八年級數(shù)學北師大版下冊名師說課稿：第三章 課題　平移與坐標變化

八年級數(shù)學北師大版下冊名師說課稿：第三章課題平移與坐標變化一.教材分析《平移與坐標變化》這一課題，旨在讓學生理解平移的概念，掌握平移的性質，以及坐標系中點的平移規(guī)律。教材通過豐富的實例，引導學生探究平移與坐標變化的關系，從而培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象思維能力。二.學情分析八年級的學生已經學習了坐標系和圖形的變換，對平移有一定的了解。但學生在理解平移的性質和坐標變化規(guī)律方面，還需要進一步引導和培養(yǎng)。因此，在教學過程中，要關注學生的認知基礎，注重啟發(fā)學生思考，激發(fā)學生的學習興趣。三.說教學目標理解平移的概念，掌握平移的性質。學會在坐標系中表示平移，掌握坐標變化的規(guī)律。培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象思維能力。提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。四.說教學重難點教學重點：平移的概念、性質，坐標變化的規(guī)律。教學難點：坐標系中點的平移規(guī)律，以及平移在實際問題中的應用。五.說教學方法與手段采用問題驅動的教學方法，引導學生通過觀察、思考、探究，得出平移的性質和坐標變化規(guī)律。利用多媒體課件，展示平移的動態(tài)過程，幫助學生直觀理解平移的概念。采用合作學習的方式，讓學生在小組討論中，互相交流想法，共同解決問題。六.說教學過程導入：通過一個簡單的實例，引導學生回顧平移的概念，為新課的學習做好鋪墊。探究平移的性質：讓學生觀察、分析實例，引導學生發(fā)現(xiàn)平移的性質，并用數(shù)學語言進行描述。學習坐標變化規(guī)律：讓學生在坐標系中，觀察、分析點的平移過程，引導學生發(fā)現(xiàn)坐標變化的規(guī)律。實踐與應用：布置一些實際問題，讓學生運用所學的知識，解決問題，提高學生的應用能力?？偨Y與反思：讓學生回顧本節(jié)課所學的內容，總結平移的性質和坐標變化規(guī)律，反思自己在學習過程中的收獲和不足。七.說板書設計板書設計要簡潔明了，突出平移的性質和坐標變化規(guī)律?？梢圆捎昧鞒虉D、圖示等形式，幫助學生理解和記憶。八.說教學評價教學評價主要包括兩個方面：一是學生的學習過程，關注學生在課堂上的參與程度、合作交流能力等；二是學生的學習成果，關注學生對平移概念的理解、坐標變化規(guī)律的掌握等。通過課堂提問、作業(yè)批改、課后訪談等方式，全面了解學生的學習情況。九.說教學反思在教學過程中，要關注學生的學習情況，根據(jù)學生的反饋，及時調整教學策略。同時，教師要不斷反思自己的教學方法，提高教學效果，使學生在輕松愉快的氛圍中，掌握平移與坐標變化的知識。知識點兒整理：平移的概念：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動稱為平移。平移的性質：平移不改變圖形的形狀和大小。平移后，圖形的位置發(fā)生改變，但形狀和大小保持不變。平移的距離和方向相同。坐標系中點的平移規(guī)律：在平面直角坐標系中，一個點平移時，其橫坐標和縱坐標都發(fā)生變化，且變化的方向和距離相同。對于橫坐標的變化，右移加，左移減；對于縱坐標的變化，上移加，下移減。坐標變化的規(guī)律：點(x,y)平移a個單位長度，其新的坐標為(x+a,y)。點(x,y)平移a個單位長度，其新的坐標為(x,y+a)。點(x,y)平移(a,b)個單位長度，其新的坐標為(x+a,y+b)。坐標系中圖形的平移：對于一個圖形，平移后的圖形與原圖形形狀和大小相同，位置發(fā)生變化。圖形平移時，圖形內部所有點的坐標都按照平移規(guī)律發(fā)生變化。平移在實際問題中的應用：在幾何問題中，通過平移可以將一些復雜的問題轉化為簡單的問題。在實際生活中，如物體運動、圖形設計等領域，平移有著廣泛的應用。坐標系中點的坐標變化：點(x,y)向上平移a個單位長度，其新的坐標為(x,y+a)。點(x,y)向下平移a個單位長度，其新的坐標為(x,y-a)。點(x,y)向左平移a個單位長度，其新的坐標為(x-a,y)。點(x,y)向右平移a個單位長度，其新的坐標為(x+a,y)。坐標系中圖形的坐標變化：對于一個圖形，坐標變化后的圖形與原圖形形狀和大小相同，位置發(fā)生變化。圖形坐標變化時，圖形內部所有點的坐標都按照坐標變化規(guī)律發(fā)生變化。坐標系的平移：坐標系整體向左平移a個單位長度，所有點的橫坐標都減去a。坐標系整體向右平移a個單位長度，所有點的橫坐標都加上a。坐標系整體向上平移a個單位長度，所有點的縱坐標都加上a。坐標系整體向下平移a個單位長度，所有點的縱坐標都減去a。坐標系的旋轉：坐標系繞原點逆時針旋轉θ角度，對于點(x,y)，其新的坐標為(x’,y’)，其中：x’=x*cosθ-y*sinθy’=x*sinθ+y*cosθ坐標系繞原點順時針旋轉θ角度，對于點(x,y)，其新的坐標為(x’,y’)，其中：x’=x*cosθ+y*sinθy’=-x*sinθ+y*cosθ以上是本節(jié)課的知識點整理，希望對您有所幫助。同步作業(yè)練習題：判斷題：平移不改變圖形的形狀和大小。（）平移后，圖形的位置發(fā)生改變，但形狀和大小保持不變。（）平移的距離和方向相同。（）填空題：一個點(3,2)向左平移2個單位長度，其新的坐標為______。一個點(3,2)向上平移2個單位長度，其新的坐標為______。一個點(3,2)平移(-2,-2)個單位長度，其新的坐標為______。選擇題：點(3,2)平移(-2,2)個單位長度后，其坐標為（）A.(3,2)B.(1,4)C.(5,2)D.(1,0)下列圖形中，哪個圖形是圖形ABC平移得到。（）A.圖形ABC向右平移2個單位長度得到B.圖形ABC向上平移2個單位長度得到C.圖形ABC向左平移2個單位長度得到D.圖形ABC向下平移2個單位長度得到解答題：如圖，平行四邊形ABCD，E是CD邊上的一個點，將平行四邊形ABCD向右平移3個單位長度，求點E的新坐標。一個長方形的長為4，寬為3，將長方形繞其中心點順時針旋轉90°，求旋轉后長方形的長和寬。應用題：小明家的房子位于坐標系的原點(0,0)，房子向北10米，向東20米?，F(xiàn)在小明要將房子向西南方向平移，平移的距離為15米。求平移后房子的坐標。如圖，一個正方形ABCD的頂點A的坐標為(2,3)，頂點B的坐標為(5,3)，頂點C的坐標為(5,6)，頂點D的坐標為(2,6)?，F(xiàn)將正方形ABCD向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，求平移后正方形的頂點坐標?！蘠.√c.√(1,2)b.(3,4)c.(-1,0)Bb.A點E的新坐標為(3,1)。解析：平行四邊形ABCD向右平移3個單位長度，所有點的橫坐標都加上3。點E位于CD邊上，CD邊的方程為y=2，所以點E的坐標為(3,2)。平移后，點E的新坐標為(3+3,2)=(6,2)。旋轉后長方形的長為3，寬為4。平移后房子的坐標為(-1,-1)。解析：房子原坐標為(0,0)，向北10米，向東20米，所以房子的新坐標為(0+20,0+10)=(20,10)。然后房子向西南方向平移15米，即向左平移15米，向下平移15米。所以平移后房子的坐標為(20-15,10-15)=(-5,-5)。平移后正方形的頂點坐標為A’(0,0)，B’(3,3)，C’(3,0)，D’