管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷2（共225題）

管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷2（共9套）（共225題）管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第1套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、某種新鮮水果的含水量為98％，一天后的含水量將為97．5％．某商店以每斤一元的價格購進了1000斤新鮮水果，預計當天能售出60％，兩天內銷售完．要使利潤維持在20％，則每斤水果的平均售價應定為()元．A、1．20B、1．25C、1．30D、1．35E、1．40標準答案：C知識點解析：根據(jù)題意分析可知：水果經(jīng)過一段時間后，水分會消失，果實不變．設水果總重100斤，其中含水98斤，果實為2斤．經(jīng)過一天后，假設水分消失χ斤，則＝97．5％χ＝20．也即100斤在一天后會變?yōu)榭傊亓康?0％．設每斤水果的平均售價為口元，由題設有1000×60％a＋(1000×40％)×80％a＝1000(1＋20％)a＝1．3．故選C．2、設a、b、c為整數(shù)，且｜a－b｜20+｜c－a｜41=1，則｜a－b｜+｜a－c｜+｜b一c｜=()．A、2B、3C、4D、一3E、一2標準答案：A知識點解析：特值法：令a=b=0，c=1，代入直接得到2．3、已知3個質數(shù)的倒數(shù)和為，則這三個質數(shù)的和為()．A、334B、335C、336D、338E、不存在滿足條件的三個質數(shù)標準答案：C知識點解析：分解質因數(shù)法．設這三個數(shù)分別為a，b，c，則有將1986分解質因數(shù)，可知1986=2×3×331，故這三個數(shù)可能為2，3，331；代入分子驗證即可，故有a+b+c=336．4、如圖所不，AB＝10是半圓的直徑，C是弧AB的中點，延長BC于D，ABD是以AB為半徑的扇形，則圖中陰影部分的面積是()．A、25(＋1)B、25(－1)C、25(1＋)D、25(1－)E、標準答案：B知識點解析：如下圖所示，連接AC，則∠ACB＝90°，AC＝BC＝5所以△ABC是等腰直角三角形，于是S△ABC＝＝25．扇形ABD的面積S△ABD＝．所以陰影部分的面積S＝S△ABD－S△ABC＝－25＝25(－1)，故選B．5、有5個最簡正分數(shù)的和為1，其中的三個是，其余兩個分數(shù)的分母為兩位整數(shù)，且這兩個分母的最大公約數(shù)是21，則這兩個分數(shù)的積的所有不同值的個數(shù)為()．A、2個B、3個C、4個D、5個E、無數(shù)個標準答案：C知識點解析：因為所以其余兩個分數(shù)之和為由于這兩個分數(shù)的分母都是兩位數(shù)，最大公約數(shù)是21，且為最簡分數(shù)，故分母只可能是21和63．設這兩個分數(shù)為(m，n是正整數(shù))，則可得3m+n=26．由于1≤3m≤25，所以1≤m≤8且m不能是3或7的倍數(shù)，故m只能是1，2，4，5，8．因為n不能是3，7或9的倍數(shù)，故只有m=1，n=23；m=2，n=20；m=5，n=11;m=8，n=2四組解．6、,則k的值為()．A、1B、1或一2C、一1或2D、-2E、以上都不正確標準答案：B知識點解析：設k法．由得a+b-c=ck；以此類推：a一b+c=bk，一a+b+c=ak；三個等式相加，得a+b+c=k(a+b+c)，故有k=1或者a+b+c=0，將a+b=一c代入原式，可知k=一2．7、如果0＜p＜15，那么代數(shù)式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是()。A、30B、0C、15D、p-15E、—個與p有關的代數(shù)式標準答案：C知識點解析：因為p≤x≤15，所以x-p≥0，x-15≤0，x-p-15≤0，故而|x-p|+|x-15|+|x-p-15|=x-p+(15-x)+(-x+p+15)=x-p+15-x0x+p+15=-x+30，又因為p≤x≤15，所以x最大可取15，即x=15，故而-x+30=-15+30=15，應選C。8、有一種細菌和一種病毒，每個細菌在每一秒末能殺死一個病毒的同時將自身分裂為兩個?，F(xiàn)在有一個這樣的細菌和100個這樣的病毒，問細菌將病毒全部殺死至少需要()秒。A、6B、7C、8D、9E、5標準答案：B知識點解析：依題意，1+2+22+23+…+2n-1≥100．∴≥100，∴2n≥101解得n≥7，即至少需7秒細菌將病毒全部殺死，應選B。9、已知某種商品的價格從一月份到三月份的月平均增長速度為10％，那么該商品三月份的價格是其一月份價格的()．A、21%B、110%C、120%D、121%E、133.10%標準答案：D知識點解析：設一月份的價格為1，則三月份的價格=1×1．1×1．1=1．21，則該商品三月份的價格是其一月份價格的121％．10、已知a，b是實數(shù)，且=()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：D知識點解析：11、已知a∈R，若關于x的方程有實根，則a的取值范圍是()．A、B、a≥1C、0≤a≤1D、a≤一1E、標準答案：A知識點解析：12、關于x的一元二次方程x2一mx+2m一1=0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，且x12+x22=7，則(x1一x2)2的值是()．A、一11或13B、一11C、13D、一13E、19標準答案：C知識點解析：方程有實根，故△=m2—4×(2m一1)=m2-8m+4＞0，由韋達定理知x1+x2=m，x1x2=2m-1，故x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-2×(2m-1)=m2-4m+2=7，解得m1=5(△＜0，舍去)，m2=一1．故(x1一x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1+12=13．13、等差數(shù)列前n項和為210，其中前4項和為40，后4項的和為80，則n的值為()A、10B、12C、14D、16E、18標準答案：C知識點解析：a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=4(a1+an)=120，故a1+an=30，14、{an}為等差數(shù)列，共有2n+1項，且an+1≠0，其奇數(shù)項之和S奇與偶數(shù)項之和S偶之比為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：奇數(shù)項有n+1項，偶數(shù)項有n項，奇數(shù)項首項為a1，公差為2d，則偶數(shù)項首項為a2，公差為2d，則15、從甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午10：00，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1：00，一輛汽車從甲地開往乙地，最后船、車同時到達乙地．若汽車的速度是每小時40千米，輪船的速度是汽車的，則甲乙兩地的公路長為()．A、320千米B、300千米C、280千米D、260千米標準答案：C知識點解析：設公路長為x千米，則水路長為(x一40)千米，輪船的速度為(千米／小時)，設輪船走了t時，則車走了(t一3)小時，根據(jù)題意得16、某地連續(xù)舉辦三場國際商業(yè)足球比賽，第二場觀眾比第一場少了80％，第三場觀眾比第二場減少了50％，若第三場觀眾僅有2500人，則第一場觀眾有()．A、15000人B、20000人C、22500人D、25000人E、27500人標準答案：D知識點解析：設第一場觀眾為x人，根據(jù)題意得x(1-80％)(1—50％)=2500，解得x=25000．17、某公司的員工中，擁有本科畢業(yè)證，計算機等級證，汽車駕駛證的人數(shù)分別為130，110，90，又知只有一種證的人數(shù)為140，三證齊全的人數(shù)為30，則恰有雙證的人數(shù)為()．A、45B、50C、52D、65E、100標準答案：B知識點解析：由題意可以把證件分為三類：單證，雙證，三證；三類證件的個數(shù)之和等于證件的總個數(shù)，設有雙證的人數(shù)為x，則有140+2x+30×3=130+110+90．解得x=50．18、如圖6—19所示，以六邊形的每個頂點為圓心，1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：6個扇形的圓心角之和為六邊形的內角和，為720°，故陰影部分面積等于圓的面積的兩倍，即S陰影=2πr2=2π．19、一個圓柱形容器的軸截面尺寸如圖6-31所示，將一個實心球放入該容器中，球的直徑等于圓柱的高，現(xiàn)將容器注滿水，然后取出該球(假設原水量不受損失)，則容器中水面的高度為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：D知識點解析：如圖6—31可知，圓柱的底面半徑為10，高為10；球的體積與下降水的體積相等，設水面高度為h，則有20、已知三點A(a，2)，B(5，1)，C(一4，2a)在同一直線上，則a的值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：D知識點解析：A，B兩點連線的斜率為B，C兩點連線的斜率為又A，B，C三點共線，所以即21、已知0＜k＜4，直線l1：kx一2y-2k+8=0和直線l2：2x+k2y一4k2一4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則這個四邊形面積最小值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：l1的方程可化為k(x一2)一2y+8=0，不論k取何值，直線恒過定點M(2，4)，l1與兩坐標軸的交點坐標是B(0，4一k)；l2的方程可化為(2x-4)+k2(y-4)=0，不論k取何值，直線恒過定點M(2，4)，與兩坐標軸的交點坐標是C(2k2+2，0)，又有0＜k＜4，故四邊形為OBMC，如圖6—42所示．22、已知圓C與圓x2+y2一2x=0關于直線x+y=0對稱，則圓C的方程為()．A、(x+1)2+y2=1B、x2+y2=1C、x2+(y+1)2=1D、x2+(y一1)2=1E、(x一1)2+(y+1)2=1標準答案：C知識點解析：曲線f(x)關于x+y+c=0的對稱曲線為f(-y-c，-x-c)，故將(-y，-x)代入圓的方程可得x2+(y+1)2=1．23、現(xiàn)有6張同排連號的電影票，分給3名教師與3名學生，若要求師生相間而坐，則不同的分法有()種．A、P33.P43B、P33.P33C、P43.P43D、2P33.P33E、4P33.P33標準答案：D知識點解析：假設編號為1，2，3，4，5，6，則奇數(shù)坐教師、偶數(shù)坐學生或者奇數(shù)坐學生、偶數(shù)坐教師，則結果為2P33.P33．24、從0，1，2，3，4，5中任取3個數(shù)字，組成能被3整除的無重復數(shù)字的3位數(shù)有()個．A、18B、24C、36D、40E、96標準答案：D知識點解析：將這6個數(shù)字按照除以3的余數(shù)分為三類：(1)整除的：0，3；(2)余數(shù)為1的：1，4；(3)余數(shù)為2的：2，5．從上面三組數(shù)中各取一個數(shù)，組成三位數(shù)，必然能被3整除，分兩類：第一組數(shù)取0時：0只能放在后2位，即C21；從另外兩組數(shù)中各取1個，排在其余2個位置，即C21C21P22；故有C21C21C21P22=16第一組數(shù)取3時：從另外兩組數(shù)中各取1個，3個數(shù)任意排，即C21C21P33=24．故共有16+24=40個不同的數(shù)．25、四棱錐P--ABCD(如圖7—13所示)，用4種不同的顏色涂在四棱錐的各個面上，要求相鄰不同色，有()種涂法．A、40B、48C、60D、72E、90標準答案：D知識點解析：轉化為環(huán)形涂色問題，如圖7—14所示．區(qū)域1，2，3，4相當于四個側面，區(qū)域5相當于底面．先涂區(qū)域5，即C41；其余3種顏色涂周圍4個區(qū)域，用環(huán)形涂色公式，即N=(s一1)k+(s—1)(一1)k=(3—1)4+(3—1)(一1)4=18；據(jù)乘法原理有C41×18=72(種)．管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第2套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、的值等于()．A、B、C、D、E、標準答案：E知識點解析：設2015＝a，則原式＝＝，故選E2、有甲、乙兩根水管，分別同時給A、B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間內甲、乙兩管注水量之比是7：5，經(jīng)過2小時，A、B兩池中注入的水之和恰好是一池，這時，甲管注水速度提高25％，乙管注水速度不變，那么甲管注滿A池時，乙管再經(jīng)過()小時注滿B池?A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：設甲乙效率為7k，5k，則→t2=29／15，應選B。3、某人手中握有一把玉米粒，若3粒一組取出，余1粒；若5粒一組取出，也余1粒；若6粒一組取出，也余1粒，則這把玉米粒最少有()粒．A、28B、39C、51D、91E、3l標準答案：E知識點解析：同余問題．設共有x粒玉米粒，則x一1能被3，5，6整除，求玉米粒最少有多少，則x一1是3，5，6的最小公倍數(shù)30，故最少有31粒．4、若x2+ax+b能被x2-3x+2整除，則()．A、a=4，b=4B、a=一4，b=一4C、a=10，b=一8D、a=一10，b=8E、a=-2，b=0標準答案：D知識點解析：令f(x)=x3+x2+ax+b，當x2—3x+2=0時，x=1或2．由整除的性質知1和2是x3+x2+ax+b=0的兩個根．即解得a=一10．b=8．5、已知m，n是有理數(shù)，且，則m+n=()．A、一4B、一3C、4D、1E、3標準答案：B知識點解析：解得m=一2，n=一1，則m+n=一3．6、當k為()時，方程2x2-(k+1)x+(k+3)=0的兩根之差為1。A、k=2B、k=3或k=-9C、k=-3或k=9D、k=6或k=2E、以上答案均不正確標準答案：C知識點解析：兩根之差=|x1-x2|==1，解得k=-3或k=9，滿足△≥0，應選C。7、已知實數(shù)a，b，C滿足a+b+c=0，abc＞0，且A、一1B、0C、1D、8E、一8標準答案：A知識點解析：由a+b+c=0可知a，b，c至少有一負一正或均為0；由abc＞0可知a，b，c為3正或1正2負；聯(lián)立二者可知a，b，c為1正2負；故故xy=一1．8、已知|2x一a|≤1，|2x—y|≤1，則|y一a|的最大值為()．A、1B、2C、3D、4E、5標準答案：B知識點解析：由三角不等式|y一a|=|(2x-a)一(2x—y)|≤|2x一a|+|2x—y|≤1+1=2．9、某新興產(chǎn)業(yè)在2005年末至2009年末產(chǎn)值的年平均增長率為q，在2009年末至2013年的年平均增長率比前四年下降了40％，2013年的產(chǎn)值約為2005年產(chǎn)值的14．46倍，則q約為()．A、30%B、35%C、40%D、45%E、50%標準答案：E知識點解析：設2015年末產(chǎn)值為x，則根據(jù)題意2009年末產(chǎn)值y=(1+q)4x，2013年末產(chǎn)值z=(1+0．6q)4y，那么z=(1+0．6q)4×(1+q)4x=14．46．可代入排除，發(fā)現(xiàn)q=0．5時成立，所以選擇E．10、甲、乙兩人上午8：00分別從A、B出發(fā)相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1．5公里／小時，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回，若兩人在10：30第二次相遇，則A、B兩地的距離為()．A、5．6公里B、7公里C、8公里D、9公里E、9．5公里標準答案：D知識點解析：如圖所示，假設A、B兩地的距離為S，第一次相遇兩人所走路程和為S．從第一次相遇到第二次相遇兩人所走的路程和為2S，設甲、乙兩人的速度和為V甲則根據(jù)題意有解方程組得所以選擇D．11、某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃10天完成任務，實際提前兩天完成，則每天的產(chǎn)量比計劃平均提高了()．A、15%B、20%C、25%D、30%E、35%標準答案：C知識點解析：設總共生產(chǎn)零件數(shù)量為40，則原來每天的產(chǎn)量為現(xiàn)在每天的產(chǎn)量為于是有．因此選C．12、已知x-y=5，且z-y=10，則整式x2+y2+z2一xy—yz一zz的值為()．A、105B、75C、55D、35E、25標準答案：B知識點解析：x2+y2+z2一xy—yz—zx=[(x—y)2+(y—z)2+(z-x)2]，因為代入，得x2+y2+z2一xy一yz一zx=75．13、某人在保險柜中存放了M元現(xiàn)金，第一天取出它的，以后每天取出前一天所取的，共取了7天，保險柜中剩余的現(xiàn)金為()．A、B、C、D、E、標準答案：A知識點解析：14、在一次數(shù)學考試中，某班前6名同學的成績恰好成等差數(shù)列．若前6名同學的平均成績?yōu)?5分，前4名同學的成績之和為388分，則第6名同學的成績?yōu)?)分．A、92B、91C、90D、89E、88標準答案：C知識點解析：設此等差數(shù)列為{an}，則于是a1+a6=2a6一5d=190→90，因此選C．15、若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長和面積分別為()．A、14，24B、14，48C、20，12D、20，24E、20，48標準答案：D知識點解析：如圖，不妨設AC=8，BD=6，則從而菱形ABCD的周長L=4AD=5×4=20．面積因此選D．16、如圖，長方形ABCD的兩條邊長分別為8米和6米．四邊形OEFG的面積是4米2，則陰影部分的面積為()．A、32米2B、28米2C、24米2D、20米2E、16米2標準答案：B知識點解析：S陰影=SABCD－(S△BFD+S△CFA一SOEFG)，而17、如圖，正方形ABCD四條邊與圓O相切，而正方形EFGH是圓O的內接正方形，已知正方形ABCD面積為1，則正方形EFGH面積是()．A、B、C、D、E、標準答案：B知識點解析：正方形ABCD的面積為1，故其邊長為1，從而圓O的半徑為，進而得知正EFGH的邊長為，從而其面積為，因此選B．18、{an}為等差數(shù)列，共有2n+1項，且an+1≠0，其奇數(shù)項之和S奇與偶數(shù)項之和S偶之比為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：奇數(shù)項有n+1項，偶數(shù)項有n項，奇數(shù)項首項為a1，公差為2d，則偶數(shù)項首項為a2，公差為2d，則19、有一種病毒，增值速度很快，每四分鐘分裂一次，每次分裂成兩個，如果把一個病毒放在某微型容器中，一小時該病毒將充滿該容器，如果一開始把四個病毒放入該容器，充滿需要()．A、20分鐘B、32分鐘C、46分鐘D、52分鐘E、56分鐘標準答案：D知識點解析：根據(jù)題干可以確定其分裂之后每次分裂病毒總數(shù)為公比為2的等比數(shù)列，設充滿容器時病毒總數(shù)為A，一開始放入四個病毒，則當每個病毒分裂到充滿容器的四分之一時即可．這時病毒總數(shù)為，此時每個原始病毒分裂到狀態(tài)，因其公比為2，所以提前兩個分裂周期，即8分鐘，就可以達到．一個病毒能分裂到總數(shù)為狀態(tài)，時間比一小時提前8分鐘．所以答案選D．20、現(xiàn)從5名管理專業(yè)、4名經(jīng)濟專業(yè)和1名財務專業(yè)的學生中隨機派出一個3人小組．則該小組中三人全部來自同一專業(yè)的概率為()．A、B、C、D、E、標準答案：C知識點解析：古典概率：總樣本數(shù)為從10個人中隨機抽取出3人，方法數(shù)為C103=120，子樣本數(shù)為C33+C43=14，所以概率．21、甲、乙兩輛汽車同時從A，B兩站相向開出．第一次在離A站60千米的地方相遇．之后，兩車繼續(xù)以原來的速度前進．各自到達對方車站后都立即返回，又在距B站30千米處相遇．兩站相距()千米．A、130B、140C、150D、160E、180標準答案：C知識點解析：根據(jù)題意畫圖，如圖5—2所示：設A，B兩地距離為S，則第一次相遇時，兩車路程之和為S，從第一次相遇到第二次相遇，兩車路之和為2S；第一次相遇時經(jīng)過的時間為t，因為兩車速度始終不變，故從第一次相遇到第二次相遇的行駛時間為2t；故|AC|=v甲t=60(千米)，|BC|+|BD|=v甲.2t=120(千米)，|BC|=120一BD=120一30=90(千米)；故|AB|=|AB|+|BC|=60+90=150(千米)．22、如果底面直徑和高相等的圓柱的側面積是S，那么圓柱的體積等于()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：D知識點解析：設圓柱高為h，則底面半徑為故23、某單位決定對4個部門的經(jīng)理進行輪崗，要求每位經(jīng)理必須輪換到4個部門中的其他部門任職，則不同的方案有()．A、3種B、6種C、8種D、9種E、10種標準答案：D知識點解析：設4位部門經(jīng)理分別為1，2，3，4．他們分別在一、二、三、四這4個部門中任職．讓經(jīng)理1先選位置，可以在二、三、四中選一個，即C31；假設他挑了部門二，則讓經(jīng)理2再選位置，他可以在一、三或四選一個，即C31；無論經(jīng)理2選3第幾個部門，余下兩個人只有1種選擇．故不同的方案有C31×C31×1=9(種)．24、一批產(chǎn)品中的一級品率為0．2，現(xiàn)進行有放回的抽樣，共抽取10個樣品，則10個樣品中恰有3個一級品的概率為()．A、(0．2)3(0．8)7B、(0．2)7(0．8)3C、C103(0．2)3(0．8)7D、C103(0．2)7(0．8)3E、以上都不對標準答案：C知識點解析：有放回取球，看作伯努利概型，故有C103(0．2)3(0．8)7．25、將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率和出現(xiàn)k+1次正面的概率相等，那么k的值為()．A、1B、2C、3D、4E、5標準答案：B知識點解析：由題意，可得解得k=2．管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第3套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、某學生在軍訓時進行打靶測試，共射擊10次．他的第6、7、8、9次射擊分別射中9．0環(huán)、8．4環(huán)、8．1環(huán)、9．3環(huán)，他的前9次射擊的平均環(huán)數(shù)高于前5次的平均環(huán)數(shù)．若要使10次射擊的平均環(huán)數(shù)超過8．8環(huán)，則他第10次射擊至少應該射中()環(huán)．(打靶成績精確到0．1環(huán))A、9B、9.2C、9.4D、9.5E、9.9標準答案：E知識點解析：第6、7、8、9次射擊的平均環(huán)數(shù)為，而10次射擊的平均環(huán)數(shù)超過8．8環(huán)，則總環(huán)數(shù)至少為8．8×10+0．1，則前9次射擊的總環(huán)數(shù)至多為8．7×9—0．1．則第10次射擊至少為(8．8×10+0．1)一(8．7×9—0．1)=9．9環(huán)．因此選E．2、在半徑為R的圓內，它的內接正三角形，內接正方形的邊長之比為()．A、1：B、：1C、D、E、2：1標準答案：C知識點解析：內接正三角形的邊長為，內接正方形的邊長為從而二者邊之比為故選C．3、有4個數(shù)，前3個數(shù)成等差數(shù)列，后3個數(shù)成等比數(shù)列，且第一個數(shù)與第四個數(shù)之和是16，第二個數(shù)和第三個數(shù)之和是12，則這4個數(shù)的和為()。A、42B、3SC、28D、32E、34標準答案：C知識點解析：由于第一個數(shù)與第四個數(shù)之和是16，第二個數(shù)和第三個數(shù)之和是12，所以這四個數(shù)的和等于16+12=28，應選C。4、某項工程，甲隊單獨做比乙隊單獨做多用5天完成，若兩隊同時做，則6天可全部做完，若甲隊單獨做，一天可完成工程量的()。A、1／10B、1／12C、1／15D、1／20E、1／21標準答案：C知識點解析：設乙隊單獨做需要x天，則甲單獨做需要(x+5)天，兩隊同時做，則6天可全部做完，解得x1=10，x2=-3(舍去)，所以甲隊單獨做，一天可完成工程量的應選C。5、若x,y是有理數(shù)，且滿足則x．y的值分別為()．A、1，3B、一1，2C、一1，3D、1，2E、以上結論都不正確標準答案：C知識點解析：所以因此選C．6、A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：裂項相消法．7、三個不相等的非零實數(shù)a，b，c構成等差數(shù)列，又a，b，c恰成等比數(shù)列，則等于()．A、4B、3C、－2D、2E、－4標準答案：A知識點解析：根據(jù)題意有解得c＝2b－a代入c2＝ab中，得(2b－a)2＝aba2－5ab＋4b2＝0，即(a－b)(a－4b)＝0．所以a＝b(舍去)或a＝4b＝4，故選A．8、某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤率為20％，若這種商品的進價提高25％，而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元，則提價后的利潤率為()。A、25％B、20％C、16％D、12．5％E、以上都不正確標準答案：C知識點解析：令m=2元，由利潤率為20％得出成本為10元，商品的進價提高25％，則進價為12．5元，提價后的利潤率為=16％，應選C。9、設則使x+y+z=74成立的y值是()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：設k法．10、代數(shù)式可能的取值有()．A、4個B、3個C、2個D、1個E、5個標準答案：B知識點解析：符號分析法．故所有可能情況有3種．11、將一枚硬幣連續(xù)擲9次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于k+1次反面的概率，則k的值為()。A、2B、3C、4D、5E、6標準答案：C知識點解析：出現(xiàn)正反面的概率都是1／2，根據(jù)題意得，C9k即C9k=C9k+1，k=4，應選C。12、(1—2x)n=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a1+a3+a5+a7的值為()．A、1093B、2187C、2186D、一1094E、一1093標準答案：D知識點解析：求多項式展開式系數(shù)之和，用賦值法．最高次項為7次，故n=7．f(1)=a7+a6+…+a1+aa0=(1—2)7=一1；f(一1)=-a7+a6一…一a1+a0=(1+2)7=2187；13、已知多項式f(x)除以x一1所得余數(shù)為2，除以x2-2x+3所得余式為4x+6，則多項式f(x)除以(x一1)(x2-2x+3)所得余式是()．A、一2x2+6x一3B、2x2+6x一3C、-4x2+12x一6D、x+4E、2x一1標準答案：C知識點解析：待定系數(shù)法．設f(x)=(x2一2x+3)(x-1)g(x)+k(x2-2x+3)+4x+6，可知k(x2一2x+3)+4x+6除以x一1所得余數(shù)為2，據(jù)余式定理得k(12一2+3)+4+6=2，解得k=一4，余式為k(x2-2x+3)+4x+6=-4x2+12x一6．14、某單位有90人，其中65人參加外語培訓，72人參加計算機培訓，已知參加外語培訓而未參加計算機培訓的有8人，則參加計算機培訓而未參加英語培訓的人數(shù)是()．A、5B、8C、10D、12E、15標準答案：E知識點解析：15、如下圖，△ABC的面積為1，△AEC、△DEC、△BED的面積相等．則△AED的面積=()．A、B、C、D、E、標準答案：B知識點解析：16、使得不存在的x是方程(x2一4x+4)-a(x一2)2=b的一個根，則a+b=()．A、一1B、0C、1D、2E、3標準答案：C知識點解析：當x=3或1時，不存在；將x=3和x=1代入方程，得解得a+b=1．17、設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，如果a3=11，S3=27，數(shù)列為等差數(shù)列，則c=()．A、4B、9C、4或9D、8E、4或8標準答案：B知識點解析：由等差數(shù)列前n項和的公式，可得18、設{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{aan}的前n項和Sn=()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：a1，a3，a6成等比數(shù)列，故a32=a1a6，即(a1+2d)2=a1(a1+5d)，將a2=2代入此方程，可得4d2一2d=019、若方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有實根，則()．A、a，b，c成等比數(shù)列B、a，c，b成等比數(shù)列C、b，a，c成等比數(shù)列D、a，b，c成等差數(shù)列E、b，a，c成等差數(shù)列標準答案：B知識點解析：由題意，得△=[2c(a+b)]2-4(a2+c2)(b2+c2)≥0，即2abc2-a2b2-c4≥0，即(c2-ab)2≤0，得c2=ab，故a，c，b成等比數(shù)列．20、某商場舉行周年讓利活動，單件商品滿300減180元，滿200元減100元，滿100元減40元；若不參加活動則打5．5折．小王買了價值360元、220元、150元的商品各一件，最少需要()元．A、360B、382．5C、401．5D、410E、420標準答案：B知識點解析：打折：360×0．55=198，220×0．55=121，150×0．55=82．5；返現(xiàn)金：360—180=180，220—100=120，150—40=110；所以360與220的選返現(xiàn)金，150的選擇打折，最少需要180+120+82．5=382．5(元)．21、某班同學在一次英語測驗中，平均成績?yōu)?1分，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多60％，而女生平均成績比男生高10％，那么女生平均成績?yōu)?)．A、80分B、82分C、84分D、85．8分E、90分標準答案：D知識點解析：設女生人數(shù)x，男生平均成績?yōu)閥，則男生人數(shù)為1．6x，女生平均成績?yōu)?．1y．全班的平均成績?yōu)榻獾脃=78，故女生平均成績?yōu)?．1y=1．1×78=85．8(分)．22、某工廠一天要生產(chǎn)660件甲產(chǎn)品與390件乙產(chǎn)品，現(xiàn)在可以租用兩種類型的機器．A型機器每天可以生產(chǎn)100個甲產(chǎn)品與50個乙產(chǎn)品，每天的租金為50元；B型機器每天可以生產(chǎn)90個甲產(chǎn)品與60個乙產(chǎn)品，每天的租金為40元．為了完成生產(chǎn)任務且使租金最少，應該租用A、B型機器的數(shù)量分別為()．A、8，0B、3，4C、0，8D、5，6E、0，5標準答案：B知識點解析：設租用A、B型機器的數(shù)量分別為x、y，根據(jù)題意，可得不等式組，得到區(qū)域的邊界點，當位于(3，4)時費用最少，此時費用為310．另外兩個邊界點取整數(shù)之后對應費用均比310大．23、商店出售兩套禮盒，均以210元售出，按進價計算，其中一套盈利25％，而另一套虧損25％，結果商店()．A、不賠不賺B、賺了24元C、虧了28元D、虧了24元標準答案：C知識點解析：盈利的禮盒進價為虧損的禮盒進價為；210×2—168—280=一28(元)，所以虧損了28元．24、如圖6—32所示，一個底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水．若放入一個半徑為r的實心鐵球，水面高度恰好升高r，則為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：量杯中水上升的體積等于球的體積，得25、若圓的方程是x2+y2=1，則它的右半圓(在第一象限和第四象限內的部分)的方程式為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：x2+y2=1的右半圓，即為x2+y2=1，且x≥0．整理，得x2=1一y2，又x≥0，故管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第4套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、無論χ，y取何值，χ2＋y2－2χ＋12y＋40的值都是()．A、正數(shù)B、負數(shù)C、零D、非負數(shù)E、非正數(shù)標準答案：A知識點解析：原式＝χ＝(χ－1)2＋(y＋6)2＋3．從而無論χ，y取何值，都有(χ－1)2＋(y＋6)2＋3＞0，故選A．2、一元二次函數(shù)x(1－x)的最大值為()．A、0.05B、0.1C、0.15D、0.2E、0.25標準答案：E知識點解析：時，f(x)有最大值，即．故選E．3、已知y=y1一y2，且成正比例．當x=0時，y=一3，又當x=1時，y=1，那么y關于x的函數(shù)是()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：設根據(jù)過(0，一3)、(1，1)點，得4、王女士以一筆資金分別投入股市和基金，但因故需抽回一部分資金．若從股票中抽回10％，從基金中抽回5％，則其總投資額減少8％；若從股市和基金的投資額中各抽回15％和10％，則其總投資額減少130萬元，則總投資額為()萬元．A、1000B、1500C、2000D、2500E、3000標準答案：A知識點解析：設投入股市和基金的錢分別為x,y萬元，則從而總投資額為x+y=1000．5、設{an}是非負等比數(shù)列，若=()．A、255B、C、D、E、標準答案：B知識點解析：由題意知，因此選B．6、若數(shù)列{an}中，an≠0(n≥1)，前n項和Sn滿足，則是()．A、首項為2，公比為的等比數(shù)列B、首項為2，公比為2的等比數(shù)列C、既非等差也非等比數(shù)列D、首項為2，公差為的等差數(shù)列E、首項為2，公差為2的等差數(shù)列標準答案：E知識點解析：，兩邊同時除以SnSn-1得到是以首項為2．公差為2的等差數(shù)列．7、若不等式x2+ax+2≥0對任何實數(shù)x∈(0，1)都成立，則實數(shù)a的取值范圍為()．A、[一3，+∞)B、(0，+∞)C、[一2，0)D、(一3，2)E、[一2，+∞)標準答案：A知識點解析：分類討論法．函數(shù)y=x2+ax+2的圖像的對稱軸為當x∈(0，1)時，x2+ax+2≥0成立，畫圖像可知有如圖3—3所示的三種情況：三種情況取并集，故a的取值范圍為[一3，+∞)．8、有一根圓柱形鐵管，管壁厚度為0．1米，內徑1．8米，長度2米．若該鐵管熔化后澆鑄成長方體，則該長方體體積為()．(單位：m3；π=3．14)A、0.38B、0.59C、1.19D、5.09E、6.28標準答案：C知識點解析：長方體的體積=π×(12－0．92)×2=3．14×0．19×2≈1．19．9、已知10件產(chǎn)品中有4件一等品，從中任取2件，則至少有1件一等品的概率為()．A、B、C、D、E、標準答案：B知識點解析：結合其對立事件概率可得，因此選B．10、在等差數(shù)列{an}中，Sn表示前n項和，若a1=13，S3=S11,則Sn的最大值是()．A、42B、49C、59D、133E、不存在標準答案：B知識點解析：根據(jù)題意，由S3=S11,得n=7是拋物線的對稱軸；又因為等差數(shù)列的前n項和11、將2個紅球與1個白球隨機地放人甲、乙、丙三個盒子中，則乙盒中至少有1個紅球的概率為()．A、B、C、D、E、標準答案：D知識點解析：采用對立事件來求．因為每個球的結果是3種，所以3個球的總可能數(shù)為33，乙盒中一個紅球都沒有的種數(shù)為2×2×3=12種，所以乙盒中至少有1個紅球的概率為．12、無窮等比數(shù)列{an}中，，則a1的范圍為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：A知識點解析：由題意可得，,|q|＜1且q≠0，故|1—2a|＜1且|1一2a|≠0，解得0＜a1＜1且13、已知直角三角形ABC中BC邊過圓的圓心(如下圖所示)，AC與圓交于D點，AB：BC=1：2，圓直徑為R，則半圓BCD與直角三角形ABC的面積和為()．A、B、C、D、E、標準答案：E知識點解析：直角三角形的面積=，半圓面積為，總面積為．所以答案選E．14、設數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=(n≥1)，則a100=()．A、1650B、1651C、D、3300E、3301標準答案：B知識點解析：類型1，疊加法．將以上各式疊加，可得15、已知數(shù)列{an}滿足a1=0，(n∈N+)，則a20=()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：B知識點解析：由a1=0，由此可知，數(shù)列{an}是每3項為周期循環(huán)，故16、一批貨物要運進倉庫，由甲、乙兩隊合運9小時，可運進全部貨物的50％，乙隊單獨運則要30小時才能運完，又知甲隊每小時可運進3噸，則這批貨物共有()．A、135噸B、140噸C、145噸D、150噸E、155噸標準答案：A知識點解析：設共有貨物x噸，乙隊每小時可運y噸．則17、某商店將每套服裝按原價提高50％后再做7折“優(yōu)惠”的廣告宣傳，這樣每售出一套服裝可獲利625元．已知每套服裝的成本是2000元，該店按“優(yōu)惠價"售出一套服裝比按原價()．A、多賺100元B、少賺100元C、多賺125元D、少賺125元E、多賺155元標準答案：C知識點解析：設原價為x元，現(xiàn)在的售價為2000+625=2625(元)，故有x(1+50％)×0．7=2625,x=2500．故比原價多賺2625—2500=125(元)．18、某公司計劃運送180臺電視機和110臺洗衣機下鄉(xiāng)，現(xiàn)在兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載40臺電視機和10臺洗衣機，乙種貨車每輛最多可載20臺電視機和20臺洗衣機，已知甲、乙種貨車的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運費是()．A、2560元B、2600元C、2640元D、2580元E、2720元標準答案：B知識點解析：設用甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，總費用為z，則有取整數(shù)：若x=2，y=5，費用為800+360×5=2600(元)；若x=3，y=4，費用為1200+360×4=2640(元)；可知用甲車2輛，乙車5輛時,費用最低，是2600元．19、已知直線l1：(a+2)x+(1一a)y一3=0和直線l2：(a一1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，則a等于()．A、一1B、1C、±1D、E、0標準答案：C知識點解析：根據(jù)兩直線垂直，得到(a+2)(a一1)+(1一a)(2a+3)=0，解得a=±1．20、方程|x一1|+|y一1|=1所表示的圖形是()．A、一個點B、四條直線C、正方形D、四個點E、圓標準答案：C知識點解析：分類討論法．方程|x一1|+|y一1|=1所表示的圖形為在平面直角坐標系中畫出這四條線，會圍成一個以(1，1)為中心的正方形．21、設A，B是兩個圓(x-2)2+(y+2)2=3和(x-1)2+(y-1)2=2的交點，則過A，B兩點的直線方程為()．A、2x+4y一5=0B、2x一6y一5=0C、2x-6y+5=0D、2x+6y一5=0E、4x一2y一5=0標準答案：B知識點解析：兩式相減得2x一6y一5=0．22、某班有男生20名，女生10名，從中選出3男2女擔任班委進行分工，則不同的班委會組織方案有()種．A、C203.C102B、C203.C102.P55C、C305.P55D、E、以上都不對標準答案：B知識點解析：分3步：從20名男生中選出3人，從10名女生總共選出2人，再進行分工(排列)，故有C203.C102.P55．23、從5個不同的黑球和2個不同的白球中，任選3個球放人3不同的盒子中，每盒1球，其中至多有1個白球的不同放法共有()種．A、160B、165C、172D、180E、182標準答案：D知識點解析：沒有白球：C53P33=60；只有一個白球：C52C21P33=120；故至多有一個白球的不同放法有：60+120=180(種)．24、某人有3種顏色的燈泡，要在如圖7—12所示的6個點A，B，C，D，E，F(xiàn)上，各裝一個燈泡，要求同一條線段上的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡至少用一個的安裝方法有()種．A、12B、24C、36D、48E、60標準答案：A知識點解析：分以下兩類：(1)B．F同色：先裝B，F(xiàn)，有3種選擇；則C還有2種選擇；因為A不能與B，C相同，只有1種選擇；D不能和A，F(xiàn)同色，只有1種選擇；E不能和D，F(xiàn)同色，只有1種選擇；故一共3×2×1×1×1×1=6(種)；(2)B，F(xiàn)不同色：先裝B，F(xiàn)，即P32；E不能和B，F(xiàn)相同，只有1種選擇；C不能和B，F(xiàn)相同，故只有1種選擇；D不能和E，F(xiàn)相同，只有1種選擇；A不能和B，C相同，只有1種選擇；故一共有P32×1×1×1×1=6(種)；據(jù)加法原則，共有6+6=12(種)．25、將一個白木質的正方體的六個表面都涂上紅漆，再將它鋸成64個小正方體．從中任取3個，其中至少有1個三面是紅漆的小正方體的概率是()．A、0．065B、0．578C、0．563D、O．482E、0．335標準答案：E知識點解析：3面有紅漆的小正方體位于大正方體的頂點上，有8個；任取3個至少1個三面是紅漆的反面描述是任取3個沒有1個三面是紅漆，故所求概率為管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第5套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、某產(chǎn)品有一等品、二等品及不合格品三種，若在一批產(chǎn)品中一等品件數(shù)和二等品件數(shù)的比是5：3，二等品和不合格品件數(shù)的比是4：1，則該產(chǎn)品中不合格率約為()．A、7．2％B、8％C、8．6％D、9．2％E、10％標準答案：C知識點解析：設一等品、二等品和不合格品的件數(shù)分別為χ，y，z，由題設知：．所以≈8．6％．故選C．2、3＋2×32＋3×3＋…＋n×3n＝()．A、B、C、D、E、標準答案：C知識點解析：令S＝3＋2×32＋3×33＋…＋(n－1)×3n-1＋n×3n，兩邊乘3得3S＝32＋2×33＋3×34＋…＋(n－1)×3n＋n×3n+1．兩式相減得(1－3)S＝3＋32＋…＋3n－n×3n+1，即－2S＝－n×3n+1．所以S＝＋，故選C．3、直線y=kx+b經(jīng)過點A(-1，-2)和點B(-2，0)，直線y=2x過點A，則不等式2x＜kx+b＜0的解集為()。A、x＜-2B、-2＜x＜-1C、-2＜x＜0D、-1＜x＜0E、以上答案均不正確標準答案：B知識點解析：由直線過A，B兩點，可得所以2x＜kx+b＜0，等價于解得-2＜x＜-1，應選B。4、若關于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項為0，則m的值為()。A、1B、2C、1或2D、0E、0或1標準答案：B知識點解析：一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項為0，則要求：m2-3m+2=0，m=1或2，當m=1時，二次項系數(shù)為0，所以不符合要求，m=2滿足題目，應選B。5、三個數(shù)的和為252，這三個數(shù)分別能被6，7，8整除，而且商相同，則最大的數(shù)與最小的數(shù)相差()．A、18B、20C、22D、24E、26標準答案：D知識點解析：設商為k，則這三個數(shù)為6k，7k，8k，由三個數(shù)的和為252，可得6k+7k+8k=252，解得k=12．故8k一6k=2k=24．6、一個長方體，有公共頂點的三個面的對角線長分別為a，b，c，則它的對角線的長是()．A、B、C、D、E、標準答案：D知識點解析：令長寬高分別為χ、y、z，則a2＝χ2＋y2，b2＝χ2＋z2，c2＝y(tǒng)2＋z2體對角線為＝，故選D．7、與兩坐標軸正方向圍成的三角形面積為2，在坐標軸上的截距的差為3的直線方程是()．A、χ＋2y－2＝0，2χ＋y－2＝0B、χ＋4y－4＝0，4χ＋y－4＝0C、2χ＋3y－2＝0，3χ＋2y－3＝0D、χ－2y＋2＝0，2χ－y－2＝0E、以上結論均不正確標準答案：B知識點解析：設所求直線方程為＝1或＝1，其中(a＞0，b＞0)．由已知條件知面積為2，從而由a(a＋3)＝2或b(b＋3)＝2，解得a＝1或b＝1．從而直線方程為χ＋＝1或y＋＝1，即χ＋4y－4＝0，4χ＋y－4＝0，故選B．8、某賓館有14名服務生，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則每天不同的排班種數(shù)為()．A、B、C、D、E、以上結論均不正確標準答案：A知識點解析：第一步，從14名服務員中選出12人，有C1412種選法；第二步，從12個人中選出4人值早班，共有C124種選法；第三步，從8個人中選出4人值中班，共有C84種選法；最后剩下的4人值晚班．根據(jù)乘法原理，所有排班種數(shù)為種，故選A．9、某通信公司推出一組手機卡號碼，卡號的前7位數(shù)固定，從“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000個號碼、公司規(guī)定：凡卡號的后四位帶有數(shù)字“4”或“7”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號碼中“優(yōu)惠卡”的個數(shù)為()。A、2000B、4096C、5904D、8320E、9682標準答案：C知識點解析：∵10000個號碼中不含4、7的有84=4096個，∴“優(yōu)惠卡”的個數(shù)為10000-4096=5904。應選C。10、某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為2000元，已知生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C(x)=300x+x3(元)，如果生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，那么，為了獲得最大利潤，應生產(chǎn)該產(chǎn)品()。A、5件B、40件C、50件D、64件E、82件標準答案：B知識點解析：由題意，L=500x-2000-300x-x3由L=200-x2=0得x=40，應選B。11、如圖，正方形ABCD頂點B坐標為(5，0)，頂點D在x2+y2=1上運動。正方形ABCD的面積為S，則S的最大值為()。A、25B、36C、49D、18E、49／2標準答案：D知識點解析：由題意可知，DB是正方形ABCD的對角線，當D點運動到(-1，0)的時候，DB最長=(1+5)=6，正方形ABCD的面積S最大，此時邊長為正方形ABCD的面積=(3)2=18，應選D。12、多項式f(x)=2x-7與g(x)=a(x一1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)相等，則a，b，c的值分別為()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：E知識點解析：利用多項式相等．g(x)=a(x—1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)=(a+c)x2+(c一2a+b)x+a+2b—2c=2x一7．13、已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā)，并沿同一路線(假定為直線)行駛。甲車、乙車的速度曲線分別為v甲和v乙(如圖1所示)。那么對于圖中給定的t0和t1，下列判斷中一定正確的是()。A、在t1時刻，甲車在乙車前面B、t0時刻后，甲車在乙車后面C、在t0時刻，兩車的位置相同D、t0時刻后，乙車在甲車前面E、t0時刻后，甲車在乙車前面標準答案：A知識點解析：從圖可知，在t1時刻，即甲的路程大于乙的路程，A正確；t1時刻后，甲車走過的路程逐漸小于乙走過的路程，甲車不一定在乙車后面，所以B錯；在t0時刻，甲乙走過的路程不一樣，兩車的位置不相同，C錯；t0時刻后，t1時刻時，甲走過的路程大于乙走過的路程，所以D錯；t0時刻后，由可能一直到t1時刻后，甲車走過的路程逐漸小于乙走過的路程，甲車不一定在乙車后面，所以E錯，應選A。14、A、0B、1C、3D、9E、2標準答案：D知識點解析：15、一個壇子里有編號為1，2，…，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球。若從中任取兩個球，則取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率為()。A、1／22B、1／11C、3／22D、2／11E、以上答案均不正確標準答案：D知識點解析：取出的兩個紅球都是偶數(shù)的情況有C32種，取出的兩個紅球一奇一偶的情況有C31C31，從12個球中任取兩個有C122，至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率P=應選D。16、x1，x2是方程6x2—7x+a=0的兩個實根，若的幾何平均值是，則a的值是()．A、2B、3C、4D、2E、一3標準答案：A知識點解析：根據(jù)韋達定理，得x1x2=幾何平均值，知a=2．17、現(xiàn)有一個半徑為R的球體，擬用刨床將其加工成正方體。則能加工成的最大正方體的體積是()．A、B、C、D、E、標準答案：B知識點解析：已知球體為所求正方形的外接球時，所求正方形的體積為最大，所以球的直徑為正方體的體對角線，設正方體的邊長為a，球半徑為R，所以體積為18、等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為()．A、130．B、170C、210D、260E、320標準答案：C知識點解析：等長片段和成等差，所以2(S2m一Sm)=S3m-S2m+Sm，2×(100一30)=S3m一100+30故S3m=210．19、有兩排座位，前排6個座，后排7個座．若安排2人就座，規(guī)定前排中間2個座位不能坐．且此2人始終不能相鄰而坐，則不同的坐法種數(shù)為()．A、92B、93C、94D、95E、96標準答案：C知識點解析：分三種情況分析：兩個人分兩排坐，坐法種數(shù)為C41C71A22；兩個人都坐第一排，坐法種數(shù)為C21C21A22；兩個人都坐第二排，利用插空法，固定5個椅子，另外2個椅子在六個空位上做排列．坐法種數(shù)為A62；所以一共的坐法種數(shù)為C41C71A22+C21C21A22+A62=94．20、在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a3+…+a101=510，則a2+a4+…+a100的值為()A、510B、500C、1010D、10E、無法確定標準答案：B知識點解析：a1+a3+…+a101=51a51=510，故a51=10，所以S奇一S偶=a1+50d=a51=10，故a2+a4+…+a100=S偶=S奇一10=500．21、已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是()．A、2B、3C、4D、5E、6標準答案：D知識點解析：所以，當n=1，2，3，5，11時，是正整數(shù)，因此，n的個數(shù)為5．22、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n，而a2，a4，a6，a8，…組成一新數(shù)列{cn}，其通項公式為()．A、cn=4n一3B、cn=8n—1C、cn=4n—5D、cn=8n一9E、cn=4n+1標準答案：A知識點解析：由Sn=n2一2n可知{an}為等差數(shù)列，a1=一1，d=2，故a2=1，新數(shù)列{cn}的公差d=4，故通項公式為cn=1+(n一1)×4=4n一3．23、某商品售價為180元，因銷售效果不理想打八折出售，利潤為54元，則原利潤率為()．A、50%B、80%C、100%D、120%E、150%標準答案：C知識點解析：180元打八折，售價變?yōu)?80×80％=144元，利潤為54元，則進價為144—54=90元，則原利潤率為，所以答案選C．24、甲、乙兩項工程分別由一、二工程隊負責完成，晴天時，一隊完成甲工程需要12天，二隊完成乙工程需要15天，雨天時，一隊的工作效率是晴天時的60％，二隊的工作效率是晴天時的80％，結果兩隊同時開工并同時完成各自的工程，那么，在這段施工期間雨天的天數(shù)為()．A、8B、10C、12D、15E、以上結論均不正確標準答案：D知識點解析：設雨天為x天，則甲隊在雨天中完成的工作量在晴天時需天完成，乙隊在雨天完成的工作量在晴天時需解得x=15．25、從0，1，2，3，4，5中任取3個數(shù)字，組成能被3整除的無重復數(shù)字的3位數(shù)有()個．A、18B、24C、36D、40E、96標準答案：D知識點解析：將這6個數(shù)字按照除以3的余數(shù)分為三類：(1)整除的：0，3；(2)余數(shù)為1的：1，4；(3)余數(shù)為2的：2，5．從上面三組數(shù)中各取一個數(shù)，組成三位數(shù)，必然能被3整除，分兩類：第一組數(shù)取0時：0只能放在后2位，即C21；從另外兩組數(shù)中各取1個，排在其余2個位置，即C21C21P22；故有C21C21C21P22=16第一組數(shù)取3時：從另外兩組數(shù)中各取1個，3個數(shù)任意排，即C21C21P33=24．故共有16+24=40個不同的數(shù)．管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第6套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、已知某車間的男工人數(shù)比女工人數(shù)多80％，若在該車間一次技術考核中全體工人的平均成績?yōu)?5分，而女工平均成績比男工平均成績高20％，則女工的平均成績?yōu)?)分．A、88B、86C、84D、82E、80標準答案：C知識點解析：設女工人數(shù)為x，男工平均成績?yōu)閥，利用十字交叉法，有即解得y=70，所以女工平均成績?yōu)?0×1．2=84．因此選C．2、某河的水流速度為每小時2千米，A、B兩地相距36千米，一動力橡皮船從A地出發(fā)，逆流而上去B地，出航后1小時，機器發(fā)生故障，橡皮船隨水向下漂移，30分鐘后機器修復，繼續(xù)向B地開去，但船速比修復前每小時慢了1千米，到達B地比預定時間遲了54分鐘，求橡皮船在靜水中起初的速度()。A、7B、9C、12D、14E、15標準答案：C知識點解析：設橡皮船在發(fā)生故障前在靜水中的速度為x米／分化簡得x2-5x-84=0解這個方程x=12x=-7(舍去)，應選C。3、若多項式f(x)=x3+a2x2+x一3a能被x一1整除，則實數(shù)a=()．A、0B、1C、0或1D、2或一1E、2或1標準答案：E知識點解析：由于f(x)=x3+a2x2一3a能被x一1整除，令x一1=0，則x=1，從而f(1)=1+a2+1—3a=0．解得a=1或a=2．4、關于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，且：x2-x1=15，則a=()A、5／2B、7／2C、15／2D、15／4E、5／4標準答案：A知識點解析：因為關于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，所以x1+x2=2a…①，x1．x2=-8a2②，又x2-x1=15…③，①2-4×②可得(x2-x1)2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a=±因為a＞0，所以a=5／2。應選A。5、(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+232)=()．A、264-1B、264+1C、264D、1E、以上都不對標準答案：A知識點解析：湊平方差公式法．6、若a+b+c≠0，則k的值為()．A、2B、3C、一2D、一3E、1標準答案：B知識點解析：由已知得三個等式相加，即3(a+b+c)=k(a+b+c)若a+b+c≠0，則k=3．7、以直線x+y-4=0以及過原點的直線圍成的正三角形面積為()。A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：E知識點解析：畫出圖形，由題意知，過原點的直線就是y=0，直線x-y=0過原點，即直線應選E。8、若用濃度為30％和20％的甲、乙兩種食鹽溶液配成濃度為24％的食鹽溶液500克，則甲、乙兩種溶液各取()．A、180克，320克B、185克，315克C、190克，310克D、195克，305克E、200克，300克標準答案：E知識點解析：根據(jù)交叉法得到：9、2007年，某市的全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出300億元，比2006年增長20％，該市的GDP為10000億元，比2006年增長10％，2006年，該市的R&D經(jīng)費支出占當年GDP的()．A、1.75%B、2%C、2.50%D、2.75%E、3%標準答案：D知識點解析：2006年該市的R&D經(jīng)費為，2006年該市的GDP為，所以2006年該市的R&D經(jīng)費支出占當年GDP的10、若數(shù)列{an}中，an≠0(n≥1)，前n項和Sn滿足，則是()．A、首項為2，公比為的等比數(shù)列B、首項為2，公比為2的等比數(shù)列C、既非等差也非等比數(shù)列D、首項為2，公差為的等差數(shù)列E、首項為2，公差為2的等差數(shù)列標準答案：E知識點解析：，兩邊同時除以SnSn-1得到是以首項為2．公差為2的等差數(shù)列．11、若a＞b＞0，k＞0，則下列不等式中能夠成立的是()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：C知識點解析：選項B和D中，因為b一k可能大于0，也可能小于0，故不等式左右大小不定．12、函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在[0，+∞)上單調增的充分條件是()．A、a＜0且b≥0B、a＜0且b≤0C、a＞0且b≥0D、a＞0且b≤0E、以上均不正確標準答案：C知識點解析：由題知a＞0，并且對稱軸故得出b≥0，選C．13、一平面截一球得到直徑是6厘米的圓面，球心到圓面的距離是4厘米，則該球的體積是()厘米3。A、B、C、D、E、標準答案：C知識點解析：本題主要考查球體的體積以及圓中的垂徑定理，由題意知球體的半徑R=因此選C．14、平面上有五條平行直線與另一組n條直線垂直．若兩組平行線共構成280個矩形，則n=()．A、5B、6C、7D、8E、9標準答案：D知識點解析：在5條平行線中任選兩條，n條平行線中任選兩條即可構成一個長方形，即C52×Cn2=280．則n=8．15、已知等差數(shù)列{an}中，S10=100，S100=10，求S110=()．A、110B、一110C、220D、一220E、0標準答案：B知識點解析：S100一S10=a11+a12+a13+…+a100=45(a11+a100)=10一100=一90，故a11+a100=一2，故16、已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n項和Sn取得最大值時n的值是()．A、21B、20C、19D、18E、以上均不正確標準答案：B知識點解析：因為(a2+a4+a6)一(a1+a3+a5)=3d=99-105=-6，故d=-2；又a1+a3+a5=3a1+6d=105，得a1=39；令an=a1+(n一1)×(一2)=41-2n=0，得n=20．5，取整數(shù)，故當n=20時，Sn最大．17、一條道路AB長140米，離A點20米處有村莊甲，離B點50米處有村莊乙(如下圖所示)．現(xiàn)在要在AB上的一點C修一個公交車站，使得甲、乙兩個村莊到公交車站的距離和最短，則C點距離A點()．A、0米B、20米C、40米D、50米E、140米標準答案：C知識點解析：要使C點到甲乙兩個村莊的距離和最短，則AC：CB=20：50，所以．18、五位選手在一次物理競賽中共得412分，每人得分互不相等且均為整數(shù)，其中得分最高的選手得90分，那么得分最少的選手至多得()分．A、77B、78C、79D、80E、81標準答案：C知識點解析：其余的四個人的平均成績?yōu)?80．5(分)，每位選手的得分都是整數(shù)，故四個選手的得分為79，80，81，82；故得分最少的選手至多得分為79分．19、上午8時8分，小明騎自行車從家里出發(fā)．8分鐘后他爸爸騎摩托車去追他．在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家．到家后他又立即回頭去追小明．再追上他的時候，離家恰好是8千米，這時的時間是()．A、8：32B、8：25C、8：40D、8：30E、9：00標準答案：A知識點解析：由5—3圖可知，從爸爸第一次追上小明，到爸爸第2次追上小明，小明一共走了4千米，爸爸一共走了12千米，故爸爸的速度是小明的3倍．設小明的速度為x，則爸爸的速度為3x，從小明出發(fā)到爸爸第一次追上小明的時間為t，則有x.t=3x.(t一8)，解得t=12，即小明走4千米用的時間為12分鐘，小明一共走了8千米，故總時間為24分鐘，即所求時間為8：32．20、某汽車4S店每輛20萬元的價格從廠家購入一批汽車，若每輛車的售價為m萬元，則每個月可以賣(300--10m)輛汽車，但由于國資委對汽車行業(yè)進行反壟斷調查，規(guī)定汽車的零售價不能超過進價的120％，該4S店計劃每月從該種汽車的銷售中賺取至少90萬元，則其定價最低應設為()萬元．A、21B、22C、23D、24E、25標準答案：A知識點解析：設最低定價為x萬元，由題意知故最低定價應該為21萬元．21、如圖6—6，矩形ABCD中，E．F分別是BC，CD上的點，且S△ABE=2，S△DEF=3，S△ADF=4，則S△AEF=()．A、

B、

C、

D、

E、

標準答案：D知識點解析：設|AB|=x，|BC|=y；解得xy=2(舍去)或xy=16，即矩形面積為16，S△AEF=16—2—3—4=7．22、點(0，4)關于直線2x+y+1=0的對稱點為()．A、(2，0)B、(一3，0)C、(-6，1)D、(4，2)E、(-4，2)標準答案：E知識點解析：設對稱點為(x0，y0)，則有故對稱點為(-4，2)，選E．23、確定兩人從A地出發(fā)經(jīng)過B，C，沿逆時針方向行走一圈回到A地的方案如圖7-6所示，若從A地出發(fā)時，每人均可選大路或山道，經(jīng)過B，C時，至多有1人可以更改道路，則不同的方案有()．A、16種B、24種C、36種D、48種E、64種標準答案：C知識點解析：從A到C可分三步：第一步：從A到B，甲，乙兩人各有兩種方案，故2×2=4種方法；第二步：從B到C，有3種：甲變線乙不變線，乙變線甲不變線，二人都不變線；第三步：從C到A，同第二步，有3種方法；故共有方法4×3×3=36(種)．24、若將15只相同的球隨機放人編號為1，2，3，4的四個盒子中，每個盒子中小球的數(shù)目，不少于盒子的編號，則不同的投放方法有()種．A、56B、84C、96D、108E、120標準答案：A知識點解析：減少元素法．第一步：先將1，2，3，4四個盒子分別放0，1，2，3個球．因為球是相同的球，故只有一種放法；第二步：余下的9個球放入四個盒子，則每個盒子至少放一個，使用擋板法，即25、展開式中x5的系數(shù)為()．A、84B、-28C、28D、-21E、21標準答案：C知識點解析：通項公式則r=2，故所求x5的系數(shù)為(一1)2C82=28．管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第7套一、管理類專業(yè)學位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、n為任意的正整數(shù)，則n3－n必有因數(shù)()．A、4B、5C、6D、7E、8標準答案：C知識點解析：因為n3－n＝n(n3－1)＝(n－1)n(n＋1)，在連續(xù)的三個整數(shù)中必有一個是3的倍數(shù)，在連續(xù)兩個整數(shù)中必有一個是2的倍數(shù)，因此2｜n3－n，3｜n3－n，又因為2，3互質，所以6一定是n3－n的因數(shù)，故選C．2、關于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，且：x2-x1=15，則a=()A、5／2B、7／2C、15／2D、15／4E、5／4標準答案：A知識點解析：因為關于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，所以x1+x2=2a…①，x1．x2=-8a2②，又x2-x1=15…③，①2-4×②可得(x2-x1)2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a=±因為a＞0，所以a=5／2。應選A。3、若方程χ2＋y2＋aχ＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示一個圓，則實數(shù)a的取值范圍是()．A、a＜－2或a＞B、＜a＜0C、－2＜a＜0D、－2a＜E、0＜a＜標準答案：D知識點解析：將方程χ2＋y2＋2ay＋2a2＋a－1＝0配方得：，該方程表示圓，則1－a－＞0，解得－2＜a＜，故選D．4、設P為圓χ2＋y2＝1上的動點，則P點到直線3χ－4y－10＝0的距離的最小值為()．A、2B、C、1＋D、1E、3標準答案：D知識點解析：因為圓的圓心O(0，0)，半徑為r＝1，圓到直線3χ－4y－10＝0的距離d＝＝2＞r＝1，所以直線和圓不相交．于是動點P到直線3χ－4y－10＝0距離的最小值為d－r＝2－1＝1，故選D5、已知點A(－2，2)及點B(－3，－1)，P是直線l：2χ－y－1＝0上的任意一點，則｜PA｜2＋｜PB｜2取最小值時P點的坐標是()．A、B、C、D、E、標準答案：C知識點解析：設P點的坐標是(χ，2χ－1)，則｜PA｜2＋｜PB｜2＝(χ＋2)2＋(2χ－3)＋(χ＋3)2＋(2χ)2＝10χ2－2χ＋22當χ＝時，｜PA｜2＋｜PB｜2取得最小值，此時y＝－睪．從而P點的坐標是()，故選C．6、已知實數(shù)a，b，x，y滿足和|x一2|=y-2+2a，則logx+y(a+b)的值為()．A、log32B、log23C、0D、1E、2標準答案：C知識點解析：兩式型．將題干中的兩個式子相加，得故x=2，a=1，b=0，代入條件可得y=0，故logx+y(a+b)=log21=0．7、已知abc＜0，a+b+c=0，則=()．A、0B、1C、-1D、2E、以上選項都不正確標準答案：A知識點解析：abc＜0，又因為a+b+c=0，故a，b，c為1負2正．令a＜0，b＞0，c＞0，則8、某地區(qū)平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，由甲、乙兩個處理廠處理．甲廠每小時可處理垃圾55噸，所需費用為550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，所需費用為495元．如果該地區(qū)每天的垃圾處理費不能超過7370元，那么甲廠每天處理垃圾的時間至少需要()小時．A、6B、7C、8D、9E、10標準答案：A知識點解析：設甲廠每天處理垃圾需要x小時，乙廠處理垃圾需要y小時，根據(jù)題意，列出方程即甲廠每天處理垃圾的時間至少需要6小時．9、電視臺100人調查昨天收看電視情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。問：兩個頻道都沒有看過的有()。A、4B、15C、17D、28E、24標準答案：B知識點解析：兩個頻道都沒有看過=100-(62+34-11)=15，應選B。10、已知船在靜水中的速度為28千米／小時，水流的速度為2千米／小時．則此船在相距78千米的兩地問往返一次所需時間是()A、5．9小時B、5．6小時C、5．4小時D、4．4小時E、4小時標準答案：B知識點解析：船在順水時的速度=船在靜水時的速度+水速，船在逆水時的速度=船在靜水時的速度一水速．則往返一次所用的時間為11、將一枚硬幣連續(xù)擲9次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于k+1次反面的概率，則k的值為()。A、2B、3C、4D、5E、6標準答案：C知識點解析：出現(xiàn)正反面的概率都是1／2，根據(jù)題意得，C9k即C9k=C9k+1，k=4，應選C。12、已知某種商品的價格從一月份到三月份的月平均增長速度為10％，那么該商品三月份的價格是其一月份價格的()．A、21%B、110%C、120%D、121%E、133.10%標準答案：D知識點解析：設一月份的價格為1，則三月份的價格=1×1．1×1．1=1．21，則該商品三月份的價格是其一月份價格的121％．13、直角三角形的一條直角邊長度等于