2.4二次函數(shù)的應(yīng)用(1)解析

2.4二次函數(shù)的應(yīng)用（1）1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)何時(shí)有最大值或最小值？2、如何求二次函數(shù)的最值？3、求下列函數(shù)的最大值或最小值：①y=x2-4x+7②y=-5x2+8x-1溫故知新：配方法公式法配方法公式法0xyh

ABD解：當(dāng)x=15時(shí)，y=-1/25×152=-9練一練1、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的表達(dá)式為，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面寬AB=30米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮是（）

A、5米B、6米；C、8米；D、9米小練習(xí)2Y

A(0,1.25)Ox．y=－(x-1)2+2.252.5如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），則該拋物線的解析式為____________如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要____米，才能使噴出的水流不致落到池外。B(1,2.25）給你長6m的鋁合金條，設(shè)問：①你能用它制成一矩形窗框嗎？②怎樣設(shè)計(jì)，窗框的透光面積最大？問題1:x3-x(0＜x＜3)解:設(shè)寬為x米,根據(jù)題意得,則長為（3-x）米小結(jié)：應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決日常生活中的最值問題，一般的步驟為：①把問題歸結(jié)為二次函數(shù)問題（設(shè)自變量和函數(shù)）；③在自變量的取值范圍內(nèi)求出最值；（數(shù)形結(jié)合找最值）②求出函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）；④答。數(shù)學(xué)建模用長為6m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？試一試用長為6m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？試一試x2、用長為8米的鋁合金制成如圖窗框，一邊靠墻，問窗框的寬和高各為多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？解：設(shè)窗框的一邊長為x米，x8-2x又令該窗框的透光面積為y米，那么：y=x(8－2x)即：y=－2x2＋8x則另一邊的長為（8-2x）米，…………例2、如圖，在一面靠墻的空地上用長為24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm,面積為Sm.（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范（2）當(dāng)x取何值時(shí)，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？（3）若墻的最大可用長度為8m，求此時(shí)能圍成花圃的最大面積.x24-4xABCD嘗試成功ABC已知有一張邊長為10cm的正三角形紙板，若要從中剪一個(gè)面積最大的矩形紙板，應(yīng)怎樣剪？最大面積為多少？已知有一張邊長為10cm的正三角形紙板，若要從中剪一個(gè)面積最大的矩形紙板，應(yīng)怎樣剪？最大面積為多少？ABCDEFK探究活動(dòng)嘗試成功ABC(1).已知直角三角形的兩直角邊的和為2。求斜邊長可能達(dá)到的最小值，以及當(dāng)斜邊長達(dá)到最小值時(shí)兩條直角邊的長分別為多少？在用長為6米的鋁合金條制成如圖所示的窗框（把矩形的窗框改為上部分是由4個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形），那么如何設(shè)計(jì)使窗框的透光面積最大？（結(jié)果精確到0.01米）再來試一試在用長為6米的鋁合金條制成如圖所示的窗框（把矩形的窗框改為上部分是由4個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形），那么如何設(shè)計(jì)使窗框的透光面積最大？（結(jié)果精確到0.01米）再來試一試如圖，隧道橫截面的下部是矩形，上部是半圓，周長為16米。⑴求截面積S（米2）關(guān)于底部寬x（米）的函數(shù)解析式，及自變量x的取值范圍？⑵試問：當(dāng)?shù)撞繉抶為幾米時(shí)，隧道的截面積S最大（結(jié)果精確到0.01米）？解：∵隧道的底部寬為x，周長為16，答：當(dāng)隧道的底部寬度為4.48米時(shí)，隧道的截面積最大。x？做一做這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識(shí)解決哪類問題