第八章 2-教案課件-高中物理必修第二冊(cè)

2重力勢(shì)能

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］

1.認(rèn)識(shí)重力做功與物體運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)的特點(diǎn)2理解重力勢(shì)能及重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)

系.3.知道重力勢(shì)能具有相對(duì)性，知道重力勢(shì)能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的4理解彈

性勢(shì)能的概念，知道影響彈性勢(shì)能大小的相關(guān)因素.

梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)

一、重力做的功

1.重力所做的功Wc,=mg\h,A/?指初位置與末位置的高度差.

2.重力做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而跟物

體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān).

二、重力勢(shì)能

1.重力勢(shì)能.

(1)表達(dá)式：Ep=mgh.

(2)單位：焦耳；符號(hào)：J.

2.重力做功與重力勢(shì)能之間的關(guān)系：Wc=Eoi-ED,.

(1)當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減小;即WG>0,Epi*.

(2)當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加;即WG<0,EP1<EP2.

3.重力勢(shì)能的系統(tǒng)性

重力勢(shì)能是地球與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的，而不是地球上的物體單獨(dú)具有的.

三、重力勢(shì)能的相對(duì)性

1.參考平面：物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平面來說的,這個(gè)水平面叫作參考平面,在

參考平面上物體的重力勢(shì)能取為0.

2.重力勢(shì)能的相對(duì)性:Ep=mgh中的力是物體重心相對(duì)參考平面的高度.選擇不同的參考平面,

物體重力勢(shì)能的數(shù)值是丕回的，但重力勢(shì)能的差值典(后兩空選填“相同”或“不同”)

3.物體在參考平面上方，重力勢(shì)能為正值；物體在參考平面下方，重力勢(shì)能為負(fù)值.

四、彈性勢(shì)能

1.定義：發(fā)生理性形變的物體的各部分之間，由于有建力的相互作用而具有的勢(shì)能，叫彈性

勢(shì)能.

2.影響彈性勢(shì)能的因素

(1)彈性勢(shì)能跟形變大小有關(guān)：同一彈簧，形變大小越大,彈簧的彈性勢(shì)能就越大.

(2)彈性勢(shì)能跟勁度系數(shù)有關(guān)：不同的彈簧發(fā)生同樣大小的形變，勁度系數(shù)越大,彈性勢(shì)能越大.

3.勢(shì)能也叫位能，與相互作用的物體的相對(duì)位置有關(guān).重力勢(shì)能是由地球和地面上物體的相對(duì)

位置決定的,彈性勢(shì)能是由發(fā)生彈性形變的物體各部分的相對(duì)位置決定的.

?即學(xué)即用

1.判斷下列說法的正誤.

(1)重力做功一定與路徑無關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān).(J)

(2)重力勢(shì)能穌1=2J,42=-3J,則Epi與昂2方向相反.(X)

⑶重力做功WG=-20J時(shí)，物體的重力勢(shì)能減小20J.(X)

(4)同一彈簧長度不同時(shí)，彈性勢(shì)能一定不同.(X)

(5)彈性勢(shì)能與彈簧的形變量和勁度系數(shù)有關(guān).(J)

2.質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從地面上方H高處由靜止釋放，落在地面后出現(xiàn)一個(gè)深度為

人的坑，如圖1所示，重力加速度為g,在此過程中，重力對(duì)物體做功為,重力勢(shì)能

(填“減少”或“增力口”)了.

°!

圖1

答案mg(H+h)減少mg(H+h)

探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)

一、重力做的功

【導(dǎo)學(xué)探究】

如圖2所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從高度為ht的位置4分別按下列三種方式運(yùn)動(dòng)到高度

為比的位置B，在這個(gè)過程中，思考并討論以下問題：

豎直下落沿斜面由A到所沿任意曲面由A至夕

由A至B再水平移到8然后再水平移到8

圖2

(1)求出圖甲情形中重力做的功;

(2)求出圖乙情形中重力做的功;

(3)求出圖丙情形中重力做的功；

(4)重力做功有什么特點(diǎn)？

答案(1)甲中WG=mg\h=mgh?—mgh2

(2)乙中WAB=mglcos9=mgAh=night—tngh?

WH'B=0

故WAB=mgAh=mghi-mgh2

(3)丙中把整個(gè)路徑AB"分成許多很短的間隔A4、4A2…，由于每一段都很小，每一小段都

可以近似地看成一段傾斜的直線，設(shè)每段小斜線的高度差分別為△/〃、八〃2…，則物體通過每

段小斜線時(shí)重力做的功分別為mgAhi、〃3電….

WAB=mg\hi+mg\hiH—=mg{\h\+A/?2+???)=mg\h

WB8=0

故WAB=mgAh=mgh\—fright.

(4)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān).

【知識(shí)深化】

1.重力做功大小只與重力和物體高度變化有關(guān)，與受到的其他力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均無關(guān).

2.物體下降時(shí)重力做正功，物體上升時(shí)重力做負(fù)功.

3.重力做功的特點(diǎn)可推廣到任一恒力的功，即恒力做功的特點(diǎn)是：與具體路徑無關(guān)，而跟初、

末位置有關(guān).

例?如圖3所示，質(zhì)量為機(jī)的小球從高為〃處的斜面上的A點(diǎn)滾下，經(jīng)過水平面BC后,

再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)號(hào)的Q點(diǎn)時(shí)，速度為零，在這個(gè)過程中，重力做功為(重力加速度

為g)()

圖3

A呼B.誓C.〃皿D,0

答案B

解析解法一分段法.

小球由A-*3,重力做正功W\=mgh

小球由8fC,重力做功為0,

小球由CfD,重力做負(fù)功％=—

故小球由A^D全過程中重力做功

Ws=Wi+Wo=mg^h=^mgh,B正確.

解法二全過程法.

33

全過程，小球的高度差為加一/j2=W〃，故牝二甲碑”，B正確.

■方法總結(jié)

計(jì)算重力做功時(shí)，找出初、末位置的高度差力，直接利用公式％=，”時(shí)即可，無需考慮中間

的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程.

二、重力勢(shì)能

【導(dǎo)學(xué)探究】

如圖4所示，質(zhì)量為m的物體自高度為電的A處下落至高度為缶的8處(重力加速度為g).

求下列兩種情況下，重力做的功和重力勢(shì)能的變化量，并分析它們之間的關(guān)系.

圖4

(1)以地面為零勢(shì)能參考面；

(2)以B處所在的高度為零勢(shì)能參考面.

答案⑴重力做的功論=〃歷加?=〃吆(色一團(tuán))，選地面為零勢(shì)能參考面，EpA=mgh2,EpB=

mghi，重力勢(shì)能的變化量△Ep=mghi—mgh2=-mgAh.

⑵以B處所在的高度為零勢(shì)能參考面,重力做功論=，咫△仁加g(〃2-/h).物體的重力勢(shì)能EpA

=mg(Ji2—h\)=mg\h,EpB=0,重力勢(shì)能的變化量△Ep=O-/72gA〃=-%gA〃.

綜上兩次分析可見WG=-AEp,即重力做的功等于重力勢(shì)能的變化量的負(fù)值，而且重力勢(shì)能

的變化與零勢(shì)能參考面的選取無關(guān).

【知識(shí)深化】

1.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系

-

%=Epi—%=A￡P(guān)

(1)當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力勢(shì)能的減少量等于重力所

做的功.

(2)當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功(物體克服重力做功)，重力勢(shì)能增加，重力勢(shì)能

的增加量等于物體克服重力所做的功.

2.重力勢(shì)能的相對(duì)性

物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平參考面，選不同的參考面，物體重力勢(shì)能的數(shù)值是不同

的.故在計(jì)算重力勢(shì)能時(shí)，必須首先選取參考平面.

注意：參考平面的選擇具有任意性，但重力勢(shì)能的變化量具有絕對(duì)性，即物體的重力勢(shì)能的

變化量與參考平面的選取無關(guān).

例?下列關(guān)于重力勢(shì)能的說法正確的是()

A.物體的位置一旦確定，它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定

B.物體與零勢(shì)能面的距離越大，它的重力勢(shì)能也越大

C.一個(gè)物體的重力勢(shì)能從一5J變化到一3J,重力勢(shì)能增加了

D.在地面上的物體具有的重力勢(shì)能一定等于零

答案C

解析物體的重力勢(shì)能與參考平面的選取有關(guān)，同一物體在同一位置相對(duì)不同的參考平面的

重力勢(shì)能不同，A選項(xiàng)錯(cuò)；物體在零勢(shì)能面以上，距零勢(shì)能面的距離越大，重力勢(shì)能越大，

物體在零勢(shì)能面以下，距零勢(shì)能面的距離越大，重力勢(shì)能越小，B選項(xiàng)錯(cuò)；重力勢(shì)能的正、

負(fù)號(hào)表示大小，一5J的重力勢(shì)能小于-3J的重力勢(shì)能，C選項(xiàng)對(duì)；只有選地面為零勢(shì)能面

時(shí)，地面上的物體的重力勢(shì)能才為零，否則不為零，D選項(xiàng)錯(cuò).

例?如圖5所示，桌面距地面的高度為0.8m,一物體(可看成質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為2kg,放在桌

面上方0.4m的支架上，則：(g取9.8m/s2)

n

圖5

(1)以桌面為參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到地面過程中重力

勢(shì)能的減少量；

(2)以地面為參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到地面過程中重力

勢(shì)能的減少量；

(3)比較以上計(jì)算結(jié)果，說明什么問題？

答案⑴7.84J23.52J⑵23.52J23.52J(3)見解析

解析(1)以桌面為參考平面，物體距參考平面的高度為/n=0.4m,

因而物體具有的重力勢(shì)能為

Epi=mgh\=2X9.8X0.4J=7.84J

物體落至地面時(shí)，物體的重力勢(shì)能為

EP2=mgh2=2X9.8X(-0.8)J=-15.68J

因此物體在此過程中的重力勢(shì)能減少量為

AEp=￡pi-Ep2=7.84J-(-15.68)J=23.52J

(2)以地面為參考平面，物體距參考平面的高度為

h\'=(0.4+0.8)m=1.2m,因而物體具有的重力勢(shì)能為

Epi=mghi=2X9.8X1.2J=23.52J

物體落至地面時(shí)，物體的重力勢(shì)能為Ep2'=0

在此過程中，物體的重力勢(shì)能減少量為

AEp'=Epi'-Ep2'=23.521-0=23.52J:

(3)通過上面的計(jì)算，說明重力勢(shì)能是相對(duì)的，它的大小與參考平面的選擇有關(guān)，而重力勢(shì)能

的變化量是絕對(duì)的，它與參考平面的選擇無關(guān).

-總結(jié)提升

重力勢(shì)能變化多少是由重力做功的多少來度量的，與物體除重力外是否還受其他力作用以及

除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān).

例。在水平地面上平鋪〃塊磚，每塊磚的質(zhì)量均為〃?，厚度均為〃，如圖6所示，若將磚

一塊一塊地豎直疊放起來，在此過程中，重力做多少功？重力勢(shì)能如何變化,變化了多少？(重

力加速度為g)

圖6

答案—吟與gh重力勢(shì)能增加增力口了跡Umg/z

解析磚由平放在地面上到把它們一塊塊地豎直疊放起來，克服重力所做的功等于磚增加的

重力勢(shì)能;

h

取〃塊磚整體為研究對(duì)象，原來整體重心距地面高度為1疊放起來后整體重心距地面高度為

\nh,

n(n—\)

Ws=nmgXh=nmg—2---mgh

重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，增加了

三、彈性勢(shì)能

【導(dǎo)學(xué)探究】

如圖7所示，物體與彈簧相連，物體在O點(diǎn)時(shí)彈簧處于原長，把物體向右拉到A處靜止釋放,

物體會(huì)由A向A'運(yùn)動(dòng)，A、A'關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱，則:

A'OA

圖7

（1）物體由A向。運(yùn)動(dòng)的過程中，彈力做什么功？彈性勢(shì)能如何變化？

（2）物體由。向A'運(yùn)動(dòng)的過程中，彈力做什么功？彈性勢(shì)能如何變化？

（3）在A、A'處彈性勢(shì)能有什么關(guān)系？

答案（1）正功減少（2）負(fù)功增加（3）相等

【知識(shí)深化】

1.對(duì)彈性勢(shì)能的理解

①物體發(fā)生了彈性形變

⑴彈性勢(shì)能的產(chǎn)生原因

.②各部分間的彈力作用

（2）（彈簧）彈性勢(shì)能的影響因素［（②①彈簧簧的的勁形度變系量數(shù)x人

2.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系

（1）關(guān)系：彈力做正功時(shí).，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增加，并且彈力做多少功,

彈性勢(shì)能就減少多少.

（2）表達(dá)式：W.?--A￡p=Epl-Ep2.

3.注意：（1）彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無關(guān)，彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān).

（2）一般地來說，彈簧為原長時(shí)彈性勢(shì)能為零，所以彈簧伸長時(shí)和彈簧壓縮時(shí)彈性勢(shì)能都增加,

且伸長量和壓縮量相同時(shí)，彈性勢(shì)能相同.

例?（2018?中山一中期末）如圖8所示，輕彈簧下端系一重物，。點(diǎn)為其平衡位置（即重力

和彈簧彈力大小相等的位置），今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點(diǎn)，彈力做功為

%,第二次把它拉到8點(diǎn)后再讓其回到A點(diǎn)，彈力做功為牝，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則

這兩次彈力做功的關(guān)系為（）

.........-A

.........-B

圖8

A.IV,<W2B.WI=2W2

C.W2=2WID.WI=WZ

答案D

解析彈力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，兩次初、末位置相同，故%=卬2,D

正確.

隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)

1.（重力做功的特點(diǎn)）如圖9所示，一位小朋友在同一高度分別沿兩種滑梯滑到水平地面上，此

過程中（）

A.沿滑梯1重力做功最大

B.沿滑梯2重力做功最大

C.沿滑梯1和2重力做功相等

D.條件不足不能判斷

答案C

2.（重力勢(shì)能的理解）關(guān)于重力勢(shì)能，下列說法正確的是（）

A.重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的

B.處在同一高度的物體，具有的重力勢(shì)能相同

C.重力勢(shì)能是標(biāo)量，不可能有負(fù)值

D.浮在海面上的小船的重力勢(shì)能一定為零

答案A

解析重力勢(shì)能具有系統(tǒng)性，重力勢(shì)能是物體與地球共有的，故A正確；重力勢(shì)能等于，咫〃,

其中力是相對(duì)于參考平面的高度，參考平面不同，力不同，另外質(zhì)量也不一定相同，故處在

同一高度的物體，其重力勢(shì)能不一定相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正負(fù)，負(fù)號(hào)

表示物體在參考平面的下方，故C錯(cuò)誤；零勢(shì)能面的選取是任意的，并不一定選擇海平面為

零勢(shì)能面，故浮在海面上的小船的重力勢(shì)能不一定為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

3.（重力勢(shì)能及重力勢(shì)能的變化）（2018?孝感八校教學(xué)聯(lián)盟高一下學(xué)期期末聯(lián)考）質(zhì)量為m的小

球，從離桌面〃高處由靜止下落，桌面離地面高度為/?,重力加速度為g,如圖10所示，若

以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢(shì)能及整個(gè)下落過程中重力勢(shì)能的變化分別為

（）

9丁

圖10

A.mgh,減少mg(H—h)

B.mgh,增加?ng(H+/i)

C.—mgh,減少/ng(H+〃)

D.—mgh,增力口〃zg(H-〃)

答案C

4.(重力做功的計(jì)算汝口圖11所示，質(zhì)量為60kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中可

將她的身體視為一根直棒.己知重心在c點(diǎn)，其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離。。、?！ǚ?/p>

別為0.9m和0.6n若她在1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m,則克

服重力做的功和相應(yīng)的功率約為()

圖11

A.430J,7WB.4300J,70W

C.720JJ2WD.7200J,120W

答案B

ho9

解析設(shè)每次俯臥撐中，運(yùn)動(dòng)員重心變化的高度為/?,由幾何關(guān)系可得，即/?

U.4U.9十U.6

=0.24m.一次俯臥撐中，克服重力做功W=，〃g/?=60X9.8X0.24J=141.12J,所以1min內(nèi)

克服重力做的總功為W.&=NW=4233.6J,功率P=望=70.56W,故選B.

5.(彈性勢(shì)能的理解)關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說法中正確的是()

A.當(dāng)彈簧變長時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大

B.當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定減小

C.若選彈簧自然長度時(shí)的彈性勢(shì)能為0,則其他長度的彈性勢(shì)能均為正值

D.若選彈簧自然長度時(shí)的彈性勢(shì)能為0,則伸長時(shí)彈性勢(shì)能為正值，壓縮時(shí)彈性勢(shì)能為負(fù)值

答案C

解析如果彈簧原來處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長且未恢復(fù)到原長前，它的彈性勢(shì)能應(yīng)該減小，

當(dāng)它變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)該增大，在原長處它的彈性勢(shì)能最小，A、B錯(cuò)；由于彈簧處

于自然長度時(shí)的彈性勢(shì)能最小，若選彈簧自然長度時(shí)的彈性勢(shì)能為0,則其他長度時(shí)的彈性

勢(shì)能均為正值，C對(duì)，D錯(cuò).

課時(shí)對(duì)點(diǎn)練

X基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

考點(diǎn)一重力做功的特點(diǎn)

1.某游客帶著孩子游泰山時(shí)，不小心將手中質(zhì)量為機(jī)的皮球滑落，球從山上的位置A滾到了

山腳下的位置B,高度標(biāo)記如圖1所示，則下列說法正確的是（重力加速度為g）（）

A.從A到8的曲線長度不知道，無法求出此過程重力做的功

B.從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程重力做的功

C.從4到B重力做功機(jī)g（”+A）

D.從4到B重力做功mgH

答案D

解析重力做功與路徑無關(guān)，根據(jù)兩點(diǎn)間的高度差即可求得重力做的功.因A、B兩點(diǎn)間的高

度差為H,則重力做功W=mgH,D正確.

2.（多選）在高處的某一點(diǎn)將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球以相同速率內(nèi)分別豎直上拋和豎直下拋，下

列結(jié)論正確的是（不計(jì)空氣阻力）（）

A.從拋出到剛著地，重力對(duì)兩球所做的功相等

B.從拋出到剛著地，重力對(duì)兩球做的功都是正功

C從拋出到剛著地，重力對(duì)兩球做功的平均功率相等

D.兩球剛著地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相等

答案ABD

解析從拋出點(diǎn)到著地點(diǎn)高度差相同，由W=,〃g/z可知，重力對(duì)兩球所做的功相等，且都做

w

正功，故A、B項(xiàng)正確；由于豎直上拋比豎直下拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長，由P=7，知P上VP千，

故C項(xiàng)錯(cuò)誤；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。2-0（）2=2g〃得出兩球剛著地時(shí)速度相同，重力的瞬時(shí)功率2=

mgv相同，故D項(xiàng)正確.

考點(diǎn)二重力勢(shì)能重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系

3.下列關(guān)于重力勢(shì)能的幾種理解，正確的是（）

A.重力勢(shì)能等于零的物體，一定不能對(duì)別的物體做功

B.放在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定等于零

C.選取地面為參考平面，從不同高度將同一物體拋出，落地時(shí)物體的重力勢(shì)能不相等

D.選取不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢(shì)能，但在兩位置重力勢(shì)能之差相同

答案D

4.一物體以初速度。豎直向上拋出，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則物體的重力勢(shì)能Ep一路程s圖像應(yīng)

是下列四個(gè)圖中的（）

解析以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則上升階段路程為s時(shí)，克服重力做功mgs,重力勢(shì)能Ep=,〃gs,

即重力勢(shì)能與路程s成正比：下降階段，物體距拋出點(diǎn)的高度力=2加一s,其中始為上升的

最高點(diǎn)與拋出點(diǎn)的距離，故重力勢(shì)能Ep=〃?g/?=2mg%-〃?gs,故下降階段，隨著路程s的增

大，重力勢(shì)能線性減小，選項(xiàng)A正確.

5.（多選）（2018?石室中學(xué)期末）如圖2所示，質(zhì)量相同的4、8兩小球用長度不同的兩輕繩懸于

等高的。、。2點(diǎn)，繩長&、〃的關(guān)系為〃乂小將輕繩水平拉直，并將小球A、8由靜止開

始同時(shí)釋放，取釋放的水平位置為零勢(shì)能參考平面，則下列說法正確的是（）

旦4馬.

iI

II

......r..................-t--L

■?

1?

圖2

A.在下落過程中，當(dāng)兩小球到同一水平線L上時(shí)具有相同的重力勢(shì)能

B.兩小球分別下落到最低點(diǎn)的過程中減少的重力勢(shì)能相等

C.A球通過最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能比B球通過最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能大

D.A、B兩小球只要在相同的高度，它們所具有的重力勢(shì)能就相等

答案AD

解析下落過程中，當(dāng)兩小球到同一水平線L上時(shí)，因它們的質(zhì)量相同，則具有相同的重力

勢(shì)能，故A正確；根據(jù)重力勢(shì)能的變化與重力及下落的高度有關(guān)知兩小球分別下落到最低點(diǎn)

的過程中減少的重力勢(shì)能不相等，故B錯(cuò)誤；取釋放的水平位置為零勢(shì)能參考平面，則根據(jù)

重力勢(shì)能的定義知，A球通過最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能比8球通過最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能小，故C

錯(cuò)誤；兩小球只要在相同的高度，它們所具有的重力勢(shì)能就相等，故D正確.

6.（多選）物體在運(yùn)動(dòng)過程中，克服重力做功100J,則以下說法正確的是（）

A.物體的高度一定降低了

B.物體的高度一定升高了

C.物體的重力勢(shì)能一定是100J

D.物體的重力勢(shì)能一定增加100J

答案BD

解析克服重力做功，即重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力

勢(shì)能就增加多少，但重力勢(shì)能是相對(duì)的，增加100J的重力勢(shì)能，并不代表現(xiàn)在的重力勢(shì)能

就是100J,故B、D正確，A、C錯(cuò)誤.

7.如圖3所示，質(zhì)量為〃?的小球，用一長為/的細(xì)線懸于。點(diǎn)，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并

給小球一個(gè)豎直向下的速度讓小球向下運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)正下方D處有一釘子，小球運(yùn)動(dòng)到8處時(shí)

會(huì)以。為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過C點(diǎn)，若已知重力加速度為g,則小球由A點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中（）

~~F-T

\CK、、2專/

\D\一4-

B

圖3

A.重力做功;重力勢(shì)能減少

B.重力做功和g/,重力勢(shì)能減少!〃儂

22

C.重力做功重力勢(shì)能減少

D.重力做功%?"，重力勢(shì)能增加上儂

答案A

解析小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，小球下落的高度為/?=；/,故重力做功Wb=,”g/?=

\ingl,重力做正功，重力勢(shì)能減少選項(xiàng)A正確.

考點(diǎn)三彈力做功與彈性勢(shì)能

8.（多選）圖4甲是玩家玩“蹦極”游戲的圖片，玩家將一根長為A8的彈性繩子的一端系在身

上，另一端固定在跳臺(tái)，然后從跳臺(tái)跳下，圖乙是玩家到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的情況，其中A8為彈

性繩子的原長，C點(diǎn)是彈力等于重力的位置，。點(diǎn)是玩家所到達(dá)的最低點(diǎn)，對(duì)于玩家離開跳

臺(tái)至最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）

1-B

J~C

kI~D

T

甲乙

圖4

A.重力對(duì)玩家一直做正功

B.玩家的重力勢(shì)能一直減小

C.玩家通過B點(diǎn)之后，繩子具有彈性勢(shì)能

D.從A到D,彈性繩子的彈性勢(shì)能一直增加

答案ABC

解析整個(gè)過程中，重力一直做正功，玩家的重力勢(shì)能一直減?。煌婕覐母呖章湎碌綇椥岳K

子達(dá)到原長過程中，彈性繩子不做功，此后彈性繩子一直做負(fù)功，彈性勢(shì)能一直增加.

9.（2018?淄博實(shí)臉中學(xué)期末）如圖5所示，質(zhì)量相等的兩木塊中間連有一豎直彈簧，今用力F

緩慢向上提A,直到B恰好離開地面.開始時(shí)木塊A靜止在彈簧上面.設(shè)開始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)

能為Epi，8剛要離開地面時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為穌2,則關(guān)于金卜穌2的大小關(guān)系及彈性勢(shì)

能的變化AEp,下列說法中正確的是（）

圖5

A.Epi=Ep2B.Epi>fP2

C.AEp>0D.AEp<0

答案A

解析開始時(shí)彈簧形變量為xi,有kx^mg,設(shè)B剛要離開地面時(shí)彈簧形變量為松，有kx2

=mg,可知xi=》2,所以31=耳>2,AEP=O,A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

10.（多選）如圖6所示，一輕彈簧一端固定于。點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)。在同

一水平面且使彈簧保持原長的4點(diǎn)無初速度釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由

A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)8的過程中（）

。

8

圖6

A.重力做正功，彈力不做功

B.重力做正功，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加

C.若用與彈簧原長相等的不可伸長的細(xì)繩代替彈簧后，重力做正功，彈力不做功

D.若用與彈簧原長相等的不可伸長的細(xì)繩代替彈簧后，重力做功不變，彈力不做功

答案BC

解析用不可伸長的細(xì)繩拴住重物向下擺動(dòng)時(shí)，重力做正功，彈力不做功，C對(duì)；用彈簧拴

住重物向下擺動(dòng)時(shí)，彈簧要伸長，重物軌跡不是圓弧，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，重力做

正功，且做功多，所以A、D錯(cuò)，B對(duì).

X能力綜合練

11.如圖7所示，物體A的質(zhì)量為小A的上端連接一個(gè)豎直輕彈簧，彈簧原長為Lo,勁度系

數(shù)為k,整個(gè)系統(tǒng)置于水平地面上，現(xiàn)將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，B點(diǎn)上移距離為L,

此時(shí)物體A也已經(jīng)離開地面，則下列說法中正確的是（重力加速度為g）（）

8

A

^////////////////

圖7

A.提彈簧的力對(duì)系統(tǒng)做功為mgL

B.物體A的重力勢(shì)能增加mgL

C.物體A的重力勢(shì)能增加

D.物體A的重力勢(shì)能增加加g。一望）

答案D

解析將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，由于開始時(shí)有支持力，故拉力先小于機(jī)g,物體

離地后等于mg,拉力作用點(diǎn)的位移為L,故提彈簧的力對(duì)系統(tǒng)做功小于mg"故A錯(cuò)誤；B

點(diǎn)上移距離為乙，彈簧伸長量為△￡=竿，故A上升的高度為L一所以物體A的重力勢(shì)

能增加—管），故B、C錯(cuò)誤，D正確.

12.一根長為2m、重為200N的均勻直木桿放在水平地面上，現(xiàn)將它的一端緩慢地從地面抬

高0.5m,另一端仍放在地面上，則所需做的功為（）

A.50JB.100J

C.200JD.400J

答案A

解析由幾何關(guān)系可知，桿的重心上升了〃=竽m=0.25m,故克服重力做功Wc,=mgh=

200X0.25J=50J,外力做的功等于克服重力做的功，即所需做的功為50J,選項(xiàng)A正確，B、

C、D錯(cuò)誤.

13.如圖8所示，一質(zhì)量為以長度為/的均勻柔軟細(xì)繩P