遼寧省沈陽市第一三四中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末檢測試題【含解析】

遼寧省沈陽市第一三四中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600m長的隧道，所挖遂道長度y（m）與挖掘時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．甲隊(duì)每天挖100mB．乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米C．甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)D．當(dāng)時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同2．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，如將，換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；．按此方式，將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)和將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的結(jié)果分別為()A．9， B．9， C．17， D．17，3．如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是（）A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互補(bǔ)或相等4．若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)所在象限應(yīng)該是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列大學(xué)校徽主體圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．已知a、b、c是△ABC三邊的長，則+|a+b-c|的值為（）A．2a B．2b C．2c D．一7．下列計(jì)算中正確的是()．A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D9．如圖所示，∠1＝∠2＝150°，則∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°10．已知為正整數(shù)，也是正整數(shù)，那么滿足條件的的最小值是()A．3 B．12 C．2 D．192二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是．12．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為________．13．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，則∠2＝_____度．14．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第_______象限15．方程的根是______。16．若A，則A=（___________）17．如圖，在△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF=6，CF=2，則AC=________．18．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“>”連接起來：__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊和分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.直線經(jīng)過點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，交軸于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，連接，求證：平分.20．（6分）有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）21．（6分）如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知，，，，，，．（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為．（2）可以發(fā)現(xiàn)變換過程中……的縱坐標(biāo)均為．（3）按照上述規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到，則可知的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為．（4）線段的長度為．22．（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A(3，2）和點(diǎn)B（-1，4）．（1）求點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）計(jì)算線段BC的長度．23．（8分）小明和爺爺元旦登山，小明走較陡峭的山路，爺爺走較平緩的步道，相約在山頂會合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爺爺晚出發(fā)半個(gè)小時(shí)，小明的平均速度為每分鐘50米.圖中的折線反映了爺爺行走的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）爺爺行走的總路程是_____米，他在途中休息了_____分鐘，爺爺休息后行走的速度是每分鐘_____米；（2）當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是___；（3）兩人誰先到達(dá)終點(diǎn)？這時(shí)另一個(gè)人離山頂還有多少米？24．（8分）化簡求值：，其中，x＝2+．25．（10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若單獨(dú)租用一臺車，租用哪臺車合算？26．（10分）近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營樹立了新的標(biāo)桿．隨著中國特色社會主義進(jìn)入新時(shí)代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過以上的計(jì)算就可以得出結(jié)論．【詳解】解：由圖象，得600÷6=100米/天，故A正確；（500-300）÷4=50米/天，故B正確；由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+300÷50=8天，∵8-6=2天，∴甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故C正確；當(dāng)x=3時(shí)，甲隊(duì)所挖管道長度=3×100=300米，乙隊(duì)所挖管道長度=300+（3-2）×50=350米，故D錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系的運(yùn)用，但難度不大，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】首先理解十進(jìn)制的含義，然后結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)如下：；將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)如下：……1，……0，……1，∴將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)后得，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確理解十進(jìn)制與二進(jìn)制的關(guān)系是解題關(guān)鍵.3、D【分析】作出圖形，然后利用“HL”證明Rt△ABG和Rt△DEH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠B=∠DEH，再分∠E是銳角和鈍角兩種情況討論求解．【詳解】如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分別是△ABC和△DEF的高，且AG=DH，在Rt△ABG和Rt△DEH中，，∴Rt△ABG≌Rt△DEH（HL），∴∠B=∠DEH，∴若∠E是銳角，則∠B=∠DEF，若∠E是鈍角，則∠B+∠DEF=∠DEH+∠DEF=180°，故這兩個(gè)三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是：互補(bǔ)或相等．故選D.4、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴b+5＞0，1-a＞0，∴點(diǎn)在第一象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,逐一判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題解析：∵三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，

∴a-b-c＜0，a+b-c＞0

∴+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b．

故選B．7、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D．【詳解】A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；

B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；

C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；

D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．8、B【分析】，計(jì)算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】，，，，因?yàn)?.268＜0.732＜1.268，所以表示的點(diǎn)與點(diǎn)B最接近，故選B.9、D【解析】由∠1，∠2的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠ABC，∠BAC的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，牢記“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且==，因?yàn)槭钦麛?shù)，則1n是完全平方數(shù)，可得n的最小值．【詳解】解：∵是正整數(shù)，則==，是正整數(shù)，∴1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則，解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、50°．【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【詳解】∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AD="BD."∴∠A=∠ABD.∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案為50°．12、12cm【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出AD＝BD，進(jìn)而利用AD+CD＝BC得出即可．【詳解】∵將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，∴AD＝BD．∵AC＝5cm，△ADC的周長為17cm，∴AD+CD＝BC＝17﹣5＝12（cm）．故答案為12cm．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD＝BD是解題的關(guān)鍵．13、1．【分析】由直線a∥b，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠3的度數(shù)，結(jié)合∠2+∠3+∠BAC＝180°及∠BAC＝98°，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵直線a∥b，∴∠3＝∠1＝35°，∵∠2+∠3+∠BAC＝180°，∠BAC＝98°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠BAC＝180°﹣35°﹣98°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．14、三【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號判斷所在象限即可．【詳解】解：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（-2，-3），

（-2，-3）在第三象限．

故答案為：三【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，以及關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．15、0或-1【解析】由得+x=0,x(x+1)=0,x=0或x=-1故答案為：0或-116、2【分析】由A，得A=,計(jì)算可得.【詳解】由A，得A==2.故答案為2【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：分式的加法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握分式的加法法則.17、1【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=6，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵EF是AB的垂直平分線，BF＝6，∴AF=BF=6∵CF＝2，∴AC=AF＋CF=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵．18、c＞d＞a＞b【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的乘方法則分別計(jì)算比較大小即可?！驹斀狻俊遖＝－0.22＝－0.04；b＝－2－2＝-＝-＝－0.25，c＝（-）-2=4，d＝（-）0=1，∴c＞d＞a＞b.故本題答案應(yīng)為：c＞d＞a＞b.【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是實(shí)數(shù)的乘方及實(shí)數(shù)的大小比較，計(jì)算出每一個(gè)實(shí)數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵。三、解答題(共66分)19、（1）；（2）證明見解析.【解析】（1）先證明，求出M的坐標(biāo)，再代入C點(diǎn)坐標(biāo)即可求解直線解析式；（2）過點(diǎn)作于，于，證明，得到即可求解.【詳解】（1）由已知：∴又，∴∴，即設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為將和代入得，解得，，即直線的函數(shù)表達(dá)式為（2）過點(diǎn)作于，于，則，又，∴，∴∴點(diǎn)落在的平分線上，即平分【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式及角平分線的判定定理.20、答案作圖見解析【分析】根據(jù)題意知道，點(diǎn)C應(yīng)滿足兩個(gè)條件，一是在線段AB的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn)．【詳解】解：連接A,B兩點(diǎn)，作AB的垂直平分線，作兩直線交角的角平分線，交點(diǎn)有兩個(gè)．（1）作兩條公路夾角的平分線OD或OE；（2）作線段AB的垂直平分線FG；則射線OD，OE與直線FG的交點(diǎn)C1，C2就是所求的位置．考點(diǎn)：作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖21、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）【分析】（1）根據(jù)A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐標(biāo)找出規(guī)律，求出A4的坐標(biāo)、B4的坐標(biāo)；（2）根據(jù)A1、A2、A3的縱坐標(biāo)找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答；（3）根據(jù)將△OAB進(jìn)行n次變換得到△OAnBn的坐標(biāo)變化總結(jié)規(guī)律，得到答案；（4）根據(jù)勾股定理計(jì)算．【詳解】（1）∵A1（2，2），A2（4，2）A3（8，2），∴A4的坐標(biāo)為（16，2），∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），∴B4的坐標(biāo)為（32，0），故答案為：（16，2）；（32，0）；（2）變換過程中A1，A2，A3……An的縱坐標(biāo)均為2，故答案為：2；（3）按照上述規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△OAnBn，則可知An的坐標(biāo)為（2n，2），Bn的坐標(biāo)為（2n+1，0）故答案為：（2n，2）；（2n+1，0）；（4）∵An的橫坐標(biāo)為2n，Bn﹣1的橫坐標(biāo)為2n，∴AnBn﹣1⊥x軸，又An的縱坐標(biāo)2，由勾股定理得，線段OAn的長度為：＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形、圖形的變換、圖形的變化規(guī)律，正確找出變換前后的三角形的變化規(guī)律、掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．22、點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置如圖，見解析；（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-2）；（2）BC=．【分析】先根據(jù)已知描出點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置；（1）根據(jù)平面內(nèi)兩個(gè)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可確定C的坐標(biāo)；（2）直接用兩點(diǎn)距離公式即可求解．【詳解】解：點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置如圖：（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-2）；（2）BC=．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的計(jì)算，掌握點(diǎn)的對稱規(guī)律以及兩點(diǎn)距離公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）1700，10，35；（2）y=40x；（3）小明先到，這時(shí)爺爺離開山頂還有175米【分析】（1）根據(jù)圖象信息即可求解；（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；（3）先求出小明花的時(shí)間，比較即可得出結(jié)論，然后根據(jù)爺爺?shù)乃俣燃纯汕蟮秒x山頂?shù)木嚯x．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象知：爺爺行走的總路程是1700米，他在途中休息了10分鐘，爺爺休息后行走的速度是：35米/分鐘；（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為可得：解得：∴函數(shù)關(guān)系式為：y=40x；（3）（分鐘），（分鐘）所以，從爺爺出發(fā)開始計(jì)時(shí)，小明50分鐘到達(dá)山頂．因?yàn)闋敔斢昧?5分鐘，所以小明先到．這時(shí)爺爺離終點(diǎn)還有（55-50）×35=175（米）答：小明先到，這時(shí)爺爺離山頂還有175米．【點(diǎn)睛】此題主要考查觀察函數(shù)圖象和待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，正確讀出函數(shù)圖象的信息是解題關(guān)鍵．24、,【分析】直接利用分式的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【詳解】解：原式＝====當(dāng)x＝2+時(shí)，原式＝＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡求值，能夠正確化簡分式是解題關(guān)鍵．25、（1）甲車單獨(dú)運(yùn)完