七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷（含答案）（考試時(shí)間：90min；滿分：120分）一、選擇題1.下列各式中，是關(guān)于x，y的二元一次方程的是(

)A.x?4y=5 B.3x+xy?3=0 C.2x+y D.3x?y=12.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.ab22=a2b4 B.a2+a3.下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是(

)A.m2+1=mm+1m B.x2+2x+1=x?12

C.m2?n2=m+nm?n D.xA.?6 B.?5 C.1 D.65.如果多項(xiàng)式x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值是(

)A.±4 B.4 C.8 D.±86.已知x+y=4，xy=3，則x2+y2A.22 B.16 C.10 D.47.如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)

A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 B.∠1與∠3是對(duì)頂角

C.∠2與∠4是同位角 D.∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角

8.如圖，已知R=6.75，r=3.25，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）(

)

A.12.25π B.35π C.27π D.3.5π二、填空題9.若x=3,y=1是二元一次方程2x?ay=1的解，則a=________.10.已知ax=2，ay=?3，求

11.已知?2xm?1??y3與1

12.20182?2017×2019=________；42018

13.計(jì)算(x+a)(x?4)的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，則a=________.

14.把多項(xiàng)式x2+kx?35分解因式為x?5x+7，則k

15.平面內(nèi)有三條不同的直線兩兩相交，若它們最少有x個(gè)交點(diǎn)，最多有y個(gè)交點(diǎn)，則xy=________.

16.如果多項(xiàng)式6x2?kx?2因式分解后有一個(gè)因式為3x?2，則k=三、解答題17.因式分解：(1)a3?4a

18.先化簡(jiǎn)，后求值：x+22?x2x?1

19.解方程：(1)

20.學(xué)校計(jì)劃為“愛(ài)成都愛(ài)祖國(guó)”歌唱比賽購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元．(1)求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量是B獎(jiǎng)品數(shù)量的一半，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A，B獎(jiǎng)品各多少個(gè)？

21.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．

(1)若∠EOC=70°，求∠BOD(2)若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度數(shù)．

22.甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，得到的結(jié)果為6x2+11x?10；由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x(1)求正確的a，b的值；(2)若知道，請(qǐng)計(jì)算出這道整式乘法題的正確結(jié)果．

23.如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米，寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．

(1)求綠化的面積（用含a，b的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)a=2，b=4時(shí)，求綠化的面積．

24.(1)閱讀下列文字與例題：將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.

例如：am+an+bm+bn

=am+bm+an+bn

=ma+b+na+b

=a+bm+n.

x2?y2?2y?1

(2)利用分解因式說(shuō)明：(n+5)2?(n?1參考答案:一、1-4AACA5-8DCDB二、9.510.1811.?112.1,?0.2513.414.215.316.1三、17.解：(1)a(2)a18.解：原式=x2+4x+4?2x2?x

=x219.解：(1)3x+y=5①，4x?y=9②，

①+②，得7x=14，

解得x=2，

把x=2代入①，得6+y=5，

解得y=?1，

(2)2x+y=13①，4x?3y=11②，，

①×3+②，得10x=50，

解得x=5，

把x=5代入①得，10+y=13，

解得y=3，

20.解：(1)設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，

由題意得3x+2y=120，5x+4y=210，

解得x=30，y=15.

答：A獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)為(2)設(shè)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品為a個(gè)，則B種獎(jiǎng)品為30?a個(gè)，

由題意可得a=1230?a，

即2a=30?a，

解得a=10，

∴30?a=30?10=20.

答：購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品10個(gè)，B21.解：(1)∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=12∠EOC=12(2)設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，

根據(jù)題意得2x+3x=180°，

解得x=36°，

∴∠EOC=2x=72°，

∴22.解：(1)∵甲得到的算式：(2x?a)(3x+b)

=6x2+2bx?3ax?ab

=6x2+(2b?3a)x?ab

=6x2+11x?10，

對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等，2b?3a=11，ab=10.

乙得到的算式：(2x+a)(x+b)

=2x2+2bx+ax+ab

=2x2+(2b+a)x+ab(2)由(1)得：(2x?5)(3x?2)

=6x2?4x?15x+1023.解：(1)依