人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考綜合測試卷（含答案）

第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考綜合測試卷(范圍：第一、二章）（滿分120分，時間100分鐘）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題意）1《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入60元記作＋60元，則－20元表示（）．A.收入20元 B.收入40元 C.支出40元 D.支出20元2．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×109千克 B．50×109千克 C．5×1010千克 D．0.5×1011千克3.下列比較大小錯誤的是（）A. B.C. D.4.墨爾本與北京的時差是+3小時（即同一時刻墨爾本時間比北京時間早3小時），班機從墨爾本飛到北京需用12小時，若乘坐從墨爾本8：00（當(dāng)?shù)貢r間）起飛的航班，到達(dá)北京機場時，當(dāng)?shù)貢r間是（）A.15：00 B.17：00 C.20：00 D.23：005．下列說法中：（1）絕對值最小的有理數(shù)是0；（2）是最大的負(fù)有理數(shù)；（3）表示6個的乘積；（4）互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)的商為；（5）零除以任何數(shù)都得零，其中正確的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，結(jié)論正確的是（

）

A． B． C． D．8．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，…，z依次對應(yīng)0，1，2，…，25這26個自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為β時，將β+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文s對應(yīng)密文c字母abcdefghijklm序號0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序號13141516171819202122232425按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（）A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9．﹣的相反數(shù)是．10.一個棱柱有18條棱，則這個棱柱共有個面．11.定義a※b＝a2﹣b，則（1※2）※3＝12.若的相反數(shù)是3，，則的值為13.用一個容量為2GB（1GB=210MB）的便攜式優(yōu)盤存儲數(shù)碼照片，若每張數(shù)碼照片的文件大小都為16MB，則理論上可以存儲的照片數(shù)是14.若|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m+2n的值為15.小字計劃在某外賣網(wǎng)站點如下表所示的菜品，已知每份訂單的配送費為3元，商家為了促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，如果小宇在購買下表中所有菜品時，采取適當(dāng)?shù)南掠唵畏绞?，那么他點餐的總費用最低可為___元.菜品單價（含包裝費）數(shù)量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元216.．計算：，，，，，…，歸納計算結(jié)果，猜測的個位數(shù)字是三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答時應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。）17．(8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.（7分）把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號內(nèi)：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．（1）整數(shù)集合：{…}；（2）分?jǐn)?shù)集合：{…}；（3）非負(fù)整數(shù)集合：{…}；（4）負(fù)有理數(shù)集合：{…}．19.（8分）已知一組數(shù)：，0，，，．（1）把這些數(shù)在下面的數(shù)軸上表示出來：（2）請將這些數(shù)按從小到大的順序排列（用“<”連接）．20.（7分）一架飛機起飛后的高度變化如下表：高度變化上升下降上升下降記作（1）此時這架飛機比起飛點高了還是低了？高或低多少千米？（2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？21．（8分）觀察下列三行數(shù)并按規(guī)律填空：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，，，…；1，4，9，16，25，，，…；0，3，8，15，24，，，…（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第二行數(shù)、第三行數(shù)分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．22.（10分）觀察下列各式，回答問題，，…．按上述規(guī)律填空：（1）×，×．（2）計算：23.（12分）出租車司機李師傅國慶節(jié)第一天下午的營運是在一條南北走向的公路上進(jìn)行的，如果向南記作“”，向北記作“”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米，每次行車都有乘客），，，，，，，．（1）將最后一名乘客送到目的地時，他在出發(fā)地什么方向？距下午出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車行駛的路程在3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收2元錢，那么李師傅這天下午收到乘客所給車費共多少元？（3）若李師傅的出租車儀表盤上顯示的百公里耗油為8升（汽車每行駛耗油8升），每升汽油8元，不計汽車的損耗，那么李師傅這天下午是盈利了還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？24.（12分）姍姍在學(xué)習(xí)絕對值的時候發(fā)現(xiàn)：|2﹣1|可表示數(shù)軸上表示3和表示1的兩點間的距離；而|2+1|即|2﹣（﹣1）|則數(shù)軸上表示2和表示﹣1的兩點間的距離．根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，姍姍將|x﹣3|看成數(shù)軸上表示x與表示3這的兩點在數(shù)軸上的距離；那么|x+4|可看成表示x的點與表示﹣4的兩點在數(shù)軸上的距離．姍姍繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：x取不同的值時，|x﹣3|+|x+4|有最小值，請你借助數(shù)軸解決下列問題（1）當(dāng)|x﹣3|+|x+4|＝7時，x的最小整數(shù)解是；（2）若A＝|x+2|+|x﹣7|，那么A的最小值是；（3）若B＝|x+5|+|x|+|x+2|，那么B的最小值是，此時x為；（4）|x﹣3|+|x+2|+|x﹣1|+|x+5|的最小值是，此時x的取值范圍是；（5）|x﹣10|+|x﹣9|+|x﹣8|+…+|x﹣1|+|x|+|x+1|+…+|x+8|+|x+9|+|x+10|的最小值是．參考答案一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題意）1.D2.C3.D4.B5.A6.C7.A8.C二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9.10.11.﹣212.或213.2714.﹣115.5416.8三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答時應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。）17.（1）4（2）3（3）（4）18：（1）整數(shù)集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；（2）分?jǐn)?shù)集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；（3）非負(fù)整數(shù)集合：{0，+12…}；（4）負(fù)有理數(shù)集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．19.【小問1詳解】解：，，，如圖所示，【小問2詳解】解：由圖可知，．20.【小問1詳解】解：，∴這架飛機比起飛點高了，高；【小問2詳解】解：，升，答：這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了升燃油．21.解：根據(jù)數(shù)據(jù)變化規(guī)律得出：空格分別填：6，﹣7；36，49；35，48．（1）第一行數(shù)是﹣1，2，﹣3，4，﹣5，…，即（﹣1）nn．（2）對于一、二兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)的平方第三行每一個數(shù)是第二行對應(yīng)的數(shù)減1得到的，即為第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)的平方減1得到．（3）根據(jù)規(guī)律得出：第一行數(shù)第10個數(shù)為10，第二行數(shù)第10個數(shù)為100，第三行數(shù)第10個數(shù)為99，則這三個數(shù)的和為：10+100+99＝20922.【小問1詳解】解：由題中前幾個式子的規(guī)律得：，，故答案為：，；【小問2詳解】解：由題意，．23.【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運用、有理數(shù)運算的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義，認(rèn)真審題明確何時符號有關(guān)系，何時與絕對值有關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意計算行車情況的和，再進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)題意求出每一乘客所付費用，再求和即可；（3）算出總里程及所耗油的費用，與收入進(jìn)行比較即可．【小問1詳解】解：（千米），答：他出發(fā)地南邊，距下午出發(fā)地千米；【小問2詳解】解：（元）．答：李師傅這天下午收到乘客所給車費共元；【小問3詳解】（元），（元）．答：李師傅這天下午盈利，盈利元．24.【解答】解：（1）∵|x﹣3|+|x+4|＝7，而|3﹣（﹣4）|＝7，∴﹣4≤x≤3，∴x的最小整數(shù)解是﹣4；故答案為：﹣4；（2）|x+2|+|x﹣7|表示x到點﹣2與到點7的距離之和，∵|7﹣（﹣2）|＝9，∴A的最小值為9；故答案為：9；（3）|x+5|+|x|+|x+2|表示x到數(shù)﹣5、0、﹣2三點的距離之和，∴當(dāng)x＝﹣2時，它們的距離之和最小，最小為|﹣2+5|+|﹣2|+|﹣2+2|＝5，∴B的最小值為5，此時x＝﹣2；故答案為：5，﹣2；（4）|x﹣3|+|x+2|+|x﹣1|+|x+5|表示x到數(shù)3、﹣2、1、﹣5四點的距離之和，∴當(dāng)﹣2≤x≤1時，它們