小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思15篇

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思15篇小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思1一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能只憑經(jīng)驗(yàn)從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)是每一個(gè)人天天都在做而且應(yīng)當(dāng)做的事情。然而經(jīng)驗(yàn)本身的局限性也是明顯的。就數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)而言，單純依賴經(jīng)驗(yàn)教學(xué)實(shí)際上只是將教學(xué)實(shí)際當(dāng)作一個(gè)操作性活動(dòng)，即依賴已有經(jīng)驗(yàn)或套用學(xué)習(xí)理論而缺乏教學(xué)分析的簡單重復(fù)活動(dòng)。將教學(xué)作為一種技術(shù)，按照既定的程序和一定的練習(xí)使之自動(dòng)化。它使教師的教學(xué)決策使反應(yīng)的而非反思的。這樣從事教學(xué)活動(dòng)，我們可稱之為“經(jīng)驗(yàn)型”的，認(rèn)為自己的教學(xué)行為傳遞的信息與學(xué)生領(lǐng)會的含義相同，而事實(shí)上這樣往往使不準(zhǔn)確的，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、社會閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的，甚至事錯(cuò)誤的。二、智慧型的教學(xué)需要反思智慧型教學(xué)的一個(gè)根本特點(diǎn)事“職業(yè)化”。它是一種理性的以職業(yè)道德、專業(yè)知識作為教學(xué)活動(dòng)的基本出發(fā)點(diǎn)，努力追求教學(xué)實(shí)踐的合理性，從經(jīng)驗(yàn)型的教學(xué)走向理智型的教學(xué)的關(guān)鍵步驟就是“教學(xué)反思”。對一名數(shù)學(xué)教師而言，教學(xué)反思可以從一下幾個(gè)方面開展，對數(shù)學(xué)概念的反思、對學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對教數(shù)學(xué)的反思。1、對數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會數(shù)學(xué)的反思。對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光區(qū)看世界，而對于教師來說，她還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，她不僅能“做”，還應(yīng)當(dāng)教會別人去“做”。因此，教師對教學(xué)概念的反思當(dāng)從邏輯的、歷史的關(guān)系等方面去開展。簡單地說，教師面對數(shù)學(xué)概念，應(yīng)當(dāng)學(xué)會數(shù)學(xué)思考——為學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)學(xué)，即了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程；在新的情境中使用不同的方式解釋概念。2、對學(xué)數(shù)學(xué)的反思當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)蘇俄課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識和感受，教師不能把他們看成“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”，“中灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會閱歷等方面有著很大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感受通常不一樣。要想多制造一些供課后方式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)不叫有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的.思維過程暴露出來。3、對教數(shù)學(xué)的反思。教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好，但在實(shí)際教學(xué)過程中，往往使很難按照我們的意愿去完成教學(xué)。比如平時(shí)我們在上課的評卷、答疑解難時(shí)，我們自以為講的很清楚明白了，但反饋后卻發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生還是糊里糊涂的。說明了我們的講解并沒有很好的針對學(xué)生原有的知識水平，從根本上解決學(xué)生的問題，學(xué)生沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。三、教學(xué)反思的四個(gè)視角1、自我經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)作為選擇教學(xué)方法的一個(gè)重要參照，我們每一個(gè)人都做過學(xué)生，都學(xué)過數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中所品嘗過的喜、怒、哀、樂緊張等經(jīng)理對于我們今天仍有一定的啟迪。當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多有價(jià)值、可用反思的素材，那么我們可以重新以學(xué)生的身份參與一些探索性的活動(dòng)，并有意識的對活動(dòng)過程的有關(guān)行為作出反思。2、學(xué)生的角度。教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教得好是為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)得好。在新課標(biāo)中，有些習(xí)題，如最優(yōu)化方案，讓學(xué)生去選擇租車、買票等方案，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的接法時(shí)，學(xué)生表面上聽懂了，但當(dāng)他們自己解題時(shí)卻茫然失措。所以貝爾納說“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的時(shí)一致的東西，而不是未知的東西”。3、與同事交流同事之間長期相處，彼此之間形成了可以討論教學(xué)問題的共同語言，溝通方式和寬松氛圍，便于開展有意義的討論。交流的形式有很多，比如：共同設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、互相聽課、做課后分析等。4、專業(yè)學(xué)習(xí)多學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)資料，能幫助我們對許多實(shí)踐中感到疑惑的現(xiàn)象作出解釋?？梢蚤_闊我們教學(xué)反思的思路，使我們的教學(xué)和反思不再局限在經(jīng)驗(yàn)的小天地里，我們能夠看到自己的教學(xué)實(shí)踐行為有那些與特定的教學(xué)情境有關(guān)，那些更帶有普片的意義，從而對這些行為有較為可觀的評價(jià)，能夠使我們更加理性的從事教學(xué)反思后東并對反思得到的結(jié)論更加有信心。教師的職業(yè)需要專業(yè)化，教師的專業(yè)發(fā)展最為便利而又十分有效的途徑使教學(xué)反思。沒有反思，專業(yè)能力就很難有實(shí)質(zhì)性的提高，而教學(xué)反思對象和機(jī)會就在每一個(gè)教師的身邊。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思220__年新修訂的課標(biāo)中提到要培養(yǎng)學(xué)生四基：基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。還提出：把情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。現(xiàn)行的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書教材中安排的綜合實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容和數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容是最能體現(xiàn)這些方面的重要載體。《打電話》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，綜合實(shí)踐活動(dòng)課作為數(shù)學(xué)課程的一個(gè)新領(lǐng)域，旨在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)性與整體性，即數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系、數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在分析解決問題中的綜合應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、學(xué)生在觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)中，學(xué)會從多種方案中尋求最優(yōu)方案；2、學(xué)生會應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際生活中“打電話”的簡單問題；3、學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法的意識。在課堂中我分了四個(gè)步驟來實(shí)施：一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入以好情景的創(chuàng)設(shè)誘發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。二、捕捉契機(jī)，滲透方法（一）基本通知方式——逐一打電話（二）首次優(yōu)化方案——怎樣打節(jié)省時(shí)間（三）化繁為簡，合作探究——大數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（四）再次優(yōu)化方案——引導(dǎo)學(xué)生將方案一、二與逐一打電話對比，然后方案二由于方案一對比，在對比分析找出最優(yōu)方案。這樣以充分的.合作探究感悟?qū)訉舆f進(jìn)的優(yōu)化思想和化繁為簡轉(zhuǎn)化思想。三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律1、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、總結(jié)規(guī)律，強(qiáng)調(diào)要點(diǎn)。3、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。以小組匯報(bào)與課堂評價(jià)二者的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。力爭完成兩點(diǎn)思考：1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究過程，形成積極的情感體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。2、充分發(fā)揮教材最大價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的魅力。力爭培養(yǎng)學(xué)生4種能力：發(fā)現(xiàn)問題的能力，提出問題的能力，分析問題的能力，解決問題的能力。這是我處理教材的基本思路，在設(shè)計(jì)時(shí)有糾結(jié)——“生活中的倍增現(xiàn)象”到底要不要滲透，具體實(shí)施中有遺憾——對學(xué)生關(guān)注得還不夠。拋磚引玉，歡迎大家批評指導(dǎo)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思3在我們走入新課程的這段時(shí)間，我對自己過去的教學(xué)思想和行為進(jìn)行了反思，用新課程的理念，對曾經(jīng)被視為經(jīng)驗(yàn)的觀點(diǎn)和做法進(jìn)行了重新審視，現(xiàn)將在反思中得到的體會總結(jié)出來，以求與同行共勉。一、教學(xué)中要轉(zhuǎn)換角色，改變已有的教學(xué)行為面對新課程，教師首先要轉(zhuǎn)變角色，確認(rèn)自己新的教學(xué)身份。美國課程學(xué)家多爾認(rèn)為，在現(xiàn)代課程中，教師是"平等中的首席"。作為"平等中的首席"，教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者。（1）新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者一個(gè)非常重要的任務(wù)就是為學(xué)生提供合作交流的空間與時(shí)間，這種合作交流的空間與時(shí)間是最重要的學(xué)習(xí)資源。在教學(xué)中，個(gè)別學(xué)習(xí)、同桌交流、小組合作、組際交流、全班交流等都是新課程中經(jīng)常采用的課堂教學(xué)組織形式，這些組織形式就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了合作交流的時(shí)間，同時(shí)教師還必須給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供充足的時(shí)間。如華師大版初一數(shù)學(xué)（上）的'第一章P13,T·6，讓學(xué)生以給定圖形"（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段）為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義圖形，并寫一兩句詼諧的解說詞。在教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生先個(gè)人設(shè)計(jì)，發(fā)揮想象，然后同桌交流、小組交流，最后由教師匯總?cè)嗤瑢W(xué)中的優(yōu)秀作品展示評獎(jiǎng)。如""戰(zhàn)車、""風(fēng)箏、""夕陽夾山、倒影入溪、""一個(gè)人、一座山、一個(gè)太陽等等許多意義豐富的圖形，其構(gòu)思之巧妙，想象之豐富，語言之詼諧使人耳目一新。那一刻，同學(xué)們體會到了自主交流而取得成功的樂趣。（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者。引導(dǎo)的特點(diǎn)是含而不露，指而不明，開而不達(dá)，引而不發(fā)。引導(dǎo)的內(nèi)容不僅包括方法和思維，同時(shí)也包括做人的價(jià)值，引導(dǎo)可以表現(xiàn)為一種啟迪，學(xué)生迷路時(shí)教師不是輕易的告訴方向，而是引導(dǎo)他辨明方向；引導(dǎo)可以表現(xiàn)為一種激勵(lì)，當(dāng)學(xué)生登山畏懼時(shí)，教師不是拖著走，而是點(diǎn)起他內(nèi)在的精神力量，鼓勵(lì)他不斷的向上攀登。如在教學(xué)華師大版初一數(shù)學(xué)（上）線段的長短比較時(shí)，我一開始設(shè)計(jì)詢問學(xué)生平時(shí)如何比較身高，并請兩個(gè)同學(xué)演示。再讓學(xué)生仿照比身高方法來比較兩支筆的長短，由此引導(dǎo)學(xué)生找到比較兩條線段長短的方法。這樣學(xué)生很容易理解了這個(gè)問題。在學(xué)習(xí)角的大小比較時(shí)，不再需要我的引導(dǎo)，學(xué)生從線段的比較中又找到了角的比較方法。（3）教師應(yīng)從"師道尊嚴(yán)"的架子中走出來，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者。教師參與學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的行為方式主要是：觀察、傾聽、交流。教師觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，可以調(diào)控教學(xué)，照顧差異，發(fā)現(xiàn)"火花"。教師傾聽學(xué)生的心聲，是尊重學(xué)生的表現(xiàn)。教師與學(xué)生之間的交流，既有認(rèn)知的交流，更有情感的交流，既可以通過語言進(jìn)行交流，也可以通過表情、動(dòng)作來實(shí)現(xiàn)交流。如在教學(xué)華師大版初一數(shù)學(xué)（上）4.3立體圖形時(shí)，我讓學(xué)生分組動(dòng)手制作多面體的展開圖，在學(xué)生制作時(shí)我觀察各組制作過程，并參與到他們的制作過程中，在和他們的交流中我了解了他們在制作時(shí)的所思所想。個(gè)別存在的問題給予個(gè)別解決。在講如何判斷正方體的展開圖時(shí)，我先是傾聽學(xué)生們的方法，然后讓幾個(gè)有代表性、思維方法好的學(xué)生進(jìn)行講解。這樣，我在教學(xué)中也學(xué)到了許多知識，同時(shí)縮短了學(xué)生與教師之間的距離，學(xué)生把我當(dāng)成了他們學(xué)習(xí)的伙伴，愿意與我進(jìn)行探討、互相交流。二、教學(xué)中要"用活"教材新課程倡導(dǎo)教師"用教材"而不是簡單的"教教材"。教師要?jiǎng)?chuàng)造性的用教材，要在使用教材的過程中融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對教材知識進(jìn)行重組和整合，選取更好的內(nèi)容對教材深加工，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師教學(xué)個(gè)性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、自主學(xué)習(xí)。（1）教材不等于教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容大于教材。教學(xué)內(nèi)容的范圍是靈活的，是廣泛的，可以是課內(nèi)的也可以是課外的，只要適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)的材料都可作為學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師"教教科書"是傳統(tǒng)的"教書匠"的表現(xiàn)，"用教科書教"才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。例如華師大版初一數(shù)學(xué)（下）6.3實(shí)踐與探索P14,T·2這是一個(gè)有關(guān)形狀體積變化的問題。教材中只是作為一個(gè)練習(xí)題出現(xiàn)并沒有類似例題，我針對這類問題設(shè)計(jì)了一節(jié)課。課上我沒有急于讓學(xué)生馬上去做，而是找來兩只一大一小的兩只圓柱形的杯子，一只杯子中盛滿水，開始做實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)引發(fā)了學(xué)生探索欲望，學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況找到了解決此題的幾種方法。再比如講解P15,問題2儲蓄中的利息和利息稅問題。我在教材的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了幾個(gè)實(shí)際生活中碰到的問題讓學(xué)生課前到銀行去詢問和調(diào)查，課上同學(xué)們展示了自己的調(diào)查成果，用實(shí)例引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。（2）充分利用教材開創(chuàng)自由空間。過去的教和學(xué)都以掌握知識為主，教師很難創(chuàng)造性地理解、開發(fā)教材，現(xiàn)在則可以自己"改"教材了。教材中編入了一些讓學(xué)生猜測和想像的內(nèi)容，以發(fā)展學(xué)生的想象力和各種不同的思維取向。教材中提供了大量供學(xué)生自由閱讀的欄目以及課題學(xué)習(xí)。如華師大版初一數(shù)學(xué)（上）P14關(guān)于幻方的閱讀材料以及P122身份證號碼與學(xué)籍號的課題學(xué)習(xí)。對于這些知識我把它們改成學(xué)生課外學(xué)習(xí)研究材料，讓學(xué)生通過詢問、調(diào)查、閱讀有關(guān)書籍和上網(wǎng)查閱等多種渠道搜集有關(guān)這些知識資料并通過書面形式打印出來供全班同學(xué)閱讀。這樣做既鍛煉了學(xué)生解決問題的能力又極大地豐富了他們的課外知識。三、教學(xué)中要尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思4反思即反省和思考，教學(xué)反思總是指向教師自我的，教師既是研究的對象，又是研究的主體，教師反思的過程，是將“學(xué)會教”與“學(xué)會學(xué)”統(tǒng)一起來，努力提升教學(xué)行為的科學(xué)性。教師將自己的教學(xué)設(shè)計(jì)思想付諸于實(shí)踐后，再不斷的反思進(jìn)行調(diào)整。通過反思，教師可以不斷地更新教學(xué)觀念、改善教學(xué)行為、提升教學(xué)水平，進(jìn)而對教學(xué)現(xiàn)象和問題形成獨(dú)立的有創(chuàng)造性的見解，從而提升教學(xué)活動(dòng)的自主性、目的性，克服被動(dòng)性、盲目性。教學(xué)之后，我聽取了老師們給我的意見，進(jìn)行了教學(xué)反思。在備課時(shí)，光靠經(jīng)驗(yàn)或一本教材、教參是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。只有深入鉆研、領(lǐng)會教材，關(guān)注學(xué)生，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，才能創(chuàng)造性地處理教材，駕馭課堂。讓學(xué)生成為課堂的主角，把空間和時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方法是尤為重要。學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過程，通過自己內(nèi)在的思維發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能在探索規(guī)律的過程中發(fā)展思維，提高發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的任務(wù)，正所謂“授之以漁養(yǎng)其終身”?！笆谥贼~”不如“授之以漁”。我們常見到這樣一些數(shù)學(xué)課：有的教師講得井井有條，知識分析透徹，算理演繹清晰，學(xué)生聽得輕輕松松，似乎明明白白，但稍遇變式和實(shí)際問題卻往往束手無策；有的教師設(shè)計(jì)了許多細(xì)碎的問題，師生之間一問一答，頻率很高，表面上看十分流暢，但結(jié)果檢測學(xué)生知識的掌握和能力的形成卻并不理想；有的教師注重精講知識，留出大量的時(shí)間練習(xí)各式各樣的習(xí)題，雖然學(xué)生解題能力尚可，但卻抑制了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造潛能；有的教師讓少數(shù)優(yōu)等生在課堂上唱主角，操作、演示、活動(dòng)、匯報(bào)??表面上看熱熱鬧鬧，實(shí)際上多數(shù)學(xué)生作陪客旁觀，個(gè)別學(xué)困生更如霧里看花，不知其所以然。這些課在平時(shí)的聽課活動(dòng)和觀摩教學(xué)中并不少見，其中有些課甚至還被評為好課。眾所周知，評價(jià)具有很強(qiáng)的導(dǎo)向功能。筆者以為，如果不對好課的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行重新認(rèn)識，勢必會影響素質(zhì)教育的深入實(shí)施。本文擬從以下四面探討一堂好的小學(xué)數(shù)學(xué)課評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。一、精心的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)是每個(gè)教師在上課之前必須要做的一件事情，如果不進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，就不能很好地、有效地組織教學(xué)，就不能將自己的思想完全地傳授給學(xué)生。每上完一節(jié)課后，或多或少都會留有遺憾，對教學(xué)設(shè)計(jì)的修改也是必要的。在設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式時(shí)，最重要的是要考慮如何能做到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，可以將一些重點(diǎn)、難點(diǎn)知識設(shè)計(jì)成關(guān)鍵的`問題，讓學(xué)生思考、探究，去解決這些問題，比老師反復(fù)講解的效果要好。課后，我又對自己的教案進(jìn)行了重新修改。在引探準(zhǔn)備中，主要復(fù)習(xí)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問題，回憶“路程、速度、時(shí)間”之間的關(guān)系，了解一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的特征，并聯(lián)想行程問題中一些經(jīng)?？紤]的因素，為新課作準(zhǔn)備。而第二個(gè)環(huán)節(jié)里，我將幾個(gè)概念分散在每個(gè)細(xì)節(jié)的環(huán)節(jié)里，一個(gè)部分講一個(gè)概念。首先，在準(zhǔn)備題中，通過學(xué)生演示，解決“從兩地出發(fā)、相向、同時(shí)”；然后，在填完表格后，設(shè)計(jì)幾個(gè)問題解決“相遇”的概念；再通過表格里的數(shù)據(jù)讓學(xué)生觀察，回答問題來解決“相遇時(shí)間”；接著，帶領(lǐng)學(xué)生一起總結(jié)“相遇問題”應(yīng)用題的特征；最后，在學(xué)生自己解答例題的過程中，分析“相遇問題”的特點(diǎn)，來選擇合適的算法進(jìn)行解答，通過形象生動(dòng)的演示，解決“速度和”的概念。這樣以來，概念很清晰，相信學(xué)生也容易理解，不會混淆。二、面向全體學(xué)生班級授課制的課堂教學(xué)，以統(tǒng)一化的集體教學(xué)為特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要求、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)檢測等方面的一致性。它以假設(shè)的全班學(xué)生知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的一致性為前提，教學(xué)中就容易“一刀切”。一堂好課，首先應(yīng)真正做到面向全體學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到最大可能的發(fā)展。面向全體學(xué)生，就意味著承認(rèn)差異，因材施教。學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式制約著學(xué)習(xí)的結(jié)果，由此而產(chǎn)生的差異將導(dǎo)致不同的學(xué)生表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傾向。承認(rèn)學(xué)生的差異性，并不意味著搞“填平補(bǔ)齊”，而是在致力于絕大多數(shù)中等水平學(xué)生發(fā)展的同時(shí)，還要使那些在數(shù)學(xué)方面學(xué)有余力的優(yōu)生脫穎而出，學(xué)有困難的學(xué)生學(xué)有所得，達(dá)到基本要求。真正做到面向全體學(xué)生，應(yīng)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和班級學(xué)生的實(shí)際，改變以教師為中心的教師與學(xué)生個(gè)體或教師與學(xué)生群體的單一課堂交往模式，形成師生之間、生生之間多向交流、多邊互動(dòng)的立體結(jié)構(gòu)；應(yīng)有效地采用活動(dòng)化、探索性的學(xué)習(xí)方式，通過合作、討論、交流，發(fā)揮“學(xué)習(xí)共同體”的作用；應(yīng)在練習(xí)層次上“上不封頂，下要保底”；應(yīng)對某些特殊學(xué)生（特優(yōu)或?qū)W困）給予特殊政策；應(yīng)使課堂成為每一位學(xué)生充分發(fā)揮自己能力的舞臺。三、關(guān)注知識的形成過程學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能只是接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識，而是一個(gè)以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)的過程。許多東西是教師難以教會的，要靠學(xué)生在活動(dòng)中去領(lǐng)會。只有學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，才是有效的學(xué)習(xí)。一堂好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)十分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，向?qū)W生展示知識的發(fā)生發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生參與概念、法則的形成過程，暴露學(xué)生學(xué)習(xí)知識的思維過程。具體說，教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住新舊知識的連接點(diǎn)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，幫助學(xué)生獲得新知學(xué)習(xí)的必要經(jīng)驗(yàn)和預(yù)備知識（奧蘇貝爾稱之為“先行組織者”），從而為新知學(xué)習(xí)提供認(rèn)知固定點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)觀念的可利用性；應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找準(zhǔn)新知的生長點(diǎn)，不僅要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)新知識所需要的基礎(chǔ)，而且充分考慮學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的新知識已了解多少，從而確定新知學(xué)習(xí)的起點(diǎn)；應(yīng)突出新舊知識的不同點(diǎn)，在比較中發(fā)現(xiàn)矛盾，引發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生達(dá)到“憤悱”的狀態(tài)，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，保持學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，幫助學(xué)生建構(gòu)當(dāng)前所學(xué)知識的意義。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，應(yīng)向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。在這一過程中，凡是能讓學(xué)生自己學(xué)會的，讓學(xué)生去親自體驗(yàn)，決不去教；凡是能讓學(xué)生自己去做的，讓學(xué)生親自動(dòng)手，決不替他做；凡是能讓學(xué)生自己去說的，讓學(xué)生自己動(dòng)口，決不代他講。為學(xué)生多創(chuàng)造一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一些活動(dòng)的空間，多一點(diǎn)表現(xiàn)自我的機(jī)會，多一點(diǎn)體嘗成功的愉快，真正做到“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。四、注重學(xué)用結(jié)合數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)模型的建立和實(shí)際生活中的應(yīng)用。一堂好課，不僅要讓學(xué)生建構(gòu)知識的意義，還應(yīng)使他們懂得知識的來源和實(shí)際應(yīng)用，“使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實(shí)際問題?，F(xiàn)數(shù)學(xué)課本中有許多知識的教學(xué)都有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，特別是幾何初步知識、統(tǒng)計(jì)知識及一些應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，都是從實(shí)際出發(fā)，經(jīng)過分析整理編成數(shù)學(xué)問題的；另一方面，由于課本的容量有限，使得許多學(xué)生熟悉的喜聞樂見的生活事例未能進(jìn)入課本。因此，教師應(yīng)處理好數(shù)學(xué)的學(xué)與用的關(guān)系，注重學(xué)用結(jié)合，進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。注重學(xué)用結(jié)合，應(yīng)在課堂上充分挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)應(yīng)用性因素，堅(jiān)持從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識積累出發(fā)；應(yīng)盡可能地利用學(xué)生生活中的情景和數(shù)據(jù)編制數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活相伴；應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，改變封閉式的單向結(jié)構(gòu)為開放性的多向結(jié)構(gòu)；應(yīng)盡可能地創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識探索和解決一些簡單的實(shí)際問題。使學(xué)生在實(shí)踐和應(yīng)用中體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。通過學(xué)習(xí)新課程，我知道了在教學(xué)中，只要在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，教學(xué)過程，教學(xué)體系上以全新的思路進(jìn)行改革，進(jìn)行設(shè)計(jì)，那么提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也就不是一句空話了。而一個(gè)教師的成長要經(jīng)歷三個(gè)階段：“新教師”、“有經(jīng)驗(yàn)的教師”、“專家型教師”。教師的教學(xué)能力是在基于實(shí)踐的教學(xué)研究中不斷提高，新的教學(xué)思想也必然在新的教育教學(xué)改革實(shí)踐中逐步確立。從有經(jīng)驗(yàn)的教師成長為專家型教師的一個(gè)條件是教師進(jìn)行研究與反思，設(shè)計(jì)教案的過程就是一個(gè)反思的過程，反思是教師成長的最好經(jīng)歷。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思5在本節(jié)課中，我的教學(xué)方面仍存在以下問題：1、教學(xué)習(xí)慣過于隨意，給予學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會較少，很少引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言說完整的話，對于學(xué)生的回答評價(jià)不夠及時(shí)且評價(jià)過于單調(diào)，沒有起到示范作用；2、設(shè)計(jì)的小組活動(dòng)（小動(dòng)物闖關(guān)）給予每組的機(jī)會不均等，不能真實(shí)反映哪一小組的學(xué)識水平，且在該環(huán)節(jié)教師板書不夠簡練；3、整節(jié)課的判斷均由教師說了算，較少體現(xiàn)出學(xué)生的.探究過程，由教師“包辦”太多；4、課堂規(guī)范做得不夠好，孩子沒有傾聽的習(xí)慣，喜歡搶話；5、課堂語言贅述太多，將重點(diǎn)難點(diǎn)沒有有條理的講述出來，突破得不夠好；6、課堂節(jié)奏太慢，顯得很“散”，導(dǎo)致整節(jié)課重難點(diǎn)不突出，內(nèi)容過多。我將在以下方面做到改進(jìn)：1、適當(dāng)把握課堂節(jié)奏，將課堂活動(dòng)安排的緊湊一些，添加一些小游戲，使課堂顯得張弛有度；2、緊抓課堂常規(guī)，規(guī)范學(xué)生聽課習(xí)慣，例如學(xué)具的擺放，回答問題要舉手，認(rèn)真傾聽其他同學(xué)回答問題等；3、把握教材，多看教參和課標(biāo)，掌握每一節(jié)課的重難點(diǎn)，能給學(xué)生講清楚重難點(diǎn)；4、在課堂上多給學(xué)生一些探索的機(jī)會，多涉及一些有學(xué)生來“表現(xiàn)”的活動(dòng)，做好“引導(dǎo)者”的本職；5、教師除了教授和傾聽，還要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生回答問題，并能根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)做到評價(jià)，給學(xué)生回應(yīng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思6線上教學(xué)已經(jīng)開展了幾周了，在這幾周里我每周都會得到不同的感悟?qū)W習(xí)到不同的知識。這一周我不但聽了付老師的教學(xué)而且還學(xué)習(xí)學(xué)校教師推薦的一些優(yōu)秀課堂，比如一師一優(yōu)課等等，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可能對于一些學(xué)生來說是枯燥無味的，所以我們要做的就是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一道有味道的菜肴，這味道也就是我們所說的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，成績自然而然就上去了。那又如何引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣呢？低年級的學(xué)生會對身邊的事物比較感興趣，所以可以拿我們周圍的東西舉例子。現(xiàn)在推行的是新課改的新理念，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)上盡量通過小組活動(dòng)的討論等等達(dá)到促進(jìn)學(xué)生思維能力，解決問題能力的發(fā)展。通過這幾周我對自身情況的反思，發(fā)現(xiàn)總體來講自己對知識的掌握的程度還不夠深刻，有些知識點(diǎn)之間不能相互串聯(lián)起來，這樣對于解題、講課都是不好的，很好的聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的知識不僅能讓學(xué)生能夠更理解這個(gè)知識點(diǎn)，更加能夠加深對知識的認(rèn)識，在做題時(shí)候能夠更好把握出題的思路、要點(diǎn)，方便去解題。自身對小學(xué)課本的'了解也不夠透徹，接下來應(yīng)該趁這個(gè)時(shí)間更好的去彌補(bǔ)自己知識點(diǎn)上的不足，去徹底的了解課本的知識板塊，以便更好的進(jìn)行知識的講解。在正式開學(xué)前可以盡可能的了解實(shí)習(xí)學(xué)校班級學(xué)生的成績狀態(tài)，了解學(xué)生掌握知識點(diǎn)情況，看掌握較好，中等，較差的學(xué)生各占的比例，這樣方便以后我們在上課時(shí)更好的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，方便大多數(shù)學(xué)生能夠在自己課堂上聽懂，正式上課以后，可以通過課下去了解學(xué)生的上課掌握程度。通過這幾周我發(fā)現(xiàn)要想成為一名優(yōu)秀的教師，教學(xué)反思是必不可少的，根據(jù)反思能夠更好的發(fā)現(xiàn)自身的不足，我也會根據(jù)教學(xué)反思改正自己的不足，在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。接下來的時(shí)間里我會以一名老師的要求來要求自己，讓自己在這次實(shí)習(xí)中有所收獲。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思7新的一輪基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)施已半學(xué)期了,經(jīng)過半學(xué)期的艱苦歷程,深受新課改的冼禮,在教材鉆研、課堂教學(xué)、學(xué)生評價(jià)、教學(xué)反思等領(lǐng)域都有著較大的收獲。教師明顯表現(xiàn)出關(guān)注學(xué)生,重視創(chuàng)設(shè)聯(lián)系生活實(shí)際的問題情境和其他活動(dòng)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;增強(qiáng)了民主平等意識,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與探究學(xué)習(xí),積極表達(dá)自己的想法;重視過程,重視引導(dǎo)求異思維,鼓勵(lì)算法的多樣性;注意培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣等貫徹新理念的教學(xué)行為;一致希望能讓學(xué)生以一種生動(dòng)、活潑、有趣的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),讓學(xué)生不費(fèi)勁地在不知不覺中掌握數(shù)學(xué),感受到數(shù)學(xué)與我們的實(shí)際生活緊密相連。學(xué)生經(jīng)過兩個(gè)月的學(xué)習(xí)生活,多數(shù)同學(xué)已表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的一定興趣,并已逐漸適應(yīng),形成初步的學(xué)習(xí)習(xí)慣,特別是在教師引導(dǎo)下已逐漸懂得傾聽他人發(fā)言,與同學(xué)合作交流等。一、在教材探研方面新教材在編排體系上,知識結(jié)構(gòu)上都發(fā)生重大變化,突出了知識的形式的探究過程,同時(shí)增加了大量的動(dòng)手操作,動(dòng)腦思考與相互交流的機(jī)會,使枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得既有趣又有用;它以實(shí)現(xiàn)兒童的發(fā)展為宗旨,為他們提供了大量的觀察、猜想、思考、操作、驗(yàn)證、自主探索與合作交流的機(jī)會。1．根據(jù)不同的數(shù)學(xué)知識,領(lǐng)略教材圖例的含義,精心設(shè)計(jì)組織課堂教學(xué)活動(dòng)在新教材的例題、"做一做"中,都有一些漂亮的插圖,這些插圖對我們教師有著十分重要的指導(dǎo)意義。把握好這些插圖的內(nèi)容,領(lǐng)略插圖的含義,根據(jù)插圖組織學(xué)生開展教學(xué)活動(dòng)。如:在"比一比"中的"做一做"里有5幅插圖,我在教學(xué)中利用這些插圖開展比多少、比長短、比高矮的分組活動(dòng)。在比長短中,我開展"誰的胳膊長"的趣味比賽活動(dòng),先分小組比出誰是小組中胳膊最長的同學(xué),再組與組比較,比出誰是全班胳膊最長的同學(xué)。這項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生在活動(dòng)中、在小組里合作學(xué)習(xí),使生與生之間有交流、討論,在交互的教學(xué)活動(dòng)中學(xué)會了新知,教師真正站到了教學(xué)活動(dòng)組織者的位置。在練習(xí)中也有一些有著指導(dǎo)意義的插圖,這些插圖也為我們設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)提供參考。如在教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的加減法時(shí),我們可發(fā)現(xiàn)練習(xí)里都有這樣的題型與插圖:讓學(xué)生抽取0～10的11張數(shù)字卡片。要么用大數(shù)減小數(shù)（學(xué)減法）,要么哪兩個(gè)數(shù)想加得幾（學(xué)加法）。受到教材插圖啟發(fā),我讓學(xué)生各自準(zhǔn)備了自己的數(shù)學(xué)卡片袋,在鞏固練習(xí)中開展分組比賽活動(dòng)。這樣學(xué)生自主活動(dòng)始終貫穿于整個(gè)單元,學(xué)生在自主練習(xí)中鞏固了新知。2．發(fā)揮教材信息資源,創(chuàng)造性創(chuàng)設(shè)問題情境低年級的小學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng),很少是因?yàn)檎J(rèn)識上的需要,而只是對數(shù)學(xué)活動(dòng)本身感興趣。興趣是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考、勇于探索的強(qiáng)大內(nèi)驅(qū)力。教學(xué)活動(dòng)中能否不斷激發(fā)興趣,使學(xué)生自始至終情緒高昂地主動(dòng)參與學(xué)習(xí)是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。新教材在教授的圖例中有許多能解決問題的多個(gè)素材與信息,這就為我們教師提供了空間。如果能善于挖掘這些信息資源,創(chuàng)造性的創(chuàng)設(shè)問題情境,就可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考的能力。如在"比一比"的新授課中,除了書本上列舉的兔子與磚頭、小豬與木頭的比較外,還有蘿卜與蘋果、小豬與小魚等多種有用信息,還可利用插圖所提供的這些豐富信息資源,引導(dǎo)學(xué)生觀察已獲得的信息,讓他們想一想:圖中還有什么可以比。這樣通過利用插圖資源放開學(xué)生,讓他們牽動(dòng)探索,從而加深了學(xué)生對"多"與"少"的理解。3．重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn),加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作的培養(yǎng)數(shù)學(xué)概念是抽象的,而低年級學(xué)生的思維以具體形象思維為主,抽象能力較弱。本冊教材注意以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),提供學(xué)生熟悉的活動(dòng)情境,以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,構(gòu)建有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中我重視讓學(xué)生通過實(shí)際操作來體會數(shù)學(xué)知識的含義,在教學(xué)數(shù)的組成時(shí),先讓學(xué)生用小棒分一分,有幾種分法?每種分法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?怎樣把這幾種分法既不重復(fù)又不遺漏地分出來呢?通過教師的層層引導(dǎo),學(xué)生的實(shí)際操作,參與了獲取知識的全過程,從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力,也為培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、抽象能力打下基礎(chǔ)。4．新教材更加注重思想品德的教育學(xué)生到學(xué)校來除了學(xué)習(xí)知識、獲取能力外,更重要的是學(xué)會做人的'道理。新教材在編排上,注重知識與德育滲透,如:在"比一比"中培養(yǎng)學(xué)生互助合作精神;在"610的認(rèn)識和加減法"教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到熱愛家鄉(xiāng)、熱愛自然、保護(hù)環(huán)境、講衛(wèi)生等方面的教育,促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度等方面的健康發(fā)展。但多數(shù)教師對教材在編排上還持有一定的意見,如:有些地方銜接不當(dāng),知識跨度太大;個(gè)別題目圖意不明,如,第33頁第1題"連一連",第45頁第1題3幅連續(xù)的圖等;在第36頁"可愛的企鵝"中唯一出現(xiàn)符號"",顯得突然,且給教學(xué)帶來麻煩;沒有更多地強(qiáng)調(diào)"數(shù)的組成",造成學(xué)生計(jì)算速度偏慢;有些內(nèi)容對學(xué)生要求過高,有難度（如"連減"）;有的課時(shí)內(nèi)容太多,完成有困難（如"操場上"）,教材還有待于改進(jìn)。二、在課堂教學(xué)方面《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》在基本理念中指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。傳統(tǒng)的課堂教學(xué),導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)方式單一,表現(xiàn)為以教為中心,以教案為本,學(xué)圍繞著教,就是我講你聽,我問你答,課堂氣氛較沉悶。為了讓學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識,我從以下幾方面進(jìn)行了嘗試。1.創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),更重要是在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。根據(jù)一年級學(xué)生的認(rèn)知年齡特征,認(rèn)知規(guī)律和生活經(jīng)驗(yàn),抓住學(xué)生活動(dòng)的興奮點(diǎn),按學(xué)生認(rèn)知的"最近發(fā)展區(qū)",為學(xué)生提供豐富的背景材料。從學(xué)生喜歡聽的、喜歡看的實(shí)情、實(shí)物、實(shí)事入手,采用講故事、做游戲、模擬場景、比賽等形式創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的情境,使學(xué)生產(chǎn)生興趣,激發(fā)自主探索的欲望,發(fā)現(xiàn)問題,自主學(xué)習(xí)。教學(xué)片斷:分蘋果（一）師:同學(xué)們你們喜歡吃水果嗎?師:黑板上有一堆蘋果,你估算一下有多少個(gè)?再數(shù)一數(shù)。（說明:磁性蘋果教具,可操作）師:把這堆蘋果分成兩堆,誰會分?還可以怎樣分?（說明:老師這一問一下子調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與興趣）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思81、教師應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者教師從教教材，到用教材教，是一種觀念和方法的轉(zhuǎn)變；從用教材中的材料教，到選擇、設(shè)計(jì)合適的材料教，更是一種創(chuàng)造和發(fā)展。本單元教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖,后充分運(yùn)用知識的遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識。讓學(xué)生通過觀察、思考自己發(fā)現(xiàn)扇行統(tǒng)計(jì)圖，我認(rèn)為選擇這樣的材料不僅有助于學(xué)生的發(fā)展，也有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的發(fā)展，能促使學(xué)生積極思維，有利于組織學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。教師不應(yīng)該僅僅是課程的`實(shí)施者，而且應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者。2、學(xué)生擁有不可估量的潛力,是學(xué)習(xí)的主體現(xiàn)代社會是一個(gè)開放的社會,學(xué)生在教學(xué)內(nèi)容把學(xué)生當(dāng)作接受知識的容器的時(shí)代似乎已經(jīng)過去。但學(xué)生能不能進(jìn)行探究式的、自主發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)，并不那么為大家的行動(dòng)所接受。我們的教育基本上還是以接受學(xué)習(xí)作為主要的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生能不能解決那些連成人都會感到困惑的問題？學(xué)生無法解決。但是我相信學(xué)生確實(shí)擁有不可估量的潛力，只要我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個(gè)能展現(xiàn)他們才能的時(shí)間和空間，隱藏在學(xué)生頭腦中的潛力就會如埋藏在地下的能量噴涌而出。關(guān)鍵是要給學(xué)生留有較大的時(shí)間和空間。一個(gè)問題的解決需要時(shí)間和空間，只有給學(xué)生留有較大的時(shí)間和空間，學(xué)生才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造。3、要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)自主發(fā)展,教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法“授人以魚不如授人以漁”，這是一種不錯(cuò)的教學(xué)。近日聽到有人說：“授人以漁不如授之以漁場?！蔽液苜澩@樣的說法。要開發(fā)學(xué)生的潛力，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備必要的條件，但完全不必為學(xué)生準(zhǔn)備充分的條件。我們只要為學(xué)生提供一個(gè)“漁場”，讓學(xué)生在實(shí)踐中成長。學(xué)生才能真正自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展。當(dāng)然，由于我本身的原因，在教學(xué)過程中也存在著不少的缺點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思9數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，從他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)他們進(jìn)行觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)。通過這樣的方式，學(xué)生可以掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，培養(yǎng)從數(shù)學(xué)角度觀察事物、思考問題的能力，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。然而，在一些現(xiàn)實(shí)課堂中，教師只注重要求學(xué)生依靠記憶、模仿、訓(xùn)練，這種教學(xué)方法雖然有利于應(yīng)試，但對學(xué)生的邏輯思維能力、判斷推理能力、概括能力的發(fā)展幫助有限，更談不上培養(yǎng)創(chuàng)新思維。因此，我們教師在教學(xué)中應(yīng)該思考如何激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們自主探究，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和解決問題的能力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為啟發(fā)學(xué)生思維的過程。一、重學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)高效的課堂教學(xué)需要注重學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過學(xué)生的積極參與，培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力和推理能力。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，突出數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，摒棄了學(xué)科中心的觀念。同時(shí)，新標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、自然和社會的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程性特點(diǎn)。此外，新標(biāo)準(zhǔn)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)。二、重問題情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)可以從生活中找到許多例子，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)無處不在。比如，在教學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，可以利用學(xué)生熟悉的生活問題，引入課題，讓學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)中去理解數(shù)學(xué)概念。例如，可以通過小石子這種學(xué)生們常常玩的小玩具來引入課題，讓他們意識到數(shù)學(xué)其實(shí)就在他們的日常生活中。這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助他們更好地理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2、創(chuàng)設(shè)故事情境：學(xué)生都很喜歡聽故事，而且可以從故事中得到更多的數(shù)學(xué)啟示。例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，我就設(shè)計(jì)了老師去旅游時(shí)看到猴子，編了一個(gè)小猴子給媽媽分餅吃的'故事。故事給我們帶來一個(gè)問題，然后用問題引出了課題。學(xué)生興趣倍增。主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)。3、創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)新奇的，具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、導(dǎo)疑、質(zhì)疑、解疑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。4、學(xué)生的注意力往往集中時(shí)間較短，穩(wěn)定性差，分配注意力的能力也較差。教師可以通過創(chuàng)設(shè)有趣的游戲情境，讓學(xué)生在游戲中不知不覺地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而延長他們的有意注意時(shí)間并增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。5、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，并不僅僅是讓他們進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造，更重要的是激發(fā)他們獨(dú)立思考和發(fā)現(xiàn)的能力。這種自主的探索和發(fā)現(xiàn)過程本身就是一種創(chuàng)造。例如，在教學(xué)體積時(shí)，我利用學(xué)生學(xué)過的課文《烏鴉喝水》，并動(dòng)手拿一個(gè)瓶子根據(jù)課文故事情節(jié)，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)給學(xué)生看，讓學(xué)生以看到的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律。6創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境：適時(shí)、適度創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。當(dāng)一個(gè)問題情境充滿生動(dòng)有趣、具有挑戰(zhàn)性和實(shí)際意義時(shí)，會巧妙地激發(fā)學(xué)生的思維沖突，激發(fā)他們對新知識的強(qiáng)烈求知欲。這樣的問題情境能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望，幫助他們更深入地理解和應(yīng)用所學(xué)知識。三、重動(dòng)手操作，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維往往從人的行動(dòng)開始，活動(dòng)與思維的聯(lián)系是密不可分的。如果切斷了活動(dòng)與思維的聯(lián)系，思維就會受到限制。動(dòng)手實(shí)踐是激發(fā)學(xué)生思維和想象力的有效途徑。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重視學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，通過一系列親身體驗(yàn)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解和掌握新知識，讓學(xué)生像“在游泳中學(xué)會游泳”一樣，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)他們的思維能力。四、重生活應(yīng)用，讓學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，無處不在。在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活實(shí)際中，解決日常問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。通過實(shí)踐，讓學(xué)生及時(shí)掌握所學(xué)知識，體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，從而增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，理解周圍發(fā)生的事情，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域?？傊覀円谛抡n程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，立足于學(xué)生的實(shí)際需求，努力構(gòu)建一個(gè)高效的數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生全面發(fā)展和素質(zhì)教育服務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思10上課之前，我就在想，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)檫@部分內(nèi)容數(shù)學(xué)概念多，（如中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言）知識盲點(diǎn)多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序復(fù)雜：頂點(diǎn)和中心點(diǎn)重合，零刻度線和角的一邊重合，看另一邊在量角器上的刻度，還要分清內(nèi)外刻度，（尤其是反向旋轉(zhuǎn)的'和不同方位的角）。所以在教學(xué)時(shí)，我采取了一些措施：1。上課伊始，我就開門見山向?qū)W生提出要求，使學(xué)生明確目標(biāo)，告訴學(xué)生，今天學(xué)的知識比較難，有沒有信心學(xué)會，在學(xué)生充滿信心回答后，他們精神飽滿地聽課，上課都比較認(rèn)真，激發(fā)了學(xué)生探究新知識的欲望。2。在學(xué)生認(rèn)識量角器時(shí)，我多次強(qiáng)調(diào)開口朝左，看外圈，開口朝右，看內(nèi)圈，使學(xué)生弄明白在什么情況下看外刻度線，在什么情況下看內(nèi)刻度線。3。借助多媒體，演示量角方法，使學(xué)生對于角的旋轉(zhuǎn)過程、方向建立表象。這樣，在量角時(shí)，大部分學(xué)生會自覺地將零刻度線和角的一邊對齊，讀數(shù)時(shí)也會順著旋轉(zhuǎn)方向找到對應(yīng)刻度，也避免了刻意區(qū)分內(nèi)外刻度而引起的困惑，不知不覺中掌握了量角的方法，形成了技能。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思11【教學(xué)片斷一】師出示準(zhǔn)備練習(xí)，讓學(xué)生口答：2/6表示（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。5/6表示（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。師：想一想這兩個(gè)分?jǐn)?shù)哪個(gè)大？為什么？生：5/6大，因?yàn)樗哪昙墪r(shí)我們已學(xué)過了分?jǐn)?shù)比大小時(shí)，分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大。師：你記性真好。（心一怔，怎么已經(jīng)學(xué)過了？）誰能說出幾個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)？生：1/2，1/3，1/4……師：（指著1/2與1/3）你能給這兩個(gè)分?jǐn)?shù)比一下大小嗎？生：1/2>1/3。師：為什么？生：分子相同時(shí)看分母，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。【教學(xué)片斷二】（練習(xí)：比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。師出示4/9、4/7和4/5。）師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)誰大誰小呢？生：4/5>4/7>4/9。因?yàn)檫@三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相同，所以分母越小分?jǐn)?shù)越大。（師出示3/7、3/5和4/5，一不小心把4/5寫成了4/7）師：對不起老師把4/5寫成了4/7。（這時(shí)有一位學(xué)生在座位上大聲說）：“4/7也沒關(guān)系的，4/5與3/5、3/7比大小我們四年級時(shí)已經(jīng)會了，我們現(xiàn)在想要學(xué)3/5與4/7比大小該怎么比？”師（一怔，想想也是，于是問其余學(xué)生）：大家想學(xué)嗎？想學(xué)的同學(xué)請舉手。師（全班58人有45人舉了手，心想那就將錯(cuò)就錯(cuò)吧。）：大家聯(lián)系已學(xué)過的知識，想一想有什么方法呢？（先獨(dú)立思考，再四人小組討論，最后小組匯報(bào)）小組1：我們組用除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系來解決。因?yàn)?/5=3÷5=0.6，4/7=4÷7≈0.57，0.6>0.57，所以3/5>4/7。師：還有與他們組不同的方法嗎？小組2：我們組用分子與分母的關(guān)系來解決。3/5中分母（5）_6÷10=分子3,4/7中分母（7）_6÷10>分子4，相比之下肯定是4/7的分母大一些，所以3/5>4/7。小組3：我們小組也用分子與分母的關(guān)系來解決。3/5中分母5是分子3的1.67倍，4/7中分母7是分子4的1.75倍，如分子相同的情況下，也是4/7的分母更大，所以3/5>4/7。師：同學(xué)們真的很能干，創(chuàng)造出了這么多比較分?jǐn)?shù)大小的好方法。古人云：知其然，更須知其所以然。希望同學(xué)們在以后的.學(xué)習(xí)中也能多多動(dòng)腦，多想一個(gè)為什么，那么我們在學(xué)習(xí)上會有更多的發(fā)現(xiàn)。課后反思課后我一直在反思這堂課的前后兩個(gè)片斷，覺得影響課堂成敗的關(guān)鍵是有否關(guān)注學(xué)生的需要。心理學(xué)家認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)是在滿足需要的追求中不斷發(fā)展的。因此，我們的課堂教學(xué)必須關(guān)注學(xué)生的需要。那在課堂上如何關(guān)注學(xué)生的需要呢？我的啟示是兩點(diǎn)：一、活用教材是基礎(chǔ)?，F(xiàn)代課程論認(rèn)為：教師應(yīng)當(dāng)成為課程實(shí)施過程中的決策者，教師有權(quán)利對課程進(jìn)行調(diào)整、重組，新的國家課程標(biāo)準(zhǔn)給了我們教師充分的自主權(quán)利，提出教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，實(shí)施因材施教。也就是說，數(shù)學(xué)課堂中更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的思維、情感需要是否得到滿足。二、隨時(shí)調(diào)控是關(guān)鍵?！叭耸侵R產(chǎn)生與發(fā)展的源泉”。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)隨時(shí)注意學(xué)生的學(xué)習(xí)傾向。如果出現(xiàn)學(xué)習(xí)需要不強(qiáng)烈或需要不滿足時(shí)，教師就應(yīng)及時(shí)調(diào)控，運(yùn)用教學(xué)機(jī)智采取相應(yīng)的教學(xué)策略，保持或加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使孩子擁有施展才華的廣闊舞臺，使課堂教學(xué)變得豐富而靈動(dòng)。就如特級教師朱樂平所說：“當(dāng)孩子的思維沒有完全照著你的路子走時(shí)，請您允許他走?！蔽┐耍n堂教學(xué)過程才能成為促進(jìn)人發(fā)展的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思12方程是個(gè)建模的過程，怎么認(rèn)識方程？學(xué)生不認(rèn)可有文字的、有圖形的等式是方程，怎么解決？1、方程是個(gè)建模的過程，天平可以直接解讀方程，所以從直觀的天平開始（1）從圖中獲取信息。（2）發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。（3）用自己的語言表達(dá)。（4）用含有未知數(shù)的等式表達(dá)。（數(shù)學(xué)表達(dá)）2、方程就是講故事。讓方程回歸生活，在身邊找方程，進(jìn)一步理解方程意義。把抽象的方程與生活情境建立聯(lián)系，讓學(xué)生換個(gè)思路理解方程。舉例列方程：生身高145CM師身高：_CM師比生高35CM生：_-145=35_-35=+35=_為什么學(xué)生喜歡145+35=_的表達(dá)？那是因?yàn)閷λ阈g(shù)思想根深蒂固。對“方程”的整體建議1、準(zhǔn)確把握內(nèi)容定位，正確理解其價(jià)值。2、有效開發(fā)教學(xué)資源，為課堂所用。3、方程思想不是一蹴而就的，需要用心作好過渡。讓抽象的直觀起來，讓枯燥的生動(dòng)起來，把孤立的聯(lián)系起來！聽了吳老師講的《認(rèn)識方程》一課我有很多的收獲。方程在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常重要的，可以說是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，對于學(xué)生將來的初中階段學(xué)習(xí)也有著非常重要的意義。吳老師首先借助孩子們熟悉的生活場景引入天平的概念，雖然只是一個(gè)天平圖片和幾張水果圖片，幾個(gè)砝碼，普普通通的一節(jié)數(shù)學(xué)課卻讓吳老師演繹地如此精彩。在教學(xué)過程中，吳老師先問針對方程想知道些關(guān)于方程的什么內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生說出什么是方程，有的學(xué)生可能在書上看到過這句話，知道“含有字母的等式叫做方程。”但對于方程真正表示的意義卻不知道。吳老師用簡易天平和肢體語言表示平衡與不平衡，然后告訴學(xué)生每人心里都有一個(gè)天平。通過放水果的游戲，讓學(xué)生寫出一些等式與不等式的關(guān)系式，然后通過分類，明白哪些是方程，哪些不是方程。學(xué)生在活動(dòng)的過程中真正明白了方程的意義。課堂上吳老師面向全體，關(guān)注學(xué)困生，關(guān)照課堂上沒有注意聽講的學(xué)生，不斷吸引學(xué)生的注意力，讓全體學(xué)生都能跟上集體的'步伐，在充分的交流與展示活動(dòng)中，學(xué)生快快樂樂、真真實(shí)實(shí)地構(gòu)建知識的模型?？傊?，通過聽、看、感受吳老師的課堂，我真正領(lǐng)略了名師的風(fēng)采，我將在以后教學(xué)中，努力工作，提高自己的業(yè)務(wù)能力。要以熱情的鼓勵(lì)、殷勤的期待，巧妙的疏導(dǎo)與孩子們思維共振，情感共鳴。要用真誠的愛心去感染孩子們，貼近孩子們的心。在先進(jìn)的教育思想引導(dǎo)下，以自己獨(dú)特的教學(xué)藝術(shù)，把學(xué)生推到自主學(xué)習(xí)的舞臺上，使他們真正成為學(xué)習(xí)的小主人。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思13一、為什么選擇這一課？對我們一線教師來說，對數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)，可能更駕輕就熟一些，而對于綜合實(shí)踐這個(gè)板塊，一是以前沒有單列這個(gè)內(nèi)容，二是一直以來，這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)也沒有引起老師們的重視，自己覺得對這個(gè)板塊教學(xué)的理解非常的膚淺，所以利用這個(gè)機(jī)會，選擇這個(gè)板塊，大伙在一起研究，既是對自己的一個(gè)挑戰(zhàn)，同時(shí)也想利用這次研究提高自己對這個(gè)板塊的認(rèn)識及教學(xué)技巧。二、幾個(gè)細(xì)節(jié)的研究和幾個(gè)研究的細(xì)節(jié)。1、開課。對開課，可以說一直在改動(dòng)之中。最開始我是用1、4、9、16這組數(shù)直接來開課，先讓學(xué)生找規(guī)律，在找不出的情況下，再引出形，再通過形來研究數(shù)，結(jié)果正如其他老師所說：理想和現(xiàn)實(shí)有很大差距。這樣開課，使整節(jié)課顯得層次不清，如何使開課更好的激發(fā)學(xué)生的興趣，又能滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想？我想到了單刀直入，實(shí)踐后發(fā)現(xiàn)也不行，這樣的開課，能引起學(xué)生的注意，但想引起興趣還差很遠(yuǎn)。怎么辦？后來想到從畢達(dá)格拉斯當(dāng)初研究點(diǎn)陣的情形入手，用一個(gè)小故事來引入。故事太長，后來截取了中間