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文檔簡介

不等式的證明(1)一、比較法比較法是證明不等式最基本的辦法也是最慣用的辦法。兩種形式①比差法：②比商法：幾點(diǎn)闡明①比較法證明不等式的思路:作差(商),變形,判斷；②比差法證題時(shí),普通是進(jìn)行因式分解,運(yùn)用各因式的符號(hào)進(jìn)行判斷,或進(jìn)行配方,運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；③比商法證題時(shí),普通要考慮式子的正負(fù),特別是作為除式式子的值必須擬定符號(hào);證冪指數(shù)、根式或乘積不等式時(shí)慣用比商法。二、綜正當(dāng)運(yùn)用已知條件或某些已證明過的不等式作為基礎(chǔ)，再運(yùn)用不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證的不等式，這種證明辦法稱為綜正當(dāng)。1、定義2、證明思路綜正當(dāng)?shù)淖C題思路是由因?qū)Ч?，也就是從已知的不等式出發(fā)，不停地用必要條件替代前面的不等式，直接推導(dǎo)出所要證的不等式。三、分析法1、定義從求證的不等式出發(fā)，層層推出使這個(gè)不等式成立的充足條件，直到得到一種明顯成立的不等式或一種比較容易證明的不等式為止，這種證明辦法叫做分析法。2、證明思路分析法的證題思路是執(zhí)果索因，也就是從求證的不等式出發(fā)，分析使這個(gè)不等式成立的充足條件，把證明這個(gè)不等式的問題轉(zhuǎn)化為這些條件與否含有的問題，如果能夠必定這些條件都已含有，那么就能夠鑒定所證的不等式成立。這種辦法在探求不等式的證明思路時(shí)是最有效的辦法之一。典型例題證明辦法一：比較法證明辦法二：綜合法證明辦法三：分

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