




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
§2.3.1離散型隨機(jī)變量的均值
高中數(shù)學(xué)選修2-3·精品課件第二章隨機(jī)變量及其分布小明參加某考試,筆試90分,面試80分,其中筆試占總成績(jī)的60%,面試占40%,問(wèn)小明總成績(jī)?yōu)槎嗌伲繂?wèn)題探究總成績(jī)某超市敲鑼打鼓大降價(jià)!將單價(jià)分別為20元/kg、60元/kg的2種糖果按3:1的比例混合銷售,不要60元,只要均價(jià)40元(每公斤)!問(wèn):這劃算嗎?情景引入20×3/4+60×1/4=20×P(X=20)+60×P(X=60)X2060p3/41/4
均值定義Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn若離散型隨機(jī)變量X的分布列為:則稱:E(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望.例1已知隨機(jī)變量X的分布列為求:(1)E(X);(2)若Y=5X+4,求E(Y).X024P0.4m0.3典例解析
解:(1)由隨機(jī)變量分布列的性質(zhì),得0.4+m+0.3=1,∴m=0.3∴E(X)=0×0.4+2×0.3+4×0.3=1.8.(2)∵Y=5X+4∴隨機(jī)變量Y的分布列為:P414240.40.30.3Y∴E(Y)=
4×0.4+14×0.3+24×0.3=13若X是一個(gè)隨機(jī)變量,
Y=aX+b
(其中a、b是常數(shù))則有性質(zhì):
E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b?性質(zhì)猜想若X是一個(gè)隨機(jī)變量,
Y=aX+b
(其中a、b是常數(shù))則有性質(zhì):
E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b?性質(zhì)猜想······························Y=aX+b期望的線性性質(zhì)若X是一個(gè)隨機(jī)變量,
Y=aX+b
(其中a、b是常數(shù))則有性質(zhì):
E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b口答:若E(X)=3,則E(2X+1)=?期望的線性性質(zhì)若X是一個(gè)隨機(jī)變量,
Y=aX+b
(其中a、b是常數(shù))則有性質(zhì):
E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b口答:若E(X)=3,則E(2X+1)=?例2.在籃球比賽中,如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7,那么他罰球一次得分設(shè)為X,X的均值是多少?Xp解:該隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布:P(X=0)=0.3、P(X=1)=0.7所以:E(X)=0×P(X=0)+1×P(X=1)=0×0.3+1×0.7=0.7010.30.7典例解析如果隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,那么E(X)=p
X01pqp如果隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,那么E(X)=p
X01pqp已知隨機(jī)變量X的分布列為:X01p0.002p練習(xí)1則E(X)=?0.998問(wèn)題探究如果我們只關(guān)心他罰球得了幾分,則在他連續(xù)3次罰球中,得分記為X.?X滿足什么分布如果X服從二項(xiàng)分布,則E(X)=?若X~B(n,p),則E(X)=npX01…k…np……如果X服從二項(xiàng)分布,則E(X)=?若X~B(n,p),則E(X)=npX01…k…np……例3.一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)單選擇題構(gòu)成每題5分,滿分100分.學(xué)生甲選對(duì)任意一題的概率為0.9,學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都隨機(jī)選出一個(gè),分別求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的均值。典例解析解:設(shè)X1表示甲所得分?jǐn)?shù)、X2表示乙所得分?jǐn)?shù)它們都滿足二項(xiàng)分布:X1~B(100,0.9)X2~B(100,0.25)所以:E(X1)=np=100×0.9=90E(X2)=np=100×0.25=25甲同學(xué)的得分一定是90分嗎?cba10-1鞏固練習(xí)
課堂小結(jié)1.______表示隨機(jī)變量X的均值;2.E(aX+b)=_______3.兩點(diǎn)分布:E(X)=____4.二項(xiàng)分布:X~B(n,p),E(X)=____5.求數(shù)學(xué)期望時(shí):已知是兩點(diǎn)分布或二項(xiàng)分布,其它分布的隨機(jī)變量:
數(shù)學(xué)期望不用急1P相乘真得E二項(xiàng)分布有定理頭腦清醒我教您兩點(diǎn)分布要牢記np一乘即有理其他分布若找你X和P算到底aE(X)+bE(X)pnp直接用公式;先求X和P,再寫分布列,求值。解:設(shè)X1表示甲所得分?jǐn)?shù)、X2表示乙所得分?jǐn)?shù)它們都滿足二項(xiàng)分布:X1~B(100,0.9)X2~B(100,0.25)所以:E(X1)=np=100×0.9=90E(X2)=np=100×0.25=25甲同學(xué)的得分一定是90分嗎?如果X服從二項(xiàng)分布,則E(X)=?若X~B(n,p),則E(X)=npX01…k…np……(2)∵Y=5X+4∴隨機(jī)變量Y的分布列為:P414240.40.30.3Y∴E(Y)=
4×0.4+14×0.3+24×0.3=13例1已知隨機(jī)變量X的分布列為求:(1)E(X);(2)若Y=5X+4,求E(Y).X024P0.4m0.3典例解析小明參加某考試,筆試90分,面試80分,其中筆試占總成績(jī)的60%,面試占40%,問(wèn)小明總成績(jī)?yōu)槎嗌伲繂?wèn)題探究總成績(jī)均值定義Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn若離散型隨機(jī)變量X的分布列為:則稱:E(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望.(2)∵Y=5X+4∴隨機(jī)變量Y的分布列為:P414240.40.30.3Y∴E(Y)=
4×0.4+14×0.3+24×0.3=13例1已知隨機(jī)變量X的分布列為求:(1)E(X);(2)若Y=5X+4,求
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五版委托擔(dān)保服務(wù)協(xié)議書
- 2025建筑公司材料采購(gòu)借款合同
- 2025“工作室-創(chuàng)作者”代理合同的樣本綱要
- 2025年提前終止合同權(quán)益案例分析
- 某工程施工索賠摘要
- 全國(guó)申論真題及答案
- 建筑工程資料員培訓(xùn)資料
- Xx區(qū)中小學(xué)進(jìn)校教輔專項(xiàng)整治行動(dòng)方案
- 黑色商務(wù)風(fēng)國(guó)家公祭日-南京大屠殺87年祭模板
- 電力班組安全管理課件
- 低壓電工安全培訓(xùn)課件-
- Oracle ERP系統(tǒng)建設(shè)實(shí)施方案
- TSG-R0005-2022《移動(dòng)式壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程》(2022版)
- 廣東省教育廳關(guān)于規(guī)范化城市幼兒園的辦園標(biāo)準(zhǔn)
- 【推薦】大華“智慧消防”物聯(lián)網(wǎng)綜合管理解決方案
- 分層總和法計(jì)算地基沉降excel
- 2020 ACLS-PC-SA課前自我測(cè)試試題及答案
- 2022年CASEAR2簡(jiǎn)易操作手冊(cè)
- 中國(guó)墓葬文化(專業(yè)應(yīng)用)
- 中醫(yī)方劑學(xué)歌訣大全(最全收藏版)
- GB5749-2022生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn).
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論