2.6一元二次方程的應(yīng)用-面積問題(一)_第1頁
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文檔簡介

一元二次方程的應(yīng)用

--面積問題學(xué)校準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,規(guī)定草坪面積為540平方米。有如下兩種方案,求圖中道路的寬分別是多少?(1)(2)(1)如圖1，設(shè)道路寬為x米，則列出方程：

(2)如圖2，設(shè)道路寬為y米，則列出方程：

探究1：甬道問題利用“圖形經(jīng)過平移后，它的面積大小不會改變”的性質(zhì)，把縱橫的小路平移到一邊并靠邊，這樣更容易解題。(32-2x)(20-2x)=540(32-y)(20-y)=540例1如圖(1)：在寬為20m，長為32m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路(橫向與縱向垂直)，把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗田，假設(shè)試驗田面積為570m2，求道路寬為多少？甬道問題變式：某公園有一塊長為32m，寬為20m的長方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在空地中修同樣的“之”字路，如圖所示，若修成道路后，剩下的空地面積為540m2，這條“之”字路寬為多少？（道路寬相同）甬道問題例2．某農(nóng)場要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻(墻長25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長40m。(1)雞場的面積能達到180m2嗎?能達到200m2嗎?(2)雞場的面積能達到250m2嗎?如果能，請你給出設(shè)計方案，如果不能，請說明理由。探究2：籬笆問題課本P45第2題

變式：如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的面積能達到80m2嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案，如果不能，請說明理由?；h笆問題作業(yè)：課本P

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