電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 第2章 電力系統(tǒng)元件及其參數(shù)

電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析東南大學(xué)電氣工程學(xué)院電能系統(tǒng)根底第2章電力系統(tǒng)元件及其參數(shù)

1概述2輸電線路3電力變壓器4同步發(fā)電機(jī)5負(fù)荷6標(biāo)幺值電力系統(tǒng)元件、參數(shù)、數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)元件——構(gòu)成電力系統(tǒng)的各組成部件電力系統(tǒng)分析和計(jì)算一般只需要計(jì)及主要元件或?qū)λ治鰡?wèn)題起較大作用的元件概述元件參數(shù)——表述元件電氣特征的參量元件特征不同，其表述特征的參數(shù)亦不同。根據(jù)元件的運(yùn)行狀態(tài)，可分為靜態(tài)參數(shù)和動(dòng)態(tài)參數(shù)、定參數(shù)和變參數(shù)電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型——元件或系統(tǒng)物理模型〔物理特性〕的數(shù)學(xué)描述。元件的數(shù)學(xué)模型描述了元件的特性由各種元件構(gòu)成的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型那么反映了各元件的有機(jī)組合和相互作用電力系統(tǒng)分析計(jì)算的一般過(guò)程簡(jiǎn)化—等效電路—數(shù)學(xué)模型—求解－結(jié)果分析例如某輸電線路，其元件參數(shù)為R、X，其等效電路如下：其數(shù)學(xué)模型為：

直流穩(wěn)態(tài)交流穩(wěn)態(tài)暫態(tài)輸電線路輸電線路結(jié)構(gòu)

電力線路結(jié)構(gòu)：架空線路、電纜線路、混合線路架空線路：導(dǎo)線、避雷線〔架空地線〕，絕緣子，金具和桿塔等主要部件組成電纜線路：導(dǎo)線、絕緣層、保護(hù)層等主要部件組成架空線路采用的導(dǎo)線結(jié)構(gòu)型式主要有單股、多股絞線和鋼芯鋁絞線三種對(duì)于220kV以上輸電線路，為減少線路的電抗和導(dǎo)線電暈，常用分裂導(dǎo)線導(dǎo)線布置：水平、垂直、三角LGJ-400/50普通鋼芯鋁線LGJJ加強(qiáng)型鋼芯鋁線 LGJQ輕型鋼芯鋁線輸電線路常用線路的穩(wěn)態(tài)參數(shù)有三類：1.單位長(zhǎng)度根本參數(shù)電阻－決定線路上有功功率損耗和電能損耗的參數(shù)，是串聯(lián)參數(shù)。電導(dǎo)－用來(lái)描述絕緣子外表泄漏損耗和導(dǎo)線電暈損耗的參數(shù)，是線路并聯(lián)參數(shù)?！搽姇灒旊娋€在高壓情況下，當(dāng)導(dǎo)線外表電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)空氣的擊穿強(qiáng)度時(shí)，導(dǎo)線附近地空氣產(chǎn)生電離從而發(fā)生放電現(xiàn)象〕

電抗－導(dǎo)線通過(guò)交流電流時(shí)，在導(dǎo)線及其周圍產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，因而有電感和電抗，電抗是串聯(lián)參數(shù)。電納－導(dǎo)線通過(guò)交流電流時(shí)，在其周圍存在電場(chǎng)，使得輸電線相間及相對(duì)地之間有一定電容存在，因而存在容性電納，電納是并聯(lián)參數(shù)。2.集中參數(shù)和分布參數(shù)3.不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù)輸電線路單位長(zhǎng)度電阻

由電路理論:

考慮以下因素：交流電的集膚效應(yīng)，使交流電阻略大于直流電阻；絞線每股長(zhǎng)度略大于導(dǎo)線長(zhǎng)度；導(dǎo)線實(shí)際截面比額定截面略??；修正后電阻率：鋁——31.5Ω㎜2/㎞銅——18.8Ω㎜2/㎞考慮實(shí)際溫度的修正：

：環(huán)境溫度為ｔ°時(shí)導(dǎo)體單位長(zhǎng)度電阻：環(huán)境溫度為２０°時(shí)導(dǎo)體單位長(zhǎng)度電阻：電阻溫度系數(shù)輸電線路單位長(zhǎng)度電抗思路：電抗—電感—磁鏈輸電線路結(jié)構(gòu)架空線路的換位問(wèn)題

目的：在于減少三相參數(shù)不平衡

整換位循環(huán)：一定長(zhǎng)度內(nèi)有兩次換位而三相導(dǎo)線都分別處于三個(gè)不同位置，完成一次完整的循環(huán)。

AAABCCCBB經(jīng)一次完整換位后，A相總磁鏈：幾何均距Dm=?同理，導(dǎo)線ｂ相和ｃ相的磁鏈為：三相導(dǎo)線之間的幾何均距：各相導(dǎo)線單位長(zhǎng)度等效電感相間單位長(zhǎng)度等效電感各相單位長(zhǎng)度等效電感：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度架空輸電線路等效電抗：對(duì)分裂導(dǎo)線：鋁、銅適用分裂導(dǎo)線的等效半徑：分裂導(dǎo)線三相架空線路的電抗分裂根數(shù)每公里電抗〔Ω〕20.3330.3040.28輸電線路并聯(lián)電導(dǎo)電暈起始電壓〔臨界電壓〕Ucrm1－粗糙系數(shù)；單股線，m1=1；絞線m1=0.9；m2－氣象系數(shù)；枯燥或晴朗天氣，m2=1；霧、雨、霜、暴風(fēng)雨，m2<1；最惡劣情況，m2=0.8；δ－空氣相對(duì)密度；分裂導(dǎo)線電暈臨界電壓n－分裂導(dǎo)線根數(shù)；km－分裂導(dǎo)線外表的最大電場(chǎng)強(qiáng)度輸電線路并聯(lián)電導(dǎo)：

(S/km)——三相線路單位長(zhǎng)度電暈損耗〔kW/km〕。

一般計(jì)算中，取。輸電線路并聯(lián)電容和電納每相架空導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電容為：每千米的電納為：對(duì)分裂導(dǎo)線：

輸電線路參數(shù)小結(jié)增大導(dǎo)線半徑線路電阻減少電暈臨界電壓增大線路單位長(zhǎng)度電感和電容與幾何均距Dm和導(dǎo)線半徑r之比的對(duì)數(shù)成比例對(duì)各類導(dǎo)線x1≈0.4Ω/km

b1≈2.8×10-6S/km高壓輸電線電抗與電阻比值較大采用分裂導(dǎo)線，等效增加了導(dǎo)線半徑，可以

減少線路電抗增大電暈臨界電壓減少線路電阻增加線路電納

輸電線路的數(shù)學(xué)模型1.集中參數(shù)：(架空線路300km，電纜100km〕型等效電路的二端口網(wǎng)絡(luò)方程：A、B、C、D為輸電線路常數(shù)，滿足A=D，AD-BC=1型等效電路的二端口網(wǎng)絡(luò)方程：2.分布參數(shù)(架空線路300km以上，電纜100km以上〕

分布參數(shù)：那么：γ為線路傳播系數(shù)線路首端：線路特征阻抗:線路傳播系數(shù)：A、B、C、D為輸電線路常數(shù)，滿足A=D，AD-BC=1分布參數(shù)相應(yīng)的雙端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為：圖中：其中：Z=Z1l和Y=Y1l，Z為線路的總阻抗，Y為線路的總導(dǎo)納，它們稱為線路的集中參數(shù)分布參數(shù)等值電路元件的值為：分布參數(shù)修正系數(shù)：

近似計(jì)算分布參數(shù)：將、實(shí)部、虛部展開，并考慮那么：

某500kV輸電線路，r1=0.0262Ω/km，x1=0.281Ω/km,g1=0,b1=3.956×10-6S/km。當(dāng)線路長(zhǎng)度為200km時(shí)集中參數(shù)：Z=(5.24+j56.2)Ω,Y=j0.7912×10-3S近似計(jì)算分布參數(shù)：Z’=(5.16+j55.79)Ω,Y=j0.7941×10-3S精確計(jì)算分布參數(shù)：Z’=(0.9924∠-0.06°)·Z≈Z，Y’≈Y線路長(zhǎng)度600km集中參數(shù)：Z=(15.75+j168.6)Ω,Y=j2.374×10-3S近似計(jì)算分布參數(shù)：Z=(13.65+j157.50)Ω,Y=j2.452×10-3S精確計(jì)算分布參數(shù)：Z=(13.70+j157.56)Ω,Y=j2.456×10-3S分布參數(shù)與集中參數(shù)相比電阻差13.3%，電抗差6.6%,電納差3.3%線路長(zhǎng)度1200km集中參數(shù)：Z=(31.44+j337.2)Ω,Y=j4.75×10-3S近似計(jì)算分布參數(shù)：Z=(14.71+j248.18)Ω,Y=j5.38×10-3S精確計(jì)算分布參數(shù)：Z=(16.6+j254.48)Ω,Y=j5.55×10-3S當(dāng)線路很長(zhǎng)時(shí)，近似計(jì)算與精確計(jì)算相比也有較大誤差，必須使用精確計(jì)算法。短線路——<100km的架空線集中參數(shù)，忽略電納B；中等長(zhǎng)度線路——100～300km的架空線、<100km的電纜線路集中參數(shù)，Π形等值電路；長(zhǎng)線路——>300km的架空線、>100km的電纜線路分布參數(shù)。特性阻抗特性阻抗為同一方向的電壓行波和電流行波的比值均勻長(zhǎng)線：當(dāng)輸電線路末端負(fù)荷等于zc時(shí)的線路成為均勻長(zhǎng)線。此時(shí)，所以均勻長(zhǎng)線的特點(diǎn)：1、無(wú)反射波，，即輸電線路上任一點(diǎn)的電壓、電流之比均等于波阻抗，或者說(shuō)，從輸電線路上任一點(diǎn)看去的入端阻抗均等于特性阻抗。2、，即電能沿線路每傳播一個(gè)單位距離〔x=1〕，那么電壓、電流變化：幅值衰減為原來(lái)的，相角滯后β〔單位rad〕，但各點(diǎn)電壓、電流間相位差不變()。因此稱γ為傳播系數(shù)，α為衰減系數(shù)，β為相位系數(shù)。3、忽略電阻和電導(dǎo)，那么,為純電阻特性波阻抗，為純虛數(shù)。說(shuō)明各點(diǎn)的電壓、電流同相位，電壓、電流在傳輸中幅值不衰減。線路傳輸中既沒有有功損耗，也沒有無(wú)功損耗，因?yàn)殡娏髁鬟^(guò)電抗消耗的無(wú)功恰好等于電納發(fā)出的無(wú)功，從而輸電線路各點(diǎn)的電壓均相等，稱這樣的線路為無(wú)損線路。無(wú)損線路末端帶波阻抗負(fù)荷時(shí)的功率稱為自然功率超高壓自然功率220kV(1):127MW，330kV(2):353MW，500kV(4):625MW。輸送功率等于自然功率，末端電壓=首端電壓波阻抗單導(dǎo)線385~415歐；

兩分裂導(dǎo)線285~305歐；

四分裂導(dǎo)線255~265歐；無(wú)損線路以典型參數(shù)x1=j0.4Ω,b1=j2.8×10-6S電力變壓器電力變壓器2.3.1雙繞組變壓器雙繞組變壓器1.變壓器的二次側(cè)參數(shù)歸算到一次側(cè)的方法：歸算的原那么：保證變壓器功率分布不變2.由變壓器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定變壓器參數(shù)1〕短路試驗(yàn)測(cè)定電阻、電抗變壓器短路電壓百分比為：變壓器短路損耗功率為：歸算到一次側(cè)的電阻、電抗分別為：

２〕空載試驗(yàn)測(cè)定電導(dǎo)、電納-變壓器的空載電流百分比為：

-變壓器的空載損耗為：歸算到一次側(cè)的變壓器電導(dǎo)、電納為：某110kV變電站裝有一臺(tái)降壓變壓器，其銘牌參數(shù)為：額定容量20MVA；額定變比為110/11kV；短路電壓us％＝10.5；短路損耗Ps=135kW；空載電流I0％＝2.8；空載損耗P0=22kW。試分別計(jì)算歸算至1、2側(cè)時(shí)變壓器的參數(shù)及其等效電路。

解：歸算至一次側(cè)，U1N=110kV電阻電抗電導(dǎo)電納歸算至2次側(cè)，U2N=11kV

三繞組變壓器三繞組變壓器等效電路：1.空載實(shí)驗(yàn)測(cè)定電導(dǎo)和電納：2.短路實(shí)驗(yàn)測(cè)定各繞組阻抗：變壓器短路實(shí)驗(yàn)測(cè)得的功率損耗和短路電壓百分比分別為：因此各繞組的短路損耗和短路電壓百分比為：由此可得三繞組變壓器等效電阻、等效電抗分別為：容量比為100/100/50和100/50/100的Ⅱ、Ⅲ類三繞組變壓器參數(shù)計(jì)算短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)需折算

例2-4有一容量比為100/100/50，額定電壓為220/38.5/11kV，額定容量為90MVA的三繞組變壓器，I0%＝0.856，P0＝187kW，短路電壓及短路損耗見下表。試求歸算至高壓側(cè)的變壓器參數(shù)。高壓－中壓中壓－低壓高壓－低壓是否折算短路損耗560kW178kW263kW未折算至SN短路電壓(%)13.155.720.4已折算解：設(shè)高、中、低壓側(cè)編號(hào)為1、2、3側(cè)，歸算至高壓側(cè)勵(lì)磁支路導(dǎo)納

2.各繞組電阻，先進(jìn)行短路損耗折算

各繞組短路損耗

各繞組電阻為

3.各繞組電抗,短路電壓已折算

自耦變壓器自耦變壓器的變壓比為：

效益系數(shù)：

自耦變壓器輸出功率：額定功率：繞組額定容量：自耦變壓器用材量只有同容量普通變壓器的kb倍自耦變壓器等值電路與普通變壓器相同，參數(shù)也由短路實(shí)驗(yàn)和空載實(shí)驗(yàn)測(cè)定，計(jì)算時(shí)容量應(yīng)用額定容量。三繞組自耦變壓器短路參數(shù)都需折算。同步發(fā)電機(jī)同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型有：1.穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)和數(shù)學(xué)模型。2.電磁暫態(tài)過(guò)程參數(shù)和數(shù)學(xué)模型。3.機(jī)電暫態(tài)過(guò)程參數(shù)和數(shù)學(xué)模型。

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)及數(shù)學(xué)模型發(fā)電機(jī)繞組等效電路圖變系數(shù)微分方程

在三相坐標(biāo)ABC系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)電壓、電流可表示為：

在dq坐標(biāo)系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)電壓可表示為：同步發(fā)電機(jī)直軸同步電抗：同步發(fā)電機(jī)交軸同步電抗：1.隱極同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)及數(shù)學(xué)模型

隱極機(jī)電壓方程(xd=xq)：

2.凸極同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)及數(shù)學(xué)模型

凸極機(jī)電壓方程(xd≠xq)：

負(fù)荷電能系統(tǒng)中消耗電功率的一種設(shè)備所有設(shè)備消耗的總功率〔有功/無(wú)功〕負(fù)荷數(shù)學(xué)模型就是描述負(fù)荷功率〔有功和無(wú)功〕與電壓和頻率關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式負(fù)荷模型——靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。動(dòng)態(tài)模型描述電壓和頻率急劇變化時(shí)，負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)特性。動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型：靜態(tài)負(fù)荷模型：負(fù)荷的電壓靜態(tài)特性——當(dāng)頻率不變時(shí)，負(fù)荷功率與電壓的關(guān)系函數(shù)負(fù)荷的頻率靜態(tài)特性——當(dāng)電壓不變時(shí)，負(fù)荷功率與頻率的關(guān)系函數(shù)負(fù)荷分類：一類是恒阻抗負(fù)荷，就是負(fù)荷阻抗為恒定值，不隨電壓和頻率變化，這類負(fù)荷其負(fù)荷功率與電壓成平方關(guān)系，如照明設(shè)備等；另一類是恒功率負(fù)荷，即功率保持不變；不隨電壓和頻率變化；沖擊負(fù)荷：取用的功率隨時(shí)間劇烈變化

幾種廣泛采用的負(fù)荷靜態(tài)模型：1.恒功率負(fù)荷模型：2.恒阻抗負(fù)荷模型：3.綜合負(fù)荷的靜態(tài)模型考慮負(fù)荷的電壓靜態(tài)特性時(shí)：考慮負(fù)荷的頻率特性時(shí):恒阻抗負(fù)荷

恒定電流負(fù)荷

恒定功率負(fù)荷

當(dāng)同時(shí)考慮電壓和頻率特性時(shí)，負(fù)荷綜合模型為：

負(fù)荷建模的2條途經(jīng)統(tǒng)計(jì)綜合法負(fù)荷組成及各類負(fù)荷比重配電網(wǎng)參數(shù)各類負(fù)荷的平均特性總體測(cè)辨法現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)模型參數(shù)辨識(shí)標(biāo)幺值多電壓等值網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)歸算參數(shù)歸算原那么：歸算前后功率保持不變。變壓器額定容量/MVA額定電壓/kV

(%)

(kW)(%)(kW)備注T-1T-3T-4T-2（自耦)180156012013.8/24235/6.6110/11220/121/38.514810.59高中30高低20中低1005122310448高中1652高低1512中低2.532.51.429439130185已折至額定容量線路額定電壓kV電阻Ω/km電抗Ω/km電納S/km線路長(zhǎng)度kml-1(架空)l-2(架空)l-3(架空)l-4(電纜)22035110100.080.170.1050.450.4060.380.3830.082.81×10-62.98×10-615013602.5解1、先計(jì)算各元件歸算前參數(shù)變壓器T-1參數(shù)〔歸算至220kV側(cè)〕

自耦變壓器T-2的參數(shù)〔歸算至220kV側(cè)〕

變壓器T-3參數(shù)〔歸算至35kV側(cè)〕

變壓器T-4參數(shù)〔歸算至110kV側(cè)〕

線路l-1的參數(shù)

線路l-2的參數(shù)

線路l-3的參數(shù)

線路l-4的參數(shù)

將各元件參數(shù)歸算至220kV側(cè),因T-1、T-2及l(fā)-1已為220kV側(cè)參數(shù)，所以需歸算的參數(shù)有：T-3、T-4、l-2、l-3、l-4，歸算用變比為T-2高中壓變比：T-2上下壓變比：T-4變比：變壓器T-3的歸算值

變壓器T-4的歸算值

線路l-2的歸算值

線路l-3的歸算值

線路l-4的歸算值

等效電路如圖2-33所示。電力系統(tǒng)標(biāo)幺值基準(zhǔn)電壓、電流、功率之間滿足以下關(guān)系：電力系統(tǒng)標(biāo)幺值通常計(jì)算中，選定三相功率和線電壓基準(zhǔn)值為：和

其他基準(zhǔn)值為：電力系統(tǒng)標(biāo)幺值

各參數(shù)的標(biāo)幺值為：多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)么值計(jì)算方法1：求各元件參數(shù)有名值，歸算至基準(zhǔn)電壓級(jí)，求各元件標(biāo)么值。方法2：確定各電壓等級(jí)基準(zhǔn)電壓，計(jì)算各電壓等級(jí)下元件的標(biāo)么值。有名值同一電壓下有名值標(biāo)么值折算標(biāo)么有名值標(biāo)么值標(biāo)么基準(zhǔn)電壓確實(shí)定1、選基準(zhǔn)電壓等于各電壓級(jí)的額定電壓?！簿_計(jì)算〕3、基準(zhǔn)電壓取各電壓級(jí)的平均額定電壓，并認(rèn)為系統(tǒng)中所有元件的額定電壓等于其電壓級(jí)的平均額定電壓?！步朴?jì)算〕平均額定電壓〔kV〕3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、525例2-7試計(jì)算例2-6電力