1.5控制器模擬控制算法解析

ProcessControl

過程控制8/16/20241過程控制青海大學(xué)1、5控制器的模擬控制算法常規(guī)控制器的組成：給定值設(shè)定機(jī)構(gòu)，偏差比較機(jī)構(gòu)，控制運(yùn)算模塊。8/16/20242過程控制青海大學(xué)反饋控制給定（目標(biāo)）輸出（控制結(jié)果）——根據(jù)誤差進(jìn)行的控制8/16/20243過程控制青海大學(xué)反饋控制控制器執(zhí)行器被控對(duì)象測量/變送器-+目標(biāo)誤差輸出廣義對(duì)象PID8/16/20244過程控制青海大學(xué)常規(guī)PID控制系統(tǒng)的原理輸入：控制偏差e(t)=r(t)

-y(t)

輸出：偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)的線性組合

式中KP

——比例系數(shù)

TI

——積分時(shí)間常數(shù)

TD

——微分時(shí)間常數(shù)8/16/20245過程控制青海大學(xué)PID控制的優(yōu)點(diǎn)①原理簡單，使用方便；②適應(yīng)性強(qiáng)；③魯棒性強(qiáng)；控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象特性的變化不大敏感。④對(duì)模型依賴少。

1.5.1常規(guī)控制器模擬控制算法分析8/16/20246過程控制青海大學(xué)是最基本的控制規(guī)律。當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)，克服擾動(dòng)能力強(qiáng)，控制作用及時(shí)，過渡過程時(shí)間短，但過程終了時(shí)存在余差，且負(fù)荷變化越大余差也越大。比例控制適用于控制通道滯后較小、時(shí)間常數(shù)不太大、擾動(dòng)幅度較小，負(fù)荷變化不大、控制質(zhì)量要求不高，允許有余差的場合。如貯罐液位、塔釜液位的控制和不太重要的蒸汽壓力的控制等。比例控制算法（P調(diào)節(jié)）8/16/20247過程控制青海大學(xué)PID模擬控制算法傳遞函數(shù)：控制算式：理想算法

實(shí)際算法8/16/20248過程控制青海大學(xué)比例調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)與偏差信號(hào)成比例:一、比例控制算法傳遞函數(shù)：1）比例控制算法8/16/20249過程控制青海大學(xué)yu比例控制算法比例控制器的調(diào)整參數(shù)：Kc:比例放大倍數(shù)δ：比例帶

階躍響應(yīng)曲線8/16/202410過程控制青海大學(xué)比例控制算法P調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)P調(diào)節(jié)對(duì)偏差信號(hào)能做出及時(shí)反應(yīng)，沒有絲毫的滯后。輸出u實(shí)際上是對(duì)其起始值的增量。因此，當(dāng)偏差e為零，因而u＝0時(shí)，并不意味著調(diào)節(jié)器沒有輸出，它只說明此時(shí)有u=u0。u0的大小是可以通過調(diào)整調(diào)節(jié)器的工作點(diǎn)加以改變的。u=Kp

eu0u0+Kpe08/16/202411過程控制青海大學(xué)比例帶的定義：比例帶是一個(gè)無量綱的純數(shù)值其物理意義為：調(diào)節(jié)閥從全開到全關(guān)（輸出作全量程范圍變化時(shí)），輸入（被控量）的變化占其全量程變化范圍的百分?jǐn)?shù)。輸入輸出是相對(duì)于控制器而言的

比例度

是指控制器輸入的變化相對(duì)值與相應(yīng)的輸出變化相對(duì)值之比的百分?jǐn)?shù)。

8/16/202412過程控制青海大學(xué)如果采用單元組合儀表，調(diào)節(jié)器的輸入和輸出都是統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，即

，則有此時(shí)比例帶（比例度）δ與比例增益成反比，比例帶小，則較小的偏差就能激勵(lì)調(diào)節(jié)器產(chǎn)生100%的開度變化，相應(yīng)的比例增益就大。8/16/202413過程控制青海大學(xué)δ具有重要的物理意義u代表調(diào)節(jié)閥開度的變化量，δ就代表使調(diào)節(jié)閥開度改變100%即從全關(guān)到全開時(shí)所需要的被調(diào)量的變化范圍。例如，若測量儀表的量程為100℃則δ＝50%就表示被調(diào)量需要改變50℃才能使調(diào)節(jié)閥從全關(guān)到全開。當(dāng)被調(diào)量處在“比例帶”以內(nèi)調(diào)節(jié)閥的開度(變化)才與偏差成比例。超出這個(gè)“比例帶”以外調(diào)節(jié)閥已處于全關(guān)或全開的狀態(tài)，調(diào)節(jié)器的輸入與輸出已不再保持比例關(guān)系。8/16/202414過程控制青海大學(xué)比例帶舉例一只比例作用的電動(dòng)溫度控制器,它的量程是100～200℃,電動(dòng)控制器的輸出是0～10mA,假如當(dāng)指示值從140℃變化到160℃時(shí),相應(yīng)的控制器輸出從3mA變化到8mA,這時(shí)的比例度為為8/16/202415過程控制青海大學(xué)比例帶的定義：

當(dāng)溫度變化全量程的40%時(shí),控制器的輸出從0mA變化到10mA。在這個(gè)范圍內(nèi),溫度的變化和控制器的輸出變化Δp是成比例的。但是當(dāng)溫度變化超過全量程的40%時(shí)(在上例中即溫度變化超過40℃時(shí)),控制器的輸出就不能再跟著變化了。這是因?yàn)榭刂破鞯妮敵鲎疃嘀荒茏兓?00%。所以,比例度實(shí)際上就是使控制器輸出變化全范圍時(shí),輸入偏差改變量占滿量程的百分?jǐn)?shù)。說明8/16/202416過程控制青海大學(xué)比例度與輸入輸出的關(guān)系ue8/16/202417過程控制青海大學(xué)控制實(shí)例：浮子水位控制以原始平衡點(diǎn)作為設(shè)定點(diǎn)。例：流入量0.5t/h;流出量0.5t/h,水位高度40cm;流出量?新的水位高度？比例控制算法存在余差8/16/202418過程控制青海大學(xué)杠桿水槽液位浮子+-r=40cmyuym+++進(jìn)水閥D出水閥浮子水位控制系統(tǒng)框圖8/16/202419過程控制青海大學(xué)比例調(diào)節(jié)特點(diǎn)這里的杠桿充當(dāng)了比例調(diào)節(jié)器：液位變化e是其輸入；閥桿位移△u是其輸出；調(diào)節(jié)器的比例增益為：該比例調(diào)節(jié)器是有余差的！余差的大小與比例增益有關(guān)，Kp大，余差小。8/16/202420過程控制青海大學(xué)比例調(diào)節(jié)特點(diǎn)余差（或靜差）是指：被調(diào)參數(shù)的新的穩(wěn)定值與給定值不相等而形成的差值。余差的大小與調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)K或比例帶δ有關(guān)放大系數(shù)越小，即比例帶越大，余差就越大；放大系數(shù)越大，即比例帶越小，比例調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)，余差就越小。8/16/202421過程控制青海大學(xué)2)比例增益對(duì)控制系統(tǒng)的影響KC變化對(duì)過渡過程的影響曲線KC從0·5變化到1·5時(shí)，隨著KC的減少輸出響應(yīng)曲線的變化從黑色線變化到藍(lán)色線8/16/202422過程控制青海大學(xué)8/16/202423過程控制青海大學(xué)8/16/202424過程控制青海大學(xué)a)δ大調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度小，變化平穩(wěn)，甚至無超調(diào)，但余差大，調(diào)節(jié)時(shí)間也很長b)δ減小調(diào)節(jié)閥動(dòng)作幅度加大，被調(diào)量來回波動(dòng)，余差減小c)δ進(jìn)一步減小被調(diào)量振蕩加劇d)δ為臨界值系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)e)δ小于臨界值系統(tǒng)不穩(wěn)定，振蕩發(fā)散

δ對(duì)比例調(diào)節(jié)過程的影響8/16/202425過程控制青海大學(xué)比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)就是有差調(diào)節(jié)。

Kc↑（δ↓)↑

最大偏差減小

調(diào)節(jié)周期縮短

穩(wěn)定性變差

余差也隨著減少8/16/202426過程控制青海大學(xué)若對(duì)象較穩(wěn)定（對(duì)象的靜態(tài)放大系數(shù)較小，時(shí)間常數(shù)不太大，滯后較?。﹦t比例增益可選大些，這樣可以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應(yīng)速度加快一些；相反，若對(duì)象的放大系數(shù)較大，時(shí)間常數(shù)較小，滯后時(shí)間較大則比例增益可選小一些，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。比例增益的一般選擇原則：8/16/202427過程控制青海大學(xué)二、比例積分控制算法

當(dāng)對(duì)控制質(zhì)量有更高要求時(shí)，就需要在比例控制的基礎(chǔ)上，再加上能消除余差的積分控制作用。積分控制作用的輸出變化量Δp與輸入偏差e的積分成正比，即

積分控制規(guī)律Ki:積分速度；Ti:積分時(shí)間8/16/202428過程控制青海大學(xué)二、比例積分控制算法

1)積分控制器的動(dòng)作規(guī)律積分時(shí)間越大，積分作用越弱。積分時(shí)間是指控制器在階躍作用下，從起點(diǎn)到控制器輸出累計(jì)到與輸入量相等所需要的時(shí)間Ti8/16/202429過程控制青海大學(xué)積分調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)I調(diào)節(jié)器的輸出不僅與偏差信號(hào)的大小有關(guān)，還與偏差存在的時(shí)間長短有關(guān)。只要偏差存在，調(diào)節(jié)器的輸出就會(huì)不斷變化，直到偏差為零調(diào)節(jié)器的輸出才穩(wěn)定下來不再變化。所以積分調(diào)節(jié)作用能自動(dòng)消除余差。注意I調(diào)節(jié)的輸出不像P調(diào)節(jié)那樣隨偏差為零而變到零。8/16/202430過程控制青海大學(xué)積分控制系統(tǒng)的特點(diǎn)：無差控制：只要有偏差存在，控制器就會(huì)一直調(diào)整輸出，直到偏差為零動(dòng)作過程慢：積分環(huán)節(jié)有90°相角滯后，增加一個(gè)滯后環(huán)節(jié)，使過程變慢。積分作用對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性不利1.5.2比例積分控制算法

8/16/202431過程控制青海大學(xué)積分速度（積分常數(shù)）的大小對(duì)調(diào)節(jié)過程影響：增大積分速度（積分時(shí)間減小）調(diào)節(jié)閥的速度加快，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低當(dāng)積分速度大到超過某一臨界值時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定，出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過程。S0愈大，則調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作愈快，就愈容易引起和加劇振蕩，而最大動(dòng)態(tài)偏差則愈來愈小。減小積分速度（積分時(shí)間增大）調(diào)節(jié)閥的速度減慢，結(jié)果是系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加了，但調(diào)節(jié)速度變慢當(dāng)積分常數(shù)小到某一臨界值時(shí)，調(diào)節(jié)過程變?yōu)榉钦袷庍^程。無論增大還是減小積分速度，被調(diào)量最后都沒有殘差8/16/202432過程控制青海大學(xué)積分調(diào)節(jié)的滯后性它的滯后特性使其難以對(duì)干擾進(jìn)行及時(shí)控制，所以一般在工業(yè)中，很少單獨(dú)使用I調(diào)節(jié)，而基本采用PI調(diào)節(jié)代替純I調(diào)節(jié)。8/16/202433過程控制青海大學(xué)2)比例積分控制作用2KcE8/16/202434過程控制青海大學(xué)殘差的消除是PI調(diào)節(jié)器積分動(dòng)作的結(jié)果。積分部分的閥位輸出使調(diào)節(jié)閥開度最終得以到達(dá)抵消擾動(dòng)所需的位置。比例部分的閥位輸出Up在調(diào)節(jié)過程的初始階段起較大作用，但調(diào)節(jié)過程結(jié)束后又返回到擾動(dòng)發(fā)生前的數(shù)值。比例積分調(diào)節(jié)過程8/16/202435過程控制青海大學(xué)比例積分控制過程特點(diǎn)具有比例調(diào)節(jié)作用反應(yīng)快、無滯后的優(yōu)點(diǎn)，可以加快調(diào)整作用，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，又具有積分調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，可以消除靜差。比例控制作用為主，積分控制作用為輔（僅用于消除穩(wěn)態(tài)偏差）PI調(diào)節(jié)引入積分動(dòng)作消除了系統(tǒng)余差，卻降低了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性。8/16/202436過程控制青海大學(xué)控制器積分時(shí)間變化時(shí)的輸出曲線定值控制系統(tǒng)8/16/202437過程控制青海大學(xué)隨動(dòng)控制系統(tǒng)控制器積分時(shí)間變化時(shí)的輸出曲線8/16/202438過程控制青海大學(xué)3）比例積分調(diào)節(jié)對(duì)過渡過程的影響當(dāng)工藝要求靜態(tài)無余差，控制對(duì)象容量滯后小，負(fù)荷變化幅度較大，但變化過程又較慢的場合，可采用比例積分作用控制規(guī)律的控制器。一般來說，積分時(shí)間越小，積分作用越強(qiáng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性也相應(yīng)下降，消除余差能力增強(qiáng)。8/16/202439過程控制青海大學(xué)3）積分時(shí)間對(duì)過渡過程的影響調(diào)節(jié)器其它參數(shù)不變，Ti僅僅變化時(shí)

在同樣比例度下，當(dāng)縮短積分時(shí)間，加強(qiáng)積分控制作用時(shí)，一方面克服余差的能力提高，最大偏差減小；調(diào)節(jié)周期縮短，這是有力的一面。但另一方面會(huì)使過渡過程震蕩加劇，穩(wěn)定性降低。積分時(shí)間越短，震蕩傾向越強(qiáng)烈，甚至?xí)蔀椴环€(wěn)定的發(fā)散震蕩，這是不利的一方面。8/16/202440過程控制青海大學(xué)3）積分時(shí)間對(duì)過渡過程的影響以系統(tǒng)穩(wěn)定性保持不變?yōu)榍疤?，?dāng)Ti變化后必須相應(yīng)調(diào)整比例度。

在相同的衰減比的情況下。當(dāng)縮短積分時(shí)間，加強(qiáng)積分控制作用時(shí)，克服余差的能力提高，但最大偏差增加；調(diào)節(jié)周期增長。這主要是因?yàn)檎{(diào)節(jié)器加入積分后，使調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，為保持原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須將比例度增大，這樣出現(xiàn)了以上的結(jié)論。8/16/202441過程控制青海大學(xué)

積分飽和:具有積分作用的調(diào)節(jié)器，只要被調(diào)量與設(shè)定值之間有偏差，其輸出就會(huì)不停的變化。如果由于某種原因（如閥門關(guān)閉、泵故障等），被調(diào)量偏差一時(shí)無法消除，然而調(diào)節(jié)器還是要試圖校正這個(gè)偏差，結(jié)果經(jīng)過一段時(shí)間后，調(diào)節(jié)器輸出將達(dá)到某個(gè)限制值并停留在該值上，這種情況稱為積分飽和。4）積分飽和及其防止8/16/202442過程控制青海大學(xué)積分飽和現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生在間歇過程的控制中，如圖從安全角度考慮調(diào)節(jié)閥選氣關(guān)式，調(diào)節(jié)器選反作用。8/16/202443過程控制青海大學(xué)

u0.100.140.10->100%+-ruym++-8/16/202444過程控制青海大學(xué)積分飽和的防止

限幅法用高低值限幅器,控制器積分反饋信號(hào)限定在某個(gè)區(qū)域。外反饋法在控制器開環(huán)狀態(tài)下，不再使它自身的信號(hào)做積分反饋，而是采用合適的外部信號(hào)作為積分反饋信號(hào)。從而也切斷了積分正反饋，防止了進(jìn)一步的偏差積分作用。積分切除法它是從控制器本身的線路結(jié)構(gòu)上想辦法。使控制器積分線路在開環(huán)情況下，會(huì)暫時(shí)自動(dòng)切除，使之僅具有比例作用。所以這類控制器稱為PI-P控制器。

8/16/202445過程控制青海大學(xué)比例積分控制器對(duì)于多數(shù)系統(tǒng)都可采用，比例度和積分時(shí)間兩個(gè)參數(shù)均可調(diào)整。當(dāng)對(duì)象滯后很大時(shí)，可能控制時(shí)間較長、最大偏差也較大；負(fù)荷變化過于劇烈時(shí)，由于積分動(dòng)作緩慢，使控制作用不及時(shí)，此時(shí)可增加微分作用。三、比例微分控制算法8/16/202446過程控制青海大學(xué)

微分時(shí)間Td；微分增益Kd提供0至90o導(dǎo)前角，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性微分作用在靜態(tài)時(shí)輸出為0，無控制作用三、比例微分控制算法理想微分實(shí)際微分具有微分控制規(guī)律的控制器（9-20）8/16/202447過程控制青海大學(xué)比例微分控制算法理想比例微分控制算法增量式實(shí)際比例微分控制器傳遞函數(shù)8/16/202448過程控制青海大學(xué)微分作用純比例作用純比例作用TD大，微分作用強(qiáng)8/16/202449過程控制青海大學(xué)實(shí)際PD階躍響應(yīng)8/16/202450過程控制青海大學(xué)引入微分作用要適當(dāng)高頻噪聲大的被控對(duì)象不宜引入微分Kd>1正微分Kd<1反微分比例微分控制算法使用注意事項(xiàng)說明：微分作用的強(qiáng)弱用微分時(shí)間TD來衡量微分時(shí)間TD越大，微分作用越強(qiáng)，超前時(shí)間越大。理想的微分調(diào)節(jié)是不能單獨(dú)使用的，它總是依附于比例調(diào)節(jié)或比例積分調(diào)節(jié)的。8/16/202451過程控制青海大學(xué)比例微分控制的特點(diǎn)PD調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)∵在穩(wěn)態(tài)下，de／dt＝0，PD調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零，因此，此時(shí)PD調(diào)節(jié)與P調(diào)節(jié)相同。微分調(diào)節(jié)有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用∵微分調(diào)節(jié)動(dòng)作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩引入微分動(dòng)作要適度，當(dāng)TD超出某一上限值后，系統(tǒng)反而變得不穩(wěn)定適度引入微分動(dòng)作可以允許稍許減小比例帶這樣可以減小殘差、減小短期最大偏差、提高振蕩頻率同時(shí)保持衰減率不變。8/16/202452過程控制青海大學(xué)微分調(diào)節(jié)也有不利之處：微分動(dòng)作太強(qiáng)容易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥開度向兩端飽和在PD調(diào)節(jié)中總是以比例動(dòng)作為主，微分動(dòng)作只能起輔助調(diào)節(jié)作用。PD調(diào)節(jié)器的抗干擾能力很差只能應(yīng)用于被調(diào)量的變化非常平穩(wěn)的過程，一般不用于流量和液位控制系統(tǒng)。微分調(diào)節(jié)動(dòng)作對(duì)于純遲延過程是無效的。比例微分控制的特點(diǎn)8/16/202453過程控制青海大學(xué)PD控制系統(tǒng)不同微分時(shí)間的響應(yīng)過程8/16/202454過程控制青海大學(xué)四.比例積分微分三作用控制器PID調(diào)節(jié)：——將比例、積分、微分三種調(diào)節(jié)作用結(jié)合起來的調(diào)節(jié)。PID調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是：比例積分微分(PID)控制算法

PID調(diào)節(jié)的三個(gè)特征參數(shù)——比例帶δ、積分時(shí)間TI、微分時(shí)間TD8/16/202455過程控制青海大學(xué)四.比例積分微分三作用控制器理想PID傳遞函數(shù)實(shí)際PID傳遞函數(shù)8/16/202456過程控制青海大學(xué)2、階躍響應(yīng)與特征參數(shù)3、三種作用的相互配合8/16/202457過程控制青海大學(xué)PIDPDPKCKdEKCE8/16/202458過程控制青海大學(xué)P、I、PI、PD、PID控制作用對(duì)過渡過程的影響：8/16/202459過程控制青海大學(xué)1.5.2數(shù)字PID控制算法由氣動(dòng)或液動(dòng)、電動(dòng)儀表組成的模擬PID控制器

由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字PID控制器

8/16/202460過程控制青海大學(xué)1.5.2數(shù)字PID控制算法（一）PID控制算法離散化連續(xù)時(shí)間t離散化采樣時(shí)刻點(diǎn)KT8/16/202461過程控制青海大學(xué)微分比例積分?jǐn)?shù)字PID中對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)應(yīng)為怎樣呢？（一）PID控制算法離散化8/16/202462過程控制青海大學(xué)（一）PID控制算法離散化微分比例積分控制器每執(zhí)行一次就計(jì)算一次8/16/202463過程控制青海大學(xué)（一）PID控制算法離散化微分比例積分控制器每執(zhí)行一次就計(jì)算一次Ts是控制周期，一個(gè)常量8/16/202464過程控制青海大學(xué)（一）PID控制算法離散化微分比例積分控制器每執(zhí)行一次就計(jì)算一次Ts是控制周期，一個(gè)常量8/16/202465過程控制青海大學(xué)（一）PID控制算法離散化數(shù)字PID，位置式計(jì)算到終端執(zhí)行器的輸出將三種作用匯集起來求和取代積分差分取代微分8/16/202466過程控制青海大學(xué)（一）PID控制算法離散化位置式PID控制算法帶來的問題對(duì)e(k)的累加增大了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量和運(yùn)算的工作量u(k)的直接輸出易造成執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度動(dòng)作有些應(yīng)用場合要求增量式u(k)8/16/202467過程控制青海大學(xué)數(shù)字PID，增量式計(jì)算到達(dá)終端執(zhí)行器的變化量（一）PID控制算法離散化8/16/202468過程控制青海大學(xué)（一）PID控制算法離散化增量式PID控制系統(tǒng)示意圖位置式PID控制系統(tǒng)示意圖8/16/202469過程控制青海大學(xué)（一）PID控制算法離散化增量式PID控制算法的優(yōu)點(diǎn)不累加誤差，增量的確定僅與最近幾次偏差采樣值有關(guān)，計(jì)算精度對(duì)控制量的計(jì)算影響較??；得出的是控制量的增量，誤動(dòng)作影響小；增量型算法不對(duì)偏差做累加，因而也不易引起積分飽和；易實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無沖擊切換。8/16/202470過程控制青海大學(xué)（二）數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn)積分分離PID算法遇限削弱積分PID算法8/16/202471過程控制青海大學(xué)（二）數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)積分分離PID算法控制偏差較大時(shí)，取消積分作用，以減小超調(diào)；控制偏差較小時(shí)，再恢復(fù)積分作用，以消除余差

式中8/16/202472過程控制青海大學(xué)（二）數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)遇限削弱積分PID算法若上一時(shí)刻控制輸出已經(jīng)達(dá)到最大（小），則此次只累加負(fù)（正）偏差，以避免控制量長時(shí)間停留在飽和區(qū)。

8/16/202473過程控制青海大學(xué)（二）數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)微分作用對(duì)高頻干擾非常靈敏，容易引起控制過程振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)。為此有必要對(duì)PID算法中的微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。微分項(xiàng)的改進(jìn)算法不完全微分算法微分先行8/16/202474過程控制青海大學(xué)（二）數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)不完全微分8/16/202475過程控制青海大學(xué)（二）數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)微分先行只對(duì)測量值y(t)微分，而不對(duì)偏差e(t)微分，也即對(duì)給定值r(t)無微分作用。這樣在調(diào)整設(shè)定值時(shí)，控制器的輸出就不會(huì)產(chǎn)生劇烈的跳變，也就避免了給定值升降給系統(tǒng)造成的沖擊。8/16/202476過程控制青海大學(xué)（二）數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)8/16/202477過程控制青海大學(xué)1.5.3開關(guān)控制一、雙位控制理想的雙位控制器其輸出p與輸入偏差額e之間的關(guān)系為理想雙位控制特性雙位控制示例8/16/202478過程控制青海大學(xué)將上圖中的測量裝置及繼電器線路稍加改變，便可成為一個(gè)具有中間區(qū)的雙位控制器，見下圖。由于設(shè)置了中間區(qū)，當(dāng)偏差在中間區(qū)內(nèi)變化時(shí)，控制機(jī)構(gòu)不會(huì)動(dòng)作，因此可以使控制機(jī)構(gòu)開關(guān)的頻繁程度大為降低，延長了控制器中運(yùn)動(dòng)部件的使用壽命。實(shí)際的雙位控制規(guī)律二、具有中間區(qū)的雙位控制具有中間區(qū)的雙位控制過程1.5.3開關(guān)控制8/16/202479過程控制青海大學(xué)1.5.3開關(guān)控制雙位控制過程中一般采用振幅與周期作為品質(zhì)指標(biāo)結(jié)論被控變量波動(dòng)的上、下限在允許范圍內(nèi)，使周期長些比較有利。雙位控制器結(jié)構(gòu)簡單、成本較低、易于實(shí)現(xiàn)，因而應(yīng)用很普遍。8/16/202480過程控制青海大學(xué)1.5.3開關(guān)控制三、多位控制對(duì)系統(tǒng)的控制效果較好，但會(huì)使控制裝置的復(fù)雜程度增加。

三位控制器特性圖8/16/202481過程控制青海大學(xué)控制規(guī)律優(yōu)缺點(diǎn)適用場合位式結(jié)構(gòu)簡單;價(jià)格便宜;控制質(zhì)量不高;被控變量會(huì)振蕩對(duì)象容量大,負(fù)荷變化小,控制質(zhì)量要求不高,允許等幅振蕩比例（P）結(jié)構(gòu)簡單;控制及時(shí);參數(shù)整定方便;控制結(jié)果有余差對(duì)象容量大,負(fù)荷變化不大、純滯后小,允許有余差存在,例如一些塔釜液位、貯槽液位、冷凝器液位和次要的蒸汽壓力控制系統(tǒng)等比例積分PI能消除余差;積分作用控制緩慢;會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差

對(duì)象滯后較大,負(fù)荷變化較大,但變化緩慢,要求控制結(jié)果無余差。此種規(guī)律廣泛應(yīng)用于壓力、流量、液位和那些沒有大的時(shí)間滯后的具體對(duì)象比例微分PD響應(yīng)快、偏差小、能增加系統(tǒng)穩(wěn)定性;有超前控制作用,可以克服對(duì)象的慣性;控制結(jié)果有余差對(duì)象滯后大,負(fù)荷變化不大,被控變量變化不頻繁,控制結(jié)果允許有余差存在比例積分微分PID控制質(zhì)量高;無余差;參數(shù)整定較麻煩對(duì)象滯后大;負(fù)荷變化較大,但不甚頻繁;對(duì)控制質(zhì)量要求高。例如精餾塔、反應(yīng)器、加熱爐等溫度控制系統(tǒng)及某些成分控制系統(tǒng)8/16/202482過程控制青海大學(xué)1.6控制器參數(shù)的工程整定控制器參數(shù)的整定按照已定的控制方案，求取使控制質(zhì)量最好的控制器參數(shù)值。即確定最合適的控制器比例度δ、積分時(shí)間TI和微分時(shí)間TD。方法理論計(jì)算的方法和工程整定法。8/16/202483過程控制青海大學(xué)PID控制作用比例作用P是基本控制作用，輸出與輸入無相位差。Kc越大控制作用越強(qiáng)，隨著Kc的增加(比例度δ減小)，余差下降，最大偏差減小，但穩(wěn)定性變差。比例作用P引入積分作用I后，可以消除余差。但是幅值增加，相位滯后，使穩(wěn)定性裕度下降，為保持同樣穩(wěn)定性裕度，Kc應(yīng)減少10-20%(比例度δ應(yīng)增加10-20%)。積分時(shí)間Ti越短，積分作用越強(qiáng)，Ti趨向無窮大時(shí)無積分作用。應(yīng)防積分飽和。8/16/202484過程控制青海大學(xué)PID控制作用比例作用P引入適當(dāng)微分作用D后，幅值增加，相位超前，使穩(wěn)定性裕度提高，為保持同樣穩(wěn)定性裕度，Kc應(yīng)增加10-20%(比例度δ應(yīng)減少10-20%)。微分作用D可以克服容滯后，但對(duì)時(shí)滯毫無作用。微分時(shí)間Td越大，微分作用越強(qiáng)，Td=0無微分作用。8/16/202485過程控制青海大學(xué)控制器增益Kc或比例度δ

增益Kc

的增大（或比例度δ下降），使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用增強(qiáng)，但穩(wěn)定性下降；積分時(shí)間Ti

積分作用的增強(qiáng)（即Ti下降），使系統(tǒng)消除余差的能力加強(qiáng)，但控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；微分時(shí)間Td

微分作用增強(qiáng)（即Td增大），可使系統(tǒng)的超前作用增強(qiáng)，穩(wěn)定性得到加強(qiáng)，但對(duì)高頻噪聲起放大作用，主要適合于特性滯后較大的廣義對(duì)象，如溫度對(duì)象等。PID參數(shù)對(duì)控制性能的影響8/16/202486過程控制青海大學(xué)控制器參數(shù)整定的若干原則8/16/202487過程控制青海大學(xué)控制器參數(shù)整定的若干原則8/16/202488過程控制青海大學(xué)一、經(jīng)驗(yàn)整定法

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先將控制器參數(shù)放在一個(gè)數(shù)值上，直接在閉環(huán)的控制系統(tǒng)中，通過改變給定值施加干擾，在記錄儀上觀察過渡過程曲線，運(yùn)用δ、TI、TD對(duì)過渡過程的影響為指導(dǎo)，按照規(guī)定順序，對(duì)比例度δ、積分時(shí)間TI和微分時(shí)間TD逐個(gè)整定，直到獲得滿意的過渡過程為止。8/16/202489過程控制青海大學(xué)控制器參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表一、經(jīng)驗(yàn)整定法8/16/202490過程控制青海大學(xué)整定的步驟（1）先用純比例作用進(jìn)行湊試，待過渡過程已基本穩(wěn)定并符合要求后，再加積分作用消除余差，最后加入微分作用是為了提高控制質(zhì)量。關(guān)鍵看曲線，調(diào)參數(shù)。一、經(jīng)驗(yàn)整定法8/16/202491過程控制青海大學(xué)三種振蕩曲線比較圖比例度過大、積分時(shí)間過大時(shí)兩種曲線比較圖比例度過小、積分時(shí)間過小或微分時(shí)間過大，產(chǎn)生的周期性激烈振蕩。如果比例度過大或積分時(shí)間過大，過渡過程變化緩慢的情形。一、經(jīng)驗(yàn)整定法8/16/202492過程控制青海大學(xué)（2）先按表中給出的范圍把TI定下來，如要引入微分作用，可取TD＝(1/3～1/4)TI，然后對(duì)δ進(jìn)行湊試，湊試步驟與前一種方法相同。特點(diǎn)方法簡單，適用于各種控制系統(tǒng)。特別是外界干擾作用頻繁，記錄曲線不規(guī)則的控制系統(tǒng)，采用此法最為合適。此法主要是靠經(jīng)驗(yàn)，在缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或過渡過程本身較慢時(shí)，往往較為費(fèi)時(shí)。一、經(jīng)驗(yàn)整定法8/16/202493過程控制青海大學(xué)

對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)，不同的人采用經(jīng)驗(yàn)湊試法整定，可能得出不同的參數(shù)值。在一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)投運(yùn)時(shí)，控制器的參數(shù)必須整定，才能獲得滿意的控制質(zhì)量。同時(shí)，在生產(chǎn)進(jìn)行的過程中，如果工藝操作條件改變，或負(fù)荷有很大變化，被控對(duì)象的特性就要改變，因此，控制器的參數(shù)必須重新整定。注意！8/16/202494過程控制青海大學(xué)幾種常用的工程整定法二、臨界比例度法

先通過試驗(yàn)得到臨界比例度δk和臨界周期Tk，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的關(guān)系求出控制器各參數(shù)值。臨界振蕩過程8/16/202495過程控制青海大學(xué)幾種常用的工程整定法臨界振蕩過程8/16/202496過程控制青海大學(xué)控制作用比例度/%積分時(shí)間TI/min微分時(shí)間TD/min比例比例+積分比例+微分比例+積分+微分2δk2.2δk1.8δk1.7δk0.85Tk0.5Tk0.1Tk0.125Tk

臨界比例度法參數(shù)計(jì)算公式表特點(diǎn)

比較簡單方便，容易掌握和判斷，適用于一般的控制系統(tǒng)。對(duì)于臨界比例度很小的系統(tǒng)不適用。對(duì)于工藝上不允許產(chǎn)生等幅振蕩的系統(tǒng)本方法亦不適用。

8/16/202497過程控制青海大學(xué)三、衰減曲線法通過使系統(tǒng)產(chǎn)生衰減振蕩來整定控制器的參數(shù)值。4∶1和10∶1衰減振蕩過程在閉環(huán)的控制系統(tǒng)中，先將控制器變?yōu)榧儽壤饔?，并將比例度預(yù)置在較大的數(shù)值上。在達(dá)到穩(wěn)定后，用改變給定值的辦法加入階躍干擾，觀察被控變量記錄曲線的衰減比，然后從大到小改變比例度，直至出現(xiàn)4∶1或10∶1衰減比為止。通過比例度δs

和衰減周期TS,得到控制器的參數(shù)整定值。8/16/202498過程控制青海大學(xué)三、衰減曲線法控制作用δ/%TI/minTD/min比例δs比例+積分1.2δs0.5TS比例+積分+微分0.8δs

0.3TS0.1TS控制作用δ/%TI/minTD/min比例δs′比例+積分1.2δs′2T升比例+積分+微分0.8δs′1.2T升0.4T升4∶1衰減曲線法控制器參數(shù)計(jì)算表

10∶1衰減曲線法控制器參數(shù)計(jì)算表8/16/202499過程控制青海大學(xué)（1）加的干擾幅值不能太大，要根據(jù)生產(chǎn)操作要求來定，一般為額定值的5％左右，也有例外的情況。（2）必須在工藝參數(shù)穩(wěn)定情況下才能施加干擾，否則得不到正確的δS

、TS或δS′和T升值。（3）對(duì)于反應(yīng)快的系統(tǒng)，如流量、管道壓力和小容量的液位控制等，要在記錄曲線上嚴(yán)格得到4∶1衰減曲線比較困難。一般以被控變量來回波動(dòng)兩次達(dá)到穩(wěn)定，就可以近似地認(rèn)為達(dá)到4∶1衰減過程了。注意！8/16/2024100過程控制青海大學(xué)四、響應(yīng)曲線法

在系統(tǒng)處于開環(huán)情況下，首先做被控對(duì)象的階躍曲線，從該曲線上求得對(duì)象的純滯后時(shí)間τ、時(shí)間常數(shù)T、和放大系數(shù)K。然后在按表經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算Kp、Ti和Td。8/16/2024101過程控制青海大學(xué)響應(yīng)曲線法PID參數(shù)整定步驟：（1）在手動(dòng)狀態(tài)下，改變控制器輸出（通常采用階躍 變化），記錄被控變量的響應(yīng)曲線（2）由開環(huán)響應(yīng)曲線獲得單位階躍響應(yīng)曲線，并求取 “廣義對(duì)象”的近似模型與模型參數(shù)（3）根據(jù)控制器類型與對(duì)象模型，選擇PID參數(shù)并投入閉環(huán)運(yùn)行。在運(yùn)行過程中，可對(duì)增益作調(diào)整四、響應(yīng)曲線法

8/16/2024102過程控制青海大學(xué)參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查先是比例后積分，最后再把微分加曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降曲線波動(dòng)周期長，積分時(shí)