土質(zhì)學(xué)與土力學(xué) 第九章 地基承載力

第九章

地基承載力

BearingCapacityofFoundationSoil§9-1概述1建筑物地基設(shè)計的根本要求2地基在外荷載作用下的破壞形式3極限平衡理論求地基極限承載力4其他求極限承載力的方法5地基的臨塑荷載、臨界荷載與容許承載力地基承載力定義極限承載力Ultimatebearingcapacity承載地基在發(fā)生剪切破壞時的荷載強度The

intensityofbearingpressureatwhichthesupportinggroundisexpectedtofailinshear建筑物地基設(shè)計的根本要求1〕穩(wěn)定要求：荷載小于承載力〔抗力〕ppu/Fs=f2〕變形要求：變形小于設(shè)計允許值S[S]〔1〕沉降量〔2〕沉降差〔3〕傾斜〔4〕局部傾斜§9-2淺根底的地基破壞形式一、豎直荷載下地基破壞的形式整體破壞密實砂土，堅硬粘土，淺埋局部剪切破壞土質(zhì)較軟沖剪破壞軟粘土，深埋液化飽和松砂二、豎直和水平荷載下地基破壞形式外表滑動水平力大深層滑動豎直荷載大某谷倉的地基整體破壞1940年在軟粘土地基上的某水泥倉的傾覆水泥倉地基

整體破壞藍粘土石頭和粘土地基土可能的滑動方向巖石辦公樓外墻黃粘土在軟粘土上的密砂地基的沖剪破壞1964年日本新瀉〔Niigata〕地震地基的大面積液化地基液化引起的建筑物破壞二、豎直荷載和水平荷載下建筑物地基破壞的形式深層滑動PhPv表層滑動PhPv地基的變形

建筑物地基設(shè)計的根本要求1〕穩(wěn)定要求：荷載小于承載力〔抗力〕ppu/Fs=f2)變形要求：變形小于設(shè)計允許值S[S](1)沉降量(2)沉降差相鄰柱基(3)傾斜砌體承重結(jié)構(gòu)(4)局部傾斜墨西哥的沉降問題是世界著名的比薩斜塔-不均勻沉降的典型始建于1173年，60米高。1271年建成平均沉降2米，最大沉降4米。傾斜5.5

，頂部偏心2.1米大Nishinomiya橋的橋墩破壞.6個橋墩中至少2個嚴重破壞，其可能的原因是岸邊橋墩的大變形導(dǎo)致第一組橋墩過載。日本1995年1月17日阪神大地震相鄰建筑物施工引起的原有建筑物的局部傾斜〔軟粘土地基〕膨脹土地基上建筑物的開裂〔美國—加拿大〕潛在性膨脹土的分布限與熱帶和溫帶的半干旱地區(qū)內(nèi)。這種條件助長了蒙特石形成。很多國家都發(fā)現(xiàn)了膨脹土。印度的黑棉土?膨脹土上的根底?陳孚華TU4431小節(jié)1〕破壞形式豎直荷載作用下，有水平荷載時2)變形要求(1)沉降量(2)沉降差相鄰柱基(3)傾斜砌體承重結(jié)構(gòu)(4)局部傾斜思考題1在垂直均布荷載作用下,地基的失穩(wěn)有幾種形式?土層的性質(zhì)各應(yīng)該是什么樣的?2承受垂直和水平荷載的地基其失穩(wěn)形式有幾種？舉出這類土工建筑物的例子。3如何確定地基的承載力？如何滿足地基設(shè)計的條件？承載力？變形？確定承載力的三種方法 載荷試驗 理論公式計算 經(jīng)驗方法1極限狀態(tài)Limitstate結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一局部超過某一特定狀態(tài)而不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求時這一特定狀態(tài)稱為結(jié)構(gòu)對于該功能的極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)一般是結(jié)構(gòu)的內(nèi)力超過其承載能力正常使用極限狀態(tài)一般是以結(jié)構(gòu)的變形、裂縫和振動參數(shù)超過設(shè)計允許的限值為依據(jù)根據(jù)承載能力極限狀態(tài)確定地基的承載力二地基承載力的理論公式

2極限狀態(tài)定義二地基承載力－理論公式法

普朗特-瑞斯納承載力公式一.極限平衡理論：1.平衡方程：2.極限平衡條件3.假設(shè)與邊界條件二.普朗特-瑞斯納承載力公式1.條形根底地基的滑裂面形狀2.極限承載力puD

D平面問題的平衡方程（1）（2）極限平衡條件（3）

z

zx

x

xz普朗特(Prandtl)的根本假設(shè)1.根底底面是絕對光滑的〔，保證豎直荷載是主應(yīng)力2.無重介質(zhì)的假設(shè)：即在式〔1〕中=0：根據(jù)公式〔1〕、〔2〕和〔3〕以及邊界條件，利用塑性力學(xué)中的滑移線法可以求解條形根底的地基承載力Pu這一假定下的精確解或解析解.D

D二地基承載力－理論公式法

普朗特-瑞斯納承載力公式一.極限平衡理論：1.平衡方程：2.極限平衡條件3.假設(shè)與邊界條件二.普朗特-瑞斯納承載力公式1.條形根底地基的滑裂面形狀2.極限承載力puD

DI區(qū)垂直應(yīng)力pu為大主應(yīng)力，與水平方向夾角452

=pu

kapuPuIII區(qū)水平方向為大主應(yīng)力，與水平方向夾角45-2

3=D

1

kpDq=

D2區(qū)：過度區(qū)：極限平衡第二區(qū)：r=r0etgr0r

作用在隔離體上的力：pu、

D、pa、pp、c、R所有力對A點力矩平衡puR隔離體r0rApppaDc

r=r0etg=R過頂點Atg=dr/r

d=r0etgdtgr0e

tgd=tg=

dRdrdlrd

=

A+M1：puOA=B/2

+M2：paOC=B/2tg(45

+

/2) -M3:cCE=

dl

-M4:ppGE=B/2e

/2tg

-M5:

DAG=B/2tg(45

+

/2)e

/2tg

puR隔離體r0rApppaDc

2.極限承載力pu

Nq,Nc:

承載力系數(shù)如果

=0,pu

=?什么情況下可以作為=0?當?shù)鼗械叵滤仙交瑒訁^(qū)域內(nèi)時,對極限承載力有影響嗎?哪類土影響大,哪類土影響小?思考題*其它半經(jīng)驗承載力公式一.太沙基公式二.漢森公式三.其它承載力公式一.太沙基公式1.根本條件2.假設(shè)的滑裂面形狀3.極限承載力公式1.根本條件〔1〕考慮地基土的自重基底土的重量0〔2〕基底可以是粗糙的0=0(不會超過,為什么?)〔3〕忽略基底以上局部土本身的阻力,簡化為上部均布荷載q=DD

mD2.假設(shè)的滑裂面形狀被動區(qū)過渡區(qū)剛性核Ep=Ep1+Ep2+Ep3

WpuB考慮剛性核的平衡1.當基底絕對粗糙時，夾角為；2.考慮剛性核的平衡：荷載：pu自重：W粘聚力：C被動土壓力EpEp1：土體自重Ep2：滑裂面上粘聚力Ep3：側(cè)向荷載太沙基公式中的承載力因數(shù)N、Nq、Nc查圖6.38，以為變量比普朗特-瑞斯納承載力公式偏大，因為考慮了基底摩擦和土體自重〔二〕局部剪切破壞〔非整體破壞〕思考題大型建筑物往往是由沉降控制設(shè)計小型建筑物往往由承載力控制設(shè)計。為什么〔根底的寬度對于地基的承載力和沉降各有什么影響？〕極限承載力pu的組成

BN

/2cNc

DqNq極限承載力的三局部滑動土體自重產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力側(cè)荷載D產(chǎn)生的抗力(1)的影響pu影響滑裂面形狀的大小，承載力因數(shù)的大小.滑動土體的體積,q的分布范圍,滑裂面的大小.(2)寬度B增加為2B,滑動體體積增加為原來的22倍(提供的抗力),由此增加的承載力增加為原來的2倍.(BN/2線性增加〕B增加，q的分布面積線性增加，qNq不變。B增加，滑裂面面積線性增加，cNc不變pupu(3)qNq,與側(cè)面荷載大小，和荷載分布范圍有關(guān)-滑裂面形狀有關(guān)。滑裂面形狀與有關(guān)。Nq,是的函數(shù)pupu(4)cNc,與粘聚力，和滑裂面長度有關(guān)--滑裂面形狀有關(guān)?；衙嫘螤钆c有關(guān)。Nc,是的涵數(shù)pu三地基的容許承載力--地基承載力設(shè)計值容許承載力f及影響因素f

pu

/Fs,s[s]特征值fa(設(shè)計承載力)2.局部塑性區(qū)地基承受荷載的不同階段彈性階段-

臨塑荷載3.極限承載力地基承載力設(shè)計值f確實定方法：①要求較高：f=Pcr

②一般情況下：f=P1/4或P1/3

在中國取P1/4或者：③用極限荷載計算：f=Pu/Fs

Fs---平安系數(shù)1荷載沉降曲線臨塑荷載、極限荷載pcrpupcr~pu臨塑荷載連續(xù)滑動面和極限荷載塑性區(qū)開展和臨界荷載pcrpu地基土開始出現(xiàn)剪切破壞s連續(xù)滑動面臨塑荷載臨界荷載極限荷載允許地基中有一定的塑性區(qū)，作為設(shè)計承載力

--考察地基中塑性區(qū)的開展地基土中某一點應(yīng)力狀態(tài)：，極限平衡應(yīng)力狀態(tài)〔塑性區(qū)〕彈塑區(qū)邊界方程塑性區(qū)的最大深度Zmax對應(yīng)Zmax=0—臨塑荷載；對應(yīng)Zmax=B/4，B/3—臨界荷載。Pcrp1/4,p1/3=NB/2+Nqd+Ncc〔對于三個荷載，三個系數(shù)不同。〕各種臨界荷載的承載力系數(shù)

Nq

NcN

Pcr

1+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg

0p1/41+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg(Nq-1)/2p1/31+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg2(Nq-1)/3極限承載力和容許承載力的區(qū)別極限承載力pu地基到達完全剪切破壞時的荷載容許承載力f同時滿足強度和變形要求的荷載確定地基承載力設(shè)計值的方法1.現(xiàn)場試驗法：載荷試驗、標準貫入試驗、靜力觸探等。要進行修正2.理論公式計算法，不做寬度深度修正3.根據(jù)經(jīng)驗確定容許承載力，做寬度深度修正目前標準中設(shè)計承載力確實定<根底>1.靜載荷試驗fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)fak:靜載荷試驗確定的承載力-特征值〔標準值〕fa