2021年惠州市屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學理科試題3

精選word文檔下載可編輯精選word文檔下載可編輯惠州市2018屆高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、座位號、學校、班級等考生信息填寫在答題卡上。2．作答選擇題時，選出每個小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效。3．非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.x?NMI}{y|y?2N?2}?x{x|?1M，則），（（1）已知集合[0,2]2)(0,2](0,)[2,C．．DA．B．a(chǎn)?iaai=（）（2）已知是純虛數(shù)，則是實數(shù)，是虛數(shù)單位，若1?i22C.?1A.1D.B.?3）從0，1，2，（3，4中任選兩個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)是（）A6B8C10D12．．．．f(x)(,0]f(1)?2R，的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，且4（）已知定義域為f(logx)?2的解集為（則不等式）221)2,)U(0,((2,)...)(0,)U(2,)(2,BCA．D222x?y?2?0?3x?y?8?0yP,x所表示的平面區(qū)域內(nèi)的動點，為不等式組（5）點x?2y?1?0?y則的最小值為（）x113?2?．DC．．AB．3271p)(x)f(?x)?fxf(R?x?R6：若定義域為不是偶函數(shù)，則（的函數(shù)）設(shè)命題，．q)(x|x|,0)(0,f(x)?,上是增函數(shù)．在在命題上是減函數(shù)：）則下列判斷錯誤的是（qpBA．．為真為假qpqpD.C為假為真．∨∧?1?)xg()?2sin(2x?的圖象的對稱軸完全（7）已知函數(shù)和0))(?)?3cos(x?xf(3?)xf(），則相同，若的取值范圍是（]x?[0,333333,3][?D.C.B.A.]?3,[][3,,3][222xyz?O(0,0,0),(1,0,1）,中的坐標分別是）一個四面體的頂點在空間直角坐標系（81,1,0)((0,1,1),，繪制該四面體三視圖時,正視圖的方向如下圖所示，2）左視圖可以為（則得到．．．zoyACBDx正（主）視方向）三國時代吳國數(shù)學家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙9（朱朱72黃朱朱．證明．下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實．圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃242弦實，色，其面積稱為朱實、黃實，利用朱實股勾黃實勾股—222?31:?1000弦股．設(shè)勾股形中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲化簡得：勾732.?31）顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（134．DB．500C．300A．866x?fyR）已知函數(shù)的定義域為，且滿足下列三個條件：（10?x?ffx21?0xx?，?4x,x8恒成立；，當時，都有①對任意的2121x?x214?xxyf?x?4ff是偶函數(shù)；②；③2017?11f?f，6c，b?faa,b,c的大小關(guān)系正確的是（若，則）a?b?cb?a?ca?c?bc?b?aB.C.D.A.ABC,?SCAB?8,ABCS?ABC?平面是直角三角形，其斜邊，（11）已知三棱錐SC?6，則三棱錐的外接球的表面積為（）?100687264D．C．A．B．yx221(a,b?0)F,F的兩個焦點，過其中一個焦點與雙曲12）已知分別是雙曲線（21ab22FF為M在以線段線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M，若點21直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是（）(2,)(1,2)DC．．∞A．(1,2)B．(2,+)二．填空題：本題共4小題，每小題5分。開始S13（則輸出）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，．的結(jié)果為2S?0,i?16)(x?．）二項式14（展開式中的常數(shù)項是x否6i是73i?i?2輸出SiSS2結(jié)束OABCD且其邊長為1（15）已知正方形，的中心為BC?OD?OA?BA．則cca)b?(4，6Cb?ABCa?4sin?sin2A的取，則邊是16（）已知，，的三邊，，，.值范圍是題為必考題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17～21解答題：三．共70分，每個考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。60分。（一）必考題：共12分）（17）（本小題滿分a,a,aa成等比數(shù)列．中，在公差不為0的等差數(shù)列814n?aa的前10項和為1）已知數(shù)列45，求數(shù)列的通項公式；（nn111bTbnT，，且數(shù)列，若2（）若項和為的前nnnnaa9n?91nna的公差．求數(shù)列n（18）（本小題滿分12分）?，ABCD是圓柱的一個軸截面，動點M1已知圓柱底面半徑為，高為從點BOO1l如圖所示．將軸截面，其距離最短時在側(cè)面留下的曲線出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達點Dl相交于點P．后，邊逆時針旋轉(zhuǎn)ABCD繞著軸與曲線)?(0?COOB111Cl長度；（1）求曲線OCD時，求點（到平面APB的距離．2）當C?D12PB74?BAOA（19）（本小題滿分12分）近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升。伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)有實力企業(yè)紛紛進行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來。例如在智能手機行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌30多個分支機構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)7080后中青年員工。該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，后、7080100位，得到數(shù)據(jù)如下表：后和按分層抽樣的方式從后的員工中隨機調(diào)查了愿意被外派不愿意被外派合計202040后801006040合計90%以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，（1）是否有并說明理由；670名參與調(diào)查的）該公司舉行參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動，擬安排（2807033人報名參加，后員工參加。人和不愿意被外派的后員工中有愿意被外派的后、x8034人和不記選到愿意被外派的人數(shù)為后員工中有愿意被外派的從中隨機選出；人，yx?y32求人報名參加，從中隨機選出，人，記選到愿意被外派的人數(shù)為愿意被外派的的概率．參考數(shù)據(jù)：2?kK)P(0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.8792)bcad?(n2K?n?a?b?c?d.，其中參考公式：(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)75（20）（本小題滿分12分）22yxC:1(a?b?0)F(2,0)A、，左、右焦點分別為如圖，橢圓的右頂點為122aby1FyPA與橢圓交于另的直線與且斜率為，，過點軸交于點2M2xFBB，且點軸上的射影恰好為點在一個點．FF1O12xAC（1）求橢圓的標準方程；P1NM,P兩點的直線與橢圓交于且斜率大于（2）過點BN2S:S||PM|?|PN（），若的取值范圍．，求實數(shù)PBNPAM12分）21）（本小題滿分（2．（其中a是實數(shù)）已知函數(shù)x?ax?2lnf(x)?x的單調(diào)區(qū)間；（1）求)(xf201)xx?x,x(有兩個極值點（2）若，且，)f(x?)?a?2(e21123e為自然對數(shù)的底數(shù)）．（其中求的取值范圍．e)xf(x)?f(21題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第、23（二）選考題：共10分。請考生在第22一題計分。答題時請寫清題號并將相應(yīng)信息點涂黑。]4-4：坐標系與參數(shù)方程分）[選修（22）（本題滿分103?t2?x5．以坐標原點為參數(shù)）的參數(shù)方程為（在直角坐標系中，曲線txOyC?4?t2y?5?x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．為極點，以tancos?C的普通