2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)《1.1.1-正弦定理》導(dǎo)學(xué)案-新人教A必修5

2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)《1.1.1正弦定理》導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修5班級：組名：姓名：設(shè)計(jì)人：審核人：領(lǐng)導(dǎo)審批：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過對特殊三角形邊角間的數(shù)量關(guān)系的探究發(fā)現(xiàn)正弦定理，初步學(xué)會由特殊到一般的思想方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。（難點(diǎn)）2.掌握正弦定理，并能用正弦定理解決兩類解三角形的基本問題。（重點(diǎn)）【研討互動問題生成】正弦定理的概念；什么是解三角形；正弦定理適用于哪兩種情況；【合作探究問題解決】1.在中，已知，，，解此三角形。2.在中，已知∠A=，C=10,解此三角形。3．在三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且A,B為銳角，=,=求A+B的值：若a-b=-1，求a,b,c得值【點(diǎn)睛師例鞏固提高】在中，已知，求證：為直角三角形2．已知中，，，且三角形一邊的長為，解此三角【要點(diǎn)歸納反思總結(jié)】正弦定理反映了三角形中各邊和它的對角正弦值的比例關(guān)系，表示形式為，其中R是三角形外接圓的半徑。正弦定理的應(yīng)用（1）如果已知三角形的任意兩角與一邊，由三角形的內(nèi)角和定理可以計(jì)算出另外一個(gè)角，并由三角形的正弦定理計(jì)算書另外兩邊。（2）如果已知三角形的任意兩邊和其中一邊的對角，應(yīng)用正弦定理可以計(jì)算出另外一邊對角的正弦值，進(jìn)而可以確定這個(gè)角（此時(shí)特別注意：一定要先判斷這個(gè)三角形是銳角還是鈍角）和三角形其它的邊和角?！径嘣u價(jià)】自我評價(jià):小組成員評價(jià):小組長評價(jià):學(xué)科長評價(jià):學(xué)術(shù)助理評價(jià):【課后訓(xùn)練】1．在中，若則是（）A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形2.正弦定理適用的范圍是（）Ａ．直角三角形 Ｂ．銳角三角形 Ｃ．鈍角三角形 Ｄ．任意三角形3.在中，已知，，，那么這個(gè)三角形是（）Ａ．等邊三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．等腰三角形 Ｄ．等腰三角形或直角三角形4.在△ABC中，，則等于（） A．B．C．D．5.在△ABC中，若角為鈍角，則的值 （） A．大于零B．小于零C．等于零D．不能確定6.的內(nèi)角的對邊分別為，若，則等于 （）A． B．2 C． D．7.．在△ABC中，若，則等于 （） A．B．C．D．8.在中，若，則的面積．9.在中，若此三角形有一解，則滿足的條件為________10.在中，