高中數(shù)學(xué)選修2-3課件2：2-2-2 事件的相互獨立性

§2.2.2事件的相互獨立性高中數(shù)學(xué)選修2-3·精品課件第二章隨機變量及其分布1.什么叫互斥事件？在一次試驗中，不可能同時發(fā)生的事件2.什么叫對立事件？若A∩Β為不可能事件，A∪Β為必然事件，那么稱事件A與事件Β互為對立事件知識回顧3.條件概率一般地，設(shè)ΑΒ為兩個事件，在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率叫條件概率.4.條件概率的計算公式

問題1三張獎券只有一張能中獎，現(xiàn)分別由三名同學(xué)有放回地抽取，事件Α為“第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券”，事件Β為“最后一名同學(xué)抽到中獎獎券”，事件A的發(fā)生會影響事件Β發(fā)生的概率嗎？問題探究

問題2甲壇子里有3個白球，2個黑球；乙壇子里有2個白球，2個黑球，從這兩個壇子里分別摸出1個球，事件Α為“從這兩個壇子里分別摸出1個球，甲壇子里摸出白球”，事件Β為“從這兩個壇子里分別摸出1個球，乙壇子里摸出白球”，事件A的發(fā)生會影響事件Β發(fā)生的概率嗎？思考上述問題1，2的共同特點是什么？事件A是否發(fā)生對事件Β發(fā)生的概率沒有影響問題探究

概念理解事件A（或Β）是否發(fā)生對事件Β（或Α）發(fā)生的概率沒有影響，這樣兩個事件叫相互獨立事件.

相互獨立例1：判斷下列事件是互斥事件還是相互獨立事件（1）運動員甲射擊1次，記事件A“射中9環(huán)”與B表示為“射中7環(huán)”；（2）甲、乙兩運動員各射擊一次，記A表示“甲射中10環(huán)”與B表示“乙射中9環(huán)”；（3）甲、乙兩運動員各射擊一次，記A表示“甲、乙都射中目標(biāo)”與記B表示“甲、乙都沒有射中目標(biāo)”.互斥事件互斥事件相互獨立事件例題講解

兩個相互獨立事件A、B同時發(fā)生的概率P（AB）是多少呢？

思考探究

例2甲、乙二人各進(jìn)行1次射擊比賽，如果2人擊中目標(biāo)的概率都是0.6，計算：（1）兩人都擊中目標(biāo)的概率；解：(1)記“甲射擊1次,擊中目標(biāo)”為事件A.“乙射擊1次,擊中目標(biāo)”為事件B.且A與B相互獨立，根據(jù)相互獨立事件的概率公式，可知P(A?B)=P(A)?P(B)=0.6×0.6＝0.36例題講解例2甲、乙二人各進(jìn)行1次射擊比賽，如果2人擊中目標(biāo)的概率都是0.6，計算：（1）兩人都擊中目標(biāo)的概率；解：(1)記“甲射擊1次,擊中目標(biāo)”為事件A.“乙射擊1次,擊中目標(biāo)”為事件B.且A與B相互獨立，根據(jù)相互獨立事件的概率公式，可知P(A?B)=P(A)?P(B)=0.6×0.6＝0.36例題講解(2)其中恰有1人擊中目標(biāo)的概率？

解：根據(jù)互斥事件的概率加法公式和相互獨立事件的概率乘法公式，所求的概率是（3）至少有一人擊中目標(biāo)的概率.解法1:兩人各射擊一次至少有一人擊中目標(biāo)的概率是解法2：兩人都未擊中的概率是（3）至少有一人擊中目標(biāo)的概率.解法1:兩人各射擊一次至少有一人擊中目標(biāo)的概率是解法2：兩人都未擊中的概率是（1）確定各事件是不是相互獨立（2）確定各事件是否會同時發(fā)生（3）先求每個事件發(fā)生的概率，再求其積求相互獨立事件概率的一般步驟是什么？想一想

鞏固練習(xí)1.在一段時間內(nèi)，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3，假定在這段時間內(nèi)兩地是否下雨相互之間沒有影響，計算在這段時間內(nèi)：（1）甲、乙兩地都下雨的概率；（2）甲、乙兩地都不下雨的概率；（3）其中至少有一方下雨的概率.P=0.2×0.3＝0.06P=(1-0.2)×(1-0.3)=0.56P=1-0.56=0.44鞏固練習(xí)1.在一段時間內(nèi)，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3，假定在這段時間內(nèi)兩地是否下雨相互之間沒有影響，計算在這段時間內(nèi)：（1）甲、乙兩地都下雨的概率；（2）甲、乙兩地都不下雨的概率；（3）其中至少有一方下雨的概率.P=0.2×0.3＝0.06P=(1-0.2)×(1-0.3)=0.56P=1-0.56=0.442.射擊時,甲射10次可射中8次;乙射10次可射中7次.則甲,乙同時射中同一目標(biāo)的概率為_______3.甲袋中有5球(3紅,2白),乙袋中有3球(2紅,1白).從每袋中任取1球,則至少取到1個白球的概率是___1415354.有一謎語,甲,乙,丙猜對的概率分別是1/5,1/3,1/4.則三人中恰有一人猜對該謎語的概率是_____1330課堂小結(jié)（1）相互獨立事件（2）兩個相互獨立事件A、B同時發(fā)生的概率：

鞏固練習(xí)1.在一段時間內(nèi)，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3，假定在這段時間內(nèi)兩地是否下雨相互之間沒有影響，計算在這段時間內(nèi)：（1）甲、乙兩地都下雨的概率；（2）甲、乙兩地都不下雨的概率；（3）其中至少有一方下雨的概率.P=0.2×0.3＝0.06P=(1-0.2)×(1-0.3)=0.56P=1-0.56=0.44鞏固練習(xí)1.在一段時間內(nèi)，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3，假定在這段時間內(nèi)兩地是否下雨相互之間沒有影響，計算在這段時間內(nèi)：（1）甲、乙兩地都下雨的概率；（2）甲、乙兩地都不下雨的概率；（3）其中至少有一方下雨的概率.P=0.2×0.3＝0.06P=(1-0.2)×(1-0.3)=0.56P=1-0.56=0.44（3）至少有一人擊中目標(biāo)的概率.解法1:兩人各射擊一次至少有一人擊中目標(biāo)的概率是解法2：兩人都未擊中的概率是

兩個相互獨立事件A、B同時發(fā)生的概率P（AB）是多少呢？

思考探究

概念理解事件A（或Β）是否發(fā)生對事件Β（或?。┌l(fā)生的概率沒有影響，這樣兩個事件叫相互獨立事件.

相互獨立1.什么叫互斥事件？在一次試驗中，不可能同時發(fā)生的事件2.什么叫對立事件？若A∩Β為不可能事件，A∪Β為必然事件，那么稱事件A與事件Β互為對立事件知識回顧問題2甲壇子里有3個白球，2個黑球；乙壇子里有2個白球，2個黑球，從這兩個壇子里分別摸出1個球，事件Α為“從這兩個壇子里分別摸出1個球，甲壇子里摸出白球”，事件Β為“從這兩個壇子里分別摸出1個球，乙壇子里摸出白球”，事件A的發(fā)生會影響事件Β發(fā)生的概率嗎？思考上述問題1，2的共同特點是什么？事件A是否發(fā)生對事件Β發(fā)生的概率沒有影響問題探究

兩個相互獨立事件A、B同時發(fā)生的概率P（AB）是多少呢？

思考探究

概念理解事件A（或Β）是否發(fā)生對事件Β（或?。┌l(fā)生的概率沒有影響，這樣兩個事件叫相互獨立事件.

相互獨立問題1三張獎券只有一張能中獎，現(xiàn)分別由三名同學(xué)有放回地抽取，事件Α為“