福建省寧德市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)試題一

PAGEPAGE2福建省寧德市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)試題（一）第Ⅰ卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)全集，集合，則（）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．3．已知非零實(shí)數(shù)，則下列說法肯定正確的是（）A． B． C． D．4．下圖給出四個(gè)冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對(duì)應(yīng)是（） ①②③④A．①，②，③，④B．①Q(mào)UOTE，②QUOTE，③，④QUOTEC．①Q(mào)UOTE，②，③QUOTE，④D．①，②，③QUOTE，④QUOTE5．已知，則（）A．2 B． C．3 D．6．已知命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE7．已知定義域的奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，則（）A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，則的值為（）A．3 B．6 C．8 D．12二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列各式中，值為的是（）A． B． C． D．10.已知不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．11.對(duì)隨意兩個(gè)實(shí)數(shù)，定義，若，則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A．函數(shù)是奇函數(shù) B．方程有三個(gè)根C.函數(shù)有四個(gè)單調(diào)區(qū)間D.函數(shù)有最大值，無最小值12.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋魧?duì)隨意，都存在，使得成立，則稱為“函數(shù)”，下列給出的函數(shù)中是“函數(shù)”的有（）A． B． C． D．第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．函數(shù)QUOTE的最小正周期是_________．14．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值是_______．15．命題：“，使得”的否定是_________．16．已知，則的最小值為__________．四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）化簡(jiǎn)求值：（1）； （2）．18．（12分）已知集合，QUOTE．（1）當(dāng)QUOTE時(shí)，求QUOTE；（2）若，求QUOTE的取值范圍．19．（12分）如圖，以為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)，，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）若，求的值．20．（12分）已知二次函數(shù)QUOTE．（1）若QUOTE為偶函數(shù)，求QUOTE值； （2）若QUOTE在QUOTE單調(diào)遞增，求QUOTE的取值范圍；（3）若QUOTE與QUOTE軸交于兩點(diǎn)（－3，0），（1，0），求當(dāng)QUOTE的值域．21．（12分）某銀行柜臺(tái)異地跨行轉(zhuǎn)賬手續(xù)費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為轉(zhuǎn)賬金額的QUOTE，且最低1元QUOTE筆，最高50元QUOTE筆，王杰須要在該銀行柜臺(tái)進(jìn)行一筆異地跨行轉(zhuǎn)賬的業(yè)務(wù)．（1）若王杰轉(zhuǎn)賬的金額為x元，手續(xù)費(fèi)為y元，請(qǐng)將y表示為x的函數(shù)；（2）若王杰轉(zhuǎn)賬的金額為QUOTE元，他支付的手續(xù)費(fèi)大于5元且小于50元，求t的取值范圍．22．（12分）已知QUOTE．（1）求QUOTE的值域；（2）若QUOTE對(duì)隨意QUOTE都成立，求m的取值范圍．2024-2025學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷（一）答案單擇題：1-5:CDDBA6-8:BBD二、多擇題：9.BD10.BCD11.BCD12.BD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】【解析】函數(shù)QUOTE的最小正周期是，故填．14．【答案】【解析】∵，∴，∵，∴，因?yàn)?，所以解得，故答案為?5．【解析】，．15．【答案】【解析】由題意，設(shè)，又由指數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)的值域?yàn)椋?6．【答案】QUOTE【解析】因?yàn)?，所以QUOTE，QUOTE，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．所以．四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）0．【解析】（1）原式．（2）原式．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因?yàn)镼UOTE，所以QUOTE，因?yàn)?，所以．?）當(dāng)時(shí)，QUOTE，即QUOTE，符合題意；當(dāng)時(shí)，或，解得或QUOTE．綜上，QUOTE的取值范圍為．19．【答案】（1）；（2）0．20．【答案】（1）0；（2）；（3）QUOTE．【解析】（1）∵QUOTE，QUOTE為偶函數(shù)，，．（2）∵QUOTE的對(duì)稱軸為，因?yàn)楹瘮?shù)QUOTE在上單調(diào)增，所以由已知QUOTE在QUOTE上單調(diào)增，，，所以QUOTE的取值范圍為QUOTE．（3）軸交于（－3，0）（1，0）兩點(diǎn)，依據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，，，，，，，所以當(dāng)QUOTE時(shí)，QUOTE的值域?yàn)镼UOTE．21．【答案】（1）；（2）QUOTE．【解析】（1）由題意得．（2）從（1）中的分段函數(shù)得，假如王杰支付的手續(xù)費(fèi)大于5元且小于50元，則轉(zhuǎn)賬金額大于1000元，且小于10000元，則只須要考慮當(dāng)QUOTE時(shí)的狀況即可，由QUOTE，得QUOTE，得QUOTE，即實(shí)數(shù)t的取值范圍是QUOTE．22．【答案】（1