高三數(shù)學一輪復習題型與戰(zhàn)法精準訓練(新高考專用)4.1.2三角函數(shù)(針對練習)(原卷版+解析)

第四章三角函數(shù)與解三角形4.1.2三角函數(shù)（針對練習）針對練習針對練習一扇形的弧長與面積公式1．已知圓心角是2弧度的扇形的周長為4，則扇形的面積為（

）A．1 B．2 C．3 D．42．已知扇形的周長為30cm，圓心角為3rad，則此扇形的弧長為（

）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm3．某扇形的圓心角為，半徑為2，則該扇形的弧長為（

）A．60 B． C． D．4．已知扇形所在圓的半徑為2，圓心角的弧度數(shù)是2，則該扇形的弧長為（

）A．1 B．4 C．6 D．85．折扇又名“撒扇”“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨、韌紙或綾絹做扇面的能折疊的扇子，如圖1．其平面圖如圖2的扇形AOB，其中，，則扇面（曲邊四邊形ABDC）的面積是（

）A． B． C． D．針對練習二任意角的三角函數(shù)6．若角的終邊經(jīng)過點，則（

）A． B． C． D．7．若角的終邊經(jīng)過點，則的值為（

）A． B． C．2 D．8．已知角的終邊經(jīng)過點，則角的正弦值為（

）A． B． C． D．9．如果點M(sinθ，cosθ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限10．如果點位于第四象限，那么角所在象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限針對練習三同角三角函數(shù)的基本關系11．已知，，則（

）A． B．2 C． D．12．若，為第四象限角，則的值為（

）A． B． C． D．13．若，則（

）A． B． C． D．14．已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，點在角的終邊上，則（

）A． B． C． D．15．已知，則（）A． B． C． D．針對練習四誘導公式16．的值為（

）A． B． C． D．17．的值為（

）A． B． C． D．18．若，則（

）A． B． C． D．19．已知，若，則的值為（

）A． B． C． D．20．已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線上，則（

）A．3 B． C．－3 D．－4針對練習五三角函數(shù)的圖像與性質21．函數(shù)的最小正周期為（

）A． B． C． D．22．若點是函數(shù)圖象的一個對稱中心，則的值可以是（

）A． B． C． D．23．函數(shù)的一個遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．24．函數(shù)為偶函數(shù)的一個充分條件是（

）A． B． C． D．25．函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（

）A． B．C． D．針對練習六三角函數(shù)圖像的變換26．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度B．向右平移個單位長度，再向下平移1個單位長度C．向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度D．向左平移個單位長度，再向下平移1個單位長度27．為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移個單位長度B．所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移個單位長度C．向右平移個單位長度，再將所得圖象的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變D．向右平移個單位長度，再將所得圖象的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變28．已知曲線C1：y＝sinx，曲線C2：，則下列結論正確的是（

）A．將曲線C1的圖象向左平移個單位長度，得到曲線C2B．將曲線C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到曲線C2C．將曲線C1上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到曲線C2D．將曲線C1上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再將得到的圖象向左平移個單位長度，得到曲線C229．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，所得函數(shù)的一條對稱軸為（

）A． B． C． D．30．關于函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到圖象，則函數(shù)（

）A．最大值為3 B．最小正周期為C．為奇函數(shù) D．圖象關于軸對稱針對練習七由圖像求解析式31．函數(shù)的圖像如圖所示，則（

）A． B． C． D．32．若函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．33．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值為（

）A．B．C． D．34．已知函數(shù)部分圖像如圖所示，則（

）A．，B．，C．，D．，35．如圖為函數(shù)的部分圖像，將的圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼膬杀?，再向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則（

）A． B． C． D．針對練習八比較大小36．若，，，則a、b、c之間的大小關系為（

）A． B． C． D．37．已知，，，，那么a，b，c的大小關系是（

）A． B．C． D．38．若，，c=tan31π12，則實數(shù)a，b，c之間的大小關系為（

A． B． C． D．39．已知，，，則、、的大小關系為（

）A． B． C． D．40．，，的大小順序是（

）A． B．C． D．第四章三角函數(shù)與解三角形4.1.2三角函數(shù)（針對練習）針對練習針對練習一扇形的弧長與面積公式1．已知圓心角是2弧度的扇形的周長為4，則扇形的面積為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】【分析】由扇形的周長和面積公式求解.【詳解】由扇形的周長公式得，解得，所以扇形的面積為.故選：A2．已知扇形的周長為30cm，圓心角為3rad，則此扇形的弧長為（

）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)扇形的周長求出扇形的半徑，然后可求得扇形的弧長.【詳解】解：由題意得：扇形的半徑為，圓心角為3rad扇形的周長為：，解得所以扇形的弧長為：故選：C3．某扇形的圓心角為，半徑為2，則該扇形的弧長為（

）A．60 B． C． D．【答案】D【解析】【分析】把角度數(shù)化為弧度，然后由弧長公式計算得解．【詳解】解：30°=，∴弧長為．故選：D.4．已知扇形所在圓的半徑為2，圓心角的弧度數(shù)是2，則該扇形的弧長為（

）A．1 B．4 C．6 D．8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)弧長公式可求出結果.【詳解】因為扇形所在圓的半徑，圓心角的弧度數(shù)2，所以該扇形的弧長.故選：B5．折扇又名“撒扇”“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨、韌紙或綾絹做扇面的能折疊的扇子，如圖1．其平面圖如圖2的扇形AOB，其中，，則扇面（曲邊四邊形ABDC）的面積是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)扇形面積公式分別求出扇形AOB，扇形COD的面積，作差得解.【詳解】由題意可得扇形AOB的面積是，扇形COD的面積是．則扇面（曲邊四邊形ABDC）的面積是．故選：C.針對練習二任意角的三角函數(shù)6．若角的終邊經(jīng)過點，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】由三角函數(shù)定義可直接求得結果.【詳解】角的終邊經(jīng)過點，.故選：B.7．若角的終邊經(jīng)過點，則的值為（

）A． B． C．2 D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義可求解.【詳解】角的終邊經(jīng)過點，則故選：C8．已知角的終邊經(jīng)過點，則角的正弦值為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用三角函數(shù)的定義求值.【詳解】因為角的終邊經(jīng)過點，則，，所以.故選：D.9．如果點M(sinθ，cosθ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)第二象限橫坐標為負，縱坐標為正即可判斷出，再結合任意角三角函數(shù)在各象限的正負號，即可判斷出答案.【詳解】∵M(sinθ，cosθ)位于第二象限，∴∴θ為第四象限角.故選：D.10．如果點位于第四象限，那么角所在象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】【分析】直接由點位于第四象限求出和的符號，則答案可求．【詳解】解：點位于第四象限，2sinθ>0sinθ?角所在的象限是第二象限．故選：B．針對練習三同角三角函數(shù)的基本關系11．已知，，則（

）A． B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方關系求出，再根據(jù)商數(shù)關系即可得解.【詳解】解：因為，，所以，所以.故選：D.12．若，為第四象限角，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接利用平方關系即可得解.【詳解】解：因為，為第四象限角，所以.故選：D.13．若，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】對兩邊平方，再結合正弦的二倍角公式即可求解.【詳解】兩邊平方得：，解得：故選：B14．已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，點在角的終邊上，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)三角函數(shù)的定義求出，然后采用弦化切，代入計算即可【詳解】因為點在角的終邊上，所以故選：D15．已知，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先求出，再分子分母同除以余弦的平方，得到關于正切的關系式，代入求值.【詳解】由得，，所以故選：D針對練習四誘導公式16．的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用誘導公式可求解.【詳解】.故選：B17．的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)誘導公式即可求解【詳解】故選：B18．若，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】結合誘導公式求得正確答案.【詳解】.故選：C19．已知，若，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】觀察角與角之間的關系，利用誘導公式可得.【詳解】.故選：B20．已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線上，則（

）A．3 B． C．－3 D．－4【答案】C【解析】【分析】通過題目所給條件求出，然后通過誘導公式對進行化簡，最后弦化切得到答案【詳解】由已知可得，，則原式．故選：C針對練習五三角函數(shù)的圖像與性質21．函數(shù)的最小正周期為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的周期性可得答案.【詳解】函數(shù)的最小正周期為，故選：A22．若點是函數(shù)圖象的一個對稱中心，則的值可以是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的對稱中心可求出結果.【詳解】依題意可得，，所以，，當時，.故選：C23．函數(shù)的一個遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】由正弦函數(shù)的遞減區(qū)間，可得，求解即可得到函數(shù)的遞減區(qū)間，即可得到符合的結果【詳解】對于函數(shù)，令，求得，可得函數(shù)的減區(qū)間為，，當時，可得該函數(shù)的一個減區(qū)間為，故選：B.24．函數(shù)為偶函數(shù)的一個充分條件是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】先求得函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件，再去求函數(shù)為偶函數(shù)的充分條件即可解決.【詳解】函數(shù)為偶函數(shù)，則有，解之得，令，則有則函數(shù)為偶函數(shù)的一個充分條件為故選：C25．函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】令，求出圖像的對稱軸，然后逐項代入求出，為整數(shù)即可解的答案.【詳解】解：由題意得：令，可得當時，當時，當時，當時，故選：D．針對練習六三角函數(shù)圖像的變換26．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度B．向右平移個單位長度，再向下平移1個單位長度C．向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度D．向左平移個單位長度，再向下平移1個單位長度【答案】C【解析】【分析】由三角函數(shù)圖象變換求解【詳解】要得到函數(shù)，需把函數(shù)的向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，故選：C27．為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移個單位長度B．所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移個單位長度C．向右平移個單位長度，再將所得圖象的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變D．向右平移個單位長度，再將所得圖象的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變【答案】A【解析】【分析】利用三角函數(shù)圖象變換知識解答.【詳解】解：將函數(shù)圖象所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，所以選項A正確.故選：A28．已知曲線C1：y＝sinx，曲線C2：，則下列結論正確的是（

）A．將曲線C1的圖象向左平移個單位長度，得到曲線C2B．將曲線C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到曲線C2C．將曲線C1上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到曲線C2D．將曲線C1上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再將得到的圖象向左平移個單位長度，得到曲線C2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換，結合函數(shù)解析式，即可判斷和選擇.【詳解】將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再將得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線.故選：D．29．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，所得函數(shù)的一條對稱軸為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】利用圖象平移變換法則將的解析式中換成，得到的圖象，利用正弦函數(shù)對稱性由，求得所有對稱軸方程，再比較作出判定.【詳解】將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則，由，得，即，，則當時，對稱軸為，故選A.【點睛】本題考查結合三角函數(shù)的圖像變換求三角函數(shù)的性質，先做變換，注意“左加右減”，再將變換后的函數(shù)解析式中的當成一個整體,根據(jù)的對稱軸求出所有對稱軸，再作出判定.30．關于函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到圖象，則函數(shù)（

）A．最大值為3 B．最小正周期為C．為奇函數(shù) D．圖象關于軸對稱【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)圖象的平移變換和誘導公式得,再根據(jù)的解析式可得答案.【詳解】依題意可得,所以的最大值為4,最小正周期為,為偶函數(shù),圖象關于軸對稱.故選:D【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移變換,考查了誘導公式,考查了函數(shù)的最值,周期性和奇偶性,屬于基礎題.針對練習七由圖像求解析式31．函數(shù)的圖像如圖所示，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖像利用五點法求出解析式，再求【詳解】解：由圖像可得，，所以，得，所以，因為函數(shù)的圖像過點，所以，所以，得，因為，所以，所以，所以，故選：A32．若函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】由圖像可得，，從而利用周期公式可求出的值，由函數(shù)圖像的對稱軸為，由此可求出的值.【詳解】由函數(shù)的部分圖像可知，，故，所以即.。由函數(shù)圖像的對稱軸為，所以，因，故，所以，故選：D.【點睛】此題考查由三角函數(shù)的圖像求函數(shù)的解析式，解題的關鍵是利用“五點法”作圖，屬于基礎題33．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】由圖像與軸相鄰兩交點的橫坐標可求出周期，從而可求出的值，由最高點的縱坐標可得的值，再將點的坐標代入解析式中可求出的值.【詳解】解：由題圖知，周期T=，A=1所以，所以.由，得，不妨取.故選：A.【點睛】此題考查的是由三角函數(shù)的圖像求解析式，屬于基礎題.34．已知函數(shù)部分圖像如圖所示，則（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】由五點法做圖像可得，周期為，求出，以及是五點畫法中的第一點，即可求出.【詳解】根據(jù)圖像函數(shù)的周期為，所以，由，可得，.故選:C.【點睛】本題考查圖像求解析式，注意應用五點