初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析3篇

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析3篇

英國(guó)學(xué)者賀斯曾說：“對(duì)學(xué)科本質(zhì)的認(rèn)識(shí)一切教學(xué)法的

基礎(chǔ)”。所以數(shù)學(xué)教學(xué)的首要問題，不在于教學(xué)的更好方式

是什么，而在于所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么！第一文檔網(wǎng)精

心為大家整理了，希望對(duì)你有幫助。初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

1隨著我國(guó)教育理念的不斷完善和創(chuàng)新，新的課程標(biāo)準(zhǔn)也被

廣泛的應(yīng)用到了具體的教學(xué)中。然而作為一名初中數(shù)學(xué)教師

應(yīng)該在保證教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，不斷的審視自己的課堂教學(xué)

和教學(xué)案例設(shè)計(jì)。只有這樣才能不斷的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步

和自身教學(xué)水平的提高。

教學(xué)案例在教學(xué)過程中所起的作用是非常重要的，它不

但可以對(duì)教學(xué)過程中的一些重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行分析和闡述，而

且還會(huì)對(duì)教學(xué)行為進(jìn)行記敘，能夠充分的反應(yīng)和體現(xiàn)教學(xué)過

程中的遇到的各種問題。接下來(lái)，筆者就對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)案

例設(shè)計(jì)中可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行如下詳細(xì)的分析。

一、教學(xué)案例

1.教學(xué)案例的涵義。所謂的教學(xué)案例就是指對(duì)實(shí)際具體

的教學(xué)過程進(jìn)行描述，包括具體的情境、問題、矛盾等。它

是一個(gè)具體的教學(xué)實(shí)踐的過程，描述的是教學(xué)過程的一系列

事件。

2.教學(xué)案例的特點(diǎn)。首先，教學(xué)案例與論文相比，在文

體和表述上論文是以議論和說理為主的，而案例則是以記錄

和敘述為主，同時(shí)進(jìn)行必要的、適當(dāng)?shù)淖h論和說明。也就是

說，案例是通過對(duì)故事的講述，以此來(lái)闡述和說明一定的道

理。由此可見，無(wú)論是從寫作思路和方法上，兩者的區(qū)別也

是非常大的。

其次，與教案和教學(xué)設(shè)計(jì)相比，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是在

課前就對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行設(shè)計(jì)，而教學(xué)案例則是對(duì)已經(jīng)發(fā)生的

教學(xué)過程的一種反映。前者是在教學(xué)活動(dòng)之前，后者是在教

學(xué)過程之后，兩者在時(shí)間上存在著一定的差異。除此之外，

教學(xué)案例比較適合實(shí)現(xiàn)師生之間的交流，而教學(xué)設(shè)計(jì)就無(wú)法

做到這一點(diǎn)。

最后，與教學(xué)實(shí)錄相比，雖然這兩者比較相似，都是對(duì)

教學(xué)情境進(jìn)行具體的描述，但是教學(xué)實(shí)例是有針對(duì)的對(duì)教學(xué)

情境進(jìn)行記錄，必須是作者經(jīng)過反復(fù)的思考的結(jié)果。

綜上所述，教學(xué)案例最大的特點(diǎn)就是它本身具有真實(shí)

性、典型性、濃縮性和啟發(fā)性，這也是教學(xué)案例被廣泛的應(yīng)

用到教學(xué)活動(dòng)最主要的原因之一。

3.教學(xué)案例的構(gòu)成要素。根據(jù)初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，教學(xué)案

例的設(shè)計(jì)一般需要包括如下幾種基本要素：

首先，在背景上應(yīng)該把事件發(fā)生的有關(guān)情況，如時(shí)間、

地點(diǎn)、人物等，都向讀者交代清楚。

其次，要把該案例的主題交代清楚，這也是案例設(shè)計(jì)中

最重要，同時(shí)也是最基本的構(gòu)成要素。在對(duì)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),

首先要考慮的就是這個(gè)案例想要反應(yīng)的問題是什么，然后再

根據(jù)這個(gè)問題做出一系列的闡述和分析。

再次，在確定主題之后，就要考慮具體的情節(jié)，如果說

主題是主干，那么情節(jié)就是支架，是使主題變得更加豐富的

重要因素。例如，把教師在課堂中如何指導(dǎo)學(xué)生的方法和手

段進(jìn)行介紹，或者把學(xué)生獲取知識(shí)的過程進(jìn)行詳細(xì)的記錄

等。

最后，對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行具體的實(shí)施，即應(yīng)用到具體的課

堂教學(xué)中。在對(duì)教學(xué)思路進(jìn)行說明的過程中，教師通過觀察

學(xué)生們的反應(yīng)，從而了解到教學(xué)案例的結(jié)果，這對(duì)加深了解

整個(gè)過程也是有很大的促進(jìn)作用的。

除此之外，教師還要對(duì)這次教學(xué)案例的設(shè)計(jì)，以及具體

的實(shí)施過程進(jìn)行必要的反思和總結(jié)。在反思的基礎(chǔ)上，對(duì)事

件進(jìn)行進(jìn)一步的揭示和分析。

二、對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)的必要性和意義

1.促進(jìn)教師的教學(xué)反思。教師在對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)和

實(shí)施的過程中，也是教師對(duì)自己教學(xué)的一種檢驗(yàn)，通過在教

學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例，教師可以對(duì)一些教學(xué)問題有一個(gè)更加客

觀、合理的認(rèn)識(shí)，能夠?qū)@些不足進(jìn)行總結(jié)，從而使教學(xué)水

平得到提高。

2.推動(dòng)教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和發(fā)展。對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)

時(shí)，一定會(huì)與教學(xué)理論結(jié)合起來(lái)。因?yàn)橹挥邪呀虒W(xué)理論作為

最基本的理論支撐，才能計(jì)出優(yōu)秀的教學(xué)案例。這對(duì)促進(jìn)教

師學(xué)習(xí)和掌握學(xué)習(xí)理論也是有很大的幫組的，在一定程度上

推動(dòng)了教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)策略和方法

根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的一些要求，在對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)

計(jì)時(shí)應(yīng)該充分的結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、特點(diǎn)和教學(xué)目

標(biāo)。只有這樣設(shè)計(jì)出的教學(xué)案例才能符合新課程的具體標(biāo)

準(zhǔn)。

1.充分的體現(xiàn)學(xué)生的主體性。以往的傳統(tǒng)教學(xué)只是側(cè)重

對(duì)知識(shí)的灌輸，很少去考慮學(xué)生的情感和認(rèn)知，因此，在對(duì)

初中數(shù)學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)一定要充分的體現(xiàn)出學(xué)生的主體

性。

2.培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。在新課標(biāo)理念的要求下，

培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力已經(jīng)成為當(dāng)今初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主

要目標(biāo)之一。就像著名數(shù)學(xué)家華羅庚說的那樣，現(xiàn)在很多數(shù)

學(xué)課堂只是把現(xiàn)成的飯拿上桌，而缺少絕提做飯的過程。例

如，在學(xué)習(xí)勾股定理這一節(jié)時(shí)，教師就應(yīng)該摒棄以往那種向

學(xué)生灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，而是向?qū)W生們提出具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，

讓學(xué)生們通過對(duì)直角三角形各邊的觀察和計(jì)算，從而得出具

體的結(jié)論。這不但可以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生們積

極的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，而且對(duì)開發(fā)和培養(yǎng)他們的自主探究

能力也是有很大的促進(jìn)作用的。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的抽象思維。初中數(shù)學(xué)最終的教學(xué)目

標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，即能夠?qū)?shí)際問題抽象成

具體的數(shù)學(xué)問題，并用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決的能力。一

般建議采用：?jiǎn)栴}情境一建立模型一解釋，應(yīng)用與拓展等形

式的教學(xué)案例。

4.促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。除了要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能

力外，還要對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知能

力等進(jìn)行培養(yǎng)。具備以上幾種能力也是新時(shí)期對(duì)初中生最基

本的要求，是符合當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)的。

結(jié)束語(yǔ)：

初中數(shù)學(xué)作為初中課程中最主要的學(xué)科之一，因此，如

何提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在中考中取得一個(gè)優(yōu)異

的成績(jī)也是很多人非常關(guān)注的問題。本文通過對(duì)教學(xué)案例的

涵義、特點(diǎn)和組成要素，以及在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案

例的意義和具體策略、方法等，做出了詳細(xì)的闡述和說明，

希望可以為初中數(shù)學(xué)教學(xué)給予一定的啟示和幫助。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析2—、學(xué)情分析：

在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn)，

多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)

軸表示加法運(yùn)算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表

示乘法運(yùn)算過程。

、課前準(zhǔn)備

把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組

內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法

法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。2、能力與過程目標(biāo)經(jīng)歷探

索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜

測(cè)、驗(yàn)證等能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)通過學(xué)生自己探索出

法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：有理

數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

五、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)

放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?

學(xué)生：26米。教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……教師：這涉

及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題(教

師板書課題)

2、小組探索、歸納法則

(1)教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。以原點(diǎn)

為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。

a.2X32看作向東運(yùn)動(dòng)2米，X3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米2X3=b.-2X3-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，

X3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米-2X3=c.2

X(-3)2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，X(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米2X(-3)=d.(-2)X(-3)-2看作向西

運(yùn)動(dòng)2米，X(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

(-2)X(-3)=e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原

處。

(2)學(xué)生歸納法則a.符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只

看符號(hào)，有什么規(guī)律？(+)X(+)=()同號(hào)得(-)X(+)=()

異號(hào)得(+)X(-)=()異號(hào)得(-)\(-)=()同號(hào)得b.積

的絕對(duì)值等于。c.任何數(shù)與零相乘，積仍為。(3)師生共

同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

(1)教師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理

由。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)

系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。(3)學(xué)生做P76

練習(xí)1(1)(3),教師評(píng)析。⑷教師引導(dǎo)學(xué)生做P75例2,讓

學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)

出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘，積的符號(hào)由決定,

當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有，積為；當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有，積為；只要有

一個(gè)因數(shù)為零，積就為。

六、教學(xué)反思：

本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到

探究有理數(shù)乘法法則上來(lái)，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本

節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)

了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué)，有

利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如

果是在法則運(yùn)用時(shí)，編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題，把例

2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。

：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問題情

景一抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有

理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，

學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過程等理念，教學(xué)

要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生

已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，

學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過程。

探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)

具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)

花了大量的時(shí)間，精心設(shè)計(jì)了問題訓(xùn)練單，將學(xué)生按組間同

質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生

經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗(yàn)，建構(gòu)知

識(shí)，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新

能力。

為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中

去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學(xué)生

對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對(duì)比，通過討論、比較

使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以

優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn)，

當(dāng)新知識(shí)獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識(shí)找

到“家”，并為新知識(shí)“安家落戶井

學(xué)生是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)發(fā)展中的人，學(xué)生間的

發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學(xué)生的差異，以學(xué)生個(gè)體發(fā)展

為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同，采用異質(zhì)

分組，使不同性格的學(xué)生組對(duì)交流、互換角色，達(dá)到了性格

互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善，這正是

新課程發(fā)展的核心理念一一為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體

體現(xiàn)。

本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jī)蓚€(gè)教

學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師

是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。

教師“教教科書”是傳統(tǒng)的“教書匠”的表現(xiàn)，“用教科書

教”才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),

因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、

深加工、再創(chuàng)造，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái)，充分

有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既

要有能力把問題簡(jiǎn)明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生

去探索、去自主學(xué)習(xí)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析3——《八年級(jí)上冊(cè)7.5.2一次

函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》主題式團(tuán)隊(duì)賽課有感

1、英國(guó)學(xué)者賀斯曾說：“對(duì)學(xué)科本質(zhì)的認(rèn)識(shí)一切教學(xué)法

的基礎(chǔ)”。所以數(shù)學(xué)教學(xué)的首要問題，不在于教學(xué)的更好方

式是什么，而在于所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么！

而數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么呢？眾說紛紜，比較被大家認(rèn)可的是

華東師范大學(xué)的張奠宙教授的提法：本質(zhì)一、對(duì)數(shù)學(xué)基本概

念的理解；本質(zhì)二、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握；本質(zhì)三、對(duì)數(shù)

學(xué)特有的思維方式的感悟;本質(zhì)四、對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞；本質(zhì)

五、對(duì)數(shù)學(xué)精神（理性精神和探究精神）的追求。基于此,

我們就開始反思新課改后的課堂教學(xué)行為：過于注重形式，

追求表面的熱鬧，淡化了課堂教學(xué)的本質(zhì)，待揭示的數(shù)學(xué)本

質(zhì)沒有得到凸顯，過程沒有得到合理的證明，結(jié)論缺乏強(qiáng)有

力的說服力?，F(xiàn)在，在追“新”的過程中我們更多地關(guān)注和

深入地思考課堂中暴露的一些問題，逐步走向成熟，使數(shù)學(xué)

課堂得到了理性地回歸，發(fā)生了本質(zhì)的變化：教學(xué)內(nèi)容的泛

化回歸實(shí)效、教學(xué)活動(dòng)的外化回歸內(nèi)化、教學(xué)層次的低下回

歸高效，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的魅力，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，獲得

真正的發(fā)展。以上就是我們實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育共同體在本次賽課

研討時(shí)所達(dá)成的共識(shí)。

2、如何在課堂教學(xué)中凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)呢？我們嬋精竭慮，

反復(fù)思考、爭(zhēng)吵，最后在新課程標(biāo)準(zhǔn)里找到了答案。

(1)針對(duì)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，知道知識(shí)本源和蘊(yùn)含在知識(shí)

背后的數(shù)學(xué)思想方法。深入挖掘教材，教材的編排蘊(yùn)含了知

識(shí)的本源和思想方法。

(2)在實(shí)踐中怎樣以數(shù)學(xué)知識(shí)本源與數(shù)學(xué)思想方法為主

線展開教學(xué)設(shè)計(jì)?？傊R(shí)是基礎(chǔ)，方法是中介，思想

才是本源。有了思想，知識(shí)與方法才能上升為智慧。數(shù)學(xué)是

能夠增長(zhǎng)學(xué)生智慧的學(xué)科，我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課

程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值，凸顯數(shù)學(xué)

本色！這樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味，找回?cái)?shù)學(xué)教學(xué)

的靈魂！

3、《7.5.2一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》是教學(xué)中的疑難課時(shí),

教材處理的好壞與否直接影響課堂教學(xué)的效果。我們?cè)谘芯?/p>

教材的時(shí)候，集思廣益，發(fā)揚(yáng)團(tuán)隊(duì)精神、抽絲剝繭，一點(diǎn)一

點(diǎn)的理出本節(jié)課應(yīng)該突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，為

了體現(xiàn)這一點(diǎn)就應(yīng)該要讓學(xué)生切身感受“數(shù)形結(jié)合”的優(yōu)越

性和簡(jiǎn)潔性。

在此次賽課過程中，我們?cè)谶M(jìn)行《7.5.2一次函數(shù)的簡(jiǎn)

單應(yīng)用》這一教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)，我們嘗試了兩種不同的教學(xué)

方法。

教法一：依托教材，遵循教材順序開展教學(xué)

以小聰、小慧去旅游的例子為線索，讓學(xué)生體會(huì)一次函

數(shù)的圖象與二元一次方程組的解之間的關(guān)系，然后利用圖象

的交點(diǎn)讓學(xué)生明白利用圖象的簡(jiǎn)潔性，同時(shí)附帶介紹近似解

等概念，但在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)我們需要將問題中的兩個(gè)

函數(shù)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中時(shí)遇到了困難。為什么

是sl36t和s226tl0這兩個(gè)函數(shù)？下面是這教學(xué)片斷的師生

對(duì)話：

師：這個(gè)問題我們能否用新的方法（數(shù)形結(jié)合）來(lái)解決。

生：可以利用函數(shù)的圖象。（部分學(xué)生回答）

師：很好，若要利用函數(shù)的圖象，我們首先需要知道什

么？

生：函數(shù)的解析式。

師：那函數(shù)的解析式是怎樣的？

生1：si36t和y226t。

師：還有不同答案嗎？

生2：sl36t和s226tl0

師：為什么有兩種不同的答案？我們需要的是哪一種？

生：第二種。

師：為什么？

（全班學(xué)生遲疑了片刻，有幾個(gè)好生舉手發(fā)言了）

生1:因?yàn)榇藘蓚€(gè)函數(shù)要畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，它

們的函數(shù)值y要相同；生2：它們兩個(gè)人出發(fā)的時(shí)間相同；

生3：

這個(gè)問題本身使部分學(xué)生感到比較難理解，而我們又想

利用此兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)直角坐標(biāo)系中兩

條直線（不平行于坐標(biāo)軸）的交點(diǎn)坐標(biāo)與由兩條直線的函數(shù)

解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系，更是難上

加難。因此，后來(lái)我們沒有采用這種教學(xué)設(shè)計(jì)。

教法二：以“數(shù)形結(jié)合”為引領(lǐng)，大膽改編教材的呈現(xiàn)

模式，切合學(xué)生實(shí)際教學(xué)思路。

我們先讓學(xué)生了解一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系，然

后再利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法讓學(xué)生體會(huì)直角坐標(biāo)系中

兩條直線（不平行于坐標(biāo)軸）的交點(diǎn)坐標(biāo)與由兩條直線的函

數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系，讓學(xué)生

明白利用圖象的簡(jiǎn)潔性。這樣處理的好處是：既分解了本節(jié)

課的難點(diǎn)，又為利用圖象法解決例題埋下了伏筆。

教法一只是按照教材規(guī)定的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)方法也

比較傳統(tǒng)，教學(xué)過程側(cè)重于知識(shí)的落實(shí)，學(xué)生雖然參與了學(xué)

習(xí)，但學(xué)習(xí)熱情較為低落?？梢哉f，教師基本上是在“教教

材“，缺乏數(shù)學(xué)本質(zhì)的體現(xiàn)。而教法二中，以數(shù)學(xué)思想為主

線，設(shè)置問題串，讓學(xué)生在不斷的演練中體會(huì)到“數(shù)形結(jié)合”

的優(yōu)越性下面我就來(lái)談?wù)勎覀兪侨绾巍巴诰蚪滩膬?nèi)涵凸顯

數(shù)學(xué)本質(zhì)”。

一、分解教材內(nèi)容，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

在磨課過程中，我們對(duì)教材的問題逐題加以分解，對(duì)照

數(shù)學(xué)本質(zhì)，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)為：會(huì)綜合運(yùn)用一次函數(shù)的解析式

和圖象解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題；了解直角坐標(biāo)系中兩條直線（不

平行于坐標(biāo)軸）的交點(diǎn)坐標(biāo)與由兩條直線的函數(shù)解析式所組

成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系；會(huì)用一次函數(shù)的圖象

求二元一次方程組的解（包括近似解）。

二、結(jié)合數(shù)形結(jié)合的要求，選擇教學(xué)素材

1、一是創(chuàng)造性地處理教材

教材中只用一個(gè)例題來(lái)解決本節(jié)課的重難點(diǎn)，我們覺得

難度較大。所以我們先這樣的一個(gè)等式y(tǒng)=x+l讓學(xué)生了解一

次函數(shù)和二元