A,B兩點,CD切。。于點

E,交PA,PB于C,D.若。O的半徑

為「，△PCD的周長等于3「，則

tan/APB的值是（B）

1.（2013?蘭州）AABC中R6c分別是/A,/B，NC的對

邊，如果。2+〃=/?那么下列結(jié)論正確的是（A）

A.csinA=aB.6cosB=c

C.（2tanA=6D.ctanB=b

考點於銳角三角函數(shù)的計算

【例2】（1）（2013?荷澤）計算：2T-3tan3O°+（加-1）°+

x/12+cx）s60o.

【例3】（2012?安徽）