新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7章 數(shù)列（綜合檢測）（含解析）

第七章數(shù)列章末檢測（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．106 B．53 C．48 D．36【答案】D【分析】由已知條件可得SKIPIF1<0，再利用等差數(shù)列的求和公式及性質(zhì)即可得解.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：D2．已知等比數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則公比SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】A【解析】利用SKIPIF1<0以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，化簡SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，由此求得SKIPIF1<0的值.【詳解】由SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想.屬于基礎(chǔ)題.3．設(shè)SKIPIF1<0是等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A．5 B．6 C．7 D．9【答案】A【分析】首先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到SKIPIF1<0，再計(jì)算SKIPIF1<0即可.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，同時(shí)考查等差數(shù)列的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，屬于簡單題.4．已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)的和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0成等差數(shù)列，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)等差中項(xiàng)及等比數(shù)列前SKIPIF1<0項(xiàng)和的定義，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0成等差數(shù)列，所以SKIPIF1<0.因?yàn)榈缺葦?shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)的和為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又因?yàn)榈缺葦?shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：A.5．若等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】推導(dǎo)出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由此能求出SKIPIF1<0的最大值．【詳解】∵等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值的求法，考查等差數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．6．?dāng)?shù)學(xué)上有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一個正整數(shù)，如果是奇數(shù)就乘3再加1，如果是偶數(shù)就除以2，這樣經(jīng)過若干次數(shù)，最終回到1．對任意正整數(shù)SKIPIF1<0，記按照上述規(guī)則實(shí)施第SKIPIF1<0次運(yùn)算的結(jié)果為SKIPIF1<0，則使SKIPIF1<0的SKIPIF1<0所有可能取值的個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【分析】推導(dǎo)出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，進(jìn)而SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．由此利用分類討論思想和遞推思想能求出滿足條件的SKIPIF1<0的值的個數(shù)．【詳解】解：由題意知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．②若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，綜上，滿足條件的SKIPIF1<0的值共有6個．故選：D7．已知SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，且SKIPIF1<0，則下列式子正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】由已知得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩式作差得SKIPIF1<0，再求得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得數(shù)列SKIPIF1<0從第2項(xiàng)起構(gòu)成以SKIPIF1<0為公比的等比數(shù)列，求得SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入判斷可得選項(xiàng).【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，兩式作差得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0從第2項(xiàng)起構(gòu)成以SKIPIF1<0為公比的等比數(shù)列，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A不正確，B不正確；SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C不正確，D正確，故選：D.8．高斯是德國著名數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用他名字定義的函數(shù)稱為高斯函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)，如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，則SKIPIF1<0（

）A．2023 B．2024 C．2025 D．2026【答案】B【分析】首先根據(jù)累加法得到SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式進(jìn)而得到SKIPIF1<0，并對SKIPIF1<0進(jìn)行放縮得到SKIPIF1<0.【詳解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，因此數(shù)列SKIPIF1<0為公比為4，首項(xiàng)為SKIPIF1<0的等比數(shù)列，故SKIPIF1<0，進(jìn)而根據(jù)累加法得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故選：B.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查數(shù)列中的新概念問題，重點(diǎn)是對SKIPIF1<0的放縮.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和，它是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題目，該數(shù)列從第一項(xiàng)起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，則（

）A．?dāng)?shù)列第16項(xiàng)為144 B．?dāng)?shù)列第16項(xiàng)為128C．200是數(shù)列第20項(xiàng) D．200不是數(shù)列中的項(xiàng)【答案】BC【分析】由題意首先猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后求解該數(shù)列第16項(xiàng)及200是否是數(shù)列的項(xiàng)即可.【詳解】偶數(shù)項(xiàng)分別為2，8，18，32，50，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即偶數(shù)項(xiàng)對應(yīng)的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，則數(shù)列的第16項(xiàng)為第8個偶數(shù)即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選:BC．10．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0為等比數(shù)列 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】根據(jù)SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0，進(jìn)而求得SKIPIF1<0以及判斷出SKIPIF1<0是等比數(shù)列.【詳解】由題得SKIPIF1<0，兩式相減得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0從第SKIPIF1<0項(xiàng)起是等比數(shù)列，所以SKIPIF1<0，所以數(shù)列的通項(xiàng)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0符合上式，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是首項(xiàng)為SKIPIF1<0，公比為SKIPIF1<0的等比數(shù)列.所以ABD選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯誤.故選：ABD11．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說法正確的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0是周期數(shù)列 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【分析】根據(jù)題意，分別求得SKIPIF1<0，得到數(shù)列SKIPIF1<0構(gòu)成以SKIPIF1<0為周期的周期數(shù)列，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】由題意，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，歸納可得數(shù)列SKIPIF1<0構(gòu)成以SKIPIF1<0為周期的周期數(shù)列，所以A不正確，B正確；又由SKIPIF1<0，所以C正確；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以D錯誤．故選：BC．12．已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)積為SKIPIF1<0，公比SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最小B．SKIPIF1<0C．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最小【答案】BD【分析】根據(jù)題意結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)以及單調(diào)性逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】對于選項(xiàng)B：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確；對于選項(xiàng)A、D：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，可知數(shù)列SKIPIF1<0是單調(diào)遞增數(shù)列，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最小，故選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)D正確；對于選項(xiàng)C：因?yàn)閿?shù)列SKIPIF1<0是單調(diào)遞增數(shù)列，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C錯誤.故選：BD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：項(xiàng)數(shù)是關(guān)鍵：解題時(shí)特別關(guān)注條件中項(xiàng)的下標(biāo)即項(xiàng)數(shù)的關(guān)系，尋找項(xiàng)與項(xiàng)之間、多項(xiàng)之間的關(guān)系選擇恰當(dāng)?shù)男再|(zhì)解題.第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】0【分析】由SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0即可化簡求值.【詳解】等差數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故答案為：0.14．已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的公比SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，從而可求公比.【詳解】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.15．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．【答案】120【分析】SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0是等比數(shù)列可得SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式，從而可得SKIPIF1<0．【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0是首項(xiàng)為SKIPIF1<0，公比為SKIPIF1<0的等比數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列通項(xiàng)的求法，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)和數(shù)列求和，屬中檔題．16．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前100項(xiàng)和為;【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)遞推關(guān)系SKIPIF1<0，構(gòu)造等差數(shù)列SKIPIF1<0求出通項(xiàng)公式，進(jìn)而求得SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式，再求和；【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是SKIPIF1<0為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0的前100項(xiàng)和為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】根據(jù)遞推關(guān)系構(gòu)造等差數(shù)列是求解本題的關(guān)鍵，同時(shí)數(shù)列求和時(shí)用到裂項(xiàng)相消法.四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)記SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，求SKIPIF1<0的最小值及取得最小值時(shí)SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0取6或7，最小值為SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)遞推公式SKIPIF1<0,帶入求得首項(xiàng)SKIPIF1<0.由遞推可得作差即可得等差數(shù)列的公差SKIPIF1<0,即可得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0（2）先求得等差數(shù)列的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式,即可求最小值.【詳解】（1）由已知SKIPIF1<0為等差數(shù)列，記其公差為SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0所以兩式相減可得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．所以，SKIPIF1<0．（2）SKIPIF1<0，所以，當(dāng)SKIPIF1<0取與SKIPIF1<0最接近的整數(shù)6或7時(shí)，SKIPIF1<0最小，最小值為—21．18．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）求證：對SKIPIF1<0,總有SKIPIF1<0．【答案】（1）SKIPIF1<0（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0，兩式相減，得出遞推關(guān)系即可求解；（2）利用累加法求出SKIPIF1<0，利用裂項(xiàng)求和求出SKIPIF1<0即可得證.【詳解】解：（1）由SKIPIF1<0．可得SKIPIF1<0，兩式相減得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0是首項(xiàng)為9，公比為3的等比數(shù)列，∴SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0符合上式，SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】此題考查求數(shù)列通項(xiàng)公式，結(jié)合裂項(xiàng)相消求和證明不等式，對常規(guī)解法的考查，對計(jì)算能及要求較高.19．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)證明：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，并求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【答案】(1)證明見解析，SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）對已知式子化簡可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，兩式相減化簡可得SKIPIF1<0，從而可得SKIPIF1<0是等差數(shù)列，進(jìn)而可求出其通項(xiàng)公式，（2）由（1）得SKIPIF1<0，然后利用錯位相減法可求得SKIPIF1<0.【詳解】（1）由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩式相減得，SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，兩式相減得，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩式相減得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.20．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為整數(shù)，且SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.【分析】(1)首先根據(jù)SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而列出兩個關(guān)于公差SKIPIF1<0的不等式，解出公差SKIPIF1<0的取值范圍，又SKIPIF1<0是整數(shù)，得到SKIPIF1<0的值，最后寫出數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)由于SKIPIF1<0前3項(xiàng)為正，從第4項(xiàng)開始為負(fù)，得到SKIPIF1<0，所以在對數(shù)列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0時(shí)要分情況討論，分為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩種情況，再依次算出SKIPIF1<0的值.【詳解】解：（1）由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為整數(shù)，所以等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差SKIPIF1<0為整數(shù)，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0.（2）由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】對于有正負(fù)項(xiàng)的等差數(shù)列來說，在對其絕對值求和時(shí)要注意，要從發(fā)生正負(fù)改變的哪一項(xiàng)進(jìn)行分段，再進(jìn)行分類討論求出結(jié)果.21．若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則稱數(shù)列SKIPIF1<0為“平方遞推數(shù)列".已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，其中n為正整數(shù)，(1)證明:數(shù)列SKIPIF1<0是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列;(2)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0求數(shù)列SKIPIF1<0的前10項(xiàng)和SKIPIF1<0.【答案】(1)證明見解析(2)436【分析】（1）根據(jù)“平方遞推數(shù)列”的定義和等比數(shù)列的定義進(jìn)行證明即可；（2）求出SKIPIF1<0表達(dá)式，再分段求前10項(xiàng)和即可.【詳解】（1）SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0是“平方遞推數(shù)列”，因?yàn)镾KIPIF1<0，對SKIPIF1<0兩邊同時(shí)取對數(shù)得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0