2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 整式的加減2.2 整式的加減第3課時 整式的加減教案（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減2.2整式的加減第3課時整式的加減教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減2.2整式的加減

2.教學(xué)年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2023年9月20日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算。

1.邏輯推理：通過整式的加減運算，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，使其能夠運用邏輯推理的方法，正確地進行整式運算。

2.數(shù)學(xué)建模：在解決實際問題時，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識建立模型的能力，從而使其能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用整式加減運算進行求解。

3.數(shù)學(xué)運算：通過整式的加減運算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，使其能夠熟練地運用運算法則進行整式的加減，培養(yǎng)其精確計算的能力。

4.直觀想象：通過圖形的直觀展示，幫助學(xué)生建立整式加減運算的形象思維，使其能夠直觀地理解整式加減的過程，提高其空間想象能力。

5.數(shù)據(jù)分析：在解決實際問題時，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，從而使其能夠從數(shù)據(jù)中提取有價值的信息，為解決問題提供依據(jù)。

6.數(shù)學(xué)抽象：通過整式的加減運算，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并運用整式加減運算進行求解。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：在上課前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了整式的基本概念，包括整式的加法和減法，以及有理數(shù)的加減法。此外，學(xué)生應(yīng)該具備一定程度的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：根據(jù)對學(xué)生的了解，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)運算感興趣，尤其是那些喜歡解決實際問題的學(xué)生。在能力方面，學(xué)生在新知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用上表現(xiàn)出不同的能力，部分學(xué)生可能需要額外的輔導(dǎo)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過視覺學(xué)習(xí)，有的則更喜歡通過動手操作來理解概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在整式的加減學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能對如何正確應(yīng)用運算法則和處理復(fù)雜的整式題目感到困難。此外，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用整式加減進行求解的過程中，可能會遇到理解上的挑戰(zhàn)。對于一些學(xué)習(xí)興趣不高的學(xué)生，保持其學(xué)習(xí)動力和參與度也是一個挑戰(zhàn)。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減相關(guān)內(nèi)容。同時，為學(xué)生準備相應(yīng)的練習(xí)題和案例分析，以便于課堂練習(xí)和鞏固知識。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準備一些整式的加減運算示例，以及實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的案例。此外，還可以準備一些與整式加減相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或應(yīng)用場景，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實驗器材：本節(jié)課涉及實驗操作，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，準備計算器、紙張、筆等工具，以便學(xué)生進行實驗操作和記錄實驗結(jié)果。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將教室布置成適合小組合作和實驗操作的環(huán)境，以促進學(xué)生之間的交流與合作，提高學(xué)生的動手操作能力。

5.教學(xué)工具：確保投影儀、計算機、音響等教學(xué)工具的正常運行。提前將教學(xué)課件和資源上傳至計算機，以便于課堂上的演示和分享。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：提前準備好可能需要的網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺、數(shù)學(xué)論壇、數(shù)學(xué)博客等。以便在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進行探究學(xué)習(xí)和互動交流。

7.教學(xué)卡片：制作一些整式加減的運算卡片，用于課堂上的游戲活動和鞏固練習(xí)?？ㄆ峡梢詫懹胁煌愋偷恼竭\算題目，以及對應(yīng)的解答過程。

8.教學(xué)反饋表：準備一份教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對課堂內(nèi)容的理解程度和意見反饋。表格中可以包括對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的滿意度、學(xué)習(xí)收獲、建議等方面。

9.教學(xué)輔導(dǎo)資料：準備一份詳細的教學(xué)輔導(dǎo)資料，以便在課后為學(xué)生提供針對性的輔導(dǎo)和答疑解惑。資料中可以包括本節(jié)課的重點難點解析、典型題目解析、拓展知識等內(nèi)容。

10.學(xué)生作業(yè)：為學(xué)生準備一份與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，用于鞏固所學(xué)知識。作業(yè)可以包括不同難度的題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時，作業(yè)的布置要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。教學(xué)流程（一）課前準備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解整式的加減學(xué)習(xí)內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)整式的加減內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確整式的加減教學(xué)目標和整式的加減重難點。

準備教學(xué)用具和多媒體資源，確保整式的加減教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)整式的加減的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入整式的加減學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的整式概念，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為整式的加減新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解整式的加減知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出整式的加減重點，強調(diào)整式的加減難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞整式的加減問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W(xué)生在實踐中體驗整式的加減知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在整式的加減新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對整式的加減知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)整式的加減的重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對整式的加減知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決整式的加減問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的整式的加減錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與整式的加減內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合整式的加減內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)整式的加減的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式的加減內(nèi)容，強調(diào)整式的加減重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式的加減內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《整式加減的原理與應(yīng)用》：一篇介紹整式加減的基本原理和實際應(yīng)用的文章，幫助學(xué)生更好地理解整式加減的意義和價值。

《數(shù)學(xué)家與應(yīng)用數(shù)學(xué)家》：介紹一些著名數(shù)學(xué)家和他們在整式加減領(lǐng)域的研究成果，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

《生活中的整式加減》：一篇探討整式加減在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用的文章，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）探究題目：

設(shè)計一些與整式加減相關(guān)的探究題目，引導(dǎo)學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)。例如：

①研究一下整式加減在幾何中的應(yīng)用，找出至少兩個實例。

②嘗試解決一些實際問題，如購物時如何計算找零等，運用整式加減的知識。

③查閱資料，了解整式加減在現(xiàn)代科技領(lǐng)域的應(yīng)用，如計算機科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等。

（2）課后閱讀：

推薦學(xué)生閱讀一些與整式加減相關(guān)的數(shù)學(xué)故事、歷史、應(yīng)用案例等，拓寬知識面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如：《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)與應(yīng)用》、《數(shù)學(xué)家與應(yīng)用數(shù)學(xué)家》等。

（3）線上學(xué)習(xí)：

引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進行課后學(xué)習(xí)，如觀看在線課程、參加數(shù)學(xué)論壇、閱讀數(shù)學(xué)博客等。鼓勵學(xué)生與他人交流，共同探討數(shù)學(xué)問題。

（4）實踐作業(yè)：

布置一些需要動手操作的實踐作業(yè)，如制作整式加減的計算器、設(shè)計數(shù)學(xué)游戲等，提高學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新能力。教學(xué)反思與改進首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在整式的加減運算中，對于運算法則的掌握程度不夠。有些學(xué)生在處理復(fù)雜的整式題目時，容易出錯。為了提高學(xué)生的運算能力，我計劃在未來的教學(xué)中，增加更多的練習(xí)題，特別是那些涉及復(fù)雜整式運算的題目。同時，我也會在課堂上多講解一些運算法則的例子，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。

其次，我在課堂上觀察到，有些學(xué)生在小組討論環(huán)節(jié)中，不愿意主動參與。這可能是由于他們對于整式加減的理解不夠深入，或者缺乏自信心。為了提高學(xué)生的參與度，我計劃在未來的教學(xué)中，更多地采用提問的方式，鼓勵學(xué)生主動思考和表達自己的觀點。同時，我也會給予他們更多的鼓勵和支持，讓他們感受到自己的進步和成長。

再次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實際問題時的能力有待提高。有些學(xué)生在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題時，會遇到困難。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，我計劃在未來的教學(xué)中，增加一些實際問題的案例分析。通過分析這些案例，學(xué)生可以更好地理解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用整式加減進行求解。

最后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上的注意力有時會分散。這可能是由于課堂活動不夠吸引人，或者教學(xué)節(jié)奏不夠緊湊。為了提高學(xué)生的課堂參與度，我計劃在未來的教學(xué)中，增加更多的互動環(huán)節(jié)，如小組討論、游戲活動等。通過這些活動，學(xué)生可以更好地集中注意力，積極參與課堂學(xué)習(xí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系2.整式加減的運算方法：重點知識點包括整式的加減運算方法、特殊情況的處理等。詞句如“整式的加減運算方法與有理數(shù)的加減法類似，需要遵循運算法則，同時注意同類整式的合并”。板書設(shè)計可將整式的加減運算方法、特殊情況的處理等用條理清楚的方式呈現(xiàn)，便于學(xué)生理解和記憶。

3.整式加減的應(yīng)用：重點知識點包括整式加減在實際問題中的應(yīng)用、如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。詞句如“整式加減在實際問題中的應(yīng)用廣泛，如購物找零、計算面積等，需要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運用整式加減進行求解”。板書設(shè)計可將整式加減的應(yīng)用實例、如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等用重點突出的方式呈現(xiàn)，便于學(xué)生理解和記憶。重點題型整理1.整式加減的基本運算

（1）題目：計算以下整式加減運算的結(jié)果：

a.3(x-2)+4x-1

b.2(x+2)-3(x-1)

c.5(a-2b)-4(a+3b)

（2）答案：

a.3x-6+4x-1=7x-7

b.2x+4-3x+3=-x+7

c.5a-10b-4a-12b=-a-22b

（3）說明：

在計算整式加減運算時，首先需要展開括號，然后按照運算法則進行合并同類項。本題中的整式加減運算都需要先展開括號，再合并同類項。

2.整式的乘除運算

（1）題目：計算以下整式乘除運算的結(jié)果：

a.(x+2)(x-1)

b.(a+3b)(a-2b)

c.(x-2)(x+1)

（2）答案：

a.x^2-x-2

b.a^2-2ab+3b^2

c.x^2-x+2

（3）說明：

在計算整式乘除運算時，需要應(yīng)用分配律，即將第一個括號中的每一項分別與第二個括號中的每一項相乘，然后將結(jié)果相加。本題中的整式乘除運算都需要應(yīng)用分配律進行計算。

3.整式的乘除應(yīng)用題

（1）題目：解下列方程：

a.2x^2-3x+1=0

b.3a^2+4a-3=0

c.4x^2-5x+2=0

（2）答案：

a.x=1或x=-1/2

b.a=-1或a=3/4

c.x=1或x=2/3

（3）說明：

在解方程時，需要先將方程化為標準形式，即一元二次方程的標準形式ax^2+bx+c=0。然后應(yīng)用求根公式x=[-b±sqrt(b^2-4ac)]/2a來求解方程的根。本題中的方程都需要先化為標準形式，然后應(yīng)用求根公式求解。

4.整式的乘除在實際問題中的應(yīng)用

（1）題目：計算以下實際問題的整式乘除結(jié)果：

a.一家水果店購買了3箱蘋果和2箱香蕉，共花費了100元。每箱蘋果的價格為x元，每箱香蕉的價格為y元，求解x和y的值。

b.一個長方體的長、寬、高分別為3a、2a、b，求解其體積V。

c.一個圓的半徑為r，求解其面積A。

（2）答案：

a.x=10,y=5

b.V=6ab

c.A=pi*r^2

（3）說明：

在解決實際問題時，需要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后應(yīng)用整式的乘除運算進行求解。本題中的實際問題都需要轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后應(yīng)用整式的乘除運算進行計算。

5.整式的乘除在幾何中的應(yīng)用

（1）題目：計算以下幾何問題的整式乘除結(jié)果：

a.一個三角形的面積為S，底為a，高為h，求解S的值。

b.一個圓的周長為C，半徑為r，求解C的值。

c.一個梯形的上底為a，下底為b，高為h，求解其面積T。

（2）答案：

a.S=1/2*a*h

b.C=2*pi*r

c.T=1/2*(a+b)*h

（3）說明：

在解決幾何問題時，需要應(yīng)用幾何公式，然后應(yīng)用整式的乘除運算進行求解。本題中的幾何問題都需要應(yīng)用幾何公式，然后應(yīng)用整式的乘除運算進行計算。課堂1.提問評價：通過提問的方式，了解學(xué)生對整式加減運算的理解程度。在課堂上，教師可以提出一些與整式加減相關(guān)的問題，如“如何進行整式的加減運